资源简介 2021-2022学年广东省广州市荔湾区真光中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列公司标记图案是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.6,8,10 B.3,6,11 C.2,3,5 D.3,2,13.画△ABC中AC边上的高,下列四个画法中正确的是( )A.B.C.D.4.如图工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性5.如图,AB⊥BD,DE⊥BD,垂足分别为B,D,如果∠A=25°,BC=CD,那么下列结论中,错误的是( )A.∠ACB=25° B.∠ABC=90° C.AC=CE D.∠DCE=65°6.如图,直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C,且a∥b,∠1=42°,则∠2的度数为( )A.18° B.42° C.60° D.102°7.如图,用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1,使得△O1A1B1≌△OAB的示意图,依据( )定理可以判定两个三角形全等A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图,小亮从P点出发,沿直线前进10m后向左转30°,再沿直线前进10m,又向左转30°,……,照这样走下去,他第一次回到出发点p时,一共走了( )A.100m B.120m C.140m D.300m9.如图,D、E分别是BC、AD的中点,△CEF与△CED关于直线CE对称,若△ABC的面积是8,则△CEF面积为( )A.8 B.6 C.4 D.210.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,△ABC的面积是14,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CM+DM的最小值为( )A.21 B.7 C.4 D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在Rt△ABC中∠B=90°,D是BC延长线上一点,∠ACD=130°,则∠A等于 度.12.一个等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角的度数是 .13.如图,已知∠DAB=∠CAB,添加一个 条件,使得△ABC≌△ABD.14.等腰三角形的一边为4cm、一边为9cm,则这个三角形的周长为 cm.15.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=1,则AB的长为 .16.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,点E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点,边BC分别与DE、DF相交于点H、G,且DE⊥AB,DF⊥AC,连接AD、AG、AH,现在下列四个结论:①∠EDF=60°,②AD平分∠GAH,③∠GAH=60°,④GD=GH.则其中正确的结论有 .三、解答题(本大题共8小题共72分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)17.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.18.如图,点E,F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点在格点上.(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)写出点A1,B1,C1的坐标;(3)△ABC的面积为 .20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=56°,∠C=70°.(1)求∠DAE的度数;(2)求∠BOA的度数.21.如图,已知:AB=AC,点D是BC的中点,∠DAB=∠EAB,AE⊥BE垂足为E.(1)求证:AD=AE;(2)若BE∥AG试判断△ABC的形状,并说明理由.22.如图,已知△ABC,(1)用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点E,交CD于点F(保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若AE⊥CD于F,证明:AC=AD;(3)在(1)(2)的条件下,连接DE,若∠CAB=30°,∠B=55°,求∠BED的度数.23.如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,点E为AD上一点,且BE=AC,DE=DC.(1)证明:BE⊥AC;(2)若AE=4,CD=2,求△ABC的面积.24.如图1,已知线段AC∥y轴,点B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y轴于点D,连接OB,OC.(1)可以判断△AOD的形状为 三角形(直接写答案);(2)若OE平分∠AOB且∠B=2∠BAO,证明:AO=BE+OB;(3)如图2,若点B,C关于y轴对称,AO⊥BO,点M为OA上一点,且∠ACM=45°,点B的坐标为(3,1),求点M的坐标. 展开更多...... 收起↑ 资源预览