资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台课时32 法拉第电磁感应定律及其应用考纲对本模块内容的具体要求如下:知道法拉第电磁感应定律的内容知道公式与的区别与联系会正确选用不同公式进行相关计算知道自感现象、自感电动势、自感系数,知道自感现象的利弊及其利用与防止了解日光灯的组成与电路,知道镇流器的工作原理和作用知道涡流现象,了解其利用与防止技术。物理观念:1.理解并应用法拉第电磁感应定律.2.会计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.知识点一:法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:。式中为线圈匝数,是磁通量的变化率,注意它和磁通量以及磁通量的变化量的区别。式中电动势的单位是伏()、磁通量的单位是韦伯(),时间的单位是秒()。技巧点拨:1.当ΔΦ仅由B的变化引起时,E=n,其中S为线圈在磁场中的有效面积.若B=B0+kt,则E=nkS.2.当ΔΦ仅由S的变化引起时,E=nB.3.当B、S同时变化时,则E=n≠n.4.若已知Φ-t图象,则图线上某一点的切线斜率为.知识点二:导体切割磁感线时的感应电动势应用公式时应注意:(1)当或时,,即导体运动的方向和磁感线平行时,不切割磁感线,感应电动势为零。当时,,即当导体运动的方向跟导体本身垂直又和磁感线垂直时,感应电动势最大。(2)如果是某时刻的瞬时速度,则也是该时刻的瞬时感应电动势;若为平均速度,则也为平均感应电动势。(3)若导线是曲折的,则应是导线的有效切割长度,即导线两端点在、所决定平面的垂线上的长度。如图甲所示的三种情况下感应电动势相同;如图乙所示的半径为的圆弧形导体垂直切割磁感线时,感应电动势。公式中和导体本身垂直,和导体本身垂直,是和的夹角。知识点三:公式和的区别与联系1.区别(1)研究对象不同:的研究对象是一个回路;的研究对象是在磁场中运动的一段导体。(2)适用范围不同:具有普遍性,无论什么方式引起的变化都适用;只适用于一段导线切割磁感线的情况。(3)条件不同:不一定是匀强磁场;中的、、应取两两互相垂直的分量,可采用投影的办法。(4)物理意义不同:求的是时间内的平均感应电动势,与某段时间或某个过程相对应;求的是瞬时感应电动势,与某个时刻或某个位置相对应。2.联系(1)是由在一定条件下推导出来的。(2)只有、、三者大小、方向均不变时,在时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同。(3)公式中的若代入,则求出的为平均感应电动势。情景图研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式 E=n E=BLvsinθ E=BL2ω E=NBSωsin ωt(从中性面位置开始计时)知识点四:自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式:E=L.(3)自感系数L的影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的相对运动.4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来.电磁阻尼 电磁驱动不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流,从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流,从而使导体受到安培力效果 安培力的方向与导体运动方向相反,阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同,推动导体运动能量转化 导体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能 由于电磁感应,磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能,从而对外做功相同点 两者都是电磁感应现象,都遵循楞次定律,都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动技巧点拨:1.通电自感和断电自感的比较电路图器材要求 A1、A2同规格,R=RL,L较大 L很大(有铁芯)通电时 在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯A1逐渐变亮,最终一样亮 灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳定断电时 回路电流减小,灯泡逐渐变暗,A1电流方向不变,A2电流反向 ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变2.分析自感问题的三个技巧考点一:法拉第电磁感应定律的表述和表达式例1.(2021·浙江金华·高三)照片中的情景发生在义亭中学的创新实验室。当实验老师从液氮中取出一块“亿钡铜氧”合金并将它靠近一块永磁体时,合金块能悬浮在磁体的上方;老师又从液氮中取出一块外形相似、质量更小的铝块并将它靠近同一块永磁体时,“悬浮”却没有发生。造成这一区别的主要原因是( )A.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零B.质量更小的铝块靠近永磁体时内部不会形成电流C.穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量更大D.穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量变化得更快【答案】A【详解】A.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下,已经转变为超导态的超导体电阻几乎为零,由于完全抗磁性能够悬浮在磁体的上方,故A正确;B.质量更小的铝块靠近永磁体的过程中,磁通量发生变化,会有电流,故B错误;CD.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下,已经转变为超导体,由于超导体具有完全抗磁性,其内部的总磁场强度保持为0,故CD错误。故选A。变式训练:(2021·江苏淮安·高三)如图所示为手机无线充电的原理示意图。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在受电线圈中感应出电流为手机电池充电。在充电过程中( )A.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失B.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递C.受电线圈中感应电流的大小不变D.受电线圈中感应电流的方向不变【答案】B【详解】A.无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器,但充电过程中仍有电能量损失,A错误;B.无线充电利用的是电磁感应原理,所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递,B正确;CD.周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电,产生的磁场也是周期性变化的,CD错误。故选B。考点二:导体棒切割磁感线产生的动生电动势例2.(2021·浙江高三)如图所示,在光滑的水平面上,放置一边长为l的正方形导电线圈,线圈电阻不变,右侧有垂直水平面向下、宽度为2l的有界磁场,建立一与磁场边界垂直的坐标轴,O点为坐标原点。磁感应强度随坐标位置的变化关系为(k为常数),线圈在水平向右的外力F作用下沿x正方向匀速穿过该磁场。此过程中线圈内感应出的电动势e随时间t变化的图像(以顺时针为正方向),拉力F的功率P随线圈位移x变化的图像可能正确的是( )A. B.C. D.【答案】A【详解】AB.由于磁场的磁感应强度从左边界到右边界逐渐增强,由楞次定律可知感应电动的方向是逆时针方向;在0 t0时间内,设线圈的速度为v,刚入磁场时,只有右边切割磁感线,感应电动势由题意可知B=kvt则感应电动势线圈经磁场时感应电动势大小与时间成正比;在t0 2t0时间内,线圈完全入磁场,线圈的左右两边都在切割磁感线,回路的感应电动势e2=[kx k(x l)]lv=kl2ve2恒定不变;在2t0 3t0时间内,线圈右边出磁场后,只有左边切割磁感线,线圈离开磁场时,线圈中磁通量减小,则感应电动势方向沿顺时针方向,感应电动势e3=Blv其中磁感应强度感应电动势因此之后感应电动势大小随时间均匀增大,所以A正确,B错误;CD.线圈匀速进入磁场中,其安培力F安=Bil电流线圈位移x=vt磁感应强度B=kx=kvt线圈做匀速直线运动,由平衡条件得F=F安解得拉力F的功率在0 l中,F x图象是抛物线线圈完全进入磁场到右边即将离开磁场的运动中,即l 2l中,安培力F安=kxil k(x l)il=kil2电动势恒定不变,电流恒定不变,F=F安不变,拉力F的功率不变;线圈右边离开磁场之后,即在2l 3l运动中,拉力等于线圈左边所受安培力大小F安=B=k(x l)则有F=F安=拉力F的功率P x图象是一段抛物线;因此CD错误。故选A。变式训练:(2021·山东高三)一半径为a的半圆形单匝闭合线框,其总电阻为r,空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。某时刻在外力驱动下,线框开始绕其水平放置的直径以角速度匀速转动(左侧观察顺时针旋转)。t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面,下列说法正确的是( )A.线框匀速转动一周的过程中外力做功为B.从t时刻开始计时,感应电动势的表达式为C.线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为D.设N点电势为零,t时刻M点电势为【答案】A【详解】A.根据法拉第电磁感应定律有,线框中产生感应电动势的有效值为则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为联立解得线框匀速转动一周的过程中外力做功大小等于线框中产生的焦耳热,即故A正确;B.t时刻开始计时,线框中产生的感应电动势的表达式为故B错误;C.线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为故C错误;D.设N点电势为零,t时刻M点电势为故D错误。故选A。考点三:由B-t图像计算感生电动势的大小例3.(2021·云南昆明·高三)如图甲所示,在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框,规定垂直纸面向里为磁场的正方向,顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,下图中能定性反应线框中的感应电流i随时间t变化的图像是( )A.B.C.D.【答案】B【详解】在0~t0时间内,感应电流为顺时针方向,即正方向;电流大小在t2~2t0时间内,感应电流为顺时针方向,即正方向;电流大小故选B。变式训练:(2021·新疆高三)如图甲所示,粗细均匀的矩形金属线框定于磁场中,磁场方向垂直线框所在平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B的正方向,则关于边的感应电流I(以向下为正方向)和受到的安培力F(以向右为正方向)随时间t变化的规律正确的是( )A. B.C. D.【答案】AD【详解】AB.由由乙图可知斜率大小不变,电流的大小不变,在0到0.5s斜率为正,则电流为正,0.5s到1.5s,斜率为负,则电流为负方向,故A正确,B错误;BD.根据安培力公式因为电流大小不变、ab变的长度不变,安培力力与磁感应强度成正比,根据楞次定律判断感应电流方向,再根据左手定则判断安培力方向得出D正确,C错误。故选AD。考点四:作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压例4.(2021·湖南湘潭市·高三)如图所示,半径为的祖糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连,四分之一圆弧导轨区域没有磁场,水平导轨区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场,导轨间距为,、是质量为、电阻为的金属棒,导轨电阻忽略不计。静止在平滑轨道上,从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放,在圆弧轨道上克服阻力做功,水平导轨足够长,、始终不会相撞,重力加速度为。从棒进入水平轨道开始,下列说法正确的是( )A.棒先做匀减速直线运动,最后做匀速直线运动B.棒先做匀加速直线运动,最后和以相同的速度做匀速直线运动C.棒刚进入磁场时,棒电流大小为D.棒的最终速度大小为【答案】CD【详解】AB.棒进入磁场受安培力阻碍,做减速运动,所以安培力减小,则ab先做加速度减小的减速直线运动,棒与串联,所以先做加速度减小的加速直线运动,最后它们共速,做匀速直线运动,故AB错误;CD.刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度,根据动能定理可得速度为则感应电动势为两金属棒串联,故瞬时电流为共速时由动量守恒得速度为故CD正确。故选CD。变式训练:(2021浙江)如图所示,宽为L的光滑导轨由与水平面成α角的足够长倾斜部分及足够长水平部分组成,两部分导轨平滑连接,导轨上端通过单刀双掷开关S可以分别接入电动势为E的电源或直接短路。质量为m、电阻为R、长为L的金属杆垂直于导轨静止放置。空间存在着匀强磁场,不计导轨电阻和电原内阻。求:(1)开关S与1接通时金属杆恰好静止,求磁感应强度B的最小值及相应的方向;(2)将开关S断开,让杆ab由静止开始下滑,经过一段时间后,再将S掷向2。若从S与2接通时开始计时,请画出金属杆在倾斜部分轨道运动时速度随时间变化的可能图像,并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释;(3)金属棒在水平导轨上滑行的距离。【答案】(1),垂直于倾斜部分导轨斜向上;(2)见解析;(3)【详解】(1)ab杆平衡时可得方向垂直于倾斜部分导轨斜向上(2)若导轨恰好匀速可得此时①若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨做匀速直线运动②若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨受到安培力大于重力沿斜面的分力,杆做减速运动当v减小,a也减小,最终当v=v0后,保持匀速直线运动③若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨受到重力沿斜面的分力大于安培力,杆做加速运动当v增大,a也增大,最终当v=v0后,保持匀速直线运动(3)金属杆以v0速度进入水平导轨后由动量定理左右两边对时间累积可得可得考点五:电磁阻尼与电磁驱动的理解例5.(2021·黑龙江大庆中学高三)磁电式电流表是常用的电学实验器材,图甲为其结构示意图。电表内部由线圈、磁铁、极靴、圆柱形软铁、螺旋弹簧等构成。图乙为线圈在磁场中的受力示意图,下列说法正确的是( )A.极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场B.当线圈中电流方向改变时,线圈受到的安培力方向不变C.在运输磁电式电流表时,通常把正、负极接线柱用导线连在一起,是利用了电磁阻尼原理D.通电线圈通常绕在铝框上,其主要原因是铝的电阻率小,可以减小焦耳热的产生【答案】C【详解】A.极靴与圆柱形软铁之间的磁场均匀地辐向分布,磁感应强度方向并不是处处相同,所以该磁场并不是匀强磁场,故A错误;B.当线圈中电流方向改变时,磁场方向不变,所以线圈受到的安培力方向发生改变,故B错误;C.在运输过程中,由于振动会使指针不停摆动,可能使指针损坏,将接线柱用导线连在一起,相当于把表的线圈电路组成闭合电路,在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流,利用电磁阻尼原理,阻碍指针摆动,防止指针因撞击而变形,故C正确;D.用金属铝做线圈框架,主要原因有:1、铝不导磁,用铝做框架可以减小对磁场的影响,保证仪表的准确性更高;2、铝材料较轻,电阻率较小,能更好地利用电磁阻尼现象,使指针迅速停下来,故D错误。故选C。变式训练:(2021·南昌市新建区第一中学高三)如图所示,物理课上老师做了这样一个实验,将一厚度均匀且足够长的光滑铝板固定在绝缘支架上,铝板与水平面的倾角为,现将一质量为m的永磁体静止地放置在铝板的上端,它将沿斜面向下运动,则运动过程中永磁体( )A.先做加速度逐渐变小的变加速运动,且,再做匀速运动B.做加速度为a的匀加速直线运动,且C.重力势能先逐渐减小,最后保持不变D.动能先逐渐增加,最后保持不变【答案】AD【详解】永磁体沿斜面向下运动的过程中,铝板内会产生涡流,铝板所受安培力的反作用力将阻碍永磁体的运动,由牛顿第二定律有由于涡流的产生会有阻尼作用,且随速度的增大而增大,故永磁体将先做加速度逐渐变小的变加速运动,且;当安培力的反作用力与永磁体的重力沿斜面的分力等大反向时,永磁体开始做匀速运动,故重力势能一直减小,动能先增加后保持不变。故选AD。1.(2020 新课标Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )A.库仑 B.霍尔 C.洛伦兹 D.法拉第2.(2020 天津)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示,电磁感应式无线充电的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为手机电池充电。在充电过程中( )A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失3.(多选)(2020·山东青岛市质检)如图2所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( )图2A.闭合开关S接通电路时,A2始终比A1亮B.闭合开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮C.断开开关S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭4.(2019·河南南阳市上学期期末)如图3甲所示,边长为L=0.1 m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中,在线框d端点处开有一个小口,d、e用导线连接到一个定值电阻上,线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向),下列说法正确的是( )图3A.t=3 s时线框中的磁通量为0.03 WbB.t=4 s时线框中的感应电流大小为零C.t=5 s时通过线框中的电流将反向D.t=8 s时通过线框中的电流沿逆时针方向5.(多选)如图4所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( )图4A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯6.如图5所示装置中,线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上,B的两端接有一电容器,A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接,轨道上放有一根金属杆ab.要使电容器上极板带正电,金属杆ab在磁场中运动的情况可能是:图5①向右减速滑行 ②向右加速滑行③向左减速滑行 ④向左加速滑行以上选项正确的是( )A.①④ B.②③ C.①② D.③④7.(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图6所示,某小组利用电流传感器(接入电脑,图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况,i1表示小灯泡中的电流,i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1),则下列图象中正确的是( )图68.(2019·山东威海市5月模拟)如图7所示,轻质弹簧一端固定在天花板上,另一端拴接条形磁铁,置于绝缘水平桌面上的圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方,开始时整个装置处于静止状态.在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离(未接触桌面),然后由静止释放,在之后的运动过程中,线圈始终未离开桌面,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )图7A.磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时,磁铁的加速度为零B.磁铁上升过程中,从上向下看,线圈中产生顺时针方向的电流C.线圈对桌面压力大小可能大于其重力D.磁铁最终会静止,整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量9.(2021 浙江)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连.在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10Ω的细导线绕制、匝数N=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90Ω的电阻连接.螺线管的横截面是半径a=1.0×10﹣2m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1m,气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I—t图像如图乙所示.为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B=,其中k=2×10﹣7T m/A。(1)求0~6.0×10﹣3s内通过长直导线横截面的电荷量Q;(2)求3.0×10﹣3s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ;(3)若规定c→R→d为电流的正方向,在不考虑线圈自感的情况下,通过计算,在答题纸上画出通过电阻R的iR﹣t图像;(4)若规定c→R→d为电流的正方向,考虑线圈自感,在答题纸上定性画出通过电阻R的iR﹣t图像。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 3 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台课时32 法拉第电磁感应定律及其应用考纲对本模块内容的具体要求如下:知道法拉第电磁感应定律的内容知道公式与的区别与联系会正确选用不同公式进行相关计算知道自感现象、自感电动势、自感系数,知道自感现象的利弊及其利用与防止了解日光灯的组成与电路,知道镇流器的工作原理和作用知道涡流现象,了解其利用与防止技术。物理观念:1.理解并应用法拉第电磁感应定律.2.会计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.知识点一:法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:。式中为线圈匝数,是磁通量的变化率,注意它和磁通量以及磁通量的变化量的区别。式中电动势的单位是伏()、磁通量的单位是韦伯(),时间的单位是秒()。技巧点拨:1.当ΔΦ仅由B的变化引起时,E=n,其中S为线圈在磁场中的有效面积.若B=B0+kt,则E=nkS.2.当ΔΦ仅由S的变化引起时,E=nB.3.当B、S同时变化时,则E=n≠n.4.若已知Φ-t图象,则图线上某一点的切线斜率为.知识点二:导体切割磁感线时的感应电动势应用公式时应注意:(1)当或时,,即导体运动的方向和磁感线平行时,不切割磁感线,感应电动势为零。当时,,即当导体运动的方向跟导体本身垂直又和磁感线垂直时,感应电动势最大。(2)如果是某时刻的瞬时速度,则也是该时刻的瞬时感应电动势;若为平均速度,则也为平均感应电动势。(3)若导线是曲折的,则应是导线的有效切割长度,即导线两端点在、所决定平面的垂线上的长度。如图甲所示的三种情况下感应电动势相同;如图乙所示的半径为的圆弧形导体垂直切割磁感线时,感应电动势。公式中和导体本身垂直,和导体本身垂直,是和的夹角。知识点三:公式和的区别与联系1.区别(1)研究对象不同:的研究对象是一个回路;的研究对象是在磁场中运动的一段导体。(2)适用范围不同:具有普遍性,无论什么方式引起的变化都适用;只适用于一段导线切割磁感线的情况。(3)条件不同:不一定是匀强磁场;中的、、应取两两互相垂直的分量,可采用投影的办法。(4)物理意义不同:求的是时间内的平均感应电动势,与某段时间或某个过程相对应;求的是瞬时感应电动势,与某个时刻或某个位置相对应。2.联系(1)是由在一定条件下推导出来的。(2)只有、、三者大小、方向均不变时,在时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同。(3)公式中的若代入,则求出的为平均感应电动势。情景图研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式 E=n E=BLvsin θ E=BL2ω E=NBSωsin ωt(从中性面位置开始计时)知识点四:自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式:E=L.(3)自感系数L的影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的相对运动.4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来.电磁阻尼 电磁驱动不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流,从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流,从而使导体受到安培力效果 安培力的方向与导体运动方向相反,阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同,推动导体运动能量转化 导体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能 由于电磁感应,磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能,从而对外做功相同点 两者都是电磁感应现象,都遵循楞次定律,都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动技巧点拨:1.通电自感和断电自感的比较电路图器材要求 A1、A2同规格,R=RL,L较大 L很大(有铁芯)通电时 在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯A1逐渐变亮,最终一样亮 灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳定断电时 回路电流减小,灯泡逐渐变暗,A1电流方向不变,A2电流反向 ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变2.分析自感问题的三个技巧考点一:法拉第电磁感应定律的表述和表达式例1.(2021·浙江金华·高三)照片中的情景发生在义亭中学的创新实验室。当实验老师从液氮中取出一块“亿钡铜氧”合金并将它靠近一块永磁体时,合金块能悬浮在磁体的上方;老师又从液氮中取出一块外形相似、质量更小的铝块并将它靠近同一块永磁体时,“悬浮”却没有发生。造成这一区别的主要原因是( )A.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零B.质量更小的铝块靠近永磁体时内部不会形成电流C.穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量更大D.穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量变化得更快【答案】A【详解】A.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下,已经转变为超导态的超导体电阻几乎为零,由于完全抗磁性能够悬浮在磁体的上方,故A正确;B.质量更小的铝块靠近永磁体的过程中,磁通量发生变化,会有电流,故B错误;CD.“亿钡铜氧”合金在液氮温度下,已经转变为超导体,由于超导体具有完全抗磁性,其内部的总磁场强度保持为0,故CD错误。故选A。变式训练:(2021·江苏淮安·高三)如图所示为手机无线充电的原理示意图。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在受电线圈中感应出电流为手机电池充电。在充电过程中( )A.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失B.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递C.受电线圈中感应电流的大小不变D.受电线圈中感应电流的方向不变【答案】B【详解】A.无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器,但充电过程中仍有电能量损失,A错误;B.无线充电利用的是电磁感应原理,所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递,B正确;CD.周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电,产生的磁场也是周期性变化的,CD错误。故选B。考点二:导体棒切割磁感线产生的动生电动势例2.(2021·浙江高三)如图所示,在光滑的水平面上,放置一边长为l的正方形导电线圈,线圈电阻不变,右侧有垂直水平面向下、宽度为2l的有界磁场,建立一与磁场边界垂直的坐标轴,O点为坐标原点。磁感应强度随坐标位置的变化关系为(k为常数),线圈在水平向右的外力F作用下沿x正方向匀速穿过该磁场。此过程中线圈内感应出的电动势e随时间t变化的图像(以顺时针为正方向),拉力F的功率P随线圈位移x变化的图像可能正确的是( )A. B.C. D.【答案】A【详解】AB.由于磁场的磁感应强度从左边界到右边界逐渐增强,由楞次定律可知感应电动的方向是逆时针方向;在0 t0时间内,设线圈的速度为v,刚入磁场时,只有右边切割磁感线,感应电动势由题意可知B=kvt则感应电动势线圈经磁场时感应电动势大小与时间成正比;在t0 2t0时间内,线圈完全入磁场,线圈的左右两边都在切割磁感线,回路的感应电动势e2=[kx k(x l)]lv=kl2ve2恒定不变;在2t0 3t0时间内,线圈右边出磁场后,只有左边切割磁感线,线圈离开磁场时,线圈中磁通量减小,则感应电动势方向沿顺时针方向,感应电动势e3=Blv其中磁感应强度感应电动势因此之后感应电动势大小随时间均匀增大,所以A正确,B错误;CD.线圈匀速进入磁场中,其安培力F安=Bil电流线圈位移x=vt磁感应强度B=kx=kvt线圈做匀速直线运动,由平衡条件得F=F安解得拉力F的功率在0 l中,F x图象是抛物线线圈完全进入磁场到右边即将离开磁场的运动中,即l 2l中,安培力F安=kxil k(x l)il=kil2电动势恒定不变,电流恒定不变,F=F安不变,拉力F的功率不变;线圈右边离开磁场之后,即在2l 3l运动中,拉力等于线圈左边所受安培力大小F安=B=k(x l)则有F=F安=拉力F的功率P x图象是一段抛物线;因此CD错误。故选A。变式训练:(2021·山东高三)一半径为a的半圆形单匝闭合线框,其总电阻为r,空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。某时刻在外力驱动下,线框开始绕其水平放置的直径以角速度匀速转动(左侧观察顺时针旋转)。t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面,下列说法正确的是( )A.线框匀速转动一周的过程中外力做功为B.从t时刻开始计时,感应电动势的表达式为C.线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为D.设N点电势为零,t时刻M点电势为【答案】A【详解】A.根据法拉第电磁感应定律有,线框中产生感应电动势的有效值为则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为联立解得线框匀速转动一周的过程中外力做功大小等于线框中产生的焦耳热,即故A正确;B.t时刻开始计时,线框中产生的感应电动势的表达式为故B错误;C.线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为故C错误;D.设N点电势为零,t时刻M点电势为故D错误。故选A。考点三:由B-t图像计算感生电动势的大小例3.(2021·云南昆明·高三)如图甲所示,在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框,规定垂直纸面向里为磁场的正方向,顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,下图中能定性反应线框中的感应电流i随时间t变化的图像是( )A.B.C.D.【答案】B【详解】在0~t0时间内,感应电流为顺时针方向,即正方向;电流大小在t2~2t0时间内,感应电流为顺时针方向,即正方向;电流大小故选B。变式训练:(2021·新疆高三)如图甲所示,粗细均匀的矩形金属线框定于磁场中,磁场方向垂直线框所在平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B的正方向,则关于边的感应电流I(以向下为正方向)和受到的安培力F(以向右为正方向)随时间t变化的规律正确的是( )A. B.C. D.【答案】AD【详解】AB.由由乙图可知斜率大小不变,电流的大小不变,在0到0.5s斜率为正,则电流为正,0.5s到1.5s,斜率为负,则电流为负方向,故A正确,B错误;BD.根据安培力公式因为电流大小不变、ab变的长度不变,安培力力与磁感应强度成正比,根据楞次定律判断感应电流方向,再根据左手定则判断安培力方向得出D正确,C错误。故选AD。考点四:作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压例4.(2021·湖南湘潭市·高三)如图所示,半径为的祖糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连,四分之一圆弧导轨区域没有磁场,水平导轨区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场,导轨间距为,、是质量为、电阻为的金属棒,导轨电阻忽略不计。静止在平滑轨道上,从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放,在圆弧轨道上克服阻力做功,水平导轨足够长,、始终不会相撞,重力加速度为。从棒进入水平轨道开始,下列说法正确的是( )A.棒先做匀减速直线运动,最后做匀速直线运动B.棒先做匀加速直线运动,最后和以相同的速度做匀速直线运动C.棒刚进入磁场时,棒电流大小为D.棒的最终速度大小为【答案】CD【详解】AB.棒进入磁场受安培力阻碍,做减速运动,所以安培力减小,则ab先做加速度减小的减速直线运动,棒与串联,所以先做加速度减小的加速直线运动,最后它们共速,做匀速直线运动,故AB错误;CD.刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度,根据动能定理可得速度为则感应电动势为两金属棒串联,故瞬时电流为共速时由动量守恒得速度为故CD正确。故选CD。变式训练:(2021浙江)如图所示,宽为L的光滑导轨由与水平面成α角的足够长倾斜部分及足够长水平部分组成,两部分导轨平滑连接,导轨上端通过单刀双掷开关S可以分别接入电动势为E的电源或直接短路。质量为m、电阻为R、长为L的金属杆垂直于导轨静止放置。空间存在着匀强磁场,不计导轨电阻和电原内阻。求:(1)开关S与1接通时金属杆恰好静止,求磁感应强度B的最小值及相应的方向;(2)将开关S断开,让杆ab由静止开始下滑,经过一段时间后,再将S掷向2。若从S与2接通时开始计时,请画出金属杆在倾斜部分轨道运动时速度随时间变化的可能图像,并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释;(3)金属棒在水平导轨上滑行的距离。【答案】(1),垂直于倾斜部分导轨斜向上;(2)见解析;(3)【详解】(1)ab杆平衡时可得方向垂直于倾斜部分导轨斜向上(2)若导轨恰好匀速可得此时①若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨做匀速直线运动②若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨受到安培力大于重力沿斜面的分力,杆做减速运动当v减小,a也减小,最终当v=v0后,保持匀速直线运动③若开关闭合瞬间导轨速度,则导轨受到重力沿斜面的分力大于安培力,杆做加速运动当v增大,a也增大,最终当v=v0后,保持匀速直线运动(3)金属杆以v0速度进入水平导轨后由动量定理左右两边对时间累积可得可得考点五:电磁阻尼与电磁驱动的理解例5.(2021·黑龙江大庆中学高三)磁电式电流表是常用的电学实验器材,图甲为其结构示意图。电表内部由线圈、磁铁、极靴、圆柱形软铁、螺旋弹簧等构成。图乙为线圈在磁场中的受力示意图,下列说法正确的是( )A.极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场B.当线圈中电流方向改变时,线圈受到的安培力方向不变C.在运输磁电式电流表时,通常把正、负极接线柱用导线连在一起,是利用了电磁阻尼原理D.通电线圈通常绕在铝框上,其主要原因是铝的电阻率小,可以减小焦耳热的产生【答案】C【详解】A.极靴与圆柱形软铁之间的磁场均匀地辐向分布,磁感应强度方向并不是处处相同,所以该磁场并不是匀强磁场,故A错误;B.当线圈中电流方向改变时,磁场方向不变,所以线圈受到的安培力方向发生改变,故B错误;C.在运输过程中,由于振动会使指针不停摆动,可能使指针损坏,将接线柱用导线连在一起,相当于把表的线圈电路组成闭合电路,在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流,利用电磁阻尼原理,阻碍指针摆动,防止指针因撞击而变形,故C正确;D.用金属铝做线圈框架,主要原因有:1、铝不导磁,用铝做框架可以减小对磁场的影响,保证仪表的准确性更高;2、铝材料较轻,电阻率较小,能更好地利用电磁阻尼现象,使指针迅速停下来,故D错误。故选C。变式训练:(2021·南昌市新建区第一中学高三)如图所示,物理课上老师做了这样一个实验,将一厚度均匀且足够长的光滑铝板固定在绝缘支架上,铝板与水平面的倾角为,现将一质量为m的永磁体静止地放置在铝板的上端,它将沿斜面向下运动,则运动过程中永磁体( )A.先做加速度逐渐变小的变加速运动,且,再做匀速运动B.做加速度为a的匀加速直线运动,且C.重力势能先逐渐减小,最后保持不变D.动能先逐渐增加,最后保持不变【答案】AD【详解】永磁体沿斜面向下运动的过程中,铝板内会产生涡流,铝板所受安培力的反作用力将阻碍永磁体的运动,由牛顿第二定律有由于涡流的产生会有阻尼作用,且随速度的增大而增大,故永磁体将先做加速度逐渐变小的变加速运动,且;当安培力的反作用力与永磁体的重力沿斜面的分力等大反向时,永磁体开始做匀速运动,故重力势能一直减小,动能先增加后保持不变。故选AD。1.(2020 新课标Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )A.库仑 B.霍尔 C.洛伦兹 D.法拉第【解答】解:根据题意,焊接过程所利用的是变化的磁场在线圈中产生变化的电流,再利用电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接,属于电磁感应现象,是由法拉第发现的,故ABC错误,D正确;故选:D。2.(2020 天津)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示,电磁感应式无线充电的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为手机电池充电。在充电过程中( )A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失【解答】解:A、由于送电线圈中通入正弦式交变电流,根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化,故A正确;B、周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电,产生的磁场也是周期性变化的,故B错误;C、无线充电利用的是电磁感应原理,所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递,故C正确;D、无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器,但充电过程中仍有电能量损失,故D错误。故选:AC。3.(多选)(2020·山东青岛市质检)如图2所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( )图2A.闭合开关S接通电路时,A2始终比A1亮B.闭合开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮C.断开开关S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭答案 BD解析 闭合开关S接通电路,A2立即亮,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以通过A1的电流慢慢变大,最后两灯泡的电压一样大,所以一样亮,故A错误,B正确;断开开关S切断电路时,线圈对电流的减小有阻碍作用,相当于电源,与A1和A2串联,所以两灯泡都要过一会儿熄灭,故C错误,D正确.4.(2019·河南南阳市上学期期末)如图3甲所示,边长为L=0.1 m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中,在线框d端点处开有一个小口,d、e用导线连接到一个定值电阻上,线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向),下列说法正确的是( )图3A.t=3 s时线框中的磁通量为0.03 WbB.t=4 s时线框中的感应电流大小为零C.t=5 s时通过线框中的电流将反向D.t=8 s时通过线框中的电流沿逆时针方向答案 C解析 由磁通量的定义可知t=3 s时穿过线框的磁通量为Φ=B0·L2=0.003 Wb,故A错误;t=4 s时,由法拉第电磁感应定律知E=n=nL2=10××0.01 V=0.03 V,所以线框中的感应电流为I=,故B错误;由楞次定律可知,3~5 s,线框中的感应电流为逆时针方向,5~11 s,线框中的感应电流为顺时针方向,故t=5 s时通过线框中的电流将反向,故C正确,D错误.5.(多选)如图4所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( )图4A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析 当电磁铁接通交流电源时,金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热,使水温升高.要缩短加热时间,需增大涡流,即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势,瓷杯不能产生涡流,取走铁芯会导致磁性减弱,故选项A、B正确,选项C、D错误.6.如图5所示装置中,线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上,B的两端接有一电容器,A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接,轨道上放有一根金属杆ab.要使电容器上极板带正电,金属杆ab在磁场中运动的情况可能是:图5①向右减速滑行 ②向右加速滑行③向左减速滑行 ④向左加速滑行以上选项正确的是( )A.①④ B.②③ C.①② D.③④答案 B解析 若ab向右减速滑行,右边线圈中的磁场从上向下减小,故穿过左边线圈的磁通量从下向上减小,此时下极板带正电,①错误;若ab向右加速滑行,则右边线圈的磁场是从上向下增大,所以左侧线圈的磁通量从下向上增大,此时上极板带正电,②正确;同理③正确,④错误.7.(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图6所示,某小组利用电流传感器(接入电脑,图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况,i1表示小灯泡中的电流,i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1),则下列图象中正确的是( )图6答案 C解析 当开关S断开后,自感元件与灯泡形成回路,自感元件阻碍自身电流变化,自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向,大小从i2开始不断减小,灯泡的电流反向,大小与自感元件电流相等,故C正确,A、B、D错误.8.(2019·山东威海市5月模拟)如图7所示,轻质弹簧一端固定在天花板上,另一端拴接条形磁铁,置于绝缘水平桌面上的圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方,开始时整个装置处于静止状态.在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离(未接触桌面),然后由静止释放,在之后的运动过程中,线圈始终未离开桌面,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )图7A.磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时,磁铁的加速度为零B.磁铁上升过程中,从上向下看,线圈中产生顺时针方向的电流C.线圈对桌面压力大小可能大于其重力D.磁铁最终会静止,整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量答案 C解析 若磁铁向上运动,会受到向下的安培阻力,若向下运动,会受到向上的安培阻力,因此当磁铁所受弹力与重力等大反向时,磁铁的加速度不一定为零,故A错误;当磁铁向上运动时,穿过线圈的磁通量向上减小,根据楞次定律知,感应电流的磁场的方向向上,俯视线圈,线圈中产生逆时针方向的电流,故B错误;根据楞次定律,磁铁向下运动时,受到向上的安培阻力,所以磁铁对线圈的作用力的方向向下,此时线圈对桌面压力大于其重力,故C正确;磁铁最终静止于起始时的平衡位置,根据能量守恒定律,从静止释放至停止,弹簧的弹性势能的减少量等于磁铁重力势能的增加量与线圈中产生的焦耳热之和,故D错误.9.(2021 浙江)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连.在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10Ω的细导线绕制、匝数N=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90Ω的电阻连接.螺线管的横截面是半径a=1.0×10﹣2m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1m,气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I—t图像如图乙所示.为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B=,其中k=2×10﹣7T m/A。(1)求0~6.0×10﹣3s内通过长直导线横截面的电荷量Q;(2)求3.0×10﹣3s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ;(3)若规定c→R→d为电流的正方向,在不考虑线圈自感的情况下,通过计算,在答题纸上画出通过电阻R的iR﹣t图像;(4)若规定c→R→d为电流的正方向,考虑线圈自感,在答题纸上定性画出通过电阻R的iR﹣t图像。【解答】解:(1)I﹣t图象与坐标轴围成的面积表示通过长直导线横截面的电荷量,所以通过长直导线横截面的电荷量为:Q=C=0.5C;(2)3.0×10﹣3s时,根据磁通量的计算公式可得通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ=BS=可解得:Φ=6.28×10﹣8Wb;(3)根据法拉第电磁感应定律可得通电螺线管产生的感应电动势E=N=可解得,感应电流iR=代入数据解得:iR=3.14×10﹣3A0~1.0×10﹣3s内,长直导线回路中的电流逐渐增大,即通过螺线管内顺时针方向的磁感应强度增大,根据楞次定律可以判断螺线管中产生的感应磁场方向为逆时针,则感应电流方向为c→R→d,电流为正值;相反,5.0×10﹣3s~6.0×10﹣3s时间内,感应电流的方向为d→R→c,电流为负值;1.0×10﹣3s~5.0×10﹣3s时间内,长直导线中的电流大小不变,没有感应磁场,感应电流为0。由此可得图像如图1所示:(4)考虑线圈自感,则在通电一段时间后,线圈中的感应电流才会达到稳定值,1.0×10﹣3s后的小段时间内,线圈中仍有电流,最后逐渐减为0;5.0×10﹣3s~6.0×10﹣3s时间内,电流反向逐渐增大到某一定值,1.0×10﹣3s后的小段时间内,线圈中仍有电流,最后逐渐减为0,由此可得图像如图2所示。答:(1)0~6.0×10﹣3s内通过长直导线横截面的电荷量为0.5C;(2)3.0×10﹣3s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量为6.28×10﹣8Wb;(3)在不考虑线圈自感的情况下,通过电阻R的iR﹣t图像见图1;(4)考虑线圈自感,通过电阻R的iR﹣t图像间图2。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 3 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 课时32 法拉第电磁感应定律及其应用(学生版).docx 课时32 法拉第电磁感应定律及其应用(教师版).docx