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第十章《静电场中的能量》测试题
一、单选题
1．在下列几种运动过程中，机械能不守恒的是（　　）
A．物体沿光滑斜面下滑
B．物体从凌云楼三楼落下
C．物体在水平面匀速滑行
D．点电荷在匀强电场中只受电场力作用运动
2．有一匀强电场，电场线与坐标平面平行，以原点为圆心，半径的圆周上任意一点Р的电势，为O、P两点连线与x轴的夹角，如图所示。则该匀强电场的电场强度的大小和方向为（　　）
A．，沿x轴正方向 B．，沿y轴正方向
C．，沿x轴负方向 D．，沿y轴负方向
3．如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是（　　）
A．c、d两点处的场强大小相等
B．c、d两点处的电势大小相等
C．从c点到d点场强先变大后变小
D．从c点到d点电势先变大后变小
4．真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和B上，D为斜边AB的中点，∠ABC=30°，已知D点电场强度ED的方向平行于CA向下，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A． B．q1带正电，q2带负电
C．D点电势高于A点电势 D．
5．如图所示，a，c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为，。则（　　）
A．c点的电势一定为4V
B．a点的场强一定比b场强大
C．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．负电荷从a点运动到b点动能一定增加
6．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，B，C和A，D相对O对称。E，F是过O点同一直线上也相对O对称的两点。取无限远处电势为零。则（　　）
A．B、C两点场强相同，电势相等
B．A、D两点场强相同，电势相等
C．E、F两点场强相同，F点电势较高
D．B、O、C三点比较，O点场强最小，电势最低
7．如图所示，在匀强电场中有AB两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为，则（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（　　）
A．粒子在N点的加速度大于在M点的加速度
B．该带电粒子应该带负电
C．M点的电势低于在N点的电势
D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．公式中，电势差U与在电场中移动电荷q时电场力做的功W无关
C．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式可知电场中某点的电势与q成反比
10．对电场中的一些概念及公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．根据公式电场中某点的电场强度，跟放入该点的试探电荷所受的电场力成正比跟试探电荷的电荷量成反比
B．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．在匀强电场中由可知，电场强度大小与两点间电势差成正比
D．在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小
11．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N点在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
B．M点的电势比P点的电势高
C．OM间的电势差小于NO间的电势差
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
12．如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为1m，三角形所在的平面跟匀强电场平行已知A、B、C三点的电势分别为6V、4V、2V，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向垂直于AC边
B．匀强电场的电场强度大小为
C．等边三角形中心的电势为5V
D．将一个电子从A点沿直线移到B点，其电势能减少了2eV
13．如图所示，＋Q和-Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是（　　）
A．A点和B点的电场强度大小相等，方向不同
B．B点和C点的电场强度大小相等，方向相反
C．把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功
D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能
14．如图，圆环上均匀分布着的电荷，在垂直于圆环平面且过圆心的轴线上有、两点，。一个的试探电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下运动，试探电荷（　　）
A．可能做曲线运动 B．一定能运动到点
C．在点受到的电场力最大 D．在点时的电势能最大
15．如图所示，某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力。则（　　）
A．沿x轴方向电场强度变大，方向沿x轴正方向
B．从O到的过程中，小球的速率越来越小，加速度越来越大
C．从O到的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功变大
D．到达位置时，小球速度的大小为
二、多选题
16．如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间点有一带电液滴处于静止状态，现将板移至虚线处，则（　　）
A．两极间电压变大 B．点场强不变，但电势降低
C．带电液滴仍保持静止 D．带电液滴的电势能增大
17．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且，P点在y轴的右侧，，则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
18．竖直平面内有一匀强电场，电场方向与x轴负方向成37°角，x轴上各点的电势随坐标x的变化规律如图所示。现有一带负电小球以初速度0.5m/s从的P处沿直线运动到达的Q处，已知小球的质量为3×10-4kg，取g=10m/s2，则（　　）
A．匀强电场的场强大小为400V/m
B．带电小球的电荷量大小为1×10-5C
C．带电小球从P点运动到Q点的过程中需要时间约为0.039s
D．带电小球运动到Q点时动能可能为0
19．如图所示，把质量为m，带电量为q的质点，以初速在水平方向的匀强电场中竖直向上抛出，若其运动到最高点时速度大小为，设重力加速度为g，则质点在电场中上升到最大高度h的过程中（　　）
A．电场强度的大小为
B．这个过程中质点所受合力所做的功为零
C．到最高点时质点的加速度大小为g
D．这个过程中质点机械能增加
20．在匀强电场中把电荷量为的点电荷Q从A点移到B点，克服静电力做的功为；再把这个电荷从B点移到C点，静电力做的功为。取B点电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．A点电势为
B．A、C两点间的电势差为
C．点电荷Q在C点的电势能为
D．点电荷Q从A点移到C点，电场力做功为
三、实验题
21．（1）据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（______）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
（2）电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线．某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：待测电容器（额定电压为16V）；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100Ω、单刀双掷开关；导线若干
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。
请回答下列问题：
a．已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3mA·s，根据图像算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为________C，最大电压为______V，电容器的电容C＝______F；（均保留两位有效数字）
b．若将定值电阻换为R1＝180Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________（选填“b”或“c”）。
22．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I＝。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，画出电流与时间的变化图象。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源的电压为6 V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，再使开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的i－t图象，如图乙所示。
（1）下列说法正确的是________。
A．电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板
B．电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大
C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的场强不断变小
D．电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的能量
（2）根据乙图中图线计算得出电容器放电前所带的电荷量为________（结果保留2位有效数字）。
四、解答题
23．如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为 的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm。试求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）若A点的电势为=1V，试求B点的电势；
（3）该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。
24．如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于电场强度，水平方向的匀强电场中，轨道半径为R，一质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点被绝缘挡板挡住不动，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为v0的速度释放，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动。
（1）求P点速度v0的大小；
（2）设P点的电势为零，求小球在运动过程中的最大电势能和最大动能；
（3）求小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小。
25．如图所示，水平面内有一直角坐标系，在第二、三象限内存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场Ⅰ，在第一、四象限的至区间内存在沿y轴正方向的有理想边界的匀强电场Ⅱ，场强大小未知。一带正电的粒子（可视为点电荷）从P点由静止开始仅在电场力作用下运动，从Q点离开电场Ⅱ。带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计带电粒子的重力。求：
（1）粒子从释放到射出场区的时间；
（2）电场Ⅱ的场强的大小；
（3）若将带电粒子从x轴负半轴上某一位置由静止释放，可使粒子飞出电场Ⅱ时动能最小，求该粒子飞出电场Ⅱ时的最小动能。
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11．C 12．B 13．C 14．B 15．C 16．CD 17．AD 18．BC 19．ABD 20．AD
21．B 0.042 9 c
22．CD 2.8×10－3 C
23．（1）2V；（2）-1V；（3）200V/m，沿电场线向下
24．（1）；（2），；（3）5mg
25．（1）；（2）；（3）

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