资源简介

人教版七年级上册数学一元一次方程的应用配套问题

1. 为拓宽销售渠道，某水果商店计划将个柚子和个橙子装入大、小两种礼箱进行出售，其中每件小礼箱装个柚子和个橙子；每件大礼箱装个柚子和个橙子．要求每件礼箱都装满，柚子恰好全部装完，橙子有剩余，设小礼箱的数量为件.
（1）大礼箱的数量为________件(用含的代数式表示).
（2）若橙子剩余个，则需要大、小两种礼箱共多少件
（3）由于橙子有剩余，则小礼箱至少需要________件.

2. 为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩，已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的倍．如果两车间各自生产万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量．

3. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住：如果每一间客房住人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？

4. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身个或盒底个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有张白铁皮；求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒？

5. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中，《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？

6. 某太阳镜生产车间共有名工人， 名工人每天可生产镜片片或镜架个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？

7. 某车间有名工人，生产特种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，问多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套？

8. 某校航模小组学生用矿泉水瓶制作飞机模型.该航模小组共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪机身 个或剪机翼个.
该航模小组有男生、女生各多少人？
要求一个机身配两个机翼，为了使每小时剪出的机身与机翼刚好配套，应该分配多少名学生剪机身，多少名学生剪机翼？

9. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住满人，那么有人无房可住；如果每间客房都住满人，那么正好空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？

10. 列方程解应用题：
某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？

11. 在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
七年级班有男生、女生各多少人？
原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

12. 某车间有技工人，平均每人每天可加工甲种部件个或乙种部件个，个甲种部件和个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？

13. 一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可以做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？

14. 在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
七年级班有男生、女生各多少人？
要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

15. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有名工人，其中甲车间人数比乙车间人数少人，每人每小时可以生产个口罩面或根口罩耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，
该口罩厂甲车间，乙车间各多少人？
原计划乙车间负责生产口罩面，甲车间负责生产口罩耳绳，要求一个口罩面需要配两个耳绳，那么每小时生产的口罩面和耳绳能配套吗？如果不配套，甲车间应向乙车间支援多少人，才能使每小时生产的口罩面和耳绳配套？

16. 双蓉服装店老板到厂家购、两种型号的服装，若购进种型号服装件，种型号服装件，需要元；若购进种型号服装件，种型号服装件，需要元.
求，两种型号的服装每件分别为多少元？
若销售一件型服装可获利元，销售一件型服装可获利元，根据市场需要，服装店老板决定，购进型服装的数量要比购进型服装数量的倍还多件，且型服装最多可购进件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于元，问有几种进货方案？如何进货？

17. 已知、两个蔬菜市场各有蔬菜吨，现要全部运往甲、乙两地，其中甲地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜吨，从蔬菜市场到甲地运费元/吨，到乙地元/吨；从蔬菜市场到甲地运费元/吨，到乙地元/吨。
（1）设从蔬菜市场向甲地运送蔬菜吨，请完成下表：
运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）
蔬菜市场
蔬菜市场
（2）若总运费为元，则从蔬菜市场向甲地运送蔬菜多少吨？

18. 列方程解应用题
（1）某车间名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
（2）一家游泳馆每年月份出售夏季会员证，每张会员证元，只限本人使用凭证购人场券每张元，不凭证购人场卷每张元，请用所学数学知识分析，什么情况下购会员证更合算？

19. 今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷吨，桃子吨．现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费元，乙种货车每辆要付运输费元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

20. 一台挖土机和名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土立方米，每名工人每天能挖土立方米或运土立方米，如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？
参考答案与试题解析
1.
【答案】
（1）；
（2）需要大，小两种礼箱共件；
（3）小礼箱至少需要件．
【解析】
（1）设小礼箱的数量为件，则小礼箱共装个柚子，可得大礼箱共装个柚子，即可表示大礼箱的数量；
（2）根据装入大、小两种礼箱的橙子+剩余的个橙子个，列方程求出，再求大礼箱得数量，即可求出答案；
（3）设小礼箱至少需要个，则大礼箱需要件，根据题意得，再讨论的取值即可．
2.
【答案】
甲车间每天生产这种防护型口罩的数量为万只．
【解析】
设甲车间每天生产这种防护型口罩的数量为万只，根据两车间各自生？万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用天列出方程
求解即可．
3.
【答案】
该店有客房间，房客人
【解析】
根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．
4.
【答案】
解：设用张白铁皮制盒身，则制盒底为张，由题意得：
，
解得：，
，
答：用张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒．
【解析】
设用张白铁皮制盒身，则用张白铁皮制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身白铁皮的张数每张白铁皮可
制盒身的个数制盒底白铁皮的张数每张白铁皮可制盒底的个数，据此解答．
5.
【答案】
解：设有个老头，则有个梨，
由题意，得，
解得，
.
答：有个老头，个梨.
【解析】
设有个老头，个梨，根据“一人一个多一梨，一人两个少二梨”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．
6.
【答案】
解：设人生产镜片，则人生产镜架．
由题意得， 解得，
∴ .
答：人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
【解析】

7.
【答案】
解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母．
根据题意，得，解得．
所以
答：名工人生产螺栓，名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套．
【解析】
此题暂无解析
8.
【答案】
解：设航模小组女生有人，则男生有 人，
依题意得： ，
解得： ，
∴ .
答：该航模小组男生有人，女生人.
设应该分配名学生剪机身，则分配 名学生剪机翼，
依题意得： ，
解得： ，
∴ .
答：应该分配名学生剪机身，名学生剪机翼.
【解析】
暂无
暂无
9.
【答案】
解：设该店有间客房，
由题意可得，
解得，
所以房客人数为．
答：共有客房间，房客人.
【解析】
根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．
10.
【答案】
解：设安排名工人加工大齿轮，则人加工小齿轮，
由题意，得，
解得.
则加工小齿轮的有（人），
可配（套）.
答：安排人加工大齿轮，人加工小齿轮，一共可配套．
【解析】
左侧图片未给出解析．
11.
【答案】
解：设七年级班有男生有人，则女生有人，
由题意得：，
解得：，
则女生有（人）.
答：七年级班有男生人，女生人．
男生剪筒底的数量：（个），
女生剪筒身的数量：（个）.
因为一个筒身配两个筒底，，
所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不能配套.
设男生应向女生支援人，
由题意得：，
解得：.
答：男生向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【解析】


12.
【答案】
解：设每天安排加工甲种部件人，则安排加工乙种部件人．
根据题意，得，
解得．所以.
答：每天安排加工甲种部件人，安排加工乙种部件人．
【解析】
此题暂无解析
13.
【答案】
解：设应用钢材做部件，则钢材做部件．
根据题意，得，解得．
所以
答：应用钢材做部件，钢材做部件，配成这种仪器套．
【解析】
此题暂无解析
14.
【答案】
解：设七年级班有女生人，则男生人，
由题意，得，
解得：，
∴ 女生有人，男生有：人．
答：七年级班有男生人，女生人.
设分配人剪筒身，人剪筒底，由题意，得：
，
解得：．
∴ 剪筒底的有人．
答：分配人剪筒身，人剪筒底．
【解析】
设七年级班有女生人，则男生人，根据全班共有人建立方程求出其解即可；
设分配人生产盒身，人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．
15.
【答案】
解：设甲车间有人，则乙车间有人，
由题意得，解得，
乙车间有（人）．
答：甲车间有人．乙车间有人.
甲车间生产口罩耳绳的数量：（个），
乙车间负责生产口罩面的数量：（个）.
∵ 一个口罩面配两个耳绳， ，
∴ 按原计划，每小时生产的口罩面和耳绳不配套．
设甲车间应向乙车间支援人，
由题意得：，
解得.
答：甲车间应向乙车间支援人，才能使每小时生产的口罩面和耳绳配套．
【解析】


16.
【答案】
解：设种型号服装每件元，种型号服装每件元．
依题意可得
解得
答：种型号服装每件元，种型号服装每件元．
由知进价为：，进价为，
①设型服装购进件，型服装购进件；
则(元)；
②设型服装购进件，型服装购进；
则(元)；
③设型服装购进件，型服装购进件；
则(元).
④设型服装购进件，型服装购进件；
则(元)，不符合题意.
答：有三种进货方案：
型服装购进件，型服装购进件；
型服装购进件，型服装购进件；
型服装购进件，型服装购进件．
【解析】
此题暂无解析
17.
【答案】
（1）
（2）吨
【解析】
（1）根据地到甲地运送蔬菜吨，则地到甲地吨，再由、两地的蔬菜量，可得、运往乙地的数量．
（2）根据题意，列出方程求解即可．
18.
【答案】
（1）应该分配名工人生产螺钉；
（2）月游泳次数大于的话，购证更划算
【解析】
（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结
果；
（2）假设游泳次，于是可表示购证后花费为元，不购证花费元，根据题意列出不等式，然后解不等式即
可得答案．
19.
【答案】
（1）安排甲、乙两种货车有三种方案
（2）方案一运费最少，最少运费是
【解析】
（1）设安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆，依题意，得，且，解此不等式组，得，且，即
因为是正整数，所以可取的值为，，．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
）甲种货车 ）乙种货车
】方案一 】辆辆
方案二 ）辆 ）辆
方案三 ）辆辆
（2）方案一所需运费（元）；方案二所需运费（元）；方案三所需运费
（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是元．
20.
【答案】
解：若设名工人在水利工地挖土，
可列出方程：，
解之得：，
则，
答：应分配挖土工人人，运土工人人．
【解析】
通过理解题意可知本题的等量关系，即挖出的土和运出的土相等．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．试卷第2页，总11页
试卷第3页，总11页

展开更多......

收起↑