一元一次方程的应用——配套问题 2021-2022学年人教版七年级上册数学(word 带答案)

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一元一次方程的应用——配套问题 2021-2022学年人教版七年级上册数学(word 带答案)

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人教版七年级上册数学一元一次方程的应用配套问题

1. 为拓宽销售渠道,某水果商店计划将个柚子和个橙子装入大、小两种礼箱进行出售,其中每件小礼箱装个柚子和个橙子;每件大礼箱装个柚子和个橙子.要求每件礼箱都装满,柚子恰好全部装完,橙子有剩余,设小礼箱的数量为件.
(1)大礼箱的数量为________件(用含的代数式表示).
(2)若橙子剩余个,则需要大、小两种礼箱共多少件
(3)由于橙子有剩余,则小礼箱至少需要________件.

2. 为支持“抗疫防病”工作,某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩,已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的倍.如果两车间各自生产万只防护型口罩,乙车间比甲车间少用天.求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量.

3. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我间开店李三公,众客都来到店中,一房五客多五客,一房七客一房空诗中后两句的意思是:如果每一间客房住人,那么有人无房住:如果每一间客房住人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?

4. 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身个或盒底个;一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有张白铁皮;求用多少张白铁皮制盒身,多少张白铁皮制盒底,可以制成整套的罐头盒?

5. 我国民间流传着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式表达,其中,《孙子算经》中记载了这样一个数学问题:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一梨,一人两个少二梨,请问君子知道否,几个老头几个梨?

6. 某太阳镜生产车间共有名工人, 名工人每天可生产镜片片或镜架个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?

7. 某车间有名工人,生产特种螺栓和螺母,一个螺栓的两头各套上一螺母配成一套,每人每天平均生产螺栓个或螺母个,问多少工人生产螺栓,多少工人生产螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套?

8. 某校航模小组学生用矿泉水瓶制作飞机模型.该航模小组共有学生人,其中男生人数比女生人数少人,并且每名学生每小时剪机身 个或剪机翼个.
该航模小组有男生、女生各多少人?
要求一个机身配两个机翼,为了使每小时剪出的机身与机翼刚好配套,应该分配多少名学生剪机身,多少名学生剪机翼?

9. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的译文为:如果每间客房住满人,那么有人无房可住;如果每间客房都住满人,那么正好空出一间房.则该店有客房几间,房客几人?

10. 列方程解应用题:
某车间有名工人,平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个,已知个大齿轮和个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大小齿轮,才能刚好配套?一共可以配成多少套?

11. 在手工制作课上,老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级班共有学生人,其中男生人数比女生人数少人,并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个.
七年级班有男生、女生各多少人?
原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,要求一个筒身配两个筒底,那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套,那么男生应向女生支援多少人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.

12. 某车间有技工人,平均每人每天可加工甲种部件个或乙种部件个,个甲种部件和个乙种部件正好配成一套.要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人?

13. 一套仪器由一个部件和三个部件构成.用钢材可以做个部件或个部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做部件,恰好配成这种仪器多少套?

14. 在手工制作课上,老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级班共有学生人,其中男生人数比女生人数少人,并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个.
七年级班有男生、女生各多少人?
要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?

15. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人们生活中必不可少的物品,某口罩厂有名工人,其中甲车间人数比乙车间人数少人,每人每小时可以生产个口罩面或根口罩耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,
该口罩厂甲车间,乙车间各多少人?
原计划乙车间负责生产口罩面,甲车间负责生产口罩耳绳,要求一个口罩面需要配两个耳绳,那么每小时生产的口罩面和耳绳能配套吗?如果不配套,甲车间应向乙车间支援多少人,才能使每小时生产的口罩面和耳绳配套?

16. 双蓉服装店老板到厂家购、两种型号的服装,若购进种型号服装件,种型号服装件,需要元;若购进种型号服装件,种型号服装件,需要元.
求,两种型号的服装每件分别为多少元?
若销售一件型服装可获利元,销售一件型服装可获利元,根据市场需要,服装店老板决定,购进型服装的数量要比购进型服装数量的倍还多件,且型服装最多可购进件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于元,问有几种进货方案?如何进货?

17. 已知、两个蔬菜市场各有蔬菜吨,现要全部运往甲、乙两地,其中甲地需要蔬菜吨,乙地需要蔬菜吨,从蔬菜市场到甲地运费元/吨,到乙地元/吨;从蔬菜市场到甲地运费元/吨,到乙地元/吨。
(1)设从蔬菜市场向甲地运送蔬菜吨,请完成下表:
运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨)
蔬菜市场
蔬菜市场
(2)若总运费为元,则从蔬菜市场向甲地运送蔬菜多少吨?

18. 列方程解应用题
(1)某车间名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉个或螺母个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉?
(2)一家游泳馆每年月份出售夏季会员证,每张会员证元,只限本人使用凭证购人场券每张元,不凭证购人场卷每张元,请用所学数学知识分析,什么情况下购会员证更合算?

19. 今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷吨,桃子吨.现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费元,乙种货车每辆要付运输费元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

20. 一台挖土机和名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土立方米,每名工人每天能挖土立方米或运土立方米,如何分配挖土和运土人数,使挖出的土能及时运走?
参考答案与试题解析
1.
【答案】
(1);
(2)需要大,小两种礼箱共件;
(3)小礼箱至少需要件.
【解析】
(1)设小礼箱的数量为件,则小礼箱共装个柚子,可得大礼箱共装个柚子,即可表示大礼箱的数量;
(2)根据装入大、小两种礼箱的橙子+剩余的个橙子个,列方程求出,再求大礼箱得数量,即可求出答案;
(3)设小礼箱至少需要个,则大礼箱需要件,根据题意得,再讨论的取值即可.
2.
【答案】
甲车间每天生产这种防护型口罩的数量为万只.
【解析】
设甲车间每天生产这种防护型口罩的数量为万只,根据两车间各自生?万只防护型口罩,乙车间比甲车间少用天列出方程
求解即可.
3.
【答案】
该店有客房间,房客人
【解析】
根据题意设出房间数,进而表示出总人数得出等式方程求出即可.
4.
【答案】
解:设用张白铁皮制盒身,则制盒底为张,由题意得:

解得:,

答:用张白铁皮制盒身,张白铁皮制盒底,可以制成整套的罐头盒.
【解析】
设用张白铁皮制盒身,则用张白铁皮制盒底,根据题意可知题目中的等量关系:制盒身白铁皮的张数每张白铁皮可
制盒身的个数制盒底白铁皮的张数每张白铁皮可制盒底的个数,据此解答.
5.
【答案】
解:设有个老头,则有个梨,
由题意,得,
解得,
.
答:有个老头,个梨.
【解析】
设有个老头,个梨,根据“一人一个多一梨,一人两个少二梨”,即可得出关于、的二元一次方程组,解之即可得出结论.
6.
【答案】
解:设人生产镜片,则人生产镜架.
由题意得, 解得,
∴ .
答:人生产镜片,人生产镜架,才能使每天生产的产品配套.
【解析】

7.
【答案】
解:设名工人生产螺栓,则名工人生产螺母.
根据题意,得,解得.
所以
答:名工人生产螺栓,名工人生产螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套.
【解析】
此题暂无解析
8.
【答案】
解:设航模小组女生有人,则男生有 人,
依题意得: ,
解得: ,
∴ .
答:该航模小组男生有人,女生人.
设应该分配名学生剪机身,则分配 名学生剪机翼,
依题意得: ,
解得: ,
∴ .
答:应该分配名学生剪机身,名学生剪机翼.
【解析】
暂无
暂无
9.
【答案】
解:设该店有间客房,
由题意可得,
解得,
所以房客人数为.
答:共有客房间,房客人.
【解析】
根据题意设出房间数,进而表示出总人数得出等式方程求出即可.
10.
【答案】
解:设安排名工人加工大齿轮,则人加工小齿轮,
由题意,得,
解得.
则加工小齿轮的有(人),
可配(套).
答:安排人加工大齿轮,人加工小齿轮,一共可配套.
【解析】
左侧图片未给出解析.
11.
【答案】
解:设七年级班有男生有人,则女生有人,
由题意得:,
解得:,
则女生有(人).
答:七年级班有男生人,女生人.
男生剪筒底的数量:(个),
女生剪筒身的数量:(个).
因为一个筒身配两个筒底,,
所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不能配套.
设男生应向女生支援人,
由题意得:,
解得:.
答:男生向女生支援人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
【解析】


12.
【答案】
解:设每天安排加工甲种部件人,则安排加工乙种部件人.
根据题意,得,
解得.所以.
答:每天安排加工甲种部件人,安排加工乙种部件人.
【解析】
此题暂无解析
13.
【答案】
解:设应用钢材做部件,则钢材做部件.
根据题意,得,解得.
所以
答:应用钢材做部件,钢材做部件,配成这种仪器套.
【解析】
此题暂无解析
14.
【答案】
解:设七年级班有女生人,则男生人,
由题意,得,
解得:,
∴ 女生有人,男生有:人.
答:七年级班有男生人,女生人.
设分配人剪筒身,人剪筒底,由题意,得:

解得:.
∴ 剪筒底的有人.
答:分配人剪筒身,人剪筒底.
【解析】
设七年级班有女生人,则男生人,根据全班共有人建立方程求出其解即可;
设分配人生产盒身,人生产盒底,由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可.
15.
【答案】
解:设甲车间有人,则乙车间有人,
由题意得,解得,
乙车间有(人).
答:甲车间有人.乙车间有人.
甲车间生产口罩耳绳的数量:(个),
乙车间负责生产口罩面的数量:(个).
∵ 一个口罩面配两个耳绳, ,
∴ 按原计划,每小时生产的口罩面和耳绳不配套.
设甲车间应向乙车间支援人,
由题意得:,
解得.
答:甲车间应向乙车间支援人,才能使每小时生产的口罩面和耳绳配套.
【解析】


16.
【答案】
解:设种型号服装每件元,种型号服装每件元.
依题意可得
解得
答:种型号服装每件元,种型号服装每件元.
由知进价为:,进价为,
①设型服装购进件,型服装购进件;
则(元);
②设型服装购进件,型服装购进;
则(元);
③设型服装购进件,型服装购进件;
则(元).
④设型服装购进件,型服装购进件;
则(元),不符合题意.
答:有三种进货方案:
型服装购进件,型服装购进件;
型服装购进件,型服装购进件;
型服装购进件,型服装购进件.
【解析】
此题暂无解析
17.
【答案】
(1)
(2)吨
【解析】
(1)根据地到甲地运送蔬菜吨,则地到甲地吨,再由、两地的蔬菜量,可得、运往乙地的数量.
(2)根据题意,列出方程求解即可.
18.
【答案】
(1)应该分配名工人生产螺钉;
(2)月游泳次数大于的话,购证更划算
【解析】
(1)设为了使每天的产品刚好配套,应该分配名工人生产螺钉,根据一个螺钉要配两个螺母建立方程,求出方程的解即可得到结
果;
(2)假设游泳次,于是可表示购证后花费为元,不购证花费元,根据题意列出不等式,然后解不等式即
可得答案.
19.
【答案】
(1)安排甲、乙两种货车有三种方案
(2)方案一运费最少,最少运费是
【解析】
(1)设安排甲种货车辆,则安排乙种货车辆,依题意,得,且,解此不等式组,得,且,即
因为是正整数,所以可取的值为,,.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
)甲种货车 )乙种货车
】方案一 】辆辆
方案二 )辆 )辆
方案三 )辆辆
(2)方案一所需运费(元);方案二所需运费(元);方案三所需运费
(元).所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是元.
20.
【答案】
解:若设名工人在水利工地挖土,
可列出方程:,
解之得:,
则,
答:应分配挖土工人人,运土工人人.
【解析】
通过理解题意可知本题的等量关系,即挖出的土和运出的土相等.根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解.试卷第2页,总11页
试卷第3页,总11页

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