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《欣赏与设计》编写说明及教学建议
学习目标
1.结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和
价值。
2.在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。
编写说明
这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教科书以“通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案”为主情境，第一个问题引导学生体会由图形运动进行图案设计的方法；第二个问题鼓励学生经历借助图形运动形成美丽图案的简单过程。在此基础上，提出了第三个问题，要求学生充分发挥想象力，运用轴对称、平移的方法设计美丽的图案。
上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
通过赏析主情境所呈现的三幅美丽的图案，体会轴对称、平移在图案设计中的作用。教科书呈现了笑笑对图案①的看法，引导学生从数学的角度理解，让学生体会美丽的图案可以由一个简单图形经过轴对称或平移得到。
请你在下面方格纸上继续画下去。
以主情境的图②为例，按要求在方格图上继续画下去。意图是让学生经历图案的形成过程，在实践中进一步体会图形平移、轴对称在图案设计中的应用。
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。
在初步体会图案形成过程的基础上，综合应用轴对称、平移的方法，设计美丽的图案。教科书呈现了两幅学生作品供学生欣赏，让学生感受数学美和数学方法的价值。
教学建议
为了让学生欣赏更多美丽的图案，课前，建议教师让学生收集一些图案，也可以自己收集一些图案，以便上课时能够提供丰富的图案供学生欣赏。
上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
教学时，可以参考以下教学环节。
（1）引导学生欣赏自己收集的或教科书上的美丽图案。
（2）同桌互相说一说，其中哪个图案是轴对称的，哪个图案是经过平移得到的。
（3）全班进行交流，适当分析轴对称、平移在这些图案巾的应用。例如，图①是一个轴对称图案（彩蝶），是由三角形、四边形与六边形等基本图形组合而成的；图②是由一个（四星形的）图案平移得到的；图③是把一个（伞形的）图案先进行平移、再轴对称得到的。
需要注意的是，教学时，建议让学生在观察的基础上指着图说一说，但不要在细节上做过多的纠缠。如有时学生观察的不是整个图案，而是一小部分；再如，有时可能是绘图或印刷的原因，图案中在在一点儿误差等。学生会纠结这些细节，认为图案的运动有偏差，这时教师应给了恰当的引导。
请你在下面方格纸上继续画下去。
指导学生进一步掌握图形对称、平移的方法。教学时，在“继续画下去”之前，建议先让学生认真观察原有图案的构图特征，即它是由哪个图形、经过怎样的变化得到的。明白在原有图案中，基本图形是 ，把图案继续画下去，就是把 用平移的方法继续画下去，最后，交流平移的方法，鼓励学生说说自己是如何继续画下去的。
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。
教学时，可以参考以下教学环节。
（1）比较课前收集的各个图案的设计方法和特点，为图案创作提供借鉴。引导学生分别用平移或轴对称的方法按要求制作图案，体会基本方法。综合应用这些方法设计图案，了解设计图案的技巧，学会设计美丽的图案。
（2）在学生设计的过程，建议教师鼓励学生富有个性地完成图案设计的任务，指导学生先设计构成图案的基本图形，再逐步完成整个图案。设计的要求不要太高，以减轻学生的设计困难。
（3）组织学生交流白己设计图案的过程，重点说一说是把哪一个图形做对称、平移变换的，具体是怎么做的，逐步明白图案创作的全过程包括三个主要环节：选择基本图形、确定设计方案和绘制图案。
练一练
“练一练”一共5道题。第1，2题配合问题串，侧重让学生再次体会轴对称图形的特征及图形平移的特点。第3题侧重利用轴对称图形的特征直接解决问题。第4题是利用轴对称图形的特征设计图案。第5题鼓励学生在动手操作活动中，利用轴对称图形的特征及图形平移的特点进行图案设计。
第1题
通过赏析所呈现的三幅图案，体会轴对称、平移在图案设计中的作用。适当分析轴对称、平移在这些图案中的应用。
第2题
先观察题目中的图案是怎样得到的，然后根据题目的要求制作一个基本图形，并按照要求设计图案。
第3题
这是一组通过轴对称得到的图形，目的是进一步认识轴对称图形的特征。练习时，建议先让学生仔细观察，发现这一组图形的规律，在此基础上，画出最后一个图形。
答案：
第4题
建议先让学生根据方格图，想象画出的图形是什么，再进行设计。组织交流时，教师要关注学生富有创意的设计，让学生说说自己的思考过程和画法。
第5题
综合应用轴对称、平移的方法，设计美丽的图案，进一步体会图案创作实践的过程。教师要组织学生交流自己设计图案的过程，重点说一说是把哪一个图形做对称、平移变换的，具体是怎么做的。同时，把学生设计的图案进行全班的交流和展览。
练习三
“练习三”一共6道题。第1题鼓励学生再次经历判断轴对称图形的过程，体会轴对称图形的特征。第2题是利用轴对称图形的特征，直接画出对称轴。第3题侧重画出轴对称图形。第4，5题则再次经历画一个图形在方格纸上平移的过程，体会图形平移的特点。第6题鼓励学生运用所学知识设计图案。
第1题
加深学生对轴对称图形特征的认识。练习时，建议先让学生思考轴对称图形有哪些主要特征，然后进行判断，并让学生说说判断的理由。
答案：左边三个图形为轴对称图形。
第2题
建议先让学生根据轴对称图形的特征，判断图形中各有几条对称轴，再画出
来，并交流思考的过程和画法。其中，第二个图形有两条对称轴，学生只要画出一条即可。
答案：
第3题
巩固学生画一个图形的轴对称图形的方法。建议在指导学生画出轴对称图形时，应让学生明确所画的另一半在哪一个方向，即会根据对称轴确定所画图形形状。图中方格已经用虚线呈现了所画对称图形的对称轴，但学生在练习中常常会忽视，这需要教师的提示。
答案：
第4题
进一步巩同图形平移的一般画法。练习时，引导学生进行观察时，建议先根据图形平移的特点独立完成，再交流操作的过程与方法
答案：
第5题
发展学生在方格纸上平移图形的能力。在学生独立完成的基础上，教师要引导学生交流操作的过程与方法。对于有困难的学生，要给予具体指导。
答案：
第6题
综合运动所学的轴对称、平移的知识进行图案的设计，感受数学的应用价值。建议先让学生进行观察。 判断图案是如何进行设计的，并说说自己的想法。然后再进行班徽的设计。教师在引导中要关注学生创意的独特性与想象力，给予积极的评价，再组织进行全班交流和展示。
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