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2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.6整式的加减》解答题能力达标训练（附答案）
1．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．
2．有一道数学题：“求（x2+2y2）+3（x2+y2）﹣4x2，其中x＝，y＝2．”粗心的小李在做此题时，把“x＝”错抄成了“x＝3”，但他的计算结果却是正确的，请你通过计算说明为什么？
3．计算：
（1）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）；
（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）；
（3）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．并求出正确结果．
4．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
5．张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，代数式a2﹣2（kb﹣1）﹣2a2﹣b的值．小刚错把“a＝0.25，b＝﹣0.37“抄成了“a＝0.25，b＝﹣0.3”，但他最终的计算结果并没有错误，请求k的值．
6．有这样一道题：“先化简，再求值：2（3x2﹣2x+4）﹣5（x2﹣x﹣1）﹣x2﹣x，其中x＝100”，甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．
7．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求出2A﹣B的表达式；
（3）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若a＝，b＝，求（2）中式子的值．
8．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？
9．马小虎同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B，试求A+B，其中B＝﹣3a2+2a﹣5”．这位同学把“A+B”看成了“A﹣B”，他求出的答案是5a2﹣6a+6，那么A+B的正确答案是多少？
10．初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝　 　x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“　 　”；
（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．
11．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
12．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．
13．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．
14．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
15．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，马小虎在计算A﹣B时，由于粗心把A﹣B看成了A+B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助马小虎算出A﹣B的正确结果．
16．有一道题目是一个多项式加上x2+x，小强误当成了减法计算，结果得到2x2﹣2x+1，正确的结果应该是多少？
17．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+7，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是x2﹣x+2，求出这道题的正确结果．
18．王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？
19．某同学在计算2x2﹣5x+6减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到4x2﹣4x+6，请求出正确的答案．
参考答案
1．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝﹣2y3，
∴此题的结果与x的取值无关．
y＝﹣1时，
原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
2．解：∵原式＝x2+2y2+3x2+3y2﹣4x2
＝5y2，
∴原式化简后为5y2，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果．
3．（1）解：原式＝4a﹣6b+6b﹣9a
＝4a﹣9a﹣6b+6b
＝﹣5a；
（2）解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x
＝4x2﹣2x2﹣x2﹣x+3x+1+2
＝x2+2x+3；
（3）解：2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）
＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4
＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4
＝﹣a﹣5，
因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．
当a＝2，b＝﹣1，
原式＝﹣2﹣5＝﹣7．
4．解：﹣2b2+3
＝（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3
＝b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
5．解：a2﹣2（kb﹣1）﹣2a2﹣b
＝a2﹣2kb+2﹣2a2﹣b
＝﹣a2﹣（2k+1）b+2，
∵当a＝0.25，b＝﹣0.37和a＝0.25，b＝﹣0.3对应的代数值一样，
∴该代数式的值与b无关，
∴2k+1＝0，
解得k＝﹣．
6．解：原式＝6x2﹣4x+8﹣5x2+5x+5﹣x2﹣x
＝13，
∵整理后的整式中不含有x，
∴x无论取何值，也不会影响最后结果．
7．解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc，
∴B＝2A+B﹣2A
＝（4a2b﹣3ab2+4abc）﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A﹣B
＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
（3）由（2）可知，当c＝﹣2018时和c＝2018时，（2）中的结果都是一样的；
若a＝，b＝时，原式＝﹣＝0．
8．解：∵A+2B＝7x2﹣8x﹣11，
∴A＝7x2﹣8x﹣11﹣2B
＝7x2﹣8x﹣11﹣2（2x2﹣4x﹣6）
＝7x2﹣8x﹣11﹣4x2+8x+12
＝3x2+1
∴A﹣2B＝3x2+1﹣2（2x2﹣4x﹣6）
＝3x2+1﹣4x2+8x+12
＝﹣x2+8x+13．
答：A﹣2B的正确答案是﹣x2+8x+13．
9．解：∵A﹣B＝5a2﹣6a+6，B＝﹣3a2+2a﹣5，
∴A＝A﹣B+B
＝（5a2﹣6a+6）+（﹣3a2+2a﹣5）
＝5a2﹣6a+6﹣3a2+2a﹣5
＝2a2﹣4a+1，
∴A+B＝（2a2﹣4a+1）+（﹣3a2+2a﹣5）
＝2a2﹣4a+1﹣3a2+2a﹣5
＝﹣a2﹣2a﹣4．
A+B的正确答案是﹣a2﹣2a﹣4．
10．解：（1）因为A+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，
所以A＝x2+2x﹣8﹣2B
＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8
＝﹣3x2﹣4x
故答案为﹣3．
（2）因为A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，
所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，
＝4x2﹣2x﹣2
所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）
＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2
＝﹣7x2﹣2x+2．
答：A﹣C的结果为﹣7x2﹣2x+2．
11．解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）
＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1
＝﹣x2﹣2x﹣3，
则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）
＝3x2﹣x+1+x2+2x+3
＝4x2+x+4；
（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1，
则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4
＝4﹣1+4
＝7．
12．解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，
∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）
＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8
＝x2+2x﹣2，
∴A﹣2B
＝x2+2x﹣2﹣2（2x2+3x﹣4）
＝x2+2x﹣2﹣4x2﹣6x+8
＝﹣3x2﹣4x+6．
13．解（1）∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，
∴A+B＝（A﹣B）+2B
＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）
＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14
＝12x2y+2xy+5；
（2）A﹣3B＝A+B﹣4B
＝12x2y+2xy+5﹣4（3x2y﹣5xy+x+7）
＝12x2y+2xy+5﹣12x2y+20xy﹣4x﹣28
＝22xy﹣4x﹣23
＝（22y﹣4）x﹣23．
∵当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，
∴22y﹣4＝0，
∴y＝．
14．根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
15．解：由题意可知：A+B＝x2﹣4x，
∴B＝x2﹣4x﹣（x2﹣2x+1）
＝x2﹣4x﹣x2+2x﹣1
＝﹣2x﹣1，
∴A﹣B＝（x2﹣2x+1）﹣（﹣2x﹣1）
＝x2﹣2x+1+2x+1
＝x2+2．
16．解：由题意可得，多项式为：2x2﹣2x+1+x2+x＝3x2﹣x+1，
故3x2﹣x+1+x2+x＝4x2+1．
17．解：设一个多项式为A，
∴A＝x2﹣x+2﹣（3x2﹣5x+7）
＝x2﹣x+2﹣3x2+5x﹣7
＝﹣2x2+4x﹣5，
∴（﹣2x2+4x﹣5）﹣（3x2﹣5x+7）
＝﹣2x2+4x﹣5﹣3x2+5x﹣7
＝﹣5x2+9x﹣12．
18．解：根据题意得：（b2+3b﹣1）+（2b2+b+5）
＝b2+3b﹣1+2b2+b+5
＝3b2+4b+4．即原多项式是3b2+4b+4．
∴（3b2+4b+4）﹣（2b2﹣b﹣5）
＝3b2+4b+4﹣2b2+b+5
＝b2+5b+9．即算出正确的结果是b2+5b+9．
19．解：设这个多项式为A，
由题意可知：2x2﹣5x+6+A＝4x2﹣4x+6，
∴A＝4x2﹣4x+6﹣（2x2﹣5x+6）
＝2x2+x，
∴2x2﹣5x+6﹣（2x2+x）
＝2x2﹣5x+6﹣2x2﹣x
＝﹣6x+6

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