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第5单元综合测试卷
总分：100分；考试时间：90分钟；
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题(共26分)
1．(本题8分)画圆时，固定的点叫（________）用字母（________）表示。圆心到圆上任意一点的线段叫（________），用字母（________）表示。通过（________）并且两端都在（________）的线段是（________）用字母（________）表示。
2．(本题3分)把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（________），宽相当于圆的（________），因为圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积S＝（________）。
3．(本题3分)用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是（__________）cm，这个圆的周长是（__________）cm，面积是（__________）cm2。
4．(本题2分)一个钟面的分针长5厘米，从7时到11时，分针的针尖走（________）厘米，钟面的时针长8厘米，一昼夜时针尖端走（________）厘米。
5．(本题2分)如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________），阴影部分的面积是（________）。
6．(本题1分)一根铁丝正好能围成一个直径8分米的圆，围若成一个正方形，它的边长是（______）分米。
7．(本题3分)周长是25.12cm的圆，它的直径是（______）cm，半径是（______）cm，面积是（______）cm2。
8．(本题2分)如左图，在一块长方形纸板上正好截下3个一样大的圆，圆半径为10厘米，这个长方形纸板的面积为（________）平方厘米。
9．(本题2分)若圆的半径增加1厘米，它的周长增加（______）厘米。
二、判断题(共10分)
10．(本题2分)在同圆或等圆中，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（________）
11．(本题2分)半径是的圆，它的周长与面积相等。（________）
12．(本题2分)两个圆的周长比是1∶4，那么它们的面积比是1∶8。（________）
13．(本题2分)扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小。（________）
14．(本题2分)圆的周长的一半等于半圆的周长，圆面积的一半等于半圆面积．（_____）
三、选择题(共10分)
15．(本题2分)下边图形周长的计算方法是（ ）。
A． B． C． D．
16．(本题2分)把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（ ）。
A．剪拼前后周长和面积都没变 B．剪拼前后周长不变，面积变了
C．剪拼前后周长变了，面积没变 D．剪拼前后周长和面积都变了
17．(本题2分)如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。
A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较
18．(本题2分)一个长方形长10cm，宽6cm，如果想在长方形中剪直径3cm的圆，最多可剪出（ ）个．
A．4 B．6 C．8
19．(本题2分)如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为2厘米，正方形的面积与黑色部分的面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
四、其他计算(共8分)
20．(本题8分)将下面的表格填写完整．
圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积
3dm （______） （______） （______）
（______） （______） 12.56m （______）
（______） 8cm （______） （______）
五、图形计算(共8分)
21．(本题8分)求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
六、作图题(共12分)
22．(本题6分)画出下面图形的对称轴。
23．(本题6分)画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是130°的扇形。
七、解答题(共26分)
24．(本题4分)一块长方形木板，长60厘米，宽40厘米，从这块长方形木板上剪下一个最大的圆后，还剩多少平方厘米的木板？剩下的木板最多还能剪出几个直径是20厘米的圆？
25．(本题4分)如图所示，公园计划在一块正方形空地上修建一个圆形水池，并在空地其余的地方铺上草坪（图中阴影部分）。草坪的面积是多少平方米？
26．(本题4分)一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分钟？（得数保留整数）
27．(本题4分)一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
28．(本题5分)在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．(本题5分)如图，一块半圆形菜地，一面靠墙，弧形篱笆长28.26m，菜地的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．圆心 O 半径 r 圆心 圆上 直径 d
【详解】
画圆时，固定的点叫圆心，用字母O表示；
圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母 r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；用字母d表示。
【点睛】
理解熟记圆心、半径和直径的概念是解答本题的关键。
2．周长的一半 半径 πr2
【分析】
由图示，这个长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径；进而推出圆的面积＝。
【详解】
由分析得：把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径），因为圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积S＝（πr2）。
【点睛】
经过画图，能够清晰地看到，圆的结构与长方形的结构之间的联系，进而推理出圆的面积公式。
3．10 62.8 314
【分析】
半径决定了圆的大小，因此圆规两脚间的距离就是半径的长度；又因为同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍；所以本题中圆规两脚间的距离是10厘米；再依据圆周长公式、圆的面积公式依次求出圆的周长、圆的面积。
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×20＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
【点睛】
在本题的叙述中，学生经历了画一个圆的过程，此过程要明确画圆时一只脚不动，另一只脚旋转一周，因此圆规两脚间的距离就是半径的长度。
4．125.6 100.48
【分析】
（1）每经过1小时，分针要走一圈，从7时到11时，经过4个小时，则分针走了4圈，计算出半径为5厘米圆的周长乘4即可；
（2）一昼夜时针要走两圈，计算半径为8厘米圆的周长的2倍即可。
【详解】
（1）2×5×3.14×（11－7）
＝2×5×3.14×4
＝（2×5×4）×3.14
＝40×3.14
＝125.6（厘米）
（2）2×3.14×8×2
＝（2×8×2）×3.14
＝32×3.14
＝100.48（厘米）
【点睛】
掌握圆的周长计算公式和钟面的特点是解答题目的关键。
5．200 114
【分析】
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。
【详解】
20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－200
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。
6．6.28
【分析】
根据圆的周长＝πd，求出铁丝长度，铁丝长度÷4＝正方形边长。
【详解】
3.14×8÷4＝6.28（分米）
【点睛】
关键是掌握圆和正方形的周长公式。
7．4 2 12.56
【分析】
直径＝c÷π÷2；半径是直径的一半，圆的面积＝π×r×r。
【详解】
d＝25.12÷2÷3.14＝4cm；r＝4÷2＝2cm；s＝3.14×2×2＝12.56 cm2。
【点睛】
此题考查圆的面积公式以及直径半径之间的关系。
8．1200
【分析】
圆半径为10厘米，圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径是20厘米，长方形的长等于3条直径的长度，长方形的宽等于1条直径的长度，利用长方形面积公式解答即可。
【详解】
（10×2）×3×（10×2）
＝20×3×20
＝60×20
＝1200（平方厘米）
【点睛】
根据圆的直径计算出长方形的长和宽是解答本题的关键。
9．6.28
【分析】
圆的周长＝，当半径增加1厘米，则周长增加，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得周长增加：2×3.14＝6.28（厘米）。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
10．√
【分析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，据此解答。
【详解】
在同圆或等圆中，通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，直径是圆中最长的线段。
故答案为：√
【点睛】
掌握直径的意义是解答本题的关键。
11．×
【分析】
半径是的圆，它的周长与面积的计算结果一样，但是圆的周长与面积的单位不同，故无法进行比较，据此解答。
【详解】
周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
面积：3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
圆的周长与面积的单位不同，故无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】
解答此题关键是明确周长和面积的区别。
12．×
【分析】
圆的半径比等于直径比等于周长比，圆的面积比等于周长比的平方。
【详解】
两圆的周长比是1∶4，它们的面积比是。
故答案为：×
【点睛】
掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
13．√
【分析】
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
【详解】
扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
注意一定是扇形与它所在的圆进行比较，如图 这个扇形就比旁边的圆大。
14．×
【分析】
半圆的周长是指围成半圆一周的长度，即半圆弧加直径，圆面积的平均分成2份，其中一份就是半圆面积。据此即可解答。
【详解】
因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，所以圆的周长的一半等于半圆的周长说法错误；半圆面积等于圆面积的一半，此说法正确。所以原题错误。
【点睛】
主要考查学生对圆的面积、圆的周长和半圆知识的理解。
15．C
【分析】
根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，进行分析。
【详解】
这个半圆周长＝。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握半圆周长求法，半圆周长＝πr＋2r。
16．C
【分析】
把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度。
【详解】
把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。
故选：C
【点睛】
此题考查的是圆面积的推导过程，解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
17．C
【分析】
根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。
【详解】
设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d
通过图可知：d1＋d2＝d
小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd
大圆周长：π×d＝πd
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。
18．B
【详解】
因为10÷3≈3（个）6÷3=2（个），横着最多剪3个，竖着最多剪2个，所以一共剪6个.选B.
解：10÷3≈3（个） 6÷3=2（个） 3×2=6（个） 答：最多可剪出6个
19．B
【分析】
黑色部分面积恰好是圆面积的一半，求出圆的面积除以2，即可求出正方形面积与黑色部分的面积之比。
【详解】
正方形的面积：
黑色部分的面积：
正方形和黑色部分面积比为：
故答案选:B。
【点睛】
本题求阴影部分的面积时应用了割补法，先转化成规则图形，再计算面积。
20．6dm 18.84dm 28.26d 2m 4m 12.56 4cm 25.12cm 50.24c
【详解】
略
21．62.8平方厘米；61.92平方厘米
【分析】
①这是一个环形，求环形的面积要先知道内环半径与外环半径，再用大圆面积减去小圆面积即可；
②这是一个组合图形，经过平移，可将两个圆拼成一个半圆，再用长方形的面积减去半圆的面积即可。
【详解】
①S环＝π（R2－r2）
＝3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
②S阴影＝（12＋12）×12－3.14×122×
＝24×12－3.14×144×
＝288－3.14×72
＝288－226.08
＝61.92（平方厘米）
22．见详解
【分析】
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此解答。
【详解】
如图：
【点睛】
灵活应用对称轴的概念，依照概念找到能使两侧图形完全重合的一条直线，就是对称轴，注意要画出所有对称轴。
23．见详解
【分析】
4÷2＝2（厘米），再根据画圆的方法，画出半径为2厘米的圆即可；
画出圆的一条半径，再用量角器量出130°，再画出另一条半径即可。
【详解】
如图：
【点睛】
熟记画圆和扇形的方法是解答本题的关键。
24．1144平方厘米；2个
【分析】
已知长方形木板，长60厘米，宽40厘米，从这块长方形木板上剪下一个最大的圆后，则最大圆的直径是40厘米，然后根据圆的面积公式，求出圆的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可求出还剩多少木板。剩下的木板是一个长40厘米，宽20厘米的长方形，该长方形的长能剪出2个直径是20厘米的圆，宽可以剪1个20厘米的圆，据此解答即可。
【详解】
60×40－3.14×（40÷2）2
＝2400－3.14×400
＝2400－1256
＝1144（平方厘米）
（60－40）÷20×（40÷20）
＝1×2
＝2（个）
答：还剩1144平方厘米的木板，剩下的木板最多还能剪出2个直径是20厘米的圆。
【点睛】
本题考查圆的面积，明确长方形中剪最大的圆，圆的直径最大就是长方形的宽是解题的关键。
25．86平方米
【分析】
根据图意可知，圆的直径＝正方形边长，用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分（即铺草坪）的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可。
【详解】
20×20－3.14×（20÷2）
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：草坪的面积是86平方米。
【点睛】
此题主要考查阴影部分的计算，解答关键是明确阴影部分的面积可由哪些规则图形的面积的和差构成，然后再根据相应的公式进行解答。
26．7912.8米；3分钟
【分析】
车轮是圆形的，据此用圆的周长公式先求出车轮一圈的长度。再将其乘90，求出每分钟可以行多远，最后再将每分钟行的乘40，求出40分钟能行多远；用桥长除以车子每分钟行驶的路程，求出要通过一座567米的大桥需多少分钟。
【详解】
3.14×0.7×90×40
＝2.198×3600
＝7912.8（米）
567÷（3.14×0.7×90）
＝567÷197.82
≈3（分钟）
答：40分钟能行7912.8米；要通过一座567米的大桥需3分钟。
【点睛】
本题考查了圆周长的应用，圆的周长＝3.14×直径。
27．38.84米；60平方米
【分析】
观察图形，发现阴影部分的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条边，阴影部分的面积恰好等于一个长方形的面积。据此列式计算即可。
【详解】
周长：
3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积。周长等于围成这个图形的各边之和。求解组合图形的面积时，常常利用割补法将图形分成几个规则的图形，或者将图形补成一个规则的图形，之后再求解。
28．122.46平方米
【详解】
3.14×﹣3.14×
＝3.14×64﹣3.14×25
＝3.14×（64﹣25）
＝122.46（平方米）．
答：这条小路的面积是122.46平方米．
29．127.17平方米
【详解】
解：设半径为r米
3.14×r＝28.26
r＝9（米）
3.14×92÷2
＝3.14×81÷2
＝127.17（平方米）
答：菜地的面积是127.17平方米．
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答案第1页，共2页

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