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《三角形边的关系》说课稿
我说课的内容是北师大版小学数学第八册第二章第四节《三角形边的关系》。我尝试用新课程的理念来指导这节课，对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教，从教材分析、目标分析、教法与学法分析、教学环节分析、评价分析等五个方面加以分析。
从教材方面来说：
三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段学习。在学习了三角形的分类,以及三角形内角和的基础上，探究三角形边的关系,进一步深化理解三角形的图形特征与性质，加深学生对三角形的认识，同时，也为今后进一步学习平面几何图形打下基础。
从目标方面来说：
新课标下的三维目标，是一个密切联系的有机整体，是应该渗透着知识与技能的过程，同时成为思想学习和形成正确价值观的重要渠道。见于此，我对三维目标进行整合，制定本节课的教学目标：
一、使学生通过操作活动探索并发现三角形边的关系，并能运用此规律解决简单的实际问题。
二、提高学生的动手操作能力，培养学生观察、分析、归纳的能力以及自主探索、合作交流的能力。
三、让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生数学运用的意识。
根据教材，结合学生的知识现状和年龄特点，我确立了以下教学重难点：
重点：探究发现三角形边的关系，并且能熟练运用此规律解决简单的实际问题。
难点：准确理解三角形任意两边之和大于第三边中“任意”的含义。
从教法与学法方面来说：
教法，基于本节课的内容设计，针对平面几何知识教学的特点和四年级学生的领会能力，遵循“以学生为主体”的教育理念，我以探究式体验教学法为主，直观展现三条线段“能围成三角形”的情况和“围不成三角形”的情况，并运用多媒体教学课件辅助教学，为学生创造一个良好的学习情境，激发学生的学习兴趣。
在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们自主探究，合作交流，由学会变成会学。
课前准备：我事先准备三组一定长度的小棒，让每个学生准备一根吸管，一把剪刀，目的是提高教学质量，体验教学热情。
从教学环节方面来说：
我根据新课标的要求，以及“以人为本，以学并教”的教学理念，结合学生的实际，制定以下教学环节：创设情境，激趣导入；探究新知，自主合作；总结规律，升华知识；练习巩固，知识拓展；课堂小结，归纳知识 ；作业布置，学以致用等六个教学环节。
第一个环节，创设情境，激趣导入；
新课标提出“应该让学生在生动的情境中学习数学知识” ，所以在本节课的教学开始，我设计了一个谈话情境和一个问题情境。
首先出示一些生活中常见的图片，让学生通过欣赏，发现图片里面的三角形，为学生创设情境，从而引出本节课的主角----三角形。然后让学生回忆什么样的图形是三角形？使学生在头脑里迅速的呈现出三角形的概念“由三条线段首尾连接围成的图形叫三角形”。在此强调“首尾连接”，然后直接告诉学生今天我们要来研究三角形边的关系，并板书课题：三角形边的关系。
紧接着抛出一个问题，制造一个问题情境 “给你三条线段，你一定能围成一个三角形吗？”对于这个问题，学生可能会做出各种猜测，但我不作任何表态。
对于本环节，我是依据教育心理学中的“认知建构理论”设计的，“认知建构理论”认为学习总的过程是新旧知识相互作用的同化过程。我从学生原有的认知结构入手，发现原先的这个认识结构并不全面，从而引出悬念，让学生在观察、感知的基础上，进行探索学习，为下一步的教学作好铺垫。
第二个环节，探究新知，自主合作；
我用课前准备的三组小棒演示“首尾连接”拼三角形，有“首尾连接”能拼成三角形的，有“首尾连接”拼不成三角形的。然后让学生小组合作，动手把一根吸管随意地剪成三段，试着拼成三角形。由于学生的吸管是随意剪的，也会出现“能围成”和“围不成”两种现象。
在此基础上，提出问题“为什么同样是三段，有的能围成三角形，而有的围不成三角形呢？”
本环节的内容，我是依据“制造知识冲突”的理念来指导设计的，学生原来以为只要有三条线段，就能围成三角形。通过老师的演示和自己动手操作，发现并不是有三条线段就能围成三角形，使学生原来的认知结构受到了严重的冲击，学生会急于平衡自己的认知结构，这样就在学生迫切解决问题的心理下自然而然的进入下一个环节。
第三个环节，总结规律，升华知识；
首先引导学生初步发现规律，先让学生着重观察 “围不成三角形”的三条线段，再让学生小组合作，通过拼摆、比较，思考三角形其中两边之和与第三条边之间有什么关系？然后提出问题：这两边之和与第三条边比较要多长才能围成一个三角形？ 让学生小组讨论，交流自己的想法，之后我出示课件演示比较。
通过观察，学生基本能总结出“当两条边的和大于第三边时，才能围成三角形,反过来,当两条边的和小于或等于第三边时，围不成三角形.
于是得到结论：三角形 两边之和大于第三边
紧接着由这个结论追问学生，这是我们刚才观察得到的结论,那么，是不是三条边只要有两边之和大于第三边了,就一定能围成三角形呢
出示三条分别是10cm、5 cm、4cm的线段,让学生判断它们能围成三角形吗？
通过判断，发现有两边之和大于第三边了，还不一定能围成三角形，引导学生完善前面的结论，答案只要合理都给予肯定。
于是完善结论：三角形 任意 两边之和大于第三边。
在此基础上提问:任意是什么意思 为了理解“任意”，我们把三角形的三边分别用字母a、b、c表示，任意就可以用a+b＞c a+ c＞b c +b＞a 三个式子来表示。
我采用“因势利导”的教学方法来指导本环节的设计，在学生初步探索得到规律时，我不去帮助补充，而是设置问题冲突，让学生自己发现结论不够全面，从而想到用“任意”来完善结论。在这个过程中，随着新知识和新问题的出现，原有的认知结构会发生一定的调整或改组，使学生建立新的更全面的认知结构。
第四个环节，练习巩固，知识拓展；
在本环节我设计了四道练习题，四道练习题由浅入深，由易到难，层层递进。
第1题是判断题，设计本题的意图，首先是运用刚学到的新知识，其次是引导学生发现用 “三角形较短两边之和大于第三边”来判断更为简便。
第2题是贴近生活的问题，设计本题的意图是，用正规的数学语言“三角形任意两边之和大于第三边”来解释贴近生活的数学问题。
第3题是动手操作题，设计本题的意图是基于有的学生剪成的三段吸管围不成三角形，让学生将知识学以致用，把吸管剪成能围成三角形的三段。
第4题是知识拓展题，本题有一定的难度，可引导求得三角形第三边的取值范围，让学生知道三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
对于新知识的接纳，只有练习是不够的，还需要归纳梳理，使学生将知识融会贯通。
那么，从第五个环节，课堂小结，归纳知识来说：
小结归纳不应该只是知识的简单罗列，应该充分发挥学生的主体作用，从学习的知识，方法，体验三个方面进行归纳。因此我设计了三个问题：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
通过本节课的学习，你最大的体验是哪些？
通过本节课的学习，你收获了哪些学习方法？
让学生在明确本节课重难点的同时，强化本节课的内容。并会由特殊到一般，由抽象到具体进行归纳总括，所以总的设计意图是回顾知识，拓展守望。
第六个环节，作业布置，学以致用；
设计意图是学为所用，整和提高。
从板书设计和多媒体运用方面来说：设计意图是再现过程，生动教学，发掘重点。
从评价分析来说：
我以新课标下的教学理念为指导，把上课的着眼点放在如何引导学生探究知识，获得知识。所以本节课的教学，我从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探索，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手操作，动眼观察，动脑思考的过程，是一个实践验证和步步提高的动感生成过程。
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