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第一单元 位置与方向
1、方向（四面八方））：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、早晨太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
3、东对西，南对北，东南对西北，西南对东北。
4、东、南、西、北四个方位是按顺时针的方向排列的。
5、图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
6、判断位置的方法：
（1）、先确定中心位置（中心位置在“在”字的后面）
（2）、再在中心位置上建立方向标，并标出东南西北进行位置判断。
6、指南针是用来指示方向的，红色一端永远指向北方，白色一端永远指向南方。
7、生活中的方位指示
（1）、北斗星在北方；（2）、影子与太阳的方向相反（如：影子在东面，那么太阳从西方照过来）；（3）、早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方；（4）风向与物体倾斜的方向相反（国旗向南飘就是吹北风）；（5）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，稀疏的一面是北方。（6）、树的年轮是南疏北密。
8、来回路程（或相互两个人所在位置）特点：方向相反，路程不变。
来回路程（如小明从家往南去学校，从学校回家时，应该往北走；）
相互两个人所在位置（小军在小明的东面，那么小明在小军的西面。）
9、同一位置的两种说法特点：方向交换，度数互余。（小明家在小红东偏北，也可以说小明在小红家北偏东）
第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用除法计算；求一个数里面有几个几也是用除法计算。
2、笔算除法时，从最高位开始算起，高位不够除看前两位；除高位外，其余数位不够除，哪一位不够除就在那一位上商0。
3、除法的验算方法：
（1）、没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数（看商乘除数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算错误）
（2）、有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数（看商乘除数加上余数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算错误）
4、余数一定比除数小。（如除数是8，余数可能是1、2、3、4、5、6、7，其中余数最大是7）。
5、0不能作除数；
6、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
7、被除数中间有0，商中间不一定有0。
8、口算时要注意：
（1）、0除以任何不是0的数都得0；
（2）、0乘以任何数都得0。
（3）、0加任何数都得任何数。
（4） 任何数减0都得任何数。
9、判断商是几位数的方法：
用被除数的最高位跟除数比较，当被除数够除时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位不够除数时，商的位数就比被除数的位数少1位。
10、除法的估算方法：（1）除数不变，把被除数看成几几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）用口诀来估算，当被除数的最高位够除时，就用乘法口诀估算被除数最高位，被除数的其他数位变成0；当被除数最高位不够除时，就用乘法口诀估算被除数的前两位，被除数的其他数位变成0；
11、除法式子中各部分之间的关系：
没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
除数=被除数÷商 除数=（被除数-余数）÷商
被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数
12、在什么情况下，要商0
除最高位外，哪一位上的数字比被除数小，而且前一位上没有余数，就要商0。
第四单元 两位数乘两位数
1、整十整百数相乘：只需把前面的数相乘，，再看两个因数后面一共有几个0就在结果后面添上几个0。
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，（积与个位对齐），再把第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
3、乘法式子中各部分之间的关系：
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
4、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
第五单元 面积和面积单位
1、周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：毫米、厘米、分米、米 千米
毫米、厘米、分米、米，它们之间相邻的长度单位之间进率为10；米和千米之间的进率为1000。
2、面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做他们的面积。常用的面积单位有：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米。它们相邻之间的进率为100。
3、理解面积单位的意义
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。
4、指甲该面积大约1平方厘米，电线插座面积大约1平方分米，四把1米长的直尺围起来的面积就是1平方米。
5、长度单位和面积是不同的，长度单位测量物体的长短，面积单位测量面的大小。长度单位和面积单位不同，无法比较大小。
6、周长公式
长方形
（1）长方形的周长=长+长+宽+宽
或=长×2+宽×2
或=（长+宽）×2
（2）已知周长求长：长=（周长-宽×2）÷2或者长=周长÷2-宽
（3）已知周长求宽：宽=（周长-长×2）÷2或者宽=周长÷2-长
正方形
正方形的周长=边长×4
边长=周长÷4
7、面积公式
长方形 正方形
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求宽：宽=面积÷长
8、材料用在物体周围是跟物体的周长有关。（花边、栅栏、相框等的长度）
9、材料用在物体的表面是跟物体的面积有关。（桌布的大小，枕头面的大小、油漆面的大小、广告牌的大小、种花、种树、种草等面积的大小）
10、一个图形拆成两个图形，拆开前后的总面积不变，周长会增加，增加两条长或者增加两条宽。
11、两个图形合并成一个图形，合并前后的总面积不变，周长会减少，减少两条长或者两条宽。
12、单位换算方法
是大单位就乘以进率，进率有几个0，就在数字后面加上几个0；如果是小单位就除以进率，进率有几个0，就在数字后去掉几个0。
13、周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。
14、周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。
第六单元 年、月、日
2、一年还有12个月，1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天叫做大月，4、6、9、11这四个月是30天叫做小月。
平年2月是28天时，全年天数为365天（31×77个大月+30×44个小月+28=365）
闰年2月是29天是，全年天数为366天（31×77个大月+30×44个小月+29=366）
2、歌诀记忆法：
歌诀一：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差；
歌诀二：七个大月心中装，七前单数七后双。
3、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节、5月1日劳动节、6月1日儿童节，7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节，10月1国庆节。
4、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度有90天或91天，四、五、六月是第二季度有91天，七、八、九月是第三季度有92天，十、十一、十二月是第四季度有92天。
5、一个月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30（31）号是下旬
6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒
时间单位之间的进率
1世纪=100年
1年=12个月
一天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60分钟
1周=7天
7、平年、闰年的判断方法：
方法一：根据2月的天数和全年天数来判断
2月是28天——全年天数为365天——平年（三者知道其中一者就可以知道另外两者）
2月是29天——全年天数为366天——闰年（三者知道其中一者就可以知道另外两者）
方法二：根据年份判断
公历年份是4的倍数的一般都是闰年，当年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。
8、12时计时法和24时计时法的转换方法
12时计时法转换成24时及时法
上午8:00 下午5:00
（ 8:00 ） （ 17:00 ）
中午12点以前，时刻不变，去掉限制词。
中午12点以后，时刻加12，去掉限制词。
24时计时法转换成12时计时法
中午12点以前，时刻不变，加上合适的限制词
中午12点以后，时刻减12，加上合适的限制词。
9、时间计算
经过时间=结束时间-开始时间
结束时间=经过时间+开始时间
开始时间=结束时间-经过时间
注意：计算时，时间要用相同的计时法表示，计时法不同要转换后再计算。
11、经过的天数的计算：
两端时间都算：经过的天数=结束时间-开始时间+1
只算一端时间：经过的天数=结束时间-开始时间
两端时间都不算：经过的天数=结束时间-经过时间-1
12、星期几的推算方法：今天星期三，50天后是星期几？
用天数除以7，能整除，已知条件是星期几，几天后也就是星期几；如果不能整除，余数是几，就在已知的星期往后推几天。
50÷7=7（个）……1（天），星期三往后推1天是星期四，所以50天后是星期四。
第七单元 小数的初步认识
1、比较两个小数的大小：先比较整数部分，整数大的就大，整数部分相同比较小数部分，小数部分要从最高位十分位开始比起。
2、比大小的两种情况：跑步是数越小越好；跳高、跳远是数越大越好。
3、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是是相同数位对齐，再加、减。
4、小数点后面有几个数字就叫几位小数。
5、分母是10的分数写成一位小数（如 写成小数是0.2）；分母是100的分数写成两位小数（如 写成小数是0.02）

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