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七年级数学上册必考整式整体代入法
一．选择题（共3小题）
1．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
2．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
3．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共5小题）
4．若代数式a2+3b﹣1的值为3，则代数式2（a2﹣2a+3）+4（a+b）的值为 　 　．
5．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是　 　．
6．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是　 　．
7．如果代数式a+b＝3，ab＝﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于　 　
8．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　 　．
三．解答题（共6小题）
9．已知3a﹣b＝﹣1，求7a+b﹣a﹣3b+5的值．
10．如果a2+2a﹣1＝0，求代数式2a2﹣4a+8（a﹣1）的值．
11．化简求值：已知x+y＝3，xy＝1，求代数式（5x﹣2）﹣（3xy﹣5y）的值．
12．已知a﹣2b+1＝0，求代数式5（2ab2﹣4a+b）﹣2（5ab2﹣9a）﹣b的值．
13．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．
14．阅读理解：
如果代数式：5a+3b＝﹣4，
求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果﹣a2＝a，则a2+a+1＝　 　；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5
＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5
＝x﹣2y﹣5
＝3﹣5
＝﹣2．
故选：A．
2．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，
∴m﹣x+n+y＝5，
∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．
故选：C．
3．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
4．若代数式a2+3b﹣1的值为3，则代数式2（a2﹣2a+3）+4（a+b）的值为 　14　．
【解答】解：原式＝2a2﹣4a+6+4a+6b
＝2a2+6b+6，
由题意可知：a2+3b﹣1＝3，
∴a2+3b＝4，
∴原式＝2（a2+3b）+6
＝8+6
＝14．
故答案为：14．
5．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是　9　．
【解答】解：3a﹣3（ab+b）＝3a﹣3ab﹣3b＝3（a﹣b）﹣3ab，
把a﹣b＝2，ab＝﹣1代入上式，
原式＝3×2﹣3×（﹣1）＝9．
故答案为：9．
6．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是　6　．
【解答】解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
7．如果代数式a+b＝3，ab＝﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于　﹣10　
【解答】解：当a+b＝3，ab＝﹣4时，
∴原式＝3ab﹣2b﹣2ab﹣2a+1
＝ab﹣2（a+b）+1
＝﹣4﹣6+1
＝﹣10+1
＝﹣9，
故答案为：﹣9
8．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　2　．
【解答】解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
三．解答题（共6小题）
9．已知3a﹣b＝﹣1，求7a+b﹣a﹣3b+5的值．
【解答】解：原式＝7a﹣a+b﹣3b+5
＝6a﹣2b+5
＝2（3a﹣b）+5，
当3a﹣b＝﹣1时，
原式＝2×（﹣1）+5
＝﹣2+5
＝3．
10．如果a2+2a﹣1＝0，求代数式2a2﹣4a+8（a﹣1）的值．
【解答】解：∵a2+2a﹣1＝0，
∴a2+2a＝1，
则原式＝2a2﹣4a+8a﹣8
＝2a2+4a﹣8
＝2（a2+2a）﹣8，
当a2+2a＝1时，原式＝2×1﹣8＝﹣6．
11．化简求值：已知x+y＝3，xy＝1，求代数式（5x﹣2）﹣（3xy﹣5y）的值．
【解答】解：原式＝5x﹣2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy﹣2；
当x+y＝3，xy＝1时，
原式＝5（x+y）﹣3xy﹣2
＝15﹣3﹣2
＝10．
12．已知a﹣2b+1＝0，求代数式5（2ab2﹣4a+b）﹣2（5ab2﹣9a）﹣b的值．
【解答】解：原式＝10ab2﹣20a+5b﹣10ab2+18a﹣b
＝﹣2a+4b
＝﹣2（a﹣2b），
因为a﹣2b+1＝0，
所以a﹣2b＝﹣1，
则原式＝﹣2×（﹣1）＝2．
13．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．
【解答】解：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），
＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2，
＝﹣8a2+8a﹣5，
∵a2﹣a+3＝0，
∴a2﹣a＝﹣3，
∴﹣8a2+8a﹣5，
＝﹣8（a2﹣a）﹣5，
＝﹣8×（﹣3）﹣5，
＝24﹣5，
＝19．
14．阅读理解：
如果代数式：5a+3b＝﹣4，
求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果﹣a2＝a，则a2+a+1＝　1　；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．
【解答】解：（1）∵﹣a2＝a，即a2+a＝0，
把式子a2+a＝0两边同时加1，得：
∴a2+a+1＝1，
故答案为：1；
（2）∵a﹣b＝﹣3，
∴原式＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+5＝﹣2（a﹣b）+5，
把式子a﹣b＝﹣3两边同时乘以﹣2，再加5，得：
﹣2（a﹣b）+5＝﹣2×（﹣3）+5＝11；
（3）∵a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，
∴原式＝4a2+7ab+b2＝4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2），
把式子a2+2ab＝﹣2两边同时乘以4，再减去ab﹣b2，得：
4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）＝4×（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣4．
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