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人教A版 必修 第一册
第一章 集合与常用逻辑用语
1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.全称量词、全称量词命题；
2. 存在量词、存在量词命题。
复习巩固
上节课我们学习了什么知识？
一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。
（2） 空集是集合A={1,2,3}的真子集；
否定： 56不是7的倍数；
（1） 56是7的倍数；
否定： 空集不是集合A={1,2,3}的真子集；
新课导入
举例
本节课我们来学习关于命题的否定
合作探究
从形式看，全称量词命题的否定是存在量词命题。
全称命题p:
它的否定﹁p:
全称量词命题的否定是存在量词命题.
全称量词命题的否定: （两变）
1. “全称量词”变称“存在量词”
2. 对否定结论
(2）p:每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；
解：1） 存在一个能被3整除的整数不是奇数.
2) 存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.
3) 的个位数字等于3 .
（1）所有实数的绝对值都不是正数;
（2）每一个平行四边形都不是菱形;
合作探究
否定:
从命题形式看,这三个存在量词命题的否定都变成了全称量词命题.
特称命题p:
它的否定﹁p:
存在量词命题的否定是全称量词命题.
特称命题的否定:（两变）
1. “存在量词”变“全称量词”
2. 否定结论
解:
（2）该命题的否定：所有三角形都不是等边三角形
（3）该命题的否定：任意一个偶数都不是素数
例6 写出下列命题的否定，并判断真假；
（1）任意两个等边三角形都相似；
解：（1） 该命题的否定：存在两个对边三角形，它们不相似。
因为任意两个等边三角形的三边成比例，所以任意两个等边三角形都相似。因此这是一个假命题。
（2）该命题的否定：
所以这是一个假命题。
写出下列命题的否定,并判断其真假：
（1）p: 任意两个等边三角形都是相似的;
（2）q: 存在一个三角形,它的内角和小于180°
（3）r: 每个二次函数的图像都开口向下;
（4）s: x∈R, x +2x+2≤0.
（5）t: 每个指数函数都是单调函数．
随堂练习
随堂练习
全称命题p:
它的否定﹁p:
含有一个量词的命题的否定
特称命题p:
它的否定﹁p:
本节小结

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