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北师版七年级数学上册
第四章　基本平面图形
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列图形为正多边形的是( )
2. 关于直线、射线、线段的描述正确的是( )
A．直线最长，线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
3. 如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )
A．∠AOD>∠BOC
B．∠AOD<∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
4. 下列说法中，正确的有( ).
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5. 下列关系式正确的是( )
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
6. 下列说法正确的是(　　)
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C．三角形是最简单的多边形
D．圆的一部分是扇形
7. 若α＝70°，α与β的和为平角，则β的度数是(　　)
A．130° B．110°
C．30° D．20°
8. 已知点C在线段AB上，下列五个等式：
①AC＝BC；
②BC＝AB；
③AB＝AC；
④AB＝2AC；
⑤AB＝2BC，
其中能表示C为AB的中点的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，那么a＋b＝_________．
10. 如图的图形中，直线有__ __条，射线有__ __条，线段有__ __条．
11. 一副三角尺如图所示放置，则∠AOB＝________．
12. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是___________．
13. 如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝　　　　.
14. 一个扇形圆心角为120°，以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120 cm2，则这个扇形面积是__ __ cm2.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) (1)如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而从草坪穿行而过，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题；
(2)如图②，A，B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站P向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站P的位置，并说明你的理由．
16．(8分) 如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．
17．(8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
18．(10分) 如图，小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，小红测得外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为90 cm，BD长为60 cm，求贴纸部分的面积．
19．(12分) 已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．
参考答案
1-4DCCB 5-8DCBC
9．4
10．1，12，10
11．105°
12．－1
13．67.5°
14．40π
15．解：①这是因为两点之间线段最短　②P点位置如图所示，因为两点之间线段最短
16．因为AM＝5 cm，CN＝3 cm，且M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以AC＝10 cm，CB＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝16 cm.　
17．解：因为 ∠FOC＝90°，∠1＝40°， ∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以 ∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝∠AOD＝65°.
18．解：因为AB＝90 cm，BD＝60 cm，∠BAC＝120°，所以AD＝30 cm，S大＝＝2 700π(cm2)，S小＝＝300π(cm2)，所以S贴纸部分＝S大－S小＝2 700π－300π＝2 400π(cm2)，即贴纸部分的面积为2 400π cm2.
19．解：当点C在线段AB上时，如图①.因为M是线段AC的中点，所以AM＝AC.又因为AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以AM＝(AB－BC)＝×(12－6)＝3(cm)．
当点C在线段AB的延长线上时，如图②.因为M是线段AC的中点，所以AM＝AC.又因为AC＝AB＋BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以AM＝AC＝(AB＋BC)＝×(12＋6)＝9(cm)．所以线段AM的长为3 cm或9 cm.

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