资源简介

超重和失重
核 心 素 养
物理观念
(1)通过体验或者实验，认识超重和失重现象．
(2)了解超重和失重现象在各个领域中的应用，解释生活中的超重和失重现象．
(3)理解超重和失重现象的本质．
科学思维
(1)能从实际情境中捕捉信息、发现问题并提出问题．
(2)会用科学知识解释生活现象．
(3)应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因．
科学探究
通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和失重现象产生的条件．
科学态度与责任
通过超重、失重解释生活现象，激发学生的学习热情和兴趣，形成良好的科学态度与责任．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、重力的测量
　方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得：G＝mg.
　方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量．将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态．这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，测力计的示数反映了物体所受的重力大小．
二、超重和失重
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，叫作失重(weightlessness)现象．
(2)产生条件：物体具有______________的加速度．
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫作超重(overweight)现象．
(2)产生条件：物体具有____________的加速度．
3.完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力，这种现象被叫作完全失重状态．
(2)产生条件：加速度a＝____，方向____________．
〖总结·图汇要点〗　
【思考辨析】
(1)在地球表面附近，无论物体处于什么状态，物体对悬绳的拉力都与重力大小相等．(　　)
(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中，可以用弹簧测力计测量物体的重力大小．(　　)
(3)物体处于超重状态时重力增大了．(　　)
(4)物体处于失重状态时重力减小了．(　　)
(5)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化．(　　)
(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态．(　　)
[导学]　实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化．(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平体重计上时，弹簧测力计或体重计的示数称为“视重”．大小等于弹簧测力计的拉力或体重计所受的压力．(3)超重与失重不是物体本身重力变了，而是“视重”变化了．(4)超重或失重都属于一种现象，是“力”的视觉体现．
[举例1]　电梯匀速运动时，体重秤上小朋友的视重等于实重；电梯向上加速运动时，视重大于实重；电梯向下加速运动时，视重小于实重．
以电梯加速下降为例，沿加速度的方向建立坐标轴x，由牛顿第二定律知mg－N＝ma，N＝mg－ma；由牛顿第三定律可知，人对台秤的压力N ′与台秤对人的支持力相等，
即N ′＝mg－ma.
[举例2]　“神舟十号”航天员王亚平太空授课，飞船内的物体处于完全失重状态．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点　超重和失重的理解与分析
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
站在体重计上向下蹲，你会发现，在下蹲的过程中，体重计的示数先变小，后变大，再变小．当人静止后，体重计的示数保持某一值不变，这是为什么？
(1)如图所示，体重计的示数称为视重，试用牛顿第二定律分析视重为什么会这样变化？
(2)视重小于人的重力叫失重，视重大于人的重力叫超重．试分析人在体重计上站起过程中的超重和失重情况．
(3)站在电梯里的体重计上，感受电梯启动、匀速运行和制动过程中的超重和失重现象并总结．如果电梯自由下落，人会有什么感觉？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.超重、失重现象的分析
特征
状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 F＝m(g＋a)＞mg 向上加速或向下减速
失重 向下 F＝m(g－a)＜mg 向下加速或向上减速
完全
失重 a＝g F＝0 抛体、正常运行的卫星
2.对超重和失重的理解
(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化．
(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．
(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度．视重相对重力的改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度．
(4)完全失重是失重现象的极限．完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失．
(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即ay≠0，则当ay竖直向上时物体处于超重状态，当ay竖直向下时物体处于失重状态．
典例示范
题型1　对超重、失重的理解
例1　关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的
题型2　判断超重与失重
例2　如图所示，甲图是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，甲图中的“●”表示人的重心，乙图是根据力传感器画出的压力F随时间t变化的图线．乙图中a、d、f、g各点数据分别与甲图中人的a、d、f、g状态相对应，其余点对应状态没有在甲图中画出．乙图中a、c、e、i点对应的纵坐标均为600 N.根据这两个图所给出的信息，下列说法中正确的是(　　)
A．人的重力为600 N
B．乙图中b时刻，人处于超重状态
C．乙图中d时刻，人处于失重状态
D．乙图中i点时刻，人的重心的速度为零
判断超重、失重的方法
一看“力”：物体受竖直向上的拉力(或支持力)大于重力时，处于超重状态；小于重力时，处于失重状态．二看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态，具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态．
题型3　关于超重和失重的计算
例3　
(多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客．在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时伸长量的五分之六．已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可判断(　　)
A.乘客处于失重状态
B．电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
D．乘客对电梯地板的压力为625 N
应用牛顿第二定律解决超重和失重的方法
(1)物体超重与运动状态的关系
(2)物体失重与运动状态的关系
素养训练1　某研究性学习小组为探究电梯启动和制动时的超、失重现象，利用电梯和体重计进行观测．某同学站在体重计上乘电梯从1层到10层，之后又从10层返回到1层，并用照相机进行记录，请认真观察分析下列图片，得出的判断正确的是(　　)
A．根据图2和图3，可估测电梯向上启动时的加速度
B．根据图1和图2，可估测电梯向上制动时的速度
C．根据图1和图5，可估测电梯向下制动时的加速度
D．根据图4和图5，可估测电梯向下启动时的加速度
素养训练2　一质量为60 kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A.在5～10 s内，该人对电梯底板的压力等于500 N
B．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624 N，处于超重状态
C．在10～20 s内，该人所受的支持力为490 N，处于失重状态
D．在20～25 s内，该人所受的支持力为490 N，处于超重状态
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.下列说法中正确的是(　　)
A．超重时物体所受的重力不变
B．生活小区电梯启动瞬时，电梯中的人就处于超重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
2．如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中(　　)
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
3．在某届学校秋季运动会上，张明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度，如图．若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　)
A．张明下降过程中处于失重状态
B．张明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．张明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D．张明起跳以后在下降过程中重力消失了
4．如图所示，在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50.0 kg.若电梯运行中的某一段时间内，该同学发现体重计示数变为40.0 kg，则在这段时间内(重力加速度为g)(　　)
A.该同学所受的重力变小了
B．电梯一定在竖直向下运动
C．该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D．电梯的加速度大小为0.2g，方向一定竖直向下
5．若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是(　　)
6．超重和失重
必备知识·自主学习
二、
1．(2)竖直向下
2．(2)竖直向上
3．(2)g　竖直向下
【思考辨析】
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√
关键能力·合作探究
探究点　
【问题探究】
提示：(1)体重计的示数反映了人对体重计的压力，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力与体重计对人的支持力FN大小相等，方向相反．人在下蹲时受到重力G和体重计的支持力FN，这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中，先后经历加速、减速和静止三个阶段．以向下为正方向，由牛顿第二定律对这三个过程分别列式：
mg－FN1＝ma1，mg－FN2＝－ma2，mg－FN3＝0，解得FN1＝m(g－a1)＜mg，FN2＝m(g＋a2)＞mg，FN3＝mg.
(2)人站起的过程中，先加速后减速．以向上为正方向，由牛顿第二定律，有FN1－mg＝ ma1，FN2－mg＝－ma2，解得FN1＝m(g＋a1)＞mg，FN2＝m(g－a2)＜mg，即人开始超重，后来失重．
(3)电梯匀速运行时，人既不超重也不失重；电梯向上加速启动时人超重，电梯向上减速制动时人失重；电梯向下加速启动时人失重，电梯向下减速制动时人超重．如果电梯自由下落，人只受重力作用，不受电梯的支持力，体重计示数为0，人将感觉不到重力．
【典例示范】
例1　解析：超重(失重)是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于(小于)物体的重力，而物体的重力并没有变化，完全失重是压力或拉力变为零，故A、B、C错，D对．
答案：D
例2　解析：由图及题意可知a时刻时，人受到的重力与支持力相等，为600 N，A正确；由图可知b时刻时人对传感器的压力小于重力，处于失重状态，故B错误；由图可知d时刻时人对传感器的压力大于重力，处于超重状态，故C错误；根据图像可知，i时刻时人的重心处于下落过程中，此时重力与支持力相等，由于重心在下落过程中先做加速度减小的加速运动，再做减速运动，重力等于支持力时速度最大，故此时人的重心的速度最大，故D错误．
答案：A
例3　解析：电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时大，说明弹力变大了，根据牛顿第二定律，有kx－mg＝ma，解得a＝，方向竖直向上，电梯可能加速上升或减速下降，乘客处于超重状态，故B、C符合题意，A不符合题意；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛顿第三定律可知乘客对电梯地板的压力大小为600 N，故D不符合题意．
答案：BC
素养训练1　解析：题图1显示同学实际的体重，题图2显示向上加速超重时的示数，题图3显示向上减速失重时的示数，题图4显示向下加速失重时的示数，题图5显示向下减速超重时的示数，综合图片可知，题图1和题图3或题图5可估测电梯制动时的加速度，题图1和题图2或题图4可估测电梯启动时的加速度，故C正确．
答案：C
素养训练2　解析：A错：在5～10 s内，由图像知电梯匀速运动，该人对电梯底板的压力等于他所受的重力为600 N．B对：在0～5 s内，由图像知，此时加速度为a＝＝＝0.4 m/s2，
据牛顿第二定律得F－mg＝ma，
解得F＝624 N.
电梯的加速度方向向上，人处于超重状态．C错：在10～20 s内，该人匀减速上升，加速度方向向下，该人处于失重状态，由图像知，此时加速度大小为0.2 m/s2，据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝588 N．D错：在20～25 s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度方向向下，此时人处于失重状态．
答案：B
随堂演练·自主检测
1．解析：A对，C错：处于超重与失重状态的物体所受的重力不变，是因为竖直方向具有加速度导致视重发生改变．B错：电梯向上启动的瞬间加速度方向向上，人所受的支持力变大，则压力变大即视重变大，处于超重状态；反之电梯向下启动的瞬间处于失重状态．D错：飞机减速下降时加速度方向向上，则飞机里的乘客处于超重状态．
答案：A
2．解析：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出，选项B正确．
答案：B
3．解析：在张明下降过程中，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，A正确；张明起跳以后在上升过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，B错误；在张明起跳过程中，地面要给人一个向上的支持力，支持力的大小大于人的重力的大小，人才能够有向上的加速度起跳，向上运动，C错误；起跳以后在下降过程中，重力不变，D错误．
答案：A
4．解析：FN＜mg，该同学处于失重状态，但不能判定她的运动方向，在发生超重、失重时，重力不变，作用力与反作用力大小始终相等．故选项D正确．
答案：D
5．解析：由v － t图像可知，升降机的运动过程为：向下加速(失重：Fmg)→向上加速(超重：F>mg)→向上匀速(F＝mg)→向上减速(失重：F答案：B
12牛顿运动定律的应用
核心素养
科学思维
(1)能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体受力情况．
(2)理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．
(3)掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来．
科学态度与责任
初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由________________求出物体的加速度，再通过________的规律确定物体的运动情况．
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据________规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据________________求出力．
　
【思考辨析】
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向．(　　)
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(　　)
(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(　　)
(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．(　　)
[图解1]　
[图解2]　
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　从受力确定运动情况
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
将质量为m的冰壶沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距离？
(1)如图所示，以一定速度v0将冰壶沿冰面投出，冰壶滑行时受什么力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)冰壶滑行时速度不断变小，它的加速度如何求解？
(3)如何求冰壶滑行的距离？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.从受力确定运动情况的分析流程
2．力的处理方法
典例示范
例1　滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一．如图所示为小明妈妈正与小明在冰上做游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05.在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行．(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：
(1)冰车的最大速率．
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．
?教你解决问题
第三步：物理模型数学模型
拓展迁移1　请根据[例1]中的情境，试求冰车一共滑行了多长时间？
拓展迁移2　请根据[例1]中的情境，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动5s后，停止施加力的作用，则冰车自由滑行的时间是多少？
素养训练1　如图所示，长为s＝11.25m的水平轨道AB与倾角为θ＝37°、长为L＝3m的光滑斜面BC在B处连接，有一质量为m＝2kg的滑块(可视为质点)，从A处由静止开始受到与水平方向成37°斜向上的拉力F＝20N的作用，经过一段时间后撤去拉力F，此时滑块仍在水平轨道上，但滑块恰好可以滑到斜面的最高点C.已知滑块经过B点时，速度方向改变但大小不变，滑块与AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)滑块过B点时速度的大小；
(2)拉力F作用的时间．
探究点二　从运动情况确定受力
问题探究
长征五号遥三运载火箭(人称“胖五”)在文昌航天发射场点火升空，成功发射实战二十号卫星．现场指挥倒计时结束发出点火命令后，立刻计时，测得火箭底部通过发射架的时间约是t，如果要求出火箭受到的推力，还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量假设不变．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.解答此类问题的基本思路
分析物体运动情况
→运动学公式
→求物体的加速度a
→分析物体受力情况
→利用牛顿第二定律F合＝ma
→求物体受到的力．
2．匀变速直线运动规律
3．解答此类问题的一般步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力示意图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．
(4)根据力的合成与分解，由合力求出所需的力．
典例示范
例2　一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
?教你解决问题
第一步：第一遍读题确定,研究对象汽车
第二步：第二遍读题
建构物理模型
第三步：物理模型数学模型
素养训练2　某游乐园的大型“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎．某次游戏中，质量为m＝50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆．游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动．在下落h1＝80m时启动制动系统使平台开始做匀减速运动，再下落h2＝20m时刚好停止运动．取g＝，求：
(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vm；
(2)落地前20m内，小明做匀减速直线运动的加速度a的大小；
(3)当平台落到离地面10m高的位置时，小明对平台的压力F的大小．
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度大小为(　　)
A．7m/sB．14m/s
C．10m/sD．20m/s
3．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为(　　)
A．FB．
C．D．
4．如图所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带及安全气囊对乘客的作用力大约为(　　)
A．420NB．600N
C．800ND．1000N
5．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后．打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面．若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.5m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N(g取10m/s2)，求：
(1)人滑至气囊底端时的速度是多少？
(2)若人与地面的动摩擦因数为0.2，人在地面上滑行的距离是多少？
5．牛顿运动定律的应用
必备知识·自主学习
一、
牛顿第二定律　运动学
二、
运动学　牛顿第二定律
【思考辨析】
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
关键能力·合作探究
探究点一　
【问题探究】
提示：(1)重力、支持力和冰面对它的摩擦力．
(2)根据冰壶的受力情况，求出冰壶所受的合力，再根据牛顿第二定律即可求得冰壶滑行时的加速度．冰壶受到的合力等于摩擦力，F合＝Ff＝μmg(μ为冰壶和冰面间的动摩擦因数)，接着根据牛顿第二定律，得加速度大小a＝＝μg，方向与运动方向相反．
(3)已知冰壶的初速度、末速度、滑行过程中的加速度，根据运动学公式＝2ax，即可求得冰壶滑行的距离．
【典例示范】
例1　解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1①
vm＝a1t②
由①②得vm＝5m/s.
(2)冰车匀加速运动过程中有
x1＝a1t2③
冰车自由滑行时有μmg＝ma2④
＝2a2x2⑤
又x＝x1＋x2⑥
由③④⑤⑥得x＝50m.
答案：(1)5m/s　(2)50m
拓展迁移1　解析：撤去推力后，冰车在摩擦力作用下做匀减速直线运动，最终速度为0
由运动学公式：0＝vm－a2t′
解得t′＝10s，所以t总＝t＋t′＝20s.
答案：20s
拓展迁移2　解析：由运动学公式得v′m＝a1t1
解得v′m＝2.5m/s
停止施加力，冰车做匀减速直线运动
由牛顿第二定律得μmg＝ma2
又0＝v′m－a2t″，解得t″＝5s.
答案：5s
素养训练1　解析：(1)滑块在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：mgsin37°＝ma3，由运动学规律可得＝2a3L，解得vB＝6m/s.
(2)撤去F前，由牛顿第二定律得：Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1，设F作用的时间为t，则撤去F时有：v1＝a1t，x1＝a1t2撤去拉力F后，有：μmg＝＝2(－a2)(s－x1)，联立解得：t＝1.5s.
答案：(1)6m/s　(2)1.5s
探究点二　
【问题探究】
提示：根据牛顿第二定律F－mg＝ma可知，若想求得推力F，还要知道火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式x＝at2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，还要知道火箭质量m和发射架的高度x.
【典例示范】
例2　解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动，则x0＝t1
解得v0＝＝4m/s.
(2)汽车滑行减速过程中加速度a2＝＝－2m/s2，
由牛顿第二定律得－Ff＝ma2，
解得Ff＝4×103N.
(3)开始加速过程中加速度为a1，则x0＝
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1，
解得F＝Ff＋ma1＝6×103N.
答案：(1)4m/s　(2)4×103N　(3)6×103N
素养训练2　解析：(1)当下落80m时小明的速度最大，
＝2gh1
代入数据可得：vm＝40m/s.
(2)小明做匀减速运动过程中的加速度大小为a＝
代入数据可得：a＝40m/s2.
(3)当平台落到离地面10m高的位置时，小明做匀减速运动，根据牛顿第二定律：F′－mg＝ma
代入数据得：F′＝2500N，根据牛顿第三定律，小明对平台的压力F为2500N.
答案：(1)40m/s　(2)40m/s2　(3)2500N
随堂演练·自主检测
1．解析：由牛顿第二定律得加速度a＝＝m/s2＝，力F作用3s时速度大小为v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确．
答案：C
2．解析：由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得：a＝μg，由＝2ax得：
v0＝＝m/s＝14m/s，所以B项正确．
答案：B
3．解析：设阻力为f，由牛顿第二定律得：F－f＝ma1，f＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得f＝，故选项C正确．
答案：C
4．解析：从踩下刹车到车完全停止的5s内，人的速度由30m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝＝＝.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力F＝ma＝70×(－6) N＝－420N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确．
答案：A
5．解析：(1)设气囊与地面夹角为θ，由数学知识可知：sinθ＝，根据牛顿第二定律得，
mgsinθ－f＝ma1，根据v2＝2a1x1解得v＝2m/s
(2)由牛顿第二定律得，μmg＝ma2
结合v2＝2a2x2，解得x2＝3m.
答案：(1)2m/s　(2)3m
14力学单位制
核 心 素 养
物理观念
(1)了解什么是单位制，知道力学中的几个基本量：质量(m)、长度(l)、时间(t)以及它们的基本单位：千克(kg)米(m)、秒(s)．
(2)知道力学中除长度、质量、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位．
(3)知道国际单位制，能够认识到统一单位的重要性和必要性．
科学思维
(1)能够根据物理量的定义或者物理关系来推导其他物理量的单位．
(2)能在运算过程中规范使用物理单位．
科学态度与责任
了解单位制在物理学中的重要意义；单位制能促进世界科技、文化交流．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、基本单位
1．基本量
在物理学中，只要选定几个物理量的________，就能够利用物理量之间的________推导出其他物理量的________．这些被选定的________叫做基本量．
2．基本单位和导出单位
(1)基本单位：选定的________(力学中选长度、质量、时间)的单位．
(2)导出单位：由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位．例如速度、加速度的单位．
(3)单位制：________和________一起就组成了一个单位制(system of units)．
[导学1]　物理量与物理单位的关系
(1)物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．
(2)区分物理量及其单位：如：质量—物理量；M(或m)—质量的符号；kg—质量的单位．
二、国际单位制
1．国际单位制：国际通用的、包括一切________领域的单位制，叫作国际单位制(Le Système International d′ Unités，法文)，简称SI.
2．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(υ) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iυ) 坎[德拉] cd
　
[导学2]　
[拓展]　为什么制订国际单位制？
由于基本物理量的选取和基本单位的规定都带有一定程度的任意性，中外历史上曾出现过许多单位制(如我国在单位中出现的斤、两、尺、寸等)，这就阻碍了国际及社会交往．为了建立一种简单、科学、实用的计量单位制，一种以米制为基础发展起来的国际单位制于1960年第11届国际计量大会上得到通过，并推荐各国采用．
【思考辨析】
(1)物理量的单位均可以互相导出．(　　)
(2)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系．(　　)
(3)质量是物理学中的基本物理量．(　　)
(4)时间是国际单位制中的基本单位．(　　)
(5)kg·m/s是国际单位制中的导出单位．(　　)
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　对单位制的理解
问题探究
1.下面这些仪器所测物理量的国际制单位是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．某运动员的速度可以达到v1＝10 m/s，某人骑助力车的速度v2＝35 km/h.
甲同学说v1>v2，乙同学说v1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.基本量
被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量．
2．基本单位
基本量的单位称为基本单位．例如，力学中选定长度、质量和时间作为基本物理量，它们的单位作为基本单位．
质量：千克；
长度：米；
时间：秒．
3．力学中的单位制
典例示范
例1　下列关于单位制的说法中，正确的是(　　)
A．在国际单位制中，米、千克、秒三个物理量被选作力学的基本物理量
B．力的单位牛顿是国际单位制中的一个导出单位
C．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度、质量、时间
D．只有国际单位制是由基本单位和导出单位组成
素养训练1　(多选)关于下面的物理量和单位：①密度，②牛，③米每秒，④加速度，⑤长度，⑥质量，⑦千克，⑧时间．说法正确的是(　　)
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位的是②③⑦
D．属于国际单位的是④⑤⑥
素养训练2　国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可根据物理关系导出.1967年用铯－133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s－1定义米(m). 2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义．关于国际单位制，下列选项不正确的是(　　)
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
探究点二　单位制的应用
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
下面是小明同学做完的一道物理习题．
x＝v0t＋at2＝3 m/s×2 s＋×6 m/s2×(2 s)2＝6 m＋12 m＝18 m
小明做完题后，看着算式，眉头皱了起来．做个物理题真麻烦，几个单位反复多次写，太浪费时间了，可怎么办啊？
(1)计算过程中，代入数据计算时，必须带单位吗？
(2)计算过程中，每一个量都带单位，写起来太繁琐，有简单点儿的方法吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.简化计算过程中的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．推导物理量或比例系数的单位：物理公式在确定各物理量的数值关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量或比例系数的单位．
3．比较物理量的大小：比较多个物理量的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较．
4．检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式的单位有问题，或者所求结果的单位与该量的单位不一致，那么该公式或者计算结果肯定是错误的．
典例示范
题型1　物理量单位的推导
例2　在国际单位制中，力的单位是“牛顿”，下列用基本单位表示“牛顿”正确的是(　　)
A．kg·m/s2 B．m/s2
C．kg·m/s D．m/s
题型2　检查物理量关系式的正误
例3　一些问题你可能不会解答，但是你仍有可能对这些问题的答案是否合理进行分析和判断，例如从解得的物理量的单位进行分析，从而判断答案的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
题型3　单位制在物理计算中的应用
例4　一列质量为1.2×103 t的火车，开动5 min速度达到108 km/h.若运动过程中阻力为车重的0.005，g取.求：
(1)火车的加速度大小．
(2)机车的牵引力大小．
素养训练3　在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，一个同学解得x＝(t1＋t2)，x是位移，F是力，m是质量，t1、t2是时间．用单位制的方法检验，这个结果(　　)
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
素养训练4　一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.下列物理量中，既属于矢量，其单位又属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．重力 B．质量
C．位移 D．时间
2．质量m＝200 g的物体，测得它的加速度a＝20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是(　　)
A．F＝ma＝200×20＝4 000 N
B．F＝ma＝0.2×20＝4 N
C．F＝ma＝0.2×0.2＝0.04
D．F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N
3．下列哪一组属于国际单位制的基本单位(　　)
A．kg、m、km/h B．m、s、kg
C．m、N、kg D．N、g、m/s2
4．国际计量大会对基本单位的定义始于1889年，1971年决议增加“物质的量”作为国际单位制的第7个基本量．经过近百年时间确定了七个基本单位，下列仪器测量的物理量的单位是基本单位的是(　　)
5．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)单位是什么？对应哪一个物理量？
(2)m单位是什么？对应哪一个物理量？
4．力学单位制
必备知识·自主学习
一、
1．单位　关系　单位　物理量
2．(1)基本量　(2)物理关系　(3)基本单位　导出单位
二、
1．计量
【思考辨析】
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
关键能力·合作探究
探究点一　
【问题探究】
1．提示：牛顿　秒　米　千克
2．提示：两个速度选取了不同的单位制，不能直接比较其大小，应先把它们统一到同一单位制中．在国际单位制中，运动员的速度v1＝10 m/s
助力车的速度v2＝35 km/h＝ m/s＝ m/s所以运动员的速度大于助力车的速度．甲同学说的对．
【典例示范】
例1　解析：国际单位制中规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量．它们在国际单位制中的单位称为基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫作导出单位．在国际单位制中，力学的三个基本物理量分别为长度、质量和时间；力学的三个基本单位是米、千克和秒；力的单位是导出单位；并非只有国际单位制才由基本单位和导出单位组成，故B正确．
答案：B
素养训练1　解析：注意物理量的名称与单位名称的区别及国际单位与国际单位制中的基本单位的区别．密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称．千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位．故答案为B、C.
答案：BC
素养训练2　解析：7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N ＝1 kg·m/s2，选项C错误；根据a＝可知，米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确，本题选择不正确的，故选C.
答案：C
探究点二　
【问题探究】
提示：(1)必须带单位，不然不知道准确数量．
(2)有，不必一一写出各量后面的单位，每个量都用同一种单位制，这样只需要在数字计算式后面写出正确的单位即可．
【典例示范】
例2　解析：“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律定义的，即F＝ma，所以1 N＝1 kg·1 m/s2＝1 kg·m/s2，故A项正确．
答案：A
例3　解析：传播速度v的单位是m/s，密度ρ的单位是.压强p的单位是kg/(m·s2)，所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，k无单位，所以 的单位与速度v的单位相同，故选项B正确．
答案：B
例4　解析：火车质量m＝1.2×103 t＝1.2×106 kg，火车开动时间t＝5 min＝300 s，火车达到的速度v＝108 km/h＝30 m/s，火车受到的阻力F′ ＝0.005×1.2×106×10 N＝6×104 N．(1)由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2.(2)由牛顿第二定律得F－F′＝ma，所以F＝F′＋ma＝(6×104＋1.2×106×0.1) N＝1.8×105 N．
素养训练3　解析：等号右边的单位为：·s＝＝m/s，此为速度的单位，而等号左边位移的单位为m，所以结果错误．
答案：B
素养训练4　解析：在进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位制中的单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确的单位即可．在备选的四个选项中，选项A、C错误，选项B的解题过程正确，但不简洁，只有选项D的运算正确、简洁而又规范．
答案：D
随堂演练·自主检测
1．解析：位移是矢量，其单位是m，属于国际单位制中基本单位．
答案：C
2．解析：物体质量m＝200 g＝0.2 kg，加速度a＝20 cm/s2＝，则所受合力F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N.
答案：D
3．解析：kg、m、s是国际单位制中的基本单位，g和km/h不是国际单位制中的单位，N、m/s2是国际单位制中的导出单位，故B正确．
答案：B
4．解析：题图中分别测量的是：力、电压、时间和速度．故选项C正确．
答案：C
5．解析：(1)速度的单位是m/s，长度的单位是m，在公式中代入单位得：＝m/s2，为加速度的单位．
(2)速度的单位是m/s，长度的单位是m，质量的单位是kg，在公式m中代入单位得：kg·＝kg·m/s2＝N，为力的单位．
答案：(1)m/s2　加速度　(2)N　力
12牛顿第二定律
核心素养
物理观念
(1)通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，并准确表述牛顿第二定律的内容．
(2)能根据1 N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的，体会单位的产生过程．
(3)从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁．
科学思维
(1)通过牛顿第二定律表达式的得出，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力．
(2)会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
科学态度与责任
通过解决实际问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、牛顿第二定律的表达式
1．实验结果
大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，小车的加速度a与它所受的作用力F成________，与它的质量m成________．
2．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的________跟它受到的作用力成________，跟它的____________成反比，加速度的方向跟作用力的方向____________．这就是牛顿第二定律(Newton's second law)．
(2)表达式：a∝，也可以写成等式F＝________，其中k是比例系数．
二、力的单位
1．国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1 kg·m/s2.
3．决定k的数值的因素
F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取．k＝1时，质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)．
4．牛顿第二定律的表达式
F＝________．
　
【思考辨析】
(1)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力．(　　)
(2)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系．(　　)
(3)只要力的单位取N，F＝kma的k就等于1.(　　)
(4)1 N的力可以使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度．(　　)
[导学]　加速度与力、质量的关系
物体受力一定时，质量大的加速度小．质量一定时，受力越大，加速度越大．
[注意]　(1)不能由m＝得出m∝F、m∝的结论，因为物体的质量与受力和加速度无关．(2)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论，因为F是物体受到的合力，与质量m和加速度a无关．
[点睛]　
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　对牛顿第二定律的理解
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
(1)通过上一节的实验，我们知道物体的加速度与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比．那么如何用数学式子来表示这个结论？
(2)上式为牛顿第二定律的表达式，我们知道质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2，根据上述表达式如何确定力的单位？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.表达式F＝ma的理解：
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．
(2)F的含义：指的是物体所受的合力．
2．牛顿第二定律的五大特征
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
矢量性 F＝ma是一个矢量式，a与F的方向相同
瞬时性 F＝ma中a与F是瞬时对应关系，无先后之分
相对性 F＝ma只适用于惯性参考系
独立性 F＝ma在不同方向可表示为Fx＝max，Fy＝may
3.公式a＝是加速度的决定式
它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度大小、方向的因素．
4．力与运动的关系
典例示范
例1　(多选)下列对牛顿第二定律公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
素养训练1　(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的
B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度
C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同
D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
探究点二　牛顿第二定律的应用
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
(1)马拉雪橇的力沿什么方向？
(2)雪橇在水平地面上做变速运动，雪橇受到的合力沿什么方向？
(3)怎么求雪橇受到的合力？
(4)如何求雪橇的加速度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度．加速度的方向就是物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合力，再应用牛顿第二定律求加速度．在实际应用中常将力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴；有时也可分解加速度，则有.
注意：若知道加速度也可应用牛顿第二定律求物体所受的力．
典例示范
题型1　合成法的应用
例2　如图，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝150 N、F2＝200 N的力推质量为50 kg的沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面，沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.4.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．沙发的加速度大小为1 m/s2
B．沙发将沿着F1的方向移动
C．沙发不会被推动
D．由于F1小于最大静摩擦力，因此沙发将沿着F2的方向移动
题型2　正交分解法的应用
例3　如图所示，一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为(　　)
A．g sin αB．g tan α
C．2g sin α D．2g tan α
素养训练2　
如右图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
素养训练3　如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(g取，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)车厢运动的加速度；
(2)悬线对小球的拉力大小．
　学科素养培优⑨——物理观念、科学思维系列
瞬时加速度问题
1．两类模型
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，弹力能瞬时变化．
(2)弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．
2．抓住“两关键”、遵循“四步骤”
(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：
①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点；
②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．
(2)“四个步骤”：
第一步：分析原来物体的受力情况．
第二步：分析物体在突变时的受力情况．
第三步：由牛顿第二定律列方程．
第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．
典例　如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　)
A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0
拓展1　在[典例]情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　)
A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0
拓展2　在[典例]情境中，若将弹簧和细线的位置颠倒，如图所示．两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　)
A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝2g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0
针对训练　如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为θ＝30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)
A.零
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直于木板向下
D．大小为g，方向水平向右
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值(　　)
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．与质量m、初速度a和力F三者的单位无关
D．在国际单位制中一定等于1
2．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害．为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70 kg的乘客的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘客的作用力最接近(　　)
A．100 N B．400 N
C．800 N D．1 000 N
3.
如图所示，轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连，下端与另一质量为m2的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g.则有(　　)
A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g
4．(多选)高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图甲、乙所示的两种情形．不计空气阻力，人的质量为m，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)
A．图甲所示的情形中，人只能匀加速下滑
B．图甲所示的情形中，钢索对人的作用力大小为
C．图乙所示的情形中，人匀速下滑
D．图乙所示的情形中，钢索对轻环无摩擦力
5．如图所示，手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜坡上，已知小车的质量为2.6 kg，g＝9.8 m/s2，求：
(1)绳子对小车的拉力；
(2)斜面对小车的支持力；
(3)如果绳子突然断开，求小车的加速度大小．
3．牛顿第二定律
必备知识·自主学习
一、
1．正比　反比
2．(1)大小　正比　质量　相同　(2)kma
二、
4．ma
【思考辨析】
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
关键能力·合作探究
探究点一　
【问题探究】
提示：(1)由结论可知a∝，引入比例系数k可得F＝kma.
(2)质量为1 kg的物体在某个力的作用下获得1 m/s2的加速度时，这个力F＝kma＝k·1 kg·m/s2.由此可知，只有当k的数值确定时，力F的单位才能确定，取k＝1，则力的单位为kg·m/s2，即N.
【典例示范】
例1　解析：注意物理公式不同于数学公式，不能单从形式上判断正比和反比关系，还要考虑物理量的物理意义及决定因素等．可以利用物理公式求未知量，如已知F、a，可根据m＝求m.A错：作用在物体上的合力，可由物体的质量和加速度计算，但并不由它们决定．B错：质量是物体的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关．C、D对：由牛顿第二定律知，加速度与合力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得．
答案：CD
素养训练1　解析：根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确．
答案：AD
探究点二　
【问题探究】
提示：(1)马拉雪橇的力斜向上．
(2)雪橇受到的合力沿水平方向．
(3)因为雪橇受重力、压力、支持力、拉力、摩擦力，受到三个以上的力的作用，所以用正交分解法求合力比较方便．
(4)根据牛顿第二定律求解．
【典例示范】
例2　解析：已知F1＝150 N、F2＝200 N、FN＝mg＝500 N，根据力的合成法则可求得，两个相互垂直的力F1、F2的合力为F合＝250 N，沙发受到的最大静摩擦力f＝μFN＝μmg＝0.4×500 N＝200 N，因为F1、F2的合力大于最大静摩擦力，所以沙发被推动，运动方向沿合力方向．由F＝ma可得a＝＝＝m/s2＝1 m/s2，故A正确．
答案：A
例3　解析：当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示
　
根据平衡条件得Ff＝mg sin α
物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示
物体所受的合力大小为F合＝mg sin α＋Ff＝2mg sin α，根据牛顿第二定律得a＝＝2g sin α，故选C.
答案：C
素养训练2　解析：
对西瓜A进行分析，如右图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对A的作用力大小为F＝＝m，故选项C正确．
答案：C
素养训练3　
解析：方法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，且小球和车厢相对静止，结合图可知小球加速度(或合力)的方向水平向右．
选小球为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得F合＝mg tan θ＝ma，则小球的加速度a＝＝g tan 37°＝g＝7.5 m/s2，方向水平向右．车厢运动的加速度与小球的加速度相同．
(2)悬线对小球的拉力大小为F＝＝ N＝12.5 N.
方法二　正交分解法
建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图乙所示．
沿水平方向有F sin θ＝ma，沿竖直方向有F·cosθ＝mg，联立以上两式得a＝7.5 m/s2，F＝12.5 N，a的方向水平向右．
答案：(1)7.5 m/s2，方向水平向右
(2)12.5 N
学科素养培优⑨
典例　解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg
剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复，故B球受力不变，aB＝0.分析A球原来受力如图乙所示，
FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.
剪断细线，FT变为0，F大小不变，A球受力如图丙所示，由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本题选D.
答案：D
拓展1　解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.剪断弹簧瞬间，FT发生突变，变为大小等于mg，故aA＝0.故本题选B.
答案：B
拓展2　解析：
剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力FT＝2mg，剪断细线瞬间，细线弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，F＝F′T＋mg，F′T＝FT，故弹簧拉力F＝3mg.剪断细线瞬间，弹簧弹力不突变，A球受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本题选C.
答案：C
针对训练　解析：未撤离木板前，小球受到重力mg、弹簧的拉力F弹、木板的支持力F，如图所示，由平衡条件得Fcosθ＝mg，即F＝.当撤离木板的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，当木板的支持力F突然消失时，小球只受重力mg和弹簧的弹力F弹的作用，它们的合力大小等于F，方向与F的方向相反，故小球加速度方向垂直于木板向下，大小为a＝＝＝g.C正确．
答案：C
随堂演练·自主检测
1．解析：在牛顿第二定律表达式F＝kma中，只有质量m、加速度a和力F的单位是国际单位制时，比例系数k才为1，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．解析：根据牛顿第二定律得：作用力F＝ma＝70×6 N＝420 N，所以安全带对乘客的作用力最接近400 N，故选项B正确．
答案：B
3．解析：在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变．木块1受重力和支持力，m1g＝F，a1＝0.木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律得a2＝＝g，选项C正确．
答案：C
4．解析：图甲所示的情形中，对人受力分析，如图甲所示，可知人所受合力方向斜向下，故人只能匀加速下滑，选项A正确；对人所受的力进行正交分解，钢索对人的作用力大小为FT＝mgcos 30°＝，选项B正确；图乙所示的情形中，对人受力分析，如图乙所示，可知人匀速下滑，选项C正确；对图乙中轻环受力分析，如图丙所示，钢索对轻环有摩擦力，选项D错误．
答案：ABC
5．解析：(1)小车沿斜面方向受力平衡，
F拉＝mg sin 30°＝2.6×9.8× N＝12.74 N.
(2)小车垂直斜面方向受力平衡，
FN＝mgcos 30°＝2.6×9.8× N≈22.07 N.
(3)绳子突然断开，沿斜面方向小车受到的合力为mg sin 30°.
由mg sin 30°＝ma得小车的加速度大小
a＝g sin 30°＝9.8× m/s2＝4.9 m/s2.
答案：(1)12.74 N　(2)22.07 N　(3)4.9 m/s2
16实验：探究加速度与力、质量的关系
核 心 素 养
科学探究
(1)学会用控制变量法研究物理规律．(2)会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a － F、a － 图像．(3)能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系．(4)会分析实验中的误差，能采取合理方法减小实验误差，了解实验创新的方法及原理
实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、实验思路
1．实验装置
将小车置于________上，通过滑轮与________相连．小车可以在槽码的牵引下运动．
2．实验思路
(1)加速度与力的关系
保持小车质量不变测得不同拉力下小车运动的加速度加速度与拉力的变化情况二者之间的定量关系．
(2)加速度与质量的关系
保持小车所受的________测得不同________的小车在这个拉力下运动的加速度加速度与________的变化情况二者之间的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：可以用________测量质量．
2．加速度的测量
方法1：由a＝计算出加速度
方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度．
方法3：测量不同情况下物体加速度的比值＝.
3．力的测量：小车所受的拉力替代合力，用悬挂物重力替代小车所受的拉力．(条件是槽码的质量要比小车的质量小很多)
三、进行实验
1．调试实验装置进行实验．
2．加速度与力的关系：设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中．
表1：小车质量一定
拉力F
加速度a
3.加速度与质量的关系：设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中．
表2：小车所受的拉力一定
质量m
加速度a
四、数据分析
1．加速度与力的关系(小车质量不变)
以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系．
2．加速度与质量的关系(拉力F不变)
如果a m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与成正比．作a 图像进行检验(图2)．如果检验的结果是过原点的直线，就可以判断加速度a与质量m是成反比的．
[导学]　平衡摩擦力
(1)为何平衡摩擦力？
为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T＝F合．
(2)平衡摩擦力应注意以下几点
①不挂槽码．
②垫高长木板远离滑轮的一端．
③连好纸带后接通打点计时器，调节倾角，当纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．
[拓展1]　改变M、m不需重新平衡摩擦力
平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可．平衡摩擦力后，因为 Mg sin θ＝μMg cos θ等式始终成立，与M、m大小无关，所以不管之后是改变小车质量还是改变所挂重物质量，都不需要重新平衡摩擦力．
[拓展2]　“化曲为直”的方法
若物理量的y x图像是曲线，可根据其曲线的特点，作y x2图像、y x3图像或y 图像，作出的图像是直线时才能更好地说明两个物理量之间的比例关系．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　用方案一进行实验
实验步骤
1.安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．
2．平衡摩擦力：用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止．
3．悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端．
4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放．打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度．
5．改变小车受力：
(1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加槽码的总质量(总质量仍远小于小车质量)．
(2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…
6．改变小车质量：
(1)保持槽码(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况．取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1.
(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤6(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…
7．求加速度：用公式a＝，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理．
典例示范
题型1　对实验目的、原理与器材的考查
例1　如图所示是某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已接通电源正要释放小车时的情况．请你指出该同学的五个差错．
(1)电源：________________．
(2)电磁打点计时器位置：________________．
(3)滑轮位置：________________．
(4)小车位置：________________．
(5)长木板：________________．
题型2　实验操作
例2　用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在约8 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为________________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
题型3　数据处理与误差分析
例3　某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为槽码，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
(1)某次实验时，测得小车和小车上的槽码总质量为800 g，则槽码的总质量较为合理的是(　　)
A．50 g B．500 g
C．5 kg D．50 kg
(2)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位小数)
(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．
(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，图线不通过坐标原点的原因是________________．
　(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a F图像，a 图像如图中①②所示；
(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a F图像、a 图像如图中③④所示．
素养训练1　如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：
(1)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是________(选填字母)．
(2)关于本实验，下列做法正确的是________．
A．在用打点计时器打纸带时，应该先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出a － 图像
D．在探究加速度与力的关系时，作a － F图像应该用折线将所描的点依次连接
探究点二　用方案二进行实验
归纳探究
实验步骤
1．取两个质量相同的小车Ⅰ、Ⅱ放在光滑水平面上，小车的前端各系上一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下做匀加速运动．
2．在保证小车的质量比砝码和盘的总质量大得多的前提下，可以认为小车所受拉力F大小等于砝码和盘的重力．
3．小车后端各系上一条细绳，用一只夹子夹住，来控制两小车同时运动、同时停止．
4．保持两小车质量相同，让小车受到的拉力不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车．分别测出两小车的位移x1、x2和受力F1、F2的大小，并记录数据到表格3.
5．改变两小车受到的拉力，重复步骤4，多做几次．
表格3两小车质量一定，位移与受力的关系
实验次数 小车 位移x/m 小车受力F/N
1 Ⅰ
Ⅱ
2 Ⅰ
Ⅱ
3 Ⅰ
Ⅱ
4 Ⅰ
Ⅱ
6.保持两小车受到的拉力相等，让两车的质量不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车．分别测出两小车的位移x1、x2和质量m1、m2的大小，并记录数据到表格4.
7．改变两小车的质量，重复步骤6，多做几次．
表格4两小车受力一定，位移与质量的关系
实验次数 小车 位移x/m 小车及车上砝码质量m/kg
1 Ⅰ
Ⅱ
2 Ⅰ
Ⅱ
3 Ⅰ
Ⅱ
4 Ⅰ
Ⅱ
数据处理及实验结论
1．由于x＝at2，a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间t内发生的位移为x2、x1，则位移之比就是加速度之比，即：＝.
2．由实验数据得到两小车的位移x、受力F、质量m的比例关系(1)对于质量相同的两小车，其位移x跟小车受到的力F成正比，即＝.
实验结论：加速度a与小车受到的力F成正比，即＝＝.
(2)对于受力相等的两小车，其位移x跟它们的质量m成反比，即＝.
实验结论：加速度a与小车质量m成反比，即＝＝.
典例示范
例4　某同学设计了如图所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的木板，架子放在水平桌面上，两辆相同小车质量均为M(足够大)，两个相同托盘质量均为m0，每个槽码的质量均为m.实验主要操作步骤如下：
①平衡小车与木板间的摩擦力；
②让两辆小车紧靠右边的挡板，记下小车前端刻度尺读数x0，在乙托盘中放入1个槽码，在甲托盘中放入2个槽码；
③同时释放两小车，当小车运动一段时间后(未到滑轮处)，用手机对整个装置进行拍照，读出照片中甲、乙小车前端刻度尺读数，分别为x1、x2.根据本实验方案的原理，在本次实验中验证表达式________(用题中所给物理量表示)成立，多次实验后即可验证“物体质量一定时，加速度与所受合力成正比”．
素养训练2　在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________．
探究点三　实验方案的改进及创新
归纳总结
例5　为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被挡住的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引槽码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、x表示)．
素养训练3　为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m.(滑轮质量不计)
(1)下列实验步骤中，实验时一定要进行的操作是________．
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.小车加速度的大小是________m/s2.已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交变电源(结果保留两位有效数字)．
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于槽码的重力，则槽码的质量m与小车的质量M应满足的关系是(　　)
A．m远大于M B．m远小于M
C．m略大于M D．m略小于M
2．(多选)如图是通过位移测量来代替加速度测量的方案，即＝，这种替代成立的操作要求是(　　)
A．实验前必须先平衡摩擦力
B．必须保证两小车的运动时间相等
C．两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动
D．小车所受绳的水平拉力大小可以认为是槽码(包括小盘)的重力大小
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：_______________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：______________________________________；
(3)实验原理的简化：______________________________________，
即当小车质量M车 m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g；
(4)实验数据处理的科学方法：_______________________________________；
(5)由a M车图像转化为a 图像，所用的科学方法：______________．
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
4．用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系．
甲
乙
(1)为了消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做________运动．
(2)某次实验测得的数据如表所示，根据这些数据在如图乙所示的坐标图中描点并作出图像，利用a 图像可得到的结论：______________________．
/(kg－1) 4.0 3.6 2.0 1.4 1.0
a/(m·s－2) 1.2 1.1 0.6 0.4 0.3
2．实验：探究加速度与力、质量的关系
实验必备·自主学习
一、
1．水平木板　槽码
2．(2)拉力不变　质量　质量
二、
天平
关键能力·合作探究
探究点一　
【典例示范】
例1　解析：细线应沿与长木板平行的方向拉小车；打点计时器应用交变电源；为获得更多实验数据，打点计时器靠近木板最右端，小车靠近打点计时器．
答案：(1)应用约8 V的交变电源　(2)应靠长木板右端　(3)应使小车左端的细线与长木板平行　(4)应靠近打点计时器　(5)为使小车所受拉力等于小车合力，应垫高右端以平衡摩擦力
警示：电磁打点计时器使用的是约8 V的交变电源；电火花计时器使用的是220 V的交变电源．
例2　解析：实验中把槽码的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂槽码前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在8 V以下交流电压的学生电源上．作a M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a 关系图像．
答案：(1)平衡摩擦力　B　(2)D　8 V电压的蓄电池　8 V以下交流电压的学生电源　(3)G　a M图像　a 图像
例3　解析：(1)为了使细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，则需要满足小车和小车上的槽码总质量远远大于槽码的质量，若小车和小车上的砝码总质量为800 g，则槽码的质量较为合理的是50 g，故A正确，B、C、D错误．
(2)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝1.63 m/s.
由逐差法求解小车的加速度，
a＝＝1.72 m/s2.
(3)根据描点法作出图像，如图所示
(4)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．
答案：(1)A　(2)1.63　1.72　(3)见解析图
(4)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
素养训练1　解析：(1)平衡摩擦力时，小车要在无拉力的情况下进行，不需要挂槽码，让小车拖着纸带匀速下滑，故选项B最恰当．(2)A错：使用打点计时器时应先接通电源再释放小车．B错：本实验采用了控制变量法，加速度与质量、外力有关系，所以改变一个自变量时，应使另一个自变量不变．C对：若直接作出a m图像，则一定是曲线，不易确定曲线的函数关系，所以应尝试作出a 图像．D错：要用平滑的线连接所描出的点．
答案：(1)B　(2)C
探究点二　
【典例示范】
例4　解析：已知两个小车运动的时间相同，根据x＝at2，可得a1＝、a2＝，若满足：＝，联立可得：＝，则表明小车的质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比．
答案：＝
素养训练2　解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行，只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝at2，得＝，所以能用位移来比较加速度大小．
答案：(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
探究点三　
例5　解析：(1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等．(2)在探究加速度与力的关系的实验中，槽码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适．(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据2ax＝求出加速度a＝.
答案：(1)见解析　(2)D　(3)a＝
素养训练3　解析：(1)A、D错：本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，故不需要测出沙和沙桶的质量，也不需要使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．B对：用弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C对：使用打点计时器时，应先接通电源，再释放小车，该实验探究的是质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数．(2)由于两相邻计数点间还有四个点，则相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据位移差公式Δx＝aT2求出小车的加速度大小为a＝，代入数据得a≈0.50 m/s2.
答案：(1)BC　(2)0.50
随堂演练·自主检测
1．解析：只有M m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于槽码的重力，B正确．
答案：B
2．解析：B、C对：对于初速度为零的匀加速直线运动，根据x＝at2，得a＝，当两个初速度为零的匀加速直线运动的运动时间t相同时，＝.A、D错：当桌面对小车有摩擦力或小车所受的水平拉力不等于槽码(包括小盘)的重力大小时，小车也做初速度为零的匀加速直线运动，替代也成立．
答案：BC
3．解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车 m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a M车图像转化为a 图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．
答案：(1)平衡摩擦力法　(2)控制变量法　(3)近似法　(4)图像法　(5)化曲为直法
4．解析：(1)本实验要平衡小车与木板间的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，故平衡摩擦力的时候，小车要带着穿过限位孔的纸带，不能挂上槽码．当摩擦力恰好平衡时，轻推小车，小车做匀速直线运动．
(2)a 图线是一条过原点的直线，说明在受力不变时，a与M成反比．
答案：(1)槽码　匀速直线　(2)图见解析　受力不变时，a与M成反比
17牛顿第一定律
核 心 素 养
物理观念
(1)了解伽利略关于运动和力的关系的认识，了解他的理想实验和相应的推理过程．
(2)能准确叙述牛顿第一定律的内容，并能对该定律所揭示的运动和力的关系问题有较深刻的理解．
(3)能通过实例说明质量是物体惯性大小的量度．
科学思维
领会实验加推理的科学研究方法，培养学生科学推理和想象能力．
科学态度与责任
通过了解牛顿第一定律的发现过程，培养学生严谨的科学态度．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、理想实验的魅力
1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体________；没有力的作用，物体就要________．
2．伽利略的斜面实验：
(1)理想实验过程
①让一个小球沿斜面从________状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面．
②如果没有________，小球将到达原来的________．
③如果第二个斜面倾角____________，小球仍将到达原来的____________，但是运动的距离更长．
④当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将________下去．
(2)实验结论：力不是________________________．
3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以________沿________运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向．
[导学]　亚里士多德关于力与运动的观点
[理解]　理想实验的魅力
(1)谈“理想”：①接触面不可能绝对光滑；
②水平面不可能做得无限长．
(2)谈“实验”：理论实验，非真实的科学实验．
(3)谈“魅力”：伽利略“理想实验”的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，在实验事实的基础上，进行合理外推．
二、牛顿第一定律
1．牛顿第一定律：一切物体总________匀速直线运动状态或________状态，除非作用在它上面的________迫使它改变这种________．这就是牛顿第一定律(Newton's first law)．
2．惯性：物体这种保持原来________状态或________状态的性质叫作惯性(inertia)．
3．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因．
[理解]　惯性的表现
汽车在高速行驶时紧急刹车，不会马上停下来，是因为汽车具有惯性，会滑行一段距离后才停下来，因此在行驶过程中需要保持车距．
三、惯性与质量
1．惯性：不同质量的物体，惯性的大小是不一样的，也就是说，不同物体维持其原有运动状态的“能力”不同，质量大的物体________大．描述物体惯性的物理量是它的________(mass)．
2.质量：质量只有________，没有________，是标量．在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg.
[拓展]　
〖总结·图汇要点〗　
【思考辨析】
(1)必须有力作用在物体上，物体才会运动．(　　)
(2)物体的运动状态改变指的是速度的改变．(　　)
(3)任何物体只要运动状态不变，它一定不受外力作用．(　　)
(4)物体运动的速度越大，惯性越大．(　　)
(5)力无法改变物体的惯性．(　　)
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　伽利略的理想实验及力与运动的关系
归纳总结
1.力和运动的关系
代表人物 研究方法 观点与论断
亚里士多德 生活经验 力是维持物体运动的原因
伽利略 理想实验 (实验＋逻辑推理) 力不是维持物体运动的原因
笛卡儿 数学演绎法 不受力时，运动的物体将做匀速直线运动
2.伽利略的理想实验推论：
力不是维持物体运动的原因，如果没有摩擦阻力，物体将一直运动下去．
典例示范
例1　理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论．如图所示，小球运动至斜面最低点时，没有速度损失．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列对理想实验各步骤顺序的排列以及关于事实和推论的分类正确的是(　　)
A．顺序②①③④，①是事实，②③④是推论
B．顺序②③①④，②是事实，①③④是推论
C．顺序③②①④，③是事实，①②④是推论
D．顺序③①②④，④是事实，①②③是推论
素养训练1　(多选)关于物理学史，下列说法正确的是(　　)
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是维持物体的运动
D．伽利略根据理想实验推理出：如果没有摩擦力，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度持续运动下去
素养训练2　伽利略的理想斜面实验示意图如图所示，不计摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是(　　)
A．该实验没有以可靠事实为依据，只是逻辑推理
B．小球在水平面上不受力的作用
C．小球沿右侧斜面上升的高度与其倾角有关
D．该实验否定了“力是维持物体运动的原因”的观点
探究点二　牛顿第一定律的理解及其应用
归纳总结
1.牛顿第一定律的物理意义
2．运动状态：
(1)描述物体运动状态的唯一因素——速度．
(2)速度是一个矢量，既有大小又有方向，所以运动状态改变有三种情况：①速度的大小变化，方向不变；②速度的方向变化，大小不变；③速度的大小和方向同时改变．
3．牛顿第一定律关键词的理解
典例示范
例2　关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　)
A．牛顿第一定律可以用实验直接验证
B．由于不受力的物体不存在，因此牛顿第一定律没有实际意义
C．牛顿第一定律就是惯性
D．当物体受到的外力为零时，物体可能做匀速直线运动
素养训练3　(多选)下列对牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力的作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
探究点三　惯性的理解和应用
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
(1)如图甲，铅球质量越小，运动员投掷的距离越远，从运动和力的关系分析，这说明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)如图乙，轰炸机为了携带更多的炸弹，质量很大，但是战斗机(图丙)质量都很小，为什么？这说明了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
归纳总结
1.惯性的三个特点
普遍性 一切物体皆有惯性，惯性是物体的固有属性
相关性 惯性仅与物体的质量有关，与受力或运动情况等无关
唯一性 质量是惯性大小的唯一量度
2.惯性理解的两点注意及表现形式
(1)惯性理解两注意
①注意一个“一切”，即一切物体具有惯性；
②注意一个“唯一”，即质量是惯性大小的“唯一”量度．
(2)惯性的表现形式
①在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的运动状态．
②在物体受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．
3．惯性与惯性定律：
惯性 惯性定律
基本含义 物体本身固有的一种属性 物体运动的规律(牛顿第一定律)
理解要点 ①与是否运动无关，与速度大小无关 ②与是否受力无关 ③与所在位置无关 ④只与质量有关 ①无法用实验直接验证，它所描述的是一种理想状态，即不受力的状态 ②当物体所受合力为0时，其效果跟不受力作用相同，但“所受合力为0”不能说成“不受力作用”
与力的关系 ①无关 ②惯性不是一种特殊的力 强调了力的作用效果——改变运动状态(产生加速度)
提醒：物体具有惯性是没有附加限制条件的，而惯性定律是一种规律．
典例示范
题型1　惯性的理解
例3　物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性．下列有关惯性的说法中，正确的是(　　)
A．乘坐汽车时系安全带可减小惯性
B．运动员跑得越快惯性越大
C．汽车在刹车时才有惯性
D．物体抵抗运动状态变化的“本领”是惯性
题型2　利用惯性分析实际问题
例4　如图所示，一个劈形物体A(各面均光滑)放在固定的斜面上，上表面水平，在其上表面放一个光滑小球B.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线 D．垂直斜面的直线
素养训练4　漫画中的情景在公交车急刹时常会出现．为提醒乘客注意，公交公司征集到几条友情提示语，其中对惯性的理解正确的是(　　)
A．站稳扶好，克服惯性
B．稳步慢行，避免惯性
C．当心急刹，失去惯性
D．谨防意外，惯性恒在
素养训练5　如图为某机场为方便旅客通行，安装的一种水平电梯．下列说法正确的是(　　)
A．人刚踏上电梯时有向前倾的趋势
B．人刚踏上电梯时受到向前的摩擦力
C．电梯速度越大，人刚踏上电梯时的惯性越大
D．电梯速度越大，人刚踏上电梯时受到的摩擦力越大
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是(　　)
A．亚里士多德 B．伽利略
C．笛卡儿 D．牛顿
2．(多选)大货车不能超载，也不能超速行驶，否则存在交通隐患，下列说法正确的有(　　)
A．大货车超载会导致惯性变小
B．大货车超载会导致惯性变大
C．大货车超速会导致惯性变大
D．大货车超速不会导致惯性变化
3．关于运动状态的改变，下列说法中正确的是(　　)
A．只要物体的速度大小不变，运动状态就不变
B．若物体的位移变化，物体的运动状态一定改变
C．若物体受到几个力的作用，其运动状态一定改变
D．物体受到的合外力为零，物体的运动状态一定不变
4．(多选)下列各图所示现象中，利用了惯性的是(　　)
A．自行车滑行 B．使锤子套紧
C．系好安全带 D．跳远助跑
5．如图所示，某同学面向车行驶方向坐在沿平直轨道匀速行驶的列车车厢里．这位同学发现面前的水平桌面上一个原来静止的小球突然向他滚来，则可判断(　　)
A．列车正在刹车 B．列车突然加速
C．列车突然减速 D．列车仍在匀速直线运动
1．牛顿第一定律
必备知识·自主学习
一、
1．才能运动　静止在某个地方
2．(1)静止　摩擦　高度　减小　高度　永远运动
(2)维持物体运动的原因
3．同一速度　同一直线
二、
1．保持　静止　力　状态
2．匀速直线运动　静止
三、
1．惯性　质量
2．大小　方向
【思考辨析】
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
关键能力·合作探究
探究点一　
【典例示范】
例1　解析：伽利略理想实验是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论．②是可靠事实，因此放在第一步，①③④是在无摩擦情况下的理想化推论，所以理想实验的排列为②③①④，故选项B正确．
答案：B
素养训练1　解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，有力作用在物体上，物体才会运动，没有力作用时它就静止，A正确；伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，他认为水平面上的物体(有速度)若不受摩擦力，会保持原来的速度持续运动下去，B、D正确；牛顿第一定律揭示了力与物体运动的关系，即物体的运动不需要力来维持，力的作用效果是改变物体的运动状态(速度)，C错误．
答案：ABD
素养训练2　解析：伽利略理想斜面实验是以实验事实为基础，通过逻辑推理得出结论，故A错误．对水平面上的小球受力分析，小球受重力和支持力，故B错误．小球从左侧斜面上某高度处由静止滚下，再滚上右侧斜面，如果斜面光滑，小球将上升到原来释放时的高度，减小右侧斜面的倾角，小球在这个斜面上仍将到达同一高度，但这时它要运动得远些，故C错误．该实验说明力不是维持物体运动的原因，故D正确．
答案：D
探究点二　
【典例示范】
例2　解析：牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括出来的科学理论，而不是直接通过实验得出的，但它是一条具有实际意义的物理规律，A、B错误；牛顿第一定律是描述运动和力的关系的定律，而惯性是物体的一种固有属性，C错误；由牛顿第一定律的内容可知D正确．
答案：D
素养训练3　解析：A、B对：牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的运动规律，总保持匀速直线运动状态或静止状态不变．C错、D对：牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用而改变了运动状态；奔跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态．
答案：ABD
探究点三　
【问题探究】
提示：(1)这说明铅球质量越小，越容易获得更大的速度，即运动状态越容易改变，惯性越小．
(2)战斗机要求动作灵活，例如在极短的时间加速或转弯，以躲避来袭导弹，即战斗机要求运动状态容易改变，惯性小．说明物体的惯性大小与其质量有关．
【典例示范】
例3　解析：A错：乘坐汽车时系安全带不是减小惯性，是在紧急刹车时可以防止人由于惯性而飞离座椅，造成伤害．B、C错：质量是物体惯性大小的唯一量度，与速度的大小无关．D对：任何物体都有保持原来运动状态的性质，物体抵抗运动状态变化的“本领”是惯性．
答案：D
例4　解析：由于小球放在劈形物体A上，劈形物体A的上表面光滑，在劈形物体A下滑过程中，小球在水平方向上不受外力作用，则小球在水平方向上没有位移，仅沿竖直方向运动，故B正确．
答案：B
素养训练4　解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，不能被克服或避免，也不会失去，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
素养训练5　解析：A错，B对，人刚踏上电梯时，人相对电梯有向后运动的趋势，则受到向前的摩擦力，从而会有向后倾的趋势．C错：人的惯性只由人的质量决定，与电梯的速度无关．D错：摩擦力的大小与相对速度无关．
答案：B
随堂演练·自主检测
1．解析：伽利略通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”，打破了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论，故B正确．
答案：B
2．解析：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体所具有的惯性大．大货车超载时质量变大，导致大货车惯性变大，A错误，B正确；惯性的大小与大货车的速度大小无关，C错误，D正确．
答案：BD
3．解析：运动状态的特征物理量是速度，速度是矢量，速度大小和方向都不变时运动状态才不变，A错误；位移变化而速度不变，说明运动状态不改变，B错误；力是改变物体运动状态的原因，物体受到几个力作用时，若合力为零，其运动状态就不变，C错误，D正确．
答案：D
4．解析：自行车原来处于运动状态，当不再蹬自行车时，由于惯性，自行车仍然能滑行一段距离，该现象是利用惯性，A正确；锤头和锤柄一起向下运动，当锤柄撞在地上静止时，锤头由于惯性继续向下运动，可以紧套在锤柄上，该现象利用了锤头的惯性，B正确；汽车高速行驶时，如果遇到紧急情况刹车，人由于惯性还要保持原来的高速运动，会撞到前面物体造成损伤，所以驾驶员要使用安全带，这是防止惯性带来的伤害，C错误；跳远运动员助跑是为了起跳前使自己处于运动状态，起跳后，人由于惯性会跳的更远，该现象是利用惯性，D正确
答案：ABD
5．解析：当列车加速时，小球由于惯性要保持原来的运动状态，相对于列车向后运动，即这位同学发现面前的水平桌面上一个原来静止的小球突然向他滚来的现象，故列车突然加速．
答案：B
15

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