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热力学第一定律　能量守恒定律
基础巩固
1.(多选)下列设想符合能的转化和守恒的有(　　)
A.利用永磁铁和软铁的作用,做一架永远运动下去的机器
B.制造一架飞机,不带燃料,利用太阳能就能飞行
C.做成一只船,利用水的流动,逆水行驶,不用其他力
D.制造一架火箭,利用核动力驶离太阳系
2.一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.气体内能一定增加
B.气体内能一定减少
C.气体内能一定不变
D.气体内能的增减不能确定
3.下列说法正确的是(　　)
A.物体放出热量,其内能一定减小
B.物体对外做功,其内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加
D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变
4.一定质量的气体,从状态A变化到另一个状态B的过程中,内能增加了160 J,则下列关于内能变化的可能原因的说法中不可能的是(　　)
A.从A到B的绝热过程中,外界对气体做功160 J
B.从A到B的单纯热传递过程中,外界对气体传递了160 J的热量
C.从A到B过程中吸热280 J,并对外做功120 J
D.从A到B过程中放热280 J,外界对气体做功120 J
5.(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p-T图象如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.过程ab中气体一定吸热
B.过程bc中气体既不吸热也不放热
C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小
E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
6.如图所示,A、B是两个完全相同热胀冷缩明显的金属球,初温相同。A放在绝热板上,B用绝热绳悬挂。现只让它们吸热,当它们升高相同的温度时,吸热分别为QA、QB,则(　　)
A.QA=QB B.QAC.QA>QB D.无法确定
7.(1)空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对汽缸中的气体做功为2.0×105 J,同时气体的内能增加了1.5×105 J。试问:此压缩过程中,气体　　　　　(选填“吸收”或“放出”)的热量等于　　　　　J。
(2)若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化,其中表示等压变化的是　　　　　(选填“A”“B”或“C”)。该过程中气体的内能　　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”)。
能力提升
1.
(多选)如图,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时(　　)
A.体积必然变大
B.有可能经过体积减小的过程
C.外界必然对气体做功
D.气体必然从外界吸热
2.如图所示,给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放水过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间势能,则胎内气体(　　)
A.从外界吸热 B.对外界做负功
C.分子平均动能减小 D.内能增加
3.(多选)(2020全国卷Ⅲ)
如图所示,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)
A.气体体积逐渐减小,内能增加
B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量
D.外界对气体做功,气体内能不变
E.外界对气体做功,气体吸收热量
4.
如图,活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中,活塞可沿汽缸内壁无摩擦滑动。通过加热使气体温度从T1升高到T2,此过程中气体吸热12 J,气体膨胀对外做功8 J,则气体的内能增加了　　　　 J;若将活塞固定,仍使气体温度从T1升高到T2,则气体吸收的热量为　　　　 J。
5.(1)一定质量的理想气体从状态A经过图示中的B、C、D状态回到状态A,则由A变化到B,气体内能　　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”);由D到A的过程中,气体　　　　　(选填“吸收”或“放出”)热量。
(2)在(1)中若气体状态C的体积VC=44.8 L,状态D的体积VD=22.4 L,状态D的温度t0=0 ℃。
①求气体在状态C的温度。
②若状态D时的压强为1个标准大气压,则状态D时气体分子间的平均距离是多少 (结果保留一位有效数字)
6.
如图所示,倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体。轻质活塞可无摩擦地上下移动,活塞的横截面积为S,活塞的下面吊着一个重力为G的物体,大气压强恒为p0。起初环境的热力学温度为T0时,活塞到汽缸底面的距离为L。当环境温度逐渐升高,导致活塞缓慢下降,该过程中活塞下降了0.1L,汽缸中的气体吸收的热量为Q。求:
(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU;
(2)最终的环境温度T。
7.某同学估测室温的装置如图所示,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体,气缸导热性能良好。室温时气体的体积V1=66 mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积V2=60 mL。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压p0=1.0×105 Pa,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。(取T=t+273 K)
(1)求室温是多少;
(2)若已知该气体在1.0×105 Pa、0 ℃时的摩尔体积为22.4 L/mol,求气缸内气体分子数目N;(计算结果保留两位有效数字)
(3)若已知该气体内能U与温度T满足U=0.03T(J),求在上述过程中该气体向外释放的热量Q。
参考答案：
基础巩固
1.(多选)下列设想符合能的转化和守恒的有(　　)
A.利用永磁铁和软铁的作用,做一架永远运动下去的机器
B.制造一架飞机,不带燃料,利用太阳能就能飞行
C.做成一只船,利用水的流动,逆水行驶,不用其他力
D.制造一架火箭,利用核动力驶离太阳系
解析根据能量转化与守恒定律可知B、D两项正确。
答案BD
2.一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.气体内能一定增加
B.气体内能一定减少
C.气体内能一定不变
D.气体内能的增减不能确定
解析由热力学第一定律ΔU=Q+W,气体吸收热量,Q>0,体积膨胀对外做功W<0,但不能确定Q与W值的大小,所以不能判断ΔU的正负,则气体内能的增减也就不能确定,选项D正确。
答案D
3.下列说法正确的是(　　)
A.物体放出热量,其内能一定减小
B.物体对外做功,其内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加
D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变
解析据热力学第一定律可知,改变物体内能有两种方法:做功和热传递,仅仅根据单一做功或热传递均无法判断内能的变化情况,故A、B错误;物体吸收热量,内能增加,对外做功,内能减少;如果吸收热量比对外做功更多,则物体内能增加,故选项C正确;物体放出热量和对外做功均会使内能减少,故内能一定减少,选项D错误。
答案C
4.一定质量的气体,从状态A变化到另一个状态B的过程中,内能增加了160 J,则下列关于内能变化的可能原因的说法中不可能的是(　　)
A.从A到B的绝热过程中,外界对气体做功160 J
B.从A到B的单纯热传递过程中,外界对气体传递了160 J的热量
C.从A到B过程中吸热280 J,并对外做功120 J
D.从A到B过程中放热280 J,外界对气体做功120 J
解析由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,A、B、C对,D错。
答案D
5.(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p-T图象如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.过程ab中气体一定吸热
B.过程bc中气体既不吸热也不放热
C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小
E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析由p-T图象可知过程ab是等容变化,温度升高,内能增加,体积不变,由热力学第一定律可知过程ab一定吸热,选项A正确;过程bc温度不变,即内能不变,由于过程bc体积增大,所以气体对外做功,由热力学第一定律可知,气体一定吸收热量,选项B错误;过程ca压强不变,温度降低,内能减少,体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,放出的热量一定大于外界对气体做的功,选项C错误;温度是分子平均动能的标志,由p-T图象可知,a状态气体温度最低,则平均动能最小,选项D正确;b、c两状态温度相等,分子平均动能相等,由于压强不相等,所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同,选项E正确。
答案ADE
6.如图所示,A、B是两个完全相同热胀冷缩明显的金属球,初温相同。A放在绝热板上,B用绝热绳悬挂。现只让它们吸热,当它们升高相同的温度时,吸热分别为QA、QB,则(　　)
A.QA=QB B.QAC.QA>QB D.无法确定
解析A、B升高相同的温度,根据Q=cmΔt可知,升温需要的能量是相同的。由于受热膨胀,A的重心升高,重力势能增加,吸热QA一部分用于升温,一部分用于增加重力势能ΔEp,即QA=Q+ΔEp;B的重心降低,重力势能减小,吸热QB和减少的重力势能ΔEp共同用于升温,即Q=QB+ΔEp;显然QA>QB。故选项C正确。
答案C
7.(1)空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对汽缸中的气体做功为2.0×105 J,同时气体的内能增加了1.5×105 J。试问:此压缩过程中,气体　　　　　(选填“吸收”或“放出”)的热量等于　　　　　J。
(2)若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化,其中表示等压变化的是　　　　　(选填“A”“B”或“C”)。该过程中气体的内能　　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”)。
解析(1)由热力学第一定律W+Q=ΔU得Q=ΔU-W=-5×104J,说明气体放出热量5×104J。
(2)由气态方程=C(常量)易判断出C过程是等压变化,该过程温度升高,理想气体的内能增加。
答案(1)放出　5×104　(2)C　增加
能力提升
1.
(多选)如图,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时(　　)
A.体积必然变大
B.有可能经过体积减小的过程
C.外界必然对气体做功
D.气体必然从外界吸热
解析
根据理想气体状态方程=C(常数),得p=T,如图所示可知A、B与O点的连线表示等容变化,直线AO的斜率大,大,则其体积小。所以图象中状态A的体积小于状态B的体积,所以气体自状态A变化到状态B的过程中,体积必然变大,故选项A正确。由于气体变化的过程未知,可能经过体积减小的过程,故选项B正确。根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体体积增大,所以气体对外做正功,W为负值,从题图中看出气体温度升高,即ΔU为正数,所以Q必须为正数,即气体必须从外界吸热。故选项C错误,D正确。
答案ABD
2.如图所示,给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放水过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间势能,则胎内气体(　　)
A.从外界吸热 B.对外界做负功
C.分子平均动能减小 D.内能增加
解析缓慢放水过程中,胎内气体压强减小,气体膨胀对外界做正功,选项B错;胎内气体温度不变,故分子平均动能不变,选项C错;由于不计分子间势能,气体内能只与温度有关,温度不变,内能不变,选项D错;由ΔU=W+Q知,ΔU=0,W<0,故Q>0,气体从外界吸热,选项A正确。
答案A
3.(多选)(2020全国卷Ⅲ)
如图所示,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)
A.气体体积逐渐减小,内能增加
B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量
D.外界对气体做功,气体内能不变
E.外界对气体做功,气体吸收热量
解析一定质量理想气体的内能仅与温度有关,温度不变,气体内能不变,选项A错误;根据p1V1=p2V2,气体体积变小,压强增大,选项B正确;外界对气体做功W>0,内能不变ΔU=0,由ΔU=W+Q,可得Q<0,放出热量,选项C、D正确,选项E错误。
答案BCD
4.
如图,活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中,活塞可沿汽缸内壁无摩擦滑动。通过加热使气体温度从T1升高到T2,此过程中气体吸热12 J,气体膨胀对外做功8 J,则气体的内能增加了　　　　 J;若将活塞固定,仍使气体温度从T1升高到T2,则气体吸收的热量为　　　　 J。
解析根据ΔU=W+Q,则ΔU=(-8+12)J=4J;若将活塞固定,仍使气体温度从T1升高到T2,则气体既不对外做功,外界也不对气体做功,则气体吸收的热量为Q=ΔU=4J。
答案4　4
5.(1)一定质量的理想气体从状态A经过图示中的B、C、D状态回到状态A,则由A变化到B,气体内能　　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”);由D到A的过程中,气体　　　　　(选填“吸收”或“放出”)热量。
(2)在(1)中若气体状态C的体积VC=44.8 L,状态D的体积VD=22.4 L,状态D的温度t0=0 ℃。
①求气体在状态C的温度。
②若状态D时的压强为1个标准大气压,则状态D时气体分子间的平均距离是多少 (结果保留一位有效数字)
解析(1)从A到B,温度升高,内能增加。从D到A,是等容降温,根据热力学第一定律,W=0,ΔU<0,所以Q<0。
(2)①因为C到D的过程是一个等压变化,
因此
代入数据得TC=546K(或273℃也对)
②因为D状态是标准状态,1mol理想气体的体积是22.4L,因此每一个气体分子占据的空间为m3=d3,解得d≈3×10-9m。
答案(1)增加　放出
(2)①546 K　②3×10-9 m
6.
如图所示,倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体。轻质活塞可无摩擦地上下移动,活塞的横截面积为S,活塞的下面吊着一个重力为G的物体,大气压强恒为p0。起初环境的热力学温度为T0时,活塞到汽缸底面的距离为L。当环境温度逐渐升高,导致活塞缓慢下降,该过程中活塞下降了0.1L,汽缸中的气体吸收的热量为Q。求:
(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU;
(2)最终的环境温度T。
解析(1)密封气体的压强p=p0-
密封气体对外做功W=pS×0.1L
由热力学第一定律得ΔU=Q-W
得ΔU=Q-0.1p0SL+0.1LG。
(2)该过程是等压变化,由盖—吕萨克定律有
解得T=1.1T0。
答案(1)Q-0.1p0SL+0.1LG　(2)1.1T0
7.某同学估测室温的装置如图所示,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体,气缸导热性能良好。室温时气体的体积V1=66 mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积V2=60 mL。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压p0=1.0×105 Pa,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。(取T=t+273 K)
(1)求室温是多少;
(2)若已知该气体在1.0×105 Pa、0 ℃时的摩尔体积为22.4 L/mol,求气缸内气体分子数目N;(计算结果保留两位有效数字)
(3)若已知该气体内能U与温度T满足U=0.03T(J),求在上述过程中该气体向外释放的热量Q。
解析(1)由等压变化得,,即
解得T1=300.3K或t=27.3℃
(2)N=NA=×6.0×1023≈1.6×1021
(3)根据关系式U=0.03T得,初状态的气体的内能为U1=0.03T1=0.03×300.3=9.009J
末状态气体的内能为U2=0.03T2=0.03×273=8.19J
内能变化量ΔU=-0.819J
气体经历等压变化,外界对气体做功
W=p(V1-V2)=1×105×6×10-6J=0.6J
由热力学第一定律,得:Q=ΔU-W=-0.819-0.6=-1.419J
即气体向外界释放的热量为1.419J
答案(1)300.3 K(或27.3 ℃)　(2)1.6×1021　(3)1.419 J

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