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课题:一元一次不等式组(一)配套练习
学习目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2．探索不等式组的解法及其步骤。
学习重点：解一元一次不等式组。
学习难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定。
一、课前预习检测
1.已知一个不等式的解集是,在数轴上表示正确的是( )
2.不等式的解集是 ,不等式 的解集是 ,
请把这两个解集在同一数轴上表示出来.
思考:同时满足不等式与的x的值有哪些 怎样表示
二、新课学习:
1、自学指导: 阅读课本第138页第一行到例1前
要求:（1）什么是一元一次不等式组的解集
（2）怎样确定不等式组的解集？
归纳:几个不等式的解集的 ,叫做由它们所组的不等式组的解集.
（3）自学完后,小组合作完成下列表格
一元一次不等式组 数轴表示解集 解集
3、尝试:解一元一次不等式组
4、归纳：解一元一次不等式组的步骤有哪些
三、巩固练习:
解下列一元一次不等式组
四、课堂小结：
想一想:通过这一节课的学习,你有什么收获
五、当堂测试:
1、如图,数轴表示不等式组的解集,则这个解集是 。
2、不等式组的解集是( )
(A)x>-1 (B)x<5 (C) -15
3、解下列一元一次不等式组
① ②
4（选做题）求不等式组的整数解。
六、课后作业
1、将下列数轴上表示的不等式组的
解集写出来
2、解下列一元一次不等式组
（1） （2）
3．如果关于x、y的方程组的解是负数，求a的取值范围。
七、课后预习
1、预习课本P139例2，并完成下列填空：分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量 500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量 500。(填 <、=、<、、)
2、已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值范围．
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9.3一元不等式组（一）教学反思
本课是初中数学“不等式与不等式组”模块中的“一元一次不等式组”的第一课时。是在了解了一元一次不等式的有关概念，会解一元一次不等式的基础之上学习的，本节课学习一元一次不等式组及其解集，为利用一元一次不等式组解决实际问题打好基础，同时要求学生会用数轴确定解集。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
本节课的教学模式是：“课前检测、先学后教、课堂小测、课后作业、课后预习”，课堂上以学生预习为前提，自学为主，老师点拨；让学生自主探索、自主学习来开展教学的。
本节课较好的方面有：
1. 考虑学生的实际，将课本的引入改为通过方程组形式类比得出一元一次不等式组的形式。课本是通过对一个实际问题的数量关系的分析，引出一个一元一次不等式组，让学生初步了解不等式组及其解集的概念。这样的引入能结合生活实际，虽好，但对一个实际问题转化为一个数学问题进行分析，要求学生要有比较好的理解能力，改为直接通过方程组类比引出不等式组为后面的学习节省时间。
2. 通过小组合作，探究如何确定不等式组的解集，从而突破难点。合作探究给学生带来了愉悦，在合作探究学习中，学生积极性提高了，通过互相帮助，较好地完成了学习任务。
3. 能安排课堂预习小测、课上当堂检测等对学生学习的知识进行检查，用时反馈学生本节课的学习效果，发现问题，及时调控教学进度，以学促教。
通过课堂情况和当堂检测情况看，我发现本节课还有待改进：
1、 课堂时间分配不太合理。引入新课中，用的时间较长，应适当精讲。
2、 部分细节不注意。如-13、 课堂应让学生多思考、多总结。由于后面时间较紧，归纳小结的时间少，留给学生自己独立思考，讨论的时间较少。
我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。
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课题 9.3 一元一次不等式组（一）
教学目标 知识技能 1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。2．探索不等式组的解法及其步骤。
数学思考 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
情感态度 通过对不等式组的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
重点 解一元一次不等式组。
难点 不等式组中各个不等式的公共解集的确定。
教具 多媒体、投影仪
教学流程 教学内容 设计理念 修改和补充
课前预习检测 1.已知一个不等式的解集是,在数轴上表示正确的是( )2.不等式的解集是 ,不等式的解集是 ,请把这两个解集在同一数轴上表示出来.思考:同时满足不等式与的x的值有哪些 怎样表示 目的是为了检查学生预习效果，以测促学，设置疑问，引出课题：一元一次不等式组。：1、2小题检查效果，思考是为了设疑引出课题。
引出新知 在检测后列出不等式：若要以上两个不等式同时成立，即类似于方程组，写成：这就组成了一个一元一次不等式组。 渗透类比思想，了解一元一次不等式组的概念，引出本节课的课题。
新课学习 1、自学指导: 阅读课本第138页第一行到例1前要求:（1）什么是一元一次不等式组的解集 （2）怎样确定不等式组的解集？归纳:几个不等式的解集的 ,叫做由它们所组的不等式组的解集.（3）自学完后,小组合作完成下列表格:一元一次不等式组数轴表示解集解集2.巩固练习(一): 抢答（屏幕显示）3.尝试:解下列一元一次不等式组4.归纳：解一元一次不等式组的步骤有哪些 你觉得需要注意什么 让学生根据“自学指导”要求进行自学，了解 “一元一次不等式组”及其解集的概念和怎样确定“一元一次不等式组的解集”。通过学生自主探索、小组交流的环节，让学生在合作交流中探索、领会如何确定一个不等式组的解集，突破难点；学生自学时，老师巡视，对学习有困难的学生给予指导和鼓励。及时表扬好的同学。例题讲解前，大胆让学生先尝试解一元一次不等式组，设计意图：收集信息，老师了解学情，归纳出典型的、倾向性问题，及时点拨、更正。同时引导学生总结归纳出解题方法与步骤。
巩固练习 解下列一元一次不等式组 进一步掌握解一元一次不等式组，同时检查学生学习效果是否达到本节课的教学目标的要求。
课堂小结 想一想:通过这一节课的学习,你有什么收获 由学生将本节课的知识点和方法步骤进行总结，梳理归类，引导学生从简单的基础知识上升为掌握解一元一次不等式组的技能与方法。
当堂测试 1.如图,数轴表示不等式组的解集,则这个解集是 。2.不等式组的解集是( )(A)x>-1 (B)x<5 (C) -153．解下列一元一次不等式组① ②4.（选做题）求不等式组的整数解。 由学生独立完成，时间不超过10分钟，目的反馈学生本节课的学习效果，发现问题，及时调控教学进度，以学促教。
课后作业 1.将下列数轴上表示的不等式组的解集写出来 .2.解下列一元一次不等式组（1） （2）3．如果关于x、y的方程组的解是负数，求a的取值范围。 目的是为了巩固本节课的知识，且为下节课作好准备。
课后预习 1.预习课本P139例2，并完成下列填空：分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量 500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量 500。(填 <、=、<、、)2. 已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值范围．
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(一)
（1）已知一个不等式的解集是 ,在数轴上表示正确的是( )
课前预习检测
（2）不等式x-2>0的解集是 ,不等式1-x<0 的解集是 请把这两个解集在同一数轴上表示出来.
C
x>2
x>1
0
(一)
x-2>0
1-x<0
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、探索不等式组的解法及其步骤。
学习目标：
自学指导
阅读课本第138页第一行到例1前一行
要求:
（1）什么是一元一次不等式组的解集
（2）怎样确定不等式组的解集？
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
x-2>0
1-x<0
解: 由①得，
①
②
x>2
x>1
利用数轴找公共部分
所以不等式组的解集是:x>2
由②得，
公共部分
不等式组 数轴表示 解 集
无解
(公共部分)
先独立完成下表,然后四人小组交流
x>-1
x≤2
x>-1
x≥2
x<-1
x≤2
x<-1
x≥2
x≥2
-1抢答:请找出下列数轴上表示的不等式组的解集
无解
尝试解下列不等式组
解: 由①得，
由②得，
⑴
②
①
所以不等式组的解集:
思考:解一元一次不等式组的步骤有哪些
解
画
找
写
0
2
3
0
8
3、巩固练习:解不等式组
解: 由①得，
由②得，
所以不等式组无解。
①
②
想一想:通过这一节课的学习,你有什么收获
四、课堂小结
五、当堂检测
六、课后作业
要求：独立完成，书写工整。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
七年级下数学（人教版）
“第九章 不等式与不等式组”总体教学设计
小榄一中初一数学组
一、教材分析
1、本章的主要内容及重难点
本章的主要内容包括：
⑴ 一元一次不等式（组）及其相关概念
⑵ 不等式的性质
⑶ 一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示
⑷ 利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题
以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力．
全章均采用了“问题情境—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开，注重让学生领悟知识的形成与应用过程．
2、本章教材的主要特点是：
⑴联系实际，淡化概念的过分形式化叙述．
教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．
⑵删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．
教材对于不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都做了较大幅度的减少和下降．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．
二、教学目标
本章教学应考虑以下4个目标：
1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，认识到不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．
2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．
3、了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．
4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
三、课时安排
本章教学时间约为9课时，大体分配如下：
9.1.1不等式及其解集 …………………………… 1课时
9.1.2不等式的性质　………………………………2课时
9.2 实际问题与一元一次不等式 …………………2课时
9.3一元一次不等式组 ……………………………2课时
小结 ……………………………………………… 1课时
测验 ……………………………………………… 1课时
四、教学方法
1、按我校的教学方法，特别强调配套练习和自学指导的精细研究．
2 、把握好教学目标，防止在解一元一次不等式和实际问题的应用上提出过高的要求，陷入繁、难、偏、旧的模式．
3 、对于解题（本章主要是解一元一次不等式、不等式组和应用问题）的要求和书写格式，教材只有少量完整解答的例题示范，教师应根据学生情况给予指导，培养学生良好的学习习惯．
五、对相关知识点的教学建议
针对我校学生的实际情况(后进生面较广、差生面较大)，我们对各部分知识点的教学提出如下建议：
1、认识不等式
课本中是通过举例子来说明不等式的概念的，教师在教学中应明确指出表示不等关系的常见的符号有哪些．“数学中用不等式表示不等的关系．用不等号‘＞’、‘＜’、‘≤’、‘≥’、‘≠’表示不等关系的式子，叫做不等式．”
2、一元一次不等式
教师在诠释概念时应注意从3个要点去强调：
（1）不等式的左右两边的分母中，不能含有未知数．
（2）不等式中只含有一个未知数．
（3）未知项的最高次数是1．
3、不等式的解（解集）
（1）不等式的解集是一个范围，而不是具体的某几个数值．
（2）不等式的解集的表示方法．避免错误： 0 > x < 5
4、利用数轴表示不等式的解集
注意空心圆圈和实心圆圈的意义．
5、不等式的性质
注意引导学生对不等式性质和等式性质进行对比，特别是以下的问题，学生往往忽视了不等式与等式的区别，将等式的习惯规则不自觉地带入不等式中．（列举反例说明）
6、解不等式及用数轴表示不等式的解集
注意找出公共部分后，如何正确地表示出来．
7、一元一次不等式与一元一次方程解法的对比
（1）利用不等式的性质进行求解；
（2）类比一元一次方程，对一元一次不等式求解（注意：乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向）.
着重讲如何用类比教学法进行教学，可以举出一些题组说明，并在教学过程中要让学生主动发现不等式的解法：
目的让学生感受、发现解一元一次不等式和解一元一次方程的联系、区别，区别主要在于是系数化为1的那一步，两边同除以一个负数时，不等号的方向需要改变．
8、一元一次不等式组
注意补充简单的求连续不等式的解的类型．例如：- 2 < 3 x -5 ≤ 4
9、不等式（组）与方程（组）的互相转化、利用
题型一：建立不等式求一次方程（组）中字母系数的取值范围；
题型二：列一次方程（组）求不等式中字母系数的取值；
题型三：方程与不等式之间的互相转化.
10、一元一次不等式（组）的应用
学会找“不等关系”
（1）直接型的不等关系
这种类型十分常见，也最简单，不等关系可通过“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”等关键字眼直接得到．
（2）间接型不等关系
这一类型的题目中的不等关系相对复杂，不能直接得出相关量之间的不等关系，需要分析一些关键字眼得出，如 “不够”、“超过”、“亏本”、“盈利”、“合算”、“住不满”等等．
（3）隐含型的不等关系
这类题目当中的不等关系相当隐蔽，没有上述的关键字眼，其不等关系需要通过分析题意，再依据生活实际得出．与例题类似的还有“售价肯定不低于进价”、“个体不大于总体”等等隐含在实际问题中的不等关系．
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