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第一课时 反比例函数的意义同步练习
一、填空：
1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式
为 ；
2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 ；
3．若函数是反比例函数，则a = ；
4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ ；
5．函数中自变量x的取值范围是 ；
二．判断下列各式是否表示y与x的反比例函数？如果是,指出k的值.
（1） （2） (3) （4）xy＝21
（5） （6） （7） （8）y＝x－4
三．当m取什么值时，函数是反比例函数？
四．已知：y是x－3的反比例函数，且当x＝5和y＝6。
（1） 求y与x的函数关系式；
（1） 当x＝－1时，求函数y的值。
五．已知：y+6是x的反比例函数，且当x＝2和y＝－2.
(1). 求y与x的函数关系式；
(2). 当x＝4时，求函数y的值。
六. 已知: y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x －2 －1 2
y 4
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.
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第一课时　反比例函数的意义
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
过程与方法 经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。
情感态度与价值观 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。
重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点 理解反比例函数的概念
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 观察分析 引入新知活动2 归纳概括 掌握新知活动3 分组讨论 体会运用活动4 分析例题 形成能力活动5 归纳小结 布置作业 1、创设问题情境，感受数学源于生活。2、分析问题，概括出反比例函数的概念。3、列举生活中具有反比关系的素材，加深对反比例函数概念的理解。4、根据已知条件求出反比例函数解析式。5、回顾本节内容，增强学生学习数学的热情。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动1】问题：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？要画一个面积是12cm2的长方形,它的宽y(单位:cm)随长x(单位:cm)的变化而变化;2、从中山到广州80km,选择不同的交通工具，所用时间t(单位：h)随速度v(单位：km/h)的变化而变化3、小明带了10元钱去商店买作业本，可买作业本的本数y(单位:本）随不同作业本的单价x(单位:元）的变化而变化. 学生观看章前图片，教师提出问题： 学生思考、交流，回答问题。在活动中教师应重点关注：学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量间的对应关系。学生能否从函数是解决变量间存在单值对应关系思想出发，准确写出函数解析式。对解答问题有困难的学生，如何适当加以个别引导。学生讨论，尝试完成。教师深入学生的讨论，引导学生分析题意，写出函数解析式。并让学生概括出它们的共同特点。学生是否有与他人交流、合作的意识。 创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习兴趣。 通过回顾已有知识、路程一定时，时间与速度成反比，引导学生用函数解析式表达出时间与速度的关系，为后面建立反比例函数解析式的基本模型作铺垫。通过对问题的讨论，激起学生强烈的探索愿望，是学生用函数的观点重新认识日常生活中变量之间的关系，并能用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数解析式的基本模型。
【活动2】问题你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？学生归纳反比例函数的意义。如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。 教师提出问题。学生思考、讨论后在全班交流。在活动中教师重点关注：学生能否正确理解反比例函数的意义，并了解谁是自变量，谁是函数。学生是否具有用数学语言表达反比例函数概念的能力。学生是否注意到自变量的取值范围是不等于零的一切实数。反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性。5、 学生在讨论过程中体现的情感态度。 使学生从上述不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思考方法，发展学生抽象思维能力。
【活动3】问题下列各式是否表示y是x的反比例函数 如果是，k是多少？ 二、下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 y = 3x-1 y = 2x 三、填空：1、已知函数是正比例函数,则 m = 2、已知函数是反比例函数,则 m = . 教师提出问题。学生独立完成问题。小结归纳到现在为止，已学过的函数：1、一次函数：2、正比例函数：3、反比例函数：在活动中教师应重点关注： 学生是否能够很快写出问题中反比例函数的解析式。学生是否能够根据反比例函数解析式说出K的值。学生是否能运用数学语言，数学思想方法解决实际问题。 通过问题1、2、3，使学生进一步熟悉从实际问题中抽象出反比例函数，进一步理解反比例函数的意义。通过学生的讨论与交流，培养学生在实际生活中收集数学问题的能力，使学生进一步熟悉反比例函数在解决实际问题中的作用，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【活动4】问题一、已知y与3x成反比例，并且当x=1时，y=2.(1)写出y和x之间的函数关系式.(2) 当y=8时,求x的值.二.已知y-3与x+6成反比例关系，且当x=2时y=5.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时,求y的值.三.由欧姆定律可知,电压不变时,电流 与电阻R成反比例.已知电压不变,电阻R=12.5时,电流 =0.2A. (1)求 与R的函数关系式; (2)当R=5时,求电流. 教师提出问题学生思考、交流，解答问题。教师引导学生正确运用反比例函数解析式解答问题。学生总结出解题的基本步骤：建立反比例函数模型；求出K值，确定反比例函数解析式；在活动中教师应重点关注：学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义；学生是否能够正确求解，书写是否规范。 使学生正确理解反比例函数的概念，并能用反比例函数式的模型解决问题。使学生进一步熟悉求反比例函数解析式的基本方法。通过回顾和反思，使学生加深对反比例函数意义的理解，能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。为以后进一步学习有关反比例函数的知识奠定基础。
【活动5】问题谈谈本节课你有哪些收获？布置作业：完成试卷(同步练习)。 教师提出问题 。学生先反思从实际问题中抽象出反比例函数的过程，然后通过独立思考或同学交流解答问题。教师对学生的进步给予肯定，增强学生学好反比例函数的信心。在活动中教师应重点关注：学生是否能够准确概括出本节的学习内容；不同层次学生对本节知识的掌握情况。 通过回顾和反思，使学生加深对反比例函数意义的理解，能够根据已知条件确定反比例函数的解析式，为以后进一步学习反比例函数的知识奠定基础。
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第一课时 反比例函数的意义教学反思
本节课属于概念教学，比较抽象。但前面已经学习了函数、一次函数和正比例函数的概念、图像及性质。所以首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式及从图像、性质、应用三个方面研究函数的思维方式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式和相同的研究方式，对反比例函数的学习作了一个铺垫。在此基础上，通过多个与现实生活相关的实例引导学生用数学思想认识日常生活中的变量关系，来建立反比例函数的基本模型。利用类比的方法，抓住概念与旧知的联系，以旧引新，减少学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。
本节课我采用了以学生为主体、以“自主学习----合作探究”为主要方式，让学生在自主、合作、互动的过程中积极主动参与学习活动，达到掌握知识的目的，完成了教学目标。
在定义的学习中，先让学生由上述生活实例，自己总结反比例函数的表达式，将感性认识上升到理性认识。通过学生自己举例、自己判断，加深对概念和表达式的理解。真正体现了以学生为主体的原则，让学生自己发现问题、分析问题、探究问题、解决问题。
概念一旦建立，即已摆脱其原型成为数学对象，为更加深入理解概念，设置了层层递进的练习和例题，把独立探索和合作交流有机结合，鼓励学生动脑思考、动口辩驳、动耳倾听、动手计算，充分发挥了学生的能动性，努力实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的全面发展。
通过本节课的教学，使学生理解反比例函数的意义，并会识别反比例函数，在掌握反比例函数的同时并会建立反比例函数基本模型，学生由正比例函数向反比例函数认识转变，两个变量对应关系（比为定值或积为定值）的区别。通过回顾已有知识，在行程问题中路程一定时，时间与速度成反比，引导学生用函数关系式表示时间与速度的关系式，为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫．在通过对基本问题的讨论，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望，使学生用函数观点从新认识日常生活中变量之间的关系，并能用反比例函数关系式表示出来，初步建立反比例函数表达式基本模型。最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形，让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法，发展学生抽象思维和概括能力，从而得反比例函数的概念。学生在理解，掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别。本节教学需由浅入深，循序渐进，逐步深入，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论从而共性，形成共识，教师利用对反比例函数的认识，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握。通过例题学习，习题的训练，归纳出求反比例函数的一般步骤。
最后，老师作为特约指导，对学生的发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习 。
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第十七章 反比例函数
17.1.1反比例函数的意义
温故知新
1、函数的概念:
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我就说x是自变量，y是x的函数。
2、正比例函数的解析式：
3、一次函数的解析式：
唯一
每一个
用函数解析式表示下列问题中
变量间的对应关系:
问题情景
2、从中山到广州80km,选择不同的交通工具，所用时间t(单位：h)随速度v(单位：km/h)的变化而变化;
1、要画一个面积是12cm2的长方形,它的宽y(单位:cm)随长x(单位:cm)的变化而变化;
3、小明带了10元钱去商店买作业本，可买作业本的本数y(单位:本）随不同作业本的单价x(单位:元）的变化而变化.
　　你能类比正比例函数，把它的一般形式表示出来吗？
归纳概括
反比例函数的概念
形如　　　　　　 的函数叫做 ，其中x是自变量，y是函数。
（k为常数,k≠0）
反比例函数
自变量x的取值范围是 　 .
x≠0
（K为常数,k≠0）
反比例函数的表达形式：
反思总结　
（k为常数,k≠0）
（K为常数,k≠0）
一、下列各式是否表示y是x的反
比例函数 如果是，k是多少？
当堂训练　
是，k=8.
是，k= .
不是.
是，k=1.
是，k=－6.
不是.
到现在为止，已学过的函数：
函数名称
函数解析式
归纳总结　
正比例函数
一次函数
反比例函数
（k为常数,k≠0）
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y =
x
1
二、下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数
反比例函数
一次函数
m2-2=-1
1、若函数 为反比例函数，那么k= .
y=
k
x2k+3
-1
2、若函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ .
3、当m= 时，函数
是x的反比例函数.
6
当堂训练　
三、填空：
①
形如
∴列方程 2k+3=1
1
∵
形如
∴列方程 m-7=-1
-1
∵
形如
-1
∵
m+1≠0
∴
②
1
　 例：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
(1)求y与x之间的函数解析式;
解决问题　
用待定系数法求函数解析式!
(2)当x=4时,求y的值;
变式二：若y 与x2 成反比例，则
变式一：若y 与4x 成反比例，则
设y=
x
k
设y=
x
k
2
变式三：y与 x+3 成反比例，则
设y=
x+3
k
反思总结　
若y与x成反比例，则
设y=
4x
k
变式四：y-9 与 x-7成反比例，则
设 y-9=
X-7
k
　　一、已知y与3x成反比例，并且当
x=1时，y=2.
　　(1)写出y和x之间的函数关系式.
　　(2) 当y=8时,求x的值.
当堂练习　
　　二.已知y-3与x+6成反比例关系，且当x=2时y=5.
　　(1)求y与x之间的函数解析式；
　　(2)当x=-2时,求y的值.
拓广应用　
三.由欧姆定律可知,电压不变时,
电流 与电阻R成反比例.已知电压不变,
电阻R=12.5时,电流 =0.2A.
(1)求 与R的函数关系式;
(2)当R=5时,求电流.
……
布置作业：
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第一课时　反比例函数的意义课堂实录
师：同学们，我们都知道，当我们家里的菜刀用久了切不动了，然后把它磨一磨再用起来就好用了，这是一个现象。第二个，当玩弄气球，比如说充满气，用脚踩，那它会怎么样
生：爆。
师：还有在我们上学路上，遇到一些满载货物的汽车，你觉得它比不载货物的车走得要怎样？生：慢。
师：再比如说，我们有些同学在上学时候，发生自行车爆胎现象。那么很多知识都可以用到今天我们要学的反比例函数做启示。那么这节课我们要学习反比例函数，在学习新课之前，首先复习一下，什么叫函数？
生：（在复习中）
师：（展示课件）函数的概念。
生：（全班）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的唯一确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我就说x是自变量，y是x的函数。
师：这里强调对应关系。回忆一下我们学过了哪些函数？
生：正比例函数还有一次函数。
师：正比例函数的解析式是什么？
生：（全班）
师：那么一次函数解析式是什么？
生：（全班）一次函数：
师：这里有几个常量？
生：（全班）两个，k,b.
师：（展示课件）这用我们干什么？
生：（思考，动手写出函数式）
师：好啦，这12是什么意思？
生：（全班）面积
师：长方形面积公式？
生：（全班）长X宽。
师：那我们就知道
生：（全班）
师：我们有求宽y(单位:cm)随长x(单位:cm)的变化而变化;我们要用含x的式子表示y。那么可以写成？
生：（全班）
师：这是我们要的y随长x的变化而变化，
师：（展示课件）
生：（思考，动手写出函数式）
师：关系式写出来。你的第二题什么答案？
生：（梁镇忠）
师：同学们，梁建平同学的回答你们同意吗？
生：同意。
师：这实际用到了时间等于路程/速度。
（谭培昌）第三题。
生：。
师：好的，（全班师生）。
师：本数等于总的钱数/单价。好啦，刚才我们写了三个函数关系式，观察一下它们有没有共同特征？
生：……（思考讨论中）
师：有没有什么特征？看看解析式。分母上都是什么来的？
生：字母。
师：分子上呢？
生：常数。
师：你能类比正比例函数，把它的一般形式表示出来吗？
生：（全班）
师：（展示课件）这些就是我们今天要学的反比例函数的概念。大家看看，能不能把这些空格填一填。
生：（思考，动手写出）
师：好啦，大家数一下。
生：形如的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。
师：演示这是个什么式子？
生：（全班）分式。
师：那你们能不能找到自变量x的取值范围呢？
生：X不等于零。
师：这跟我们上一节联系起来，刚才是反比例函数的概念，下面我们再来研究一下反比例函数表达形式。
生：（思考）
师：第一个感觉是怎样？
生：
师：演示，这个解析式后面的是什么式？
生：（全班）分式。
师：演示，我们可以写成什么乘以？
生：（全班）K
师：另外这能不能用分数指数幂表示？
生：（全班）。
师：所以反比例另一形式
师：演示，这等式两边同时去分母，会得到什么？两边都乘以X得到了。
生：（全班）
师：这三种形式都表示反比例函数。
师：我们强调一下，X在分母上，指数是几？
生：（全班）1.
师：这K乘以X多少次方？这X指数是多少次？
生：（全班）-1.
师：特别要注意这两种形式。
师：（展示课件）这是函数概念，现在我们看能不能解决另一个问题。
生：（思考，做题）
师：好，这组同学第一个。
生：是，K=8
师：这有几个问？
生：（全班）两个。
师：是否表示y是x的反比例函数 如果是，k是多少？
生：（全班）是，K=8
师：下次回答问题大声点。
生：（第二个）是反比例函数。
师：那K是多少。肯定是反比例函数，那K是多少？
生：（全班）1.
师：1啊？
生：（全班）
师：它怎么得到？它应该写成哪一种形式？
师：（展示板书）
生：第二种。
师：它可以写成？
生：（全班）乘以。
师：如果单独理解，它也可以写成？
生：（全班）乘以
师：然后把写成负指数，这时候就可以看出来。
生：（全班）K等于
师：这里，K等于多少？
生：（全班）K等于
师：好，下一位同学。
生：不是反比例函数。
师：好的。再下一位同学。
生：是反比例函数。
师： K等于多少？
生： K等于1
师：好，下一位同学。
生：不是反比例函数。
师：那她回答对不对？这是不是反比例函数？
生：（全班）是。
师：好，你先坐下，但这里没有这种形式？怎么办？它可以变成？
生：（全班）
师：所以是不是反比例函数。
生：是。
师： K等于多少？
生：（全班）K等于-6
师：好，下一位同学。
生：不是反比例函数。
师：不是，好的。那能不能说明它为什么不是呢？那可以用这里哪个形式来说明它不是？
生：（全班）第一种。
师： 第一种可以，是反比例函数，这里分母是X，而那个分母是个式子。
表示y是x的反比例函数。而它是表示y与式子什么关系。这些大家要注意。所以这问的答案为不是。
师：（展示课件）那我们现在所学过的函数有多少种？
生：（全班）一次函数、正比例函数、反比例函数。
师：那么一次函数解析式是？
生：（全班）。
师：条件？
生：（全班）
师：正比例函数解析式？
生：。
师：条件？
生：（全班）
师：反比例函数？
生：（全班）。
师：条件？
生：（全班）
师：（展示课件）好，那我们做一下这个问题。
生：（思考）
师： 这问了什么问题？
生：（全班）哪些是反比例函数 哪些是一次函数
师：好，吴志全回答第一个。
生：（吴志全）反比例函数。
师：反比例函数有这3种形式。那它是吗？
生：（全班）一次函数。
师： K等于多少？
生：（全班）K等于3
师：等于几？
生：（全班）等于-1。
师：第二个同学回答。
生：正比例函数。
师：正比例函数，图像过一、三象限。所有的正比例函数都是？
生：（全班）一次函数。
师：第三个同学回答。
生：反比例函数。
师：那能不能告诉我们K等于几？
生：K等于。
师：接着往下，是什么函数？
生：反比例函数。K等于-1。
师：接着往下，是什么函数？
生：反比例函数。K等于5。
师：接着往下，是什么函数？
生：正比例函数。
师：接着往下，是什么函数？
生：反比例函数。K等于2。
师：接着往下，是什么函数？
生：反比例函数。K等于。
师：（周声昆）给你一次机会，这是什么函数？
生：（周声昆）反比例函数。
师：K等于多少？
生：（周声昆）0.4
师：坐下，回答的很好。那么接下来第二个问题？
师: （展示课件）有三个问题，自己先把答案写下来。
生：（思考、做题）
师：（巡视学生做题情况）昆
师：做完没有？
生：做完.
师：李琳瑶第一题。
生：(李琳瑶)K等于。
师：你怎么了方程的？
生：(李琳瑶)2K+3=1。
师：方程是这个，只是解错了。好啦，它是个反比例函数，它对应了哪种表达形式？
生：（全班）第一种。
师：在第一种里，这X指数是几？
生：（全班）1。
师：对于这个条件，我们就可以解方程，让这个指数为1，方程是什么？
生：（全班）2k+3=1
师：关键就是解这个方程，把3怎么办？
生：（全班）移到右边。
师：得到什么？
生：2K等于-2，所以K等于-1。
师：计算时要细心点。第二题有没有算出来？（黄高兴）怎么解这个题？
生：（黄英俊）M等于6.
师：那么这个表达式是第几种形式？
生：（全班）第二种。
师：对第二种来说，K等于3，X指数等于什么？
生：（全班）-1。
师：那么列方程 m-7=-1
生:（全班）m = 6
师：（何杰仪）有没有算出来？
生：还没算出来。
师：算出来的同学请举手。
师：这第三个反比例函数，对应哪个表达形式？
生：（全班）对应第二种。
师：它既然对应第二种，那对哪些条件要求？
生：(全班）K和X。
师：对于K有什么要求？X有有什么要求？
生：K不等于零，X指数幂为-1。
师：也就是说？
生：（全班）m+1≠0和。
师：有两个要求，K不等于零，X指数幂为-1。那么由（1）负2移过去，M算出几个值？
生：（全班）两个，M等于。
师：由（2）得，M不等于几？
生：（全班）M不等于-1，所以M只能等于1。
师：三种形式一定要熟悉。那么刚才那个都是给出反比例函数，求其他条件。下面我们来根据给出的条件，看能不能把反比例函数求出来？
师：（展示课件）看看条件，y与x是什么函数？
生：（全班）反比例函数
师：当x=2时，y=6，（1)求y与x之间的函数解析式;大家有没有印象，回顾一下上学期，我们学过求函数解析式，是什么方法？
生：（全班）代入法。
师：代到哪里去？
生：（讨论）代到。
师：要求出反比例函数式，我们先要求出哪个量？
生：求出K。
师：实际上我们求函数解析式就是用这方法，叫什么？
生：（全班）待定系数法。
师：待定系数法有5个步骤。第一个是什么？
生：（思考）
生：（全班）设解析式。
师：第二部要把谁求出来？
生：K。
师：第三部就是把解析式写出来。
师：（边板书，边讲解例题）
（师生互动）
师：我们一起把这过程写出来。第一部是设，根据y与x是什么函数？
生：反比例。
师：设，我们要知道要先求出谁？
生：(全班)先求K，在这里K对Y，X有唯一对应的值。
师：然后，因为当x=2时，y=6，代入，把2代到X，再把6代入Y,得到
, K等于多少？
生：（全班）得到K=12，就是把两边都乘以2。
师：然后我们要把求得出来的K=12代回到，结果是？
生：（全班）。
师：（归纳步骤）（1）设，（2）求出K值，（3）把K代入函数式。
师：在求一下这两个问。（边记录）有没有思路？
生：有。
师：已知谁的值，要求谁的值？
生：（全班）已知X值，要求Y值.
生：当x=4时,代入求得Y=3。
师：第三个问，当Y=-1时代入，得到X=-12
生：（全班）得到X=-12。
师：知道X可求Y，也可以知道Y可求X这是用待定系数法求函数解析式!
师：刚才大家都注意求函数解析式时候，关键第一步首先要怎么样？
生：（全班）设。
师：（展示课件）知道若y与x成反比例，则，那么若y 与4x 成反比例，则 ？
生：（全班）。
师：若y 与x2 成反比例，则 ？
生：（全班）。
师：y与 x+3 成反比例，则 ？
生：（全班）。
师：y-9 与 x-7成反比例，则 ？
生：（全班）。
师：好，来下一个问题，先大家做一下。
生：（做题）
师：（巡视学生做题情况）
生：（上讲台前做题，演示）
师：（讲评）先听一下，看第一题。第一题说的是y与3x成反比例，如果说：y与x成反比例，我们就设，那y与3x成反比例，分母上必须是谁？
生：（全班）3X。
师：那么设，这两个成反比例，大家要清楚啊。然后我们目标是求K的值，把
x=1，y=2代入，然后两边都乘以3，结果K等于6，这个6带到哪里去？
生：（全班）。
师：这个化简能不能约掉？
生：（全班）能。
师：得出来的结果是
师：第二问是当y=8时,求x的值？把y=8代入，得到，两边怎么办？
生：（全班）两边乘以X。
师：算出了2=8X，两边都怎么办？除以多少？
生：（全班）除以8。
师：算的X等于多少？
生：（全班）X等于4。
师：好，大家要记住啦。那第二题，y-3与x+6成反比例关系，y-3相当于Y，x+6就相当于X。
生：（做题）
师：（巡视学生做题情况）
生：（上讲台前做题，演示）
师：我们来看看他做的。
师：（讲评）把x=2，y=5代入，得到，然后两边都怎么办？
生：（全班）乘以8。
师：算的K等于多少？
生：（全班）K等于16。
师：要注意写法。，现在是y与x的关系式，所以得到
师：当x=-2时,求y的值
生：（全班）Y等于7。
师：好啦，讲到了书写的问题，大家要注意啦。
师：（展示课件）现在讲关于物理上的问题，现在是数学知识。
生：（思考）
师：由欧姆定律可知,电压不变时,电流 与电阻R成？
生：（全班）反比例。
师：已知电压不变,电阻R=12.5时,电流 =0.2A
师：从刚才学的数学问题是不是一样？
生：（全班）一样。
师：第一步要怎么样？
生：（全班）设。
师：它这里怎么设？
生：（全班）
师：,那U改为K可不可以？
生：（全班）可以。
师：然后不这两个值怎么办？
生：（全班）代入。
师：好，现在开始把它解出来。
生：（做题）
师：（巡视学生做题情况）
生：（上讲台前做题，演示）
师：（讲解）设，把I=0.2，R=12.5代入，求的U，再把R=5代入，最后求的I。
师：总结一下我们本节课学习了什么内容？首先我们学习了什么内容？
生：（全班）反比例函数概念，表达形式。
师：有几个表达形式？
生：（全班）3个。
师：学习了用什么方法来求解析式？
生：（全班）待定系数法。
师：好，今天的作业。完成试卷(同步练习)。
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第一课时　反比例函数的意义课件
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17．1．1反比例函数的意义教学建议
本节教材体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型思想，是学习反比例函数这章内容的基础。理解反比例函数的意义和确定函数表达式是本节内容的重点。
本节课先通过章前引言，列出一系列变量之间的关系，经过“新”“旧”知识的碰撞，引导学生从分析入手用数学的思想方法重新认识日常生活变量之间一种新的关系，建立反比例函数的基本模型，归纳反比例函数的概念。然后引导学生列举生活中的反比函数模型，进行比较、探究、甄别，并进行充分的讨论，把握其本质特征。最后统一认识反比例函数的三种表达式的一致性。并通过例题的学习，归纳求出反比例函数关系的基本步骤。在活动中，组织学生积极参与和教师的有效指导，实现知识和能力、过程和方法、情感态度和价值三位目标的全面落实。
由于反比例函数是在学习一次函数的基础之后学习的，为加强对给部分相关知识的融会贯通，应正确理解反比例函数的概念是学好本章内容的基础。
在讲解教学中的几点教学建议:
要创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习兴趣。通过回顾已有知识、路程一定时，时间与速度成反比，引导学生用函数解析式表达出时间与速度的关系，为后面建立反比例函数解析式的基本模型作铺垫。
通过对问题的讨论，激起学生强烈的探索愿望，是学生用函数的观点重新认识日常生活中变量之间的关系，并能用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数解析式的基本模型。
从函数是解决变量间存在单值对应关系思想出发，准确写出函数解析式。使学生从不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思考方法，发展学生抽象思维能力。使学生进一步熟悉从实际问题中抽象出反比例函数，进一步理解反比例函数的意义。
在讲解过程中应适当加入一次函数的内容，但数量应较少，并使学生能发现它们之间的区别和联系；还要使学生关注实际问题中的反比例关系, 使学生正确理解反比例函数的概念，并能用反比例函数式的模型解决问题。使学生进一步熟悉求反比例函数解析式的基本方法。能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。为以后进一步学习有关反比例函数的知识奠定基础。
发挥学生的合作精神，对于比较抽象的问题，可以通过讨论、观察等形式来共同完成，有利于学生的想象力的提高，特别是能培养学生“数形结合”的能力，对于今后的学习有很大的帮助。
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