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《相互作用力》
“重力与弹力”章节考点归纳&典例示范
一、重力
1．成因
由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小
(1)同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。即G＝mg，其中g是自由落体加速度。g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2(在第四章我们将会证明这两个单位是相同的)。
(2)不同地点，同一物体在地面上所在位置的纬度越高，g值越大，所受重力越大；在地球上空的位置海拔越高，g值越小，所受重力越小。
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
3．方向
重力方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。
4．重心
(1)一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。物体重心的位置与物体的形状及物体内质量的分布有关。
(2)重心的确定方法：形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上；对形状不规则的薄板可用悬挂法确定其重心。
5. 对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。
6．力的图示和力的示意图
(1)力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭头(或箭尾)表示力的作用点，这种表示力的方法叫作力的图示。
(2)力的示意图：不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向。
【思考】
如图所示，身体素质和技术相当高的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？
提示：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，采用“背越式”的运动员的重心比采用“跨越式”的运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。
【解题技巧】
理解重心时的注意事项：
(1)重心不是重力的真实作用点，重力的作用点遍布整个物体，重心是重力的等效作用点，可以把物体所受的重力看成都集中在重心这一点。
(2)重心不是指物体上最重的一点。
(3)物体的重心可以不在物体上。
【典例示范】
图甲、乙、丙、丁是某同学做四种体操动作时的照片，其中重心最高的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
[答案]　D
关于物体的重心，下列说法中正确的是(　　)
A．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高和降低
B．物体改变形状时，重心位置一定发生变化
C．物体的重心可能位于物体之外
D．重心是物体上最重的一点
[答案]　C
二、弹力
1．形变：物体在力的作用下形状或体积的改变。
2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
3．几种弹力
(1)常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。
(2)弹力的方向
发生形变的物体，由于要恢复原状，而对和它接触的物体产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。
例如物体间的压力、支持力与接触面垂直，绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
4．弹力的成因
相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。所以弹力产生的直接原因是施力物体发生形变且要恢复原状。
5．弹力的产生条件
(1)物体间相互接触；
(2)接触面相互作用发生形变，且要恢复原状。
6．弹力产生的过程
7．弹力有无的判断方法
(1)假设法
要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的另一物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用，否则有弹力作用。
(2)直接法
对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：
①物体间相互接触；
②发生形变的物体要恢复原状。
两个条件必须同时满足才有弹力产生。
(3)替换法
可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换。
(4)状态法
看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。
【特别注意】
判断弹力有无时应灵活选用判断方法。当直接法不易判断时，可考虑用其他方法判断。
【思考】
一个比较硬的桌面，若放上一本书时，桌面有形变吗？
提示：有形变，只不过形变很小。
任何物体只要受到弹力的作用，都要发生形变，只是形变的程度不同。
【解题技巧】
1.弹力方向的判断：弹力与施力物体形变的方向相反
1在面与面接触时，弹力垂直于接触面，且指向受力物体。
2在点与面接触时，弹力垂直于接触面或接触面的切面，且指向受力物体。
3在点与点接触时，弹力垂直于过接触点的公切面，且指向受力物体。
2.判断弹力有无的两大误区
1误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生的另一个条件——发生形变且要恢复原状。
2误认为有形变一定有弹力，忽略了撤去外力后形变不能恢复原状的情况。
【典例示范】
图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　)
[答案]B
判断图甲、乙、丙中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体。
[答案]用“假设法”来判断小球是否受斜面的弹力作用，若将三个图中的斜面去掉，则甲图中小球无法在原位置静止，乙和丙两图中小球仍静止；同理如果没有细绳，甲、乙图中小球不会静止。所以甲图中小球受到斜面和细绳的弹力，施力物体分别是斜面和细绳；乙图中小球只受到细绳的弹力，施力物体是细绳，不受斜面的弹力；丙图中小球只受水平面的弹力，施力物体是水平面，不受斜面的弹力。
三、胡克定律
1．弹性形变：发生形变的物体在撤去作用力后能够恢复原状的形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。
4．对胡克定律的理解
(1)成立条件：在弹性限度内。
(2)对F＝kx的理解
①x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
③F x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
【解题技巧】
应用胡克定律时要注意弹簧原长和现在长度的关系，要注意弹簧形变量是伸长量还是压缩量。此题还应注意，弹簧S2只挂了一个物体，上面的物体对S2只起固定作用；而弹簧S1挂了两个物体，对弹簧S1来说，将弹簧S2换为一根线，或将两个物体直接粘在一起都没有差别。
【典例示范】
判断正误
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。(　　)
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。(　　)
(3)两个接触的物体间一定存在弹力。(　　)
(4)弹簧的长度越长，弹力越大。(　　)
[答案](1)√ (2)× (3)× (4)×
如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数都为k＝4×102 N/m，悬挂重物A、B的质量分别为mA＝2 kg、mB＝4 kg，取g＝10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量分别为(　　)
A．5 cm、10 cm B．10 cm、5 cm
C．15 cm、10 cm D．10 cm、15 cm
[答案]　C
用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示：
(1)请根据表中数据在图乙中作图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值。
(2)由(1)中作出的图像可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图、表可知砝码盘的质量为________ g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
[答案]
(1)图见解析　
(2)4.9　10
[解析]
(1)根据描点作图法可得图像如图所示。
(2)根据图像及胡克定律ΔF＝kΔx，
可得k＝＝＝4.9 N/m。
由表格得到，弹簧原长L0＝25.35 cm，
只挂砝码盘时Lx＝27.35 cm，
由胡克定律知砝码盘质量
m0＝＝ kg＝10 g。

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