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第1讲 小数乘法认识
知识点1. 小数乘整数
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如：
2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如：
例题精选
【例1】列竖式计算下列各题。
（1）0.37 × 4 （2） 1.06 × 5 （3） 0.56 × 30
【学有所获】小数乘整数：①先将小数看作整数；②按整数乘法算出积；③确定积的小数点位置。
【例2】8个0.1元是　 　元，22个0.1米是　 　米。
巩固练习
【练1】列竖式计算。
（1）2.05×4 （2）12.4×7 （3）2.3×12
【练2】填空题。
1．一书包的售价是38.5元，买3个要付　 　元．
2．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是　 　．
3．3.6的3倍是　 　，4个1.2是　 　．
知识点2. 小数乘小数
1、小数乘小数的计算方法
(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；
(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法的验算方法
(1)调换两个因数的位置,重新计算。
(2)用计算器验算。
例题精选
【例3】给下面各题中的积点上小数点。
0.87 × 0.26= 2 2 6 2 38.7×0.25= 9 6 7 5
449.5×1.2= 5 3 9 4 0 1.38 ×0.015= 2 0 7 0
【例4】一般乘法竖式计算题。
2.3×0.13 2.39×0.15 2.5×0.3
【例5】乘数中间有“0”的乘法。
2.02×3.6 1.01×6.1 4.08×1.1
【例6】积末尾有“0”的乘法。
2.06×0.25 1.5×1.6 8×0.125
【例7】9.265×0.24的积有　 　位小数．
【学有所获】如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
巩固练习
【练3】竖式计算。
12×1.4 2. 02×2. 5 0.35×8.04
【练4】填空题。
1．0.29×0.07的积有　 　位小数，6.5×8.4的积有　 　位小数．
2．6.8×0.7，积有　 　位小数，结果是　 　．
3．5.12×13.2875的积是　 　位小数．
知识点3. 积的近似数
1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
例题精选
【例8】填空题。
1、算式0.68×0.6的积是　 　位小数，积保留两位小数约是　 　．
2、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同？
3、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是　 　，最小是　 　。
4、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有　 　个，最大是　 　，最小是　 　。
5、9.995保留两位小数是　 　，保留一位小数是　 　。末尾的零　 　舍去，因为　 　。
巩固练习
【练5】填空题。
1．算式0.37×4.8的积是　 　，结果保留一位小数约是　 　．
2．53.4×0.06的积是　 　位小数，精确到百分位约是　 　，留一位小数约是　 　．
3．0.23×0.47的积是　 　小数，保留两位小数约是　 　．
知识点4. 因数与积的大小关系
1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于它本身；（大1积大）
2、一个数（0除外）乘以等于1的数，积等于它本身；（等1积等）
3、一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于它本身。（小1积小）
例题精选
【例9】在下面的（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）3.05×1.03（ ）3.05 （2）7.3×1.8（ ）7.3 （3）0.45（ ）0.45 ×9
（4）4.8×0.99（ ）4.8 （5）924×0.6（ ）924 （6）13.76（ ）13.76 ×0.8
（7）3.1×0.44（ ）0.44 （8）0.83×1（ ）0.83 （9）0.78×1（ ）0.78
【学有所获】一个不为零的数乘以（ ）的数积大于这个数；
一个不为零的数乘以（ ）积等于这个数；
一个不为零的数乘以（ ）的数积小于这个数。
巩固练习
【练6】在下面的（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）2.7×1.01（ ）2.7 （2） 0.89×8.97（ ）8.97
（3）8.2×0.1（ ）7.95×0.1 （4）3.2×0.4×0.4（ ）3.2×0.4
（5）6.53×0.7（ ）6.53+0.7 （6）9.5+5.3（ ）9.5×5.3
知识点5. 积的变化规律
1、积的变化规律
（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
（2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
（3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000 倍……，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变性质
在小数乘法中，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数扩大（或缩小）相同的倍数，积不变。
例题精选
【例10】根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（　　　　）　　 3.8×45＝（　　　　）
0.38×450＝（　　　　）　　 38×0.45＝（　　　　）
巩固练习
【练7】根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ）
【练8】根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
【练 9】根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出：
（ ） ×（ ）=1.728 ；（ ） ×（ ）=1.728；（ ） ×（ ）=1.728。
2、根据96×0.0018=0.1728写出：
（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）。
课堂巩固
1、判一判（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。( )
（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )
（3）3.03×2.06的积有四位小数。 （ ）
（4）一个数（0除外）乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。( )
（5）0.6时等于6分。( )
2、2.815扩大它的10倍是（ ），再缩小到它的 是（ ）。
3、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。
4、用竖式计算：
（1）5.12×1.4 = （2） 5.6×4.25=
5、两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（ ），结果是（ ）。
6、0.35×0.7积是（ ）位小数，0.45×1.02积是（ ）位小数。
7、在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
47.6×1.01（ ）47.6 6.4×0.99（ ）6.4
5.43×38（ ）54.3×3.8 1×0.95（ ）0.95
8、 5.04千克＝（ ）克 0.6平方分米＝（ ）平方厘米
9、苹果的售价是4.85元/千克，买2千克要付（ ）元，买3.4千克要付（ ）元。
10、计算1.5×3.57时，先按（ ）算出积，再看因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（
），点上小数点。
家庭作业。
一、口算。
0.11×3＝ 1.5×4＝ 5.6×0＝ 2.4×3＝
1.25×3＝ 1.5×5＝ 8.5＋2.5= 6.5×3＝
1.02×0.2= 0.45×0.6= 0.8×0.125= 0.759×0=
0.25×0.4 = 0.067×0.1= 0.1×0.08= 0.85×0.4=
二、填空题：
1、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的110 ，积是（　　　）。
2、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（　　　　　）。
3、 根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（　　　　）　　　　　3.8×45＝（　　　　）
0.38×450＝（　　　　）　　　　38×0.45＝（　　　　）
4、 5.04千克＝（　　）千克（　　）克　0.6时＝（　　　）分
　 3.8平方米＝（　　　）平方分米　　0.56千米＝（　　　）米
三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，）
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。…………（　　　）
2、0.125×8与8×0.125的积相等。…………（　　　）
四、选择题。将正确答案的序号填括号里。
1、3.3、3.30、3.300这三个数（　　　　　）。
A大小相等，但精确度不同　　　 　　B相等、精确度也相同
C 3.300最大　　　　　　　　　　　　D不相等
2、两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（　　）。
A 扩大2倍　　B扩大10倍　　C缩小2倍　　D缩小10倍
3、1.01×36＝（　　　　）
A 3.636　　　　B 36.36　　C 363.6　　　D 3636
4、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（　　　）。
A 9.90　　　B 9.99　　　C 10.04　　　D 10.50
5、要求一个小数精确到千分位，也就是要（　　　　）。
A保留整数　B保留一位小数　C保留两位小数　D保留三位小数
6、近似数5.2是把一个小数保留一位小数所得到的，下列（　　）数不可能是这个小数。
A 5.21　　B 5.239　　C 5.248　　D 5.255
五、计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
2.9×1.8（得数保留一位小数）　　 　　4.58×0.37（得数保留两位小数）
　　　　　　

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