资源简介

(共40张PPT)
6.2　抽　样
6.2.1　简单随机抽样
1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.
2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
课标要求
素养要求
在简单随机抽样的实施过程中，掌握抽签法和随机数法的抽样步骤，发展学生数据分析素养.
课前预习
课堂互动
分层训练
内容索引
课前预习
知识探究
1
1.随机抽样
(1)如果在抽样过程中，能使总体中的__________都有相同的________被选入样本，那么这样的抽样叫做随机抽样，人们经常用“______”“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样.
(2)随机抽样分为________的随机抽样和________的随机抽样.
每个个体
可能性
任取
无放回
有放回
2.简单随机抽样
设一个总体含有N个个体，从中________地抽取n个(n≤N)个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的________被抽到，这样的抽样方法称为简单随机抽样.
常用的简单随机抽样方法有________和__________.
无放回
可能性
抽签法
随机数法
点睛
辨析抽签法与随机数表法
(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.
(2)不同点：随机数表示更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本；而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.　　　
1.思考辨析，判断正误
(1)简单随机抽样也可以是有放回的抽样.( )
提示　从总体中无放回的抽取个体.
(2)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( )
(3)用随机数表法抽取样本时，编号不会出现重复的情况.( )
提示　可能出现重复的编号，需剔除.
×
√
×
2.抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
解析　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
B
3.下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾工作
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
D
解析　A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
①③②
4.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，按照一定的方向读数，这些步骤的先后顺序应为________.
解析　因为用随机数表法进行抽样，包含这样的步骤：
①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码.
所以排序为①③②.
课堂互动
题型剖析
2
题型一　简单随机抽样的概念
【例1】　(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(　　)
A.要求总体中的个体数有限
B.从总体中逐个抽取
C.这是一种不放回抽样
D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
解析　简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.
D
(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　)
A.某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本
B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查
C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访
D.为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
解析　A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样.
C
思维升华
【训练1】　在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大
B.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小
C.与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
解析　在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选C.
C
题型二　抽签法的应用
【例2】　为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.
解　(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，…，30.
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.
(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.
(4)从盒中不放回地任意抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本.
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
2.应用抽签法时应注意以下几点：
(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；
(2)号签要求大小、形状完全相同；
(3)号签要均匀搅拌；
(4)要逐一不放回地抽取.
思维升华
【训练2】　下列抽样试验中，用抽签法方便的是(　　)
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析　A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法.
B
题型三　随机数表法
【例3】　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时应如何操作？
解　第一步，将800袋牛奶编号为000，001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数).
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，每次读取三位，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及前面已读过的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.
1.当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数表法抽取样本；
2.用随机数表法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数；
3.将总体中的个体进行编号时，可以从0开始，也可以从1开始.
思维升华
【训练3】　总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)
A.08 B.07 C.02 D.01
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
解析　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件；第二个数为72，不符合条件；第三个数为08，符合条件；以后符合条件的依次为02，14，07，01，故第5个数为01.故选D.
D
1.实施简单随机抽样，掌握抽签法和随机数表法的抽样步骤，提升数据分析素养.
2.要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点.
3.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法.
4.利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向.需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课堂小结
分层训练
素养提升
3
一、选择题
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B.用抽签的方法产生随机数表
C.福利彩票用摇奖机摇奖
D.规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
解析　简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到.
C
2.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为(　　)
A.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
B.－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4
C.10，20，30，40，50，60，70，80，90，100
D.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
解析　用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同，并且不能有负数.
D
3.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C.某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解他们对学校机构改革的意见
D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
D
解析　依据简单随机抽样的特点知，只有D符合.
4.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)
A
5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是(　　)
A.①② B.①③ C.②③ D.③
解析　根据随机数表法的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.
C
二、填空题
6.采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
解析　每个个体被抽到的可能性是一样的.
7.某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59. 现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始，依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________________________________.
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26
18，24，54，38，08，22，23，01
解析　由随机数表法可得.
8.要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩，下图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为____________________________________.
71，7，4，1，15，2，3，5，14，11
解析　如题图所示，抽取的10位同学的号码依次为71，7，4，1，15，2，3，5，14，11.
三、解答题
9.从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.
解　第一步，将20架钢琴编号，号码是1，2，…，20.
第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.
第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.
第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本.
10.设某公司共有100名员工，为了支援西部基础建设，现要从中随机抽出12名员工组成精准扶贫小组，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
解　第一步，将100名员工进行编号：00，01，02，…，99；
第二步，利用随机数工具产生0～99内的随机数；
第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的员工进入样本.直到抽足样本所需要的人数.
11.下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　)
①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；
④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.
A.0 B.1 C.2 D.3
B
解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有③是简单随机抽样.
12.一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能是________.
13.某大学要去贫困地区参加支教活动，需要从每班选10名男生，8名女生参加，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加支教活动的同学.
解　第一步，将32名男生从0到31进行编号.
第二步，用相同的小纸片制成32个号签，在每个号签上写上这些编号.
第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签.
第四步，相应编号的男生参加支教活动.
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加支教活动.
14.某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
解　抽签法：
第一步：将60名大学生编号，编号为01，02，03，…，60；
第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.
随机数表法：
第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60；
第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；
第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；
第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.6.2　抽　样
6.2.1　简单随机抽样
课标要求 素养要求
1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法. 在简单随机抽样的实施过程中，掌握抽签法和随机数法的抽样步骤，发展学生数据分析素养.
INCLUDEPICTURE "../../课前预习.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../课前预习.TIF" \* MERGEFORMAT
自主梳理
1.随机抽样
(1)如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的抽样叫做随机抽样，人们经常用“任取”“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样.
(2)随机抽样分为无放回的随机抽样和有放回的随机抽样.
2.简单随机抽样
设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n个(n≤N)个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，这样的抽样方法称为简单随机抽样.
常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.
INCLUDEPICTURE "../../点睛.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../点睛.tif" \* MERGEFORMAT
辨析抽签法与随机数表法
(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.
(2)不同点：随机数表示更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本；而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.　　　
自主检验
1.思考辨析，判断正误
(1)简单随机抽样也可以是有放回的抽样.(×)
提示　从总体中无放回的抽取个体.
(2)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(√)
(3)用随机数表法抽取样本时，编号不会出现重复的情况.(×)
提示　可能出现重复的编号，需剔除.
2.抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
答案　B
解析　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
3.下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾工作
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
答案　D
解析　A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
4.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，按照一定的方向读数，这些步骤的先后顺序应为________.
答案　①③②
解析　因为用随机数表法进行抽样，包含这样的步骤：
①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码.
所以排序为①③②.
INCLUDEPICTURE "../../课堂互动.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../课堂互动.TIF" \* MERGEFORMAT
题型一　简单随机抽样的概念
【例1】　(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(　　)
A.要求总体中的个体数有限
B.从总体中逐个抽取
C.这是一种不放回抽样
D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　)
A.某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本
B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查
C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访
D.为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
答案　(1)D　(2)C
解析　(1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.
(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样.
思维升华　可用简单随机抽样抽取样本的依据
(1)总体中的个体之间无明显差异；
(2)总体中个体数N有限；
(3)抽取的样本个体数n小于总体中的个体数N；
(4)逐个不放回地抽取；
(5)每个个体被抽到的可能性均为.
【训练1】　在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大
B.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小
C.与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
答案　C
解析　在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选C.
题型二　抽签法的应用
【例2】　为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.
解　(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，…，30.
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.
(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.
(4)从盒中不放回地任意抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本.
思维升华　1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
2.应用抽签法时应注意以下几点：
(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；
(2)号签要求大小、形状完全相同；
(3)号签要均匀搅拌；
(4)要逐一不放回地抽取.
【训练2】　下列抽样试验中，用抽签法方便的是(　　)
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
答案　B
解析　A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法.
题型三　随机数表法
【例3】　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时应如何操作？
解　第一步，将800袋牛奶编号为000，001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数).
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，每次读取三位，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及前面已读过的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.
思维升华　1.当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数表法抽取样本；
2.用随机数表法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数；
3.将总体中的个体进行编号时，可以从0开始，也可以从1开始.
【训练3】　总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.07
C.02 D.01
答案　D
解析　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件；第二个数为72，不符合条件；第三个数为08，符合条件；以后符合条件的依次为02，14，07，01，故第5个数为01.故选D.
INCLUDEPICTURE "../../课堂小结.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../课堂小结.tif" \* MERGEFORMAT
1.实施简单随机抽样，掌握抽签法和随机数表法的抽样步骤，提升数据分析素养.
2.要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点.
3.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法.
4.利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向.需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE "../../分层训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../分层训练.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../../基础达标.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../基础达标.tif" \* MERGEFORMAT
一、选择题
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B.用抽签的方法产生随机数表
C.福利彩票用摇奖机摇奖
D.规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
答案　C
解析　简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到.
2.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为(　　)
A.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
B.－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4
C.10，20，30，40，50，60，70，80，90，100
D.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
答案　D
解析　用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同，并且不能有负数.
3.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C.某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解他们对学校机构改革的意见
D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
答案　D
解析　依据简单随机抽样的特点知，只有D符合.
4.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)
A.， B.，
C.， D.，
答案　A
解析　简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.
5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是(　　)
A.①② B.①③
C.②③ D.③
答案　C
解析　根据随机数表法的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.
二、填空题
6.采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
答案　
解析　每个个体被抽到的可能性是一样的.
7.某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59. 现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始，依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________.
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26
答案　18，24，54，38，08，22，23，01
解析　由随机数表法可得.
8.要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩，下图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为________.
INCLUDEPICTURE "../../D445.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../D445.TIF" \* MERGEFORMAT
答案　71，7，4，1，15，2，3，5，14，11
解析　如题图所示，抽取的10位同学的号码依次为71，7，4，1，15，2，3，5，14，11.
三、解答题
9.从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.
解　第一步，将20架钢琴编号，号码是1，2，…，20.
第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.
第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.
第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本.
10.设某公司共有100名员工，为了支援西部基础建设，现要从中随机抽出12名员工组成精准扶贫小组，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
解　第一步，将100名员工进行编号：00，01，02，…，99；
第二步，利用随机数工具产生0～99内的随机数；
第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的员工进入样本.直到抽足样本所需要的人数.
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11.下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　)
①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；
④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.
A.0 B.1
C.2 D.3
答案　B
解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有③是简单随机抽样.
12.一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能是________.
答案　　
解析　因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填.因本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.
13.某大学要去贫困地区参加支教活动，需要从每班选10名男生，8名女生参加，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加支教活动的同学.
解　第一步，将32名男生从0到31进行编号.
第二步，用相同的小纸片制成32个号签，在每个号签上写上这些编号.
第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签.
第四步，相应编号的男生参加支教活动.
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加支教活动.
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14.某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
解　抽签法：
第一步：将60名大学生编号，编号为01，02，03，…，60；
第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.
随机数表法：
第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60；
第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；
第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；
第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.

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