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.第8讲 列方程解应用题
知识点1.列方程解应用题
1、列方程解应用题的主要步骤是：
（1）审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；
（2）合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数）以及间接设未知数；
（3）依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；
（4）解方程；
（5）将结果代入原题检验（看方程两边是否相等）。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”。
2、分析出问题中的等量关系，会列出方程：
常用等量关系：①单价×数量=总价；②工效×工时=工作总量；③速度×时间=路程；④一倍数×倍数=几倍数；⑤部分+部分=总数；⑥本身=本身。(小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。)
例题精选
【例1】根据下面的数量关系列方程．
1、a的8倍是300。
2、的2倍减去6，差是20。
3、水果店里有50箱苹果，卖出x箱，还剩20箱。
【例2】看图列方程。
（1）方程：
（2）方程：
巩固练习
【练1】根据题目等量关系列方程。
（1）两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几
小时两车相遇？
列综合算式是：
（2）学校食堂六月份买来635千克大米，是七月份的3倍多32千克．七月份买来大米多少千克？
列综合算式是：
【练2】看图列方程。
（1）方程：
（2）方程：
知识点2. 列方程解决实际问题
例题精选
类型一（简单的一步方程）
【例3】学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一班
多收集15个，六二班收集了几个？
【例4】学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？
巩固练习
【练3】学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）
【练4】学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？
例题精选
类型二（几倍多多少/少多少）
【例5】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
巩固练习
【练5】吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
【练6】农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？
例题精选
类型三（求每份数）
【例6】学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
巩固练习
【练7】四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组
几人？
【练8】果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
例题精选
类型四（买东西和卖东西）
【例7】小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？
固练习
【练9】我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛共花了28
元。其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？
【练10】王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？
课堂巩固
1、两个相邻自然数的和是87，这两个自然数分别是 和 。．
2、水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：
方程：
3、一个长方形长13米，宽x米，周长38米。
等量关系：
方程：
4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了x本后，找回3.5元。
等量关系：
方程：
5、王阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少
元？
6、张大伯家有一块长方形菜地，菜地的周长是204米，它的长是宽的2倍。这块菜地的长和宽分别是多
少米？面积是多少平方米？
家庭作业
1、仓库里有货物128.5吨，运走一部分后，还剩下97.8吨，运走货物多少吨？
2、五年（1）班图书角有故事书和科技书共412本，其中故事书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？
3、杭州到上海全程长198千米，快车和慢车分别从两地相对开出，1.5小时后两车相遇。慢车每小时行45千米，快车每小 时行多少千米？
4、仓库里有一批水泥重120吨，一辆汽车运6次后，还剩94.8吨，这辆汽车平均每次运多少吨？
5、某商场下午售出78台微波炉，比上午售出的2倍少2台，上午售出多少台？
6、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还重1克。一只蜂鸟约重多少克？
7、一棵树苗高55厘米，每个月长高5厘米，经过几个月后，树苗高1米？
8、已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，它的面积是多少平方米？

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