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17.1.2 反比例函数的图象和性质（1）
教学建议
在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少。
我的改进的设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性；在活动二的第6画出反比例函数的图象后，让学生趁热打铁“看图说话”，说出具体的图象的特征，为活动二的第7作很好的铺垫。在活动二画出反比例函数的图象后，追加这样一个问题：“请同学们仔细观察图象并进行讨论，这个反比例函数的图象区别于一次函数的图象有那些不同的特征呢？” 留给时间让学生讨论、交流，这样之后，必将能更大的激发学生的探索热情，更能体现学生的创新能力，同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔，能增强学生学习的信心。
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21世纪教育网精品教学课件
1．会用描点法画反比例函数的图象
2．会初步地了解反比例函数的图象性质
的图象是 ，经过第 象限。
2、一次函数
1、正比例函数y=-3x的图象是 ，
经过第 象限。
中自变量x的取值范围是 .
1
-1
-1
1
4、画函数图象的基本步骤是 、 、 。
x … …
… …
的图象。
5、请画出函数
列表
描点
连线
-6
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3
6
-1
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(-6,-1)
(6,1)
请画出函数
的图象。
-6
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1
2
3
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-3
-2
-1
x … …
… …
1
-1
-1
1
观察思考：对比上述函数
与
的图象，完成下面的填空题：
反比例函数
的图象是 。
时，双曲线
在每个象限内y随x的增大而 。
的两支分别位于第 象限，
时，双曲线
在每个象限内y随x的增大而 。
的两支分别位于第 象限，
双曲线
一、三
减小
二、四
增大
y
x
0
B
y
x
0
C
y
x
0
D
y
x
0
A
7、请指出下面的图象中属反比例函数的图象的是
（ ）
C
y
x
0
8、如右图，反映的函数关系是（ ）
B
C
D
A
C
10、请你写一个反比例函数表达式，使其符合
y随x的增大而减小： 。
9、函数
的图象是 ，
位于第 象限，
在每支曲线上y随x的增大而 。
双曲线
二、四
增大
说一说：本节课你有哪些收获？
1.反比例函数
在每一个象限内y随x的增大而 。
的图象是位于第 象限的 ，
2. 已知反比例函数
的图象在第一、三象限内，则
的取值范围是 。
二、四
双曲线
增大
k>0登陆21世纪教育 助您教考全无忧
17.1.2反比函数图象与性质（1）
配套练习
班级: 学号 姓名
一、学习目标:
1．会用描点法画反比例函数的图象
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法
二、情景导入
1、正比例函数y=-3x的图象是 ，
经过第 象限。
2、一次函数的图象是 ，经过第 象限。
3、函数中自变量x的取值范围是 .
4、画函数图象的基本步骤是 、 、 。
5、反比例函数的图象是什么样呢
三、例题精讲
6、请画出函数的图象。
7、请画出函数的图象。
观察思考：对比上述函数和的图象，完成下面的填空题：
反比例函数的图象是 。
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 象限,在每个象限内y随x的增大而 。
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第 象限,在每个象限内y随x的增大而 。
四、巩固新知，
8、请指出下面的图象中属反比例函数的图象的是（ ）
9、如右图，反映的函数关系是（ ）
10、函数的图象是 ，位于第 象限，在每支曲线上y随x的增大而 。
10、请你写一个反比例函数表达式，使其符合y随x的增大而减小： 。
五、课堂小测
1、图象位置：当k＞0时，双曲线的两支分别位于 象限;当k＜0时，双曲线的两支分别位于 象限。
2、反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是
3、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限
（C）第三、四象限 （D）第一、二象限
4、已知反比例函数过点P（4，－3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象。
六、小结：
说一说：本节课你有哪些收获？
1、反比例函数的图象是位于第 象限的 ，在每一个象限内y随x的增大而 。
2. 已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是 。
课后作业布置：
1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限 ．
2、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ）
3、已知反比例函数y=的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上，y值随x的增大而 ．
4、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
5、 请画出函数的图象。
y
o x
y
o x
y
o x
y
o x
y
o x
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第2课时 17.1.2反比例函数的图象和性质（1）
教学设计
教学目标 知识技能 1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法
数学思考 1、让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；
情感态度 1、加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。
重点： 理解并掌握反比例函数的图象和性质。
难点： 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质
教具 多媒体，投影仪
教学过程设计
教学流程 教学内容 设计理念 修改和补充
一、1．情景导入2．创设情景，探究新知． 1、正比例函数y=-3x的图象是 ，经过第 象限。2、一次函数的图象是 ，经过第 象限。3、函数中自变量x的取值范围是 . 4、画函数图象的基本步骤是 、 、 。5、反比例函数的图象是什么样呢 1、复习正比例函数和一次函数的图象及性质从而引出反比例函数的图象，2、回顾画函数图象一般步骤有哪些？应注意什么？
活动2例题精讲、 6、请画出函的图象。7、请画出函的图象。观察思考：对比上述函数和的图象，完成下面的填空题： 反比例函数的图象是 。当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 象限,在每个象限内y随x的增大而 。当k＜0时，双曲线的两支分别位于第 象限,在每个象限内y随x的增大而 。 目的是是让学生经历用描通过对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。 ．
二．巩固新知． 8、请指出下面的图象中属反比例函数的图象的是（ ）9、如右图，反映的函数关系是（ ）10、函数的图象是 ，位于第 象限，在每支曲线上y随x的增大而 。11、请你写一个反比例函数表达式，使其符合y随x的增大而减小： 。 通过巩固练习，让学生巩固反比例函数的图象及性质，
三．课堂小测 1、图象位置：当k＞0时，双曲线的两支分别位于 象限;当k＜0时，双曲线的两支分别位于 象限。2、反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 3、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限4、已知反比例函数过点P（4，－3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象。 通过当堂小测，学生自我检查学习效果
小结： 说一说：本节课你有哪些收获？1、反比例函数的图象是位于第 象限的 ，在每一个象限内y随x的增大而 。 2. 已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是 。 小结为学生创造交流空间，加深对本节知识的掌握。
作业布置： 1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限 ．2、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ）3、已知反比例函数y=的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上，y值随x的增大而 ．4、函数与（）的图象的交点个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、不确定5、 请画出函数的图象。 教师通过作业，及时了解学生学习情况，调整下一步的教学活动。
课后反思
y
o x
y
o x
y
o x
y
o x
y
o x
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反比例函数图象与性质（1）
——课堂实录
（展示学习目标）
师：同学们，下面先来复习一下旧的知识！
（展示复习题，引导回答，并给予知识点拨归纳）
生：回答复习题，在老师启发引导下回顾正比例函数及一次函数的图象与性质（函数值的增减性及图象的位置），以及反比例函数的自变量的取值范围、画函数图象的基本步骤。
师：反比例函数的图象是什么样呢 请同学们画画反比例函数的图象，并认真观察。
（学生画图，老师巡查个别指导，最后在黑板上给予示范指正，并与正比例函数与一次函数的图象进行对比。）
师：图象与x轴、y轴有没有交点？
生：没有。
师：反比例函数的图象是怎样的？
生：反比例函数的图象是曲线。
师：不错，这个同学观察很细致！我们可以说函数的图象是经过一、三象限的双曲线。我们在列表取值时，应注意x的取值范围是什么？
生：x不能取0。
师：说得好！下面请同学们再动动手，看看函数的图象又是怎样的？（幻灯片显示题目）
（学生画图，老师巡查个别指导，然后在黑板上给予示范指正校对，并与正比例函数与一次函数的图象进行对比。）
师：引导观察思考，对比上述函数和的图象，从函数的增减性及图象经过的象限方面归纳反比例函数的图象与性质：
（反比例函数的图象是双曲线。
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限,在每个象限内y随x的增大而减小。
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y随x的增大而 增大。）
师：引导理解上述性质，并进行练习巩固（展示习题），第8题选什么？
生：选C
师：为什么选C？
生：因为反比例函数的图象是双曲线。
师：引导完成第9、10题。
师：写一个反比例函数表达式，使其符合y随x的增大而减小？
生1：。
师：行不行？还有没有？
生：行。
生2：
师：对了，只要k大于0，写任何一个反比例函数都可以！下面我们来小结一下这节课所学的内容。（引导小结反比例函数的图象与性质，完成小结习题，进行小测后宣布下课。）
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反比例函数的图象与性质（1）
——教学反思
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。
课堂中，我注重对学生学习启发引导，让学生不由自主地参与到学习过程中去，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真握作图的技能。
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法
数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
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听17.1.2反比例函数的图象与性质（1）的评课记录
李老师：本教案中教学设计思路清晰、教学方法得当，教学过程紧扣教学目标，重难点突破。能设计层层递进实际问题,让学生动手实验、合作交流、主动探究,有利于激发学生学习数学的兴趣。
钟老师：教学设计目标明确，设计思路清晰，结构合理，教学过程完整，符合新课程的教学理念，通过多媒体的展示，媒体使用合理，起到了辅助教学的作用。选取的图片也很精美，视觉效果很好。
廖老师：教学环节齐全，重点突出，目标明确，结合生活中常见的各地方的温度引入新课，让学生很容易理解，本课的优点是体现了老师的主导作用和学生的主体地位，值得我学习。
吴老师：教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
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