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21世纪教育网精品教学课件
准备两张全等的三角形卡纸，利用这两张卡纸，
你能拼出怎样的图形？
拼出的图形是平行四边形
你能举出生活中运用到平行四边形的例子吗？
有两组对边分别平行的四边形
2、平行四边形用符号____表示，平行四边形ABCD记作_____________
ABCD
3、平行四边形的对边、对角、邻边、邻角、对角线
叫平行四边形
1、
对边：
对角：
邻边：
邻角：
对角线：
AB与CD
AD与BC
∠A与∠B
∠B与∠D
AB与BC
BC与CD
CD与AD
AD与AB
∠B与∠C
∠C与∠D
∠D与∠A
∠A与∠C
AC
BD
细心观察，结合刚才拼接图形的过程，猜想平行四
边形的边、角之间有怎样的数量关系？说出你的猜想并
和同伴交流？
平行四边形的性质1：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对边平行；
平行四边形的邻角互补；
另外：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∠A= ∠ C，∠B= ∠D
2
3
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：（1）AB=DC，AD=BC
（2） ∠ABC=∠ADC ， ∠BAD=∠BCD
1
4
证明：
连接AC
∵AD∥BC，AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又AC是公共边
∴△ABC≌△CDA
∴AB =DC ,AD=BC
∠ABC=∠ADC
∵ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠BCD
也可以利用“两直线平行，同旁内角互补”得到
例1：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，
其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD=8m，AD=BC
∵AB+CD+BC+AD=36m
∴AD=BC=（36-8-8）÷2=10m
1、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场
地，其中BC边比AB边长2m，求平行四边形各边的长。
2、平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
变式练习：
例2、平行四边形ABCD中，∠A=60°，
求∠B、∠C、∠D的度数。
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C=60°，∠B= ∠D
∵ ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=360°
∴∠B=∠D=（360°-60°-60°）÷2=120°
你能利用同旁内角或邻角算出∠B和∠D吗？
练习：一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形
的每个内角的度数分别是多少？
2、在 ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ 　）
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1
C.2:2:1:1 D.1:2:1:2
1、在 ABCD中，∠A比∠B大40゜，求该四边形各内角
的度数。
4、 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为 30cm ，
求对角线AC的长。
3、用40cm长的绳子围成一个平行四边形,其中一组邻边
的比为3:2,求该平行四边形四条边的长。
1、平行四边形的定义：
2、平行四边形的性质1：
有两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对边相等，对角相等
3、利用平行四边形的性质1时，通常只要知道
平行四边形一条边的长度或者一个内角的度数，
则可以求出其余边的长和内角的度数登陆21世纪教育 助您教考全无忧
平行四边形的性质（1）教学反思
平行四边形是学生小学就接触过的基本几何图形，对于平行四边形的边、角的位置关系及数量关系学生都比较了解。因此本课不应该停留在归纳结论，而在于呈现结论的来龙去脉。我首先在课堂上安排了一个活动。让学生动手把两个全等的三角形拼成各种形状，其中就包括了平行四边形。到理论证明时，学生自然就会联想到全等这个知识点，而不用老师再费唇舌引导之。这是我认为本课比较成功的一个地方。
其次，在讲平行四边形的性质时，我让学生结合拼图过程，分组合作，畅所欲言。学生思维打得很开，甚至能把书本上没有提到的如“邻角互补”，“对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形”这种结论想出来。这点让我感到非常欣慰。
例题1给出平行四边形的周长及其中一边长，求其余三边的长。简单明了地考察了“平行四边形的对边相等”这个性质。本题可能用填空题的形式出现更好。例题2考察了另一个性质——平行四边形的对角相等。发现学生在书写解答过程中过于罗嗦，甚至用求证全等的方法来解答，说明这部分学生没有及时更新知识。两道例题后，我都有一道配套的练习，一来可以为掌握情况一般的学生提供多一次尝试的机会，同时思维快、书写流畅的同学也可以在别人做例题的时候超前一点。
在小结知识和解题技巧后，我安排了四道提高题。这些题目更加灵活，更加注重思维的敏捷性和计算的准确性，有助于加强学生的综合解题能力。
纵观整节课，思路比较清晰，环节紧凑，对于基础中等的同学比价容易掌握。但总体难度较低，不利于优秀学生的提高。应该更加题目的梯度，使有能者突围而出。这是今后需要改进的地方。另外小结部分过于集中于性质的归纳总结，对于解题方法，解题思维的指导与提高不够。
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平行四边形的性质（1）教学设计
学习目标：
1、知识与技能：掌握平行四边形的定义，并能用定义识别平行四边形；理解并掌握平行四边形的性质1，并能利用性质1进行简单的论证与计算；培养缜密的逻辑思维能力；
2、过程与方法：利用三角形全等证明性质1，体会数学的科学性；
3、情感、态度与价值观：通过自主观察、合作交流，培养严谨的科学态度。
重点：平行四边形的概念，平行四边形的性质1及简单运用；
难点：性质1的证明；
学习过程：
一、引入
1、动手做一做：准备两张全等的三角形卡纸，利用这两张卡纸，你能拼出怎样的图形？你能说出它们的名称吗？
2、在你拼出的图形中，有图1中的图形吗？它是一个_______________
3、平行四边形在生活中有广泛的应用，你能举出生活中的实例吗？
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
二、平行四边形的概念
1、_______________________________________________的四边形叫平行四边形
2、平行四边形用符号______表示，平行四边形ABCD记作____________________
3、平行四边形的对边、对角、邻边、邻角、对角线
（1）对边：___________________________________
（2）对角：___________________________________
（3）邻边：___________________________________
___________________________________
（4）邻角：_______________________________________________________________
（5）对角线：_____________________________________________________________
三、平行四边形的性质
1、细心观察，结合刚才拼接图形的过程，猜想平行四边形的边、角之间有怎样的数量关系？把你的猜想写到下面的横线中，并和同伴交流？
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2、归纳：平行四边形的性质1：
___________________________________________
___________________________________________
3、性质1的证明
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：（1）AB=DC，AD=BC
（2）∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC
证明：
四、性质1的运用
1、例1：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
2、练习：ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
3、例2：如图，ABCD中，∠A=60°，求∠B、∠C、∠D的度数。
4、练习：一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？
五、小结
1、平行四边形的定义：______________________________________________________
2、平行四边形的性质1：__________相等，__________相等。
3、利用平行四边形的性质1，只要知道平行四边形的一条边的长或者一个内角的度数，则可以求出其余的边的长度和内角的度数。
六、课后反思：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
七、拓展提高
1、在ABCD中，∠A比∠B大40゜，求该四边形各内角的度数。
2、在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ 　）
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2
3、用40cm长的绳子围成一个平行四边形,其中一组邻边的比为3:2,求该平行四边形四条边的长。
4、ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为 30cm ， 求对角线AC的长。
A
4
1
3
2
D
C
B
图1
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平行四边形的性质（1）课后练习
A组 姓名____________
1、在ABCD中，∠A=50°，则∠B=_____，∠C_____，∠D=_____
2、在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=________，CD=________
3、ABCD中的周长等于50cm，其中AB=12cm，则其余三边长分别为________________
4、下列性质中，平行四边形一定具有的性质有（ ）
①对边相等 ②对边平行 ③对角相等 ④邻角相等⑤对角互补 ⑥邻角互补
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5、两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD与BC的长度有什么关系？请说明理由。
B组
1、在ABCD中，∠A+∠C =100°，则∠A=_____，∠B_____
2、ABCD的周长为40，其中AB-BC=4，则AB=_____，BC_____
3、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
4、以不在同一直线上的三个点A、B、C为其中的三个顶点,作平行四边形,一共可以作几个 试试看。
5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
C
B
A
A
B
C
D
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