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第八章 密度及其测量（解析卷）
■考点一　密度
1、体积相同的不同物质，质量一般不同；同一种物质，体积越大，质量越大；同种物质的质量与体积的比值不变，物质不同，其比值一般也不同，这反映了不同物质的不同性质。
2、在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示，密度的计算公式是；密度在数值上等于物体单位体积的质量。
3、在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3,常用的单位有克每立方厘米，符号是g/cm3。这两个单位的关系是：1g/cm3 ＝1×103kg/m3。
■考点二　密度的测量
4、量筒是测量液体体积的工具，也可用量筒测量较小的不规则的固体的体积。使用量筒之前，要观察量筒的量程（最大测量值），还要看清量筒的分度值 （每一小格表示多少厘米）；使用时，要把量筒放在水平桌面，读数时，视线要跟液面相平，并且要以凹面的底部（或凸面的顶部）为准。
7、测量物体的密度的实验，实验原理是：，实验中要用到的测量工具是：天平和量筒，实验时，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用密度的计算公式算出物体的密度。
■考点三　密度与社会生活
8、温度能够改变物质的密度，气体的密度受温度的影响最大，而固体、液体的密度受温度的影响较小。空气因密度的变化而形成风。物质状态的改变也会使密度发生变化，水结成冰体积增大，密度减小。
9、由于密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，所以我们可以用密度来鉴别物质，还可以肜密度来计算不易测量的体积或质量。
■易错提示：
1．天平测量时不能调节平衡螺母
2、某种物质的密度不随它的质量和体积的变化而改变。
规律总结1
★密度：（1）密度表示单位体积的物体所含质量的多少，是物质的一种特性，密度跟物质的种类、状态、温度有关，每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大；
（2）质量是物体所含物质的多少，是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关。
经典例题
【例1】（2021 东营）关于质量、密度，下列说法正确的是（　　）
A．同种物质随着温度降低，密度会增大
B．质量是指物体所含物质的多少
C．固体的密度一定大于液体、气体的密度
D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
【考查角度】 密度的概念
【解析】A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，体积变大，密度变小，故A错误；
B.质量是物体所含物质的多少，故B正确；
C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故C错误；
D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。故选：B。
【答案】B
【例2】（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【考查角度】 密度的理解和应用
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水=m1-m桶=11kg-1kg=10kg，
由可知，桶的容积为：，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢=m1+m碎玻璃-m2=11kg+1kg-11.6kg=0.4kg，
则碎玻璃的体积为：，
所以碎玻璃的密度为：，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石=m3-m桶=29kg-1kg=28kg，
所以沙石的密度为：，比水的密度大，故A正确、D错误。
故选：D。
【答案】D
【例3】（2021 攀枝花）a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（　　）
A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大
B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小
C．若a、b、c的体积相同，b的质量最大
D．若a、b、c的体积相同，b的质量最小
【考查角度】 密度的图象
【解析】a、b、c三种不同液体的质量与体积图像如图所示，横轴表示体积，纵轴表示质量。
AB、若a、b、c的质量相同，由图像可知，a的体积最大，b的体积较小，c的体积最小，故A正确，B错误；
CD、若a、b、c的体积相同，由图像可知，c的质量最大，b的质量较小，a的质量最小，故CD错误。
故选：A。【
【答案】A
【例4】（2021 济南模拟）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是1.6×10-2g，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少g/cm3？
【考查角度】 密度的密度计算（空心问题）
【解析】该“全碳气凝胶”的密度：。
答：该“全碳气凝胶”的密度是1.6×10-4g/cm3。
【答】该“全碳气凝胶”的密度是1.6×10-4g/cm3。
规律总结2
★密度的测量：
固体：（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码左侧在标尺上所对准的刻度值；
（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；
（4）根据计算出石块的密度。
液体：用天平和量筒测量牛奶密度
原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
（1）将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
（3）用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是多余的。
经典例题
【例1】（2021 淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在 ________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为 ________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为 ________cm3，计算出金属块的密度为 ________g/cm3。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值 ________（填“偏大”或“偏小”）。
【考查角度】密度的测量．
【解析】 （1）使用天平和量筒时，应将其放在水平台面上；
（2）由甲图可知砝码的质量是50g，游码指示的刻度值为4g，故金属块的质量m=50g+4g=54g；
（3）由乙图可知，放入金属块前水的体积为20mL，放入后总体积为40mL，故金属块的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3，
金属的密度；
（4）量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由可知，密度测量偏大。
【答案】（1）水平；（2）54；（3）20；2.7；（4）偏大。
规律总结3
★密度与社会生活：质量是物质的一种属性，与温度无关；水银具有热胀冷缩的性质；根据质量和体积分析密度变化；水银的质量不变，原子数不会改变。密度是物质的基本特性之一，每种物质都有自己的密度。应用密度的知识可以鉴别物质。
经典例题
【例1】（2021 株洲）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（　　）
A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数
【考查角度】密度与社会生活
【解析】水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，根据可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C正确，ABD错误。
故选：C。
【答案】C
【例2】（2021 山西模拟）小明到奶站购买了5斤散装牛奶，回家用电子秤测质量，果真是5斤。小明想这个牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明用测量质量的办法判断牛奶的好坏是________（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是________。
【考查角度】密度的应用与物质鉴别
【解析】 掺水牛奶和纯牛奶的密度是不同的，所以不能只根据质量来判定牛奶是否时好牛奶，所以小明的做法是不合理的；正确的判定方法是测量出牛奶的密度然后进行判定。
【答案】不合理；应该测量密度判断牛奶是否掺水。
一．选择题（共12小题）
1．（2020 桂林）如图所示中，锤子和铁钉都是生活中的常见用具，其中铁制的锤头和小铁钉具有相同的（　　）
A．质量 B．重力 C．密度 D．体积
【解析】锤头和小铁钉是由铁这种物质组成的，它们质量、重力和体积均不同，但属同种物质，因此，它们的密度是相同的。
故选：C。
【答案】C
2．（2021 常德）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（　　）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【解析】由ρ＝可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
故选：A。
【答案】A
3．（2021 靖西市模拟）甲乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙的密度关系（　　）
A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．ρ甲＝ρ乙 D．不能确定
【解析】由图像可知，当V甲＝V乙时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙；
当m甲＝m乙时，V甲＜V乙，由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙。
故选：B。
【答案】B
4．（2020 河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【解析】A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3；
故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
故选：C。
【答案】C
5．（2021 盐城）如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（　　）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
【解析】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
故选：D。
【答案】D
6．（2021 衡阳）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【解析】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
【答案】D
7．（2021 烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【解析】用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
B、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
C、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
D、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
故选：A。
【答案】A
8．（2021 娄底）小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示；②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g；③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL；④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数为50.0mL。下面说法正确的是（　　）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【解析】A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，计算所得密度偏小，故D错误。
故选：C。
【答案】C
9．（2021 兰考县一模）密度与社会生活联系紧密，下列关于密度知识的说法中正确的是（　　）
A．氢气球升空后随着海拔升高，球内的氢气密度将会变小
B．建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动
C．能装下1kg水的瓶子也一定能装的下1kg的煤油（已知煤油的密度比水小）
D．由于铁的密度大于水，因此铁制的物体在水中一定会下沉
【解析】A、大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相等，所以球的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以球内的氢气密度将会变小，故A正确；
B、体积相同的不同物质，密度越大，质量越大，建造机床设备的底座时应该选择密度较大的材料，故B错误；
C、质量相同时，密度比水小的液体，其体积大，同样的瓶子不能装下，已知煤油的密度比水小，所以能装下1kg水的瓶子一定不能装的下1kg的煤油，故C错误；
D、铁制的物体做成空心时，它的重力没变，由于体积变大，其排开水的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故D错误。
故选：A。
【答案】A
10．（2021 荔湾区校级三模）根据图判断，人们选择的温度计中的测量物质及其依据是（　　）
A．水，水的密度小
B．水，水的密度随温度变化明显
C．汞，汞的密度大
D．汞，汞的密度与温度呈现均匀变化
【解析】液体温度计是利用液体密度随温度变化而变化引起体积变化来间接测量外界物体温度的。由图象知，汞的密度与温度呈现均匀变化，而水的密度在0～4℃之间与4℃以上时受温度的影响变化规律是相反的。所以汞更适合作为温度计中的测量物质。
故选：D。
【答案】D
11．（2021 龙岩模拟）“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎（如图），最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．铜 B．铁 C．石头 D．泡沫塑料
【解析】生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。
四个选项中泡沫塑料的密度最小，由m＝ρV知，在体积相同时，泡沫塑料的质量最小，所以选这种材料最好。
故选：D。
【答案】D
12．（2021 香洲区一模）一块普通砖体积为625cm3，质量为1375g。面对市场需求，一种在混凝土中掺杂玻璃纤维的透光混凝土砖应运而生，掺杂玻璃纤维比例越高，透光性越强。如图所示为体积与普通砖相等的透光混凝土砖及其结构图，由300g玻璃纤维和100g混凝土混合而成，且均匀分布，下列说法正确的是（ρ玻璃纤维＝2.4g/cm3）（　　）
A．透光混凝土砖的密度为2.2 g/cm3
B．透光混凝土砖的密度比普通砖大
C．增加透光混凝土砖的透光性，密度会变大
D．沿虚线分割透光混凝土砖，若分割后两部分体积之比V1：V2＝1：4，则这两部分密度之比ρ1：ρ2＝1：4
【解析】A、400g透光混凝土砖的体积为V＝625cm3，透光混凝土砖的平均密度：
ρ＝＝＝0.64g/cm3，故A错误；
B、普通混凝土的密度：
ρ1＝＝＝2.2g/cm3，故B错误；
C、由题干可知掺杂玻璃纤维比例越高，透光混凝土砖的透光性越强，由于透光纤维的密度大于普通混凝土砖，所以平均密度也越大，故C正确；
D、由于透光混凝土砖的密度分布均匀，故任意切割后，密度均不变，故D错误。
故选：C。
【答案】C
二．填空题（共11小题）
13．（2021 内江）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为________g/cm3，课桌材料的体积为________m3。
【解析】样本木料的质量是m0＝7.4g，体积为V0＝10cm3，
则样本的密度：
ρ＝＝＝0.74g/cm3＝0.74×103kg/m3；
课桌与样本材质相同，所以密度相同，
则课桌的体积：
V＝＝＝0.02m3。
【答案】0.74；0.02。
14．（2021 柳州）一辆货车的载货量为40t，货箱容积为50m3，建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到________%，为使其空间利用率达到100%，公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过________t（结果保留1位小数），已知钢材的密度ρ钢＝8×103kg/m3，板材的密度ρ板＝0.6×103kg/m3，忽略材料间的间隙。
【解析】（1）满载40t钢材的体积；
该货车的空间利用率；
（2）设能装钢材的最大体积V钢，则装板材的体积为；
由题意可知m钢+m板＝m，
ρ钢V钢+ρ板V板＝m，
即：8.0×103kg/m3×V钢+0.6×103kg/m3×（50m3﹣V钢）＝40×103kg，
解得，
钢材的质量m钢＝ρ钢V钢＝8.0×103kg/m3×m3≈10.8×103kg＝10.8t。
【答案】10；10.8。
15．（2021 齐齐哈尔）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量________，密度________（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解析】氧气瓶中氧气是气态的，用去一半后，其质量变小，体积不变，由密度公式可知氧气密度变小。
【答案】变小；变小。
16．（2021 韶关模拟）使用坐标图像分析物理量与相关因素关系可以清晰快速地了解物理量的内涵。如图所示，甲图是密度﹣体积图像，乙图是密度﹣质量图像，丙图是质量﹣体积图像，分析图甲和图乙图像可知：同种物质的密度与________和________无关；分析丙图可判断物质a与物质b的密度大小关系：ρa________ρb。
【解析】分析图甲和图乙图像可知，随着体积和质量的增大，物质的密度不变，故可得到结论：同种物质的密度与体积和质量无关；
分析丙图可知，体积相同时，a物质的质量大于b物质的质量，故根据ρ＝判断：物质a与物质b的密度大小关系是ρa＞ρb。
【答案】体积；质量；＞。
17．（2021 淄博）小雨参加社区志愿服务活动时，捡到一个正方体金属块。她想知道金属块的密度，于是用刻度尺测出它的边长，如图甲所示；用托盘天平测它的质量时，右盘中所放砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。则金属块的边长为________cm，质量为________g。算出金属块的密度为________g/cm3。
【解析】由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，末端对应的刻度值是9.00cm，起始位置对应的刻度值是7.00cm，正方体的长度L＝9.00cm﹣7.00cm＝2.00cm；
则正方体的体积V＝（2.00cm）3＝8cm3；
标尺的分度值为0.2g，正方体的质量为：m＝20g+1.6g＝21.6g；
则它的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3。
【答案】2.00；21.6；2.7。
18．（2020 崇左）在测量某种液体的密度实验中，将天平________放置，并完成天平调节，测量烧杯和待测液体的总质量时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图所示，是________g，将烧杯中部分液体倒入量筒中，测得量筒中液体体积是50cm3，并测出烧杯和剩余液体的质量为29g，由此得出待测液体的密度是________g/cm3．
【解析】使用天平测量某种液体的质量时，应将天平水平放置在水平桌面上；
如图所示，天平标尺分度值为0.2g，则烧杯和待测液体的总质量为50g+10g+5g+4g＝69g；
将烧杯中部分液体倒入量筒中，测得量筒中液体体积是50cm3，并测出烧杯和剩余液体的质量为29g，
则倒入量筒中的液体质量为：m＝69g﹣29g＝40g；
则待测液体的密度：ρ＝＝＝0.8g/cm3。
【答案】水平；69；0.8。
19．（2021 泰州）小明为测量小石块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向________调节；小明接着用天平测出小石块的质量，测量结果如图乙所示，则小石块质量为________g。
（2）用量筒和水测得小石块的体积为30cm3，则小石块的密度ρ＝________g/cm3。
【解析】（1）由图甲可知，现在指针向右偏，说明右边较重，故应将平衡螺母左调；
由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码的质量有50g、20g各一个，游码所对的刻度值为2.6g，则小石块的质量为：m＝50g+20g+2.6g＝72.6g；
（2）小石块的密度为：ρ＝＝＝2.42g/cm3。
【答案】（1）左；72.6；（2）2.42。
20．（2020 牡丹江）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将________。当水温在4℃时，水的密度是________（选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最________（选填“安全”或“不安全”）。
【解析】由图像可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的一种属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；
由图像可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
【答案】变小；最大；安全。
21．（2021 仙游县一模）一种钢罐的内表面要压接一层薄铝片。工程师们先将铝片装在钢罐内，让铝片紧贴钢罐内表面，然后将罐注满水，密封冷冻，水________（填物态变化名称）变成冰，质量不变，体积________（选填“变大”、“变小”或“不变），在冰的挤压下，铝片和钢罐就被接在一起了。
【解析】水变成冰的过程是凝固过程；
当水变成冰时，质量m不变，冰的密度小于水的密度，由V＝可知，水变成冰后体积变大，在冰的挤压下，铝片和钢罐就被接在一起了。
【答案】凝固；变大。
22．（2019 昆明）如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。
【解析】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质。
根据公式m＝ρV知，要想知道圆石的质量，应该知道该石头的体积和密度，然后利用公式m＝ρV求得质量。
【答案】体积；密度。
23．（2021 建华区三模）用托盘天平称得一个铜球的质量是178g，在一个量筒中注入50毫升的水，用一细线将铜球系住并且完全浸没在量筒中，观察水位上涨到96毫升处。（铜的密度为8.9×103kg/m3），则此铜球不是________（填空或实）心的，如果将空心部分装满水，则铜球的总质量是________kg。
【解析】（1）由ρ＝可得，178g铜的体积：
V铜＝＝＝20cm3，
由题意可知，铜球的体积：
V球＝96mL﹣50mL＝46mL＝46cm3＞20cm3，
所以铜球是空心的；
（2）空心部分的体积V空＝V球﹣V铜＝46cm3﹣20cm3＝26cm3，
将空心部分装满水，则注入水的体积V水＝V空＝26cm3，
注入水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×26cm3＝26g，
则铜球的总质量m总＝m铜+m水＝178g+26g＝204g＝0.204kg.
【答案】空；0.204.
三．实验探究题（共2小题）
24．（2021 包头模拟）某物理兴趣小组利用两个相同的烧杯，两个相同的量筒，天平（无砝码盒）等实验器材，检验标有密度为1.2×103kg/m3的盐水是否符合标准。（不考虑盐溶于水时的体积变化，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）图甲是小组成员在实验前调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误是________。
（2）纠正错误后，重新调节好天平，用烧杯分别取适量的盐水和水，放置在天平的左、右托盘上，天平处于水平平衡状态，如图乙。
（3）将盐水和水分别全部倒入量筒中，如图丙，盐水的体积是________cm3。则所检验的盐水的密度是________kg/m3。若要使检验的盐水达标，还需向该盐水中加入________g的________（填“盐”或“水”）。
（4）若在图丙中读取水的体积时俯视读数，盐水密度的测量值________真实值。
【解析】（1）天平在使用前要调平衡，调平衡时要先把游码移到零刻度位置，由图甲可知，在调节平衡的时候，游码没有移到最左端的零刻度位置；
所以，他操作的错误是调节平衡螺母前，游码没有归零；
（2）由图乙可知，烧杯中盐水的质量等于水的质量，即m盐＝m水；
（3）由图丙可知，量筒的分度值时2mL，即每小格表示2mL，则盐水的体积：V盐＝60mL＝60cm3，水的体积：V水＝66mL＝66cm3；
水的密度：ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3；
盐水的质量：m盐＝m水＝ρ水V水＝1.0g/m3×66cm3＝66g；
盐水的密度：ρ盐＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
当盐水密度为1.2×103kg/m3时盐水的质量：m盐′＝ρ盐′V盐＝1.2g/cm3×60cm3＝72g；
还需向该盐水中加入的盐的质量：△m盐＝m盐′﹣m盐＝72g﹣66g＝6g；
（4）在图丙中读取水的体积时俯视读数，会使读取的体积偏大，根据ρ＝可知，当体积偏大时，密度会偏小。所以，盐水的密度值会小于真实值。
【答案】（1）调节平衡螺母前，游码没有归零；
（3）60；1.1×103；6；盐；
（4）小于。
25．（2021 苍溪县模拟）小东做“测量物质的密度”实验。要测量小酒杯的密度，实验步骤如下：
（1）①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡。把小酒杯放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；
②在量筒中倒入50mL的水，放入小酒杯后，小酒杯静止时的位置及水面所对应的刻度如图乙所示，则小酒杯的密度为________kg/m3。
（2）小丽利用学过的浮力知识，用这个质量为m的小酒杯和量筒测出了盐水的密度，下面是她的实验步骤，请补充完整。
①在量筒中倒入适量的盐水，记下液面所对应的刻度V1；
②把小酒杯慢慢放入量筒中，使它________在盐水中，记下此时液面所对应的刻度V2；
③盐水密度的表达式ρ＝________（用m、V1、V2字母表示）。
【解析】（1）①小酒杯的质量为：m＝20g+4g＝24g；
②原来量筒中水的体积：V水＝50mL＝50cm3，
放入小酒杯后量筒中的总体积：V总＝60mL＝60cm3，
所以小酒杯的体积为：V＝V总﹣V水＝60cm3﹣50cm3＝10cm3，
所以小酒杯的密度为：ρ＝＝＝2.4g/m3＝2.4×103kg/m3；
（2）小酒杯漂浮时受到的浮力：F浮＝G＝mg，
小酒杯漂浮时排开的盐水的体积为：V排＝V2﹣V1，
根据阿基米德原理F浮＝ρ盐水gV排得，盐水的密度为：
ρ盐水＝＝＝。
【答案】（1）2.4×103；（2）漂浮； 。
四．计算题（共3小题）
26．（2020 甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【解析】（1）由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：
n＝＝＝260车。
答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
【答案】见解析
27．（2021 南通模拟）往一合金（ρ合金＝4×103kg/m3）球空心部分注入液体，测得注入液体的体积V和液体与合金球的总质量m的关系如图所示，当液体和合金球的总质量为80g时，液体恰好将合金球的空心部分注满。求：
（1）当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量；
（2）该液体的密度；
（3）该合金球空心部分的体积。
【解析】（1）（2）由图象可知，当液体体积为0时，读出合金球的总质量m为40g，所以：m合金球＝40g；
由图象知，m＝60g时，V液＝25cm3，
由于60g是合金球和液体的总质量，所以液体的质量为：
m液＝m﹣m合金球＝60g﹣40g＝20g，
液体的密度为：ρ液＝＝＝0.8g/cm3；
（3）当液体与合金球的总质量为80g时，液体的质量：
m液′＝m′﹣m合金球＝80g﹣40g＝40g，
由密度公式可得，液体的体积为：
V′＝＝＝50cm3，
所以空心部分的体积就是此时液体的体积，为50cm3。
答：（1）当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量为20g；
（2）该液体的密度为0.8g/cm3；
（3）该合金球空心部分的体积为50cm3。
【答案】见解析
28．（2021 红桥区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师还提供的器材有：一架调好的天平（砝码）、一个烧杯、一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精的密度；表面经处理后不吸酒精）、一把刻度尺。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【解析】（1）实验步骤：
①用刻度尺测出木块的边长l1；
②用调好的天平测出木块的质量为m；
③将木块缓慢放入烧杯酒精中（酒精无溢出），使其直立漂浮，静止后用刻度尺测得木块露出酒精面的高度为l2；
（2）木块排开液体的体积，根据浮沉条件，木块所受到的浮力等于木块的重力，则，所以酒精的密度。
【答案】见解析
五．综合能力题（共1小题）
29．（2020 丹东）小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度（已知该固体的密度小于水的密度）。
（1）测量过程如下：
①将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的________，天平平衡。
②把该固体放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，该固体的质量为________g。
③用量筒测该固体的体积时，用细线将小金属球绑在固体下方（具体测量过程如图乙所示）。该固体的体积为________cm3。
④该固体的密度为________kg/m3。
（2）实验结束后，小明没有利用天平和量筒，用弹簧测力计，细线、烧杯和足量的水又测出了小金属球的密度，具体过程如下：
①用细线系着小金属球，将其挂在弹簧测力计下，测出小金属球的重力G；
②在烧杯中装入适量的水，将挂在测力计下的小金属球完全浸没在水中（小金属球没有碰到烧杯底和侧壁），读出弹簧测力计示数F；
③该小金属的体积V小金属球＝________（用字母表示，水的密度为ρ水）；
④该小金属球的密度ρ小金属球＝________（用字母表示，水的密度为ρ水）。
【解析】（1）①调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘的中线处，可以判断天平的横梁平衡。
②固体的质量：m＝10g+5g+1.4g＝16.4g。
③固体的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3。
④固体的密度：ρ＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3。
（2）①用细线系着小金属球，将其挂在弹簧测力计下，测出小金属球的重力G；
②在烧杯中装入适量的水，将挂在测力计下的小金属球完全浸没在水中，读出弹簧测力计示数F；
小金属球受到的浮力为：F浮＝G﹣F，
③该小金属的体积V小金属球＝＝；
小金属球的质量：m小金属球＝，
④该小金属球的密度ρ小金属球＝＝＝ρ水。
【答案】（1）①中线处；②16.4；③20；④0.82×103；
（2）③；④ρ水。
六．解答题（共1小题）
30．（2020 北京）测量某种液体密度的主要实验步骤如下：
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为________g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为________cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g。
（4）计算出液体的密度为________g/cm3。
【解析】（1）标尺的分度值为0.2g，烧杯和液体的总质量m1＝100g+20g+2g＝122g；
（2）量筒的分度值为2mL，量筒内液体的体积为V＝60mL＝60cm3；
量筒内液体的质量m＝122g﹣74g＝48g，
（4）液体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3。
【答案】（1）122；（2）60；（4）0.8。
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考点梳理
考点突破
考场演练
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第八章 密度及其测量（原卷）
■考点一　密度
1、体积相同的不同物质，质量一般不同；同一种物质，体积＿＿＿＿，质量＿＿＿＿；同种物质的质量与体积的比值＿＿＿＿，物质不同，其比值一般也＿＿＿＿，这反映了不同物质的不同性质。
2、在物理学中，某种物质组成的物体的＿＿＿＿与它的＿＿＿＿之比叫做这种物质的＿＿＿＿，用字母ρ表示，密度的计算公式是＿＿＿＿；密度在数值上等于物体单位体积的质量。
3、在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是＿＿＿＿，常用的单位有克每立方厘米，符号是＿＿＿＿。这两个单位的关系是：1g/cm3 ＝＿＿＿＿＿＿kg/m3。
■考点二　密度的测量
4、量筒是测量＿＿＿＿＿＿的工具，也可用量筒测量较小的不规则的固体的体积。使用量筒之前，要观察量筒的＿＿＿＿（最大测量值），还要看清量筒的＿＿＿＿ （每一小格表示多少厘米）；使用时，要把量筒放在＿＿＿＿桌面，读数时，视线要跟液面＿＿＿＿，并且要以凹面的＿＿＿＿（或凸面的顶部）为准。
7、测量物体的密度的实验，实验原理是：＿＿＿＿，实验中要用到的测量工具是：＿＿＿＿和＿＿＿＿，实验时，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用密度的计算公式算出物体的密度。
■考点三　密度与社会生活
8、温度能够改变物质的＿＿＿＿，＿＿＿＿的密度受温度的影响最大，而固体、液体的密度受温度的影响较小。空气因＿＿＿＿的变化而形成风。物质状态的改变也会使＿＿＿＿发生变化，水结成冰体积增大，＿＿＿＿减小。
9、由于＿＿＿＿是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，所以我们可以用＿＿＿＿来鉴别物质，还可以密度来计算不易测量的＿＿＿＿或＿＿＿＿。
■易错提示：
1．天平测量时不能调节平衡螺母
2、某种物质的密度不随它的质量和体积的变化而改变。
规律总结1
★密度：（1）密度表示单位体积的物体所含质量的多少，是物质的一种特性，密度跟物质的种类、状态、温度有关，每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大；
（2）质量是物体所含物质的多少，是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关。
经典例题
【例1】（2021 东营）关于质量、密度，下列说法正确的是（　　）
A．同种物质随着温度降低，密度会增大
B．质量是指物体所含物质的多少
C．固体的密度一定大于液体、气体的密度
D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
【考查角度】 密度的概念
【解析】A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，体积变大，密度变小，故A错误；
B.质量是物体所含物质的多少，故B正确；
C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故C错误；
D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。故选：B。
【答案】B
【例2】（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【考查角度】 密度的理解和应用
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水=m1-m桶=11kg-1kg=10kg，
由可知，桶的容积为：，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢=m1+m碎玻璃-m2=11kg+1kg-11.6kg=0.4kg，
则碎玻璃的体积为：，
所以碎玻璃的密度为：，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石=m3-m桶=29kg-1kg=28kg，
所以沙石的密度为：，比水的密度大，故A正确、D错误。
故选：D。
【答案】D
【例3】（2021 攀枝花）a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（　　）
A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大
B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小
C．若a、b、c的体积相同，b的质量最大
D．若a、b、c的体积相同，b的质量最小
【考查角度】 密度的图象
【解析】a、b、c三种不同液体的质量与体积图像如图所示，横轴表示体积，纵轴表示质量。
AB、若a、b、c的质量相同，由图像可知，a的体积最大，b的体积较小，c的体积最小，故A正确，B错误；
CD、若a、b、c的体积相同，由图像可知，c的质量最大，b的质量较小，a的质量最小，故CD错误。
故选：A。
【答案】A
【例4】（2021 济南模拟）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是1.6×10-2g，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少g/cm3？
【考查角度】 密度的密度计算（空心问题）
【解析】该“全碳气凝胶”的密度：。
答：该“全碳气凝胶”的密度是1.6×10-4g/cm3。
【答】该“全碳气凝胶”的密度是1.6×10-4g/cm3。
规律总结2
★密度的测量：
固体：（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码左侧在标尺上所对准的刻度值；
（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；
（4）根据计算出石块的密度。
液体：用天平和量筒测量牛奶密度
原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
（1）将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
（3）用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是多余的。
经典例题
【例1】（2021 淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在 ________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为 ________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为 ________cm3，计算出金属块的密度为 ________g/cm3。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值 ________（填“偏大”或“偏小”）。
【考查角度】密度的测量．
【解析】 （1）使用天平和量筒时，应将其放在水平台面上；
（2）由甲图可知砝码的质量是50g，游码指示的刻度值为4g，故金属块的质量m=50g+4g=54g；
（3）由乙图可知，放入金属块前水的体积为20mL，放入后总体积为40mL，故金属块的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3，
金属的密度；
（4）量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由可知，密度测量偏大。
【答案】（1）水平；（2）54；（3）20；2.7；（4）偏大。
规律总结3
★密度与社会生活：质量是物质的一种属性，与温度无关；水银具有热胀冷缩的性质；根据质量和体积分析密度变化；水银的质量不变，原子数不会改变。密度是物质的基本特性之一，每种物质都有自己的密度。应用密度的知识可以鉴别物质。
经典例题
【例1】（2021 株洲）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（　　）
A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数
【考查角度】密度与社会生活
【解析】水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，根据可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C正确，ABD错误。
故选：C。
【答案】C
【例2】（2021 山西模拟）小明到奶站购买了5斤散装牛奶，回家用电子秤测质量，果真是5斤。小明想这个牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明用测量质量的办法判断牛奶的好坏是________（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是________。
【考查角度】密度的应用与物质鉴别
【解析】 掺水牛奶和纯牛奶的密度是不同的，所以不能只根据质量来判定牛奶是否时好牛奶，所以小明的做法是不合理的；正确的判定方法是测量出牛奶的密度然后进行判定。
【答案】不合理；应该测量密度判断牛奶是否掺水。
一．选择题（共12小题）
1．（2020 桂林）如图所示中，锤子和铁钉都是生活中的常见用具，其中铁制的锤头和小铁钉具有相同的（　　）
A．质量 B．重力 C．密度 D．体积
2．（2021 常德）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（　　）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
3．（2021 靖西市模拟）甲乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙的密度关系（　　）
A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．ρ甲＝ρ乙 D．不能确定
4．（2020 河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
5．（2021 盐城）如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（　　）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
6．（2021 衡阳）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
7．（2021 烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
8．（2021 娄底）小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示；②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g；③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL；④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数为50.0mL。下面说法正确的是（　　）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
9．（2021 兰考县一模）密度与社会生活联系紧密，下列关于密度知识的说法中正确的是（　　）
A．氢气球升空后随着海拔升高，球内的氢气密度将会变小
B．建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动
C．能装下1kg水的瓶子也一定能装的下1kg的煤油（已知煤油的密度比水小）
D．由于铁的密度大于水，因此铁制的物体在水中一定会下沉
10．（2021 荔湾区校级三模）根据图判断，人们选择的温度计中的测量物质及其依据是（　　）
A．水，水的密度小 B．水，水的密度随温度变化明显
C．汞，汞的密度大 D．汞，汞的密度与温度呈现均匀变化
11．（2021 龙岩模拟）“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎（如图），最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．铜 B．铁 C．石头 D．泡沫塑料
12．（2021 香洲区一模）一块普通砖体积为625cm3，质量为1375g。面对市场需求，一种在混凝土中掺杂玻璃纤维的透光混凝土砖应运而生，掺杂玻璃纤维比例越高，透光性越强。如图所示为体积与普通砖相等的透光混凝土砖及其结构图，由300g玻璃纤维和100g混凝土混合而成，且均匀分布，下列说法正确的是（ρ玻璃纤维＝2.4g/cm3）（　　）
A．透光混凝土砖的密度为2.2 g/cm3
B．透光混凝土砖的密度比普通砖大
C．增加透光混凝土砖的透光性，密度会变大
D．沿虚线分割透光混凝土砖，若分割后两部分体积之比V1：V2＝1：4，则这两部分密度之比ρ1：ρ2＝1：4
二．填空题（共11小题）
13．（2021 内江）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为 　 　g/cm3，课桌材料的体积为 　 　m3。
14．（2021 柳州）一辆货车的载货量为40t，货箱容积为50m3，建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到 　 　%，为使其空间利用率达到100%，公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过 　 　t（结果保留1位小数），已知钢材的密度ρ钢＝8×103kg/m3，板材的密度ρ板＝0.6×103kg/m3，忽略材料间的间隙。
15．（2021 齐齐哈尔）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量 　 　，密度 　 　（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．（2021 韶关模拟）使用坐标图像分析物理量与相关因素关系可以清晰快速地了解物理量的内涵。如图所示，甲图是密度﹣体积图像，乙图是密度﹣质量图像，丙图是质量﹣体积图像，分析图甲和图乙图像可知：同种物质的密度与　 　和　 　无关；分析丙图可判断物质a与物质b的密度大小关系：ρa　 　ρb。
17．（2021 淄博）小雨参加社区志愿服务活动时，捡到一个正方体金属块。她想知道金属块的密度，于是用刻度尺测出它的边长，如图甲所示；用托盘天平测它的质量时，右盘中所放砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。则金属块的边长为 　 　cm，质量为 　 　g。算出金属块的密度为 　 　g/cm3。
18．（2020 崇左）在测量某种液体的密度实验中，将天平　 　放置，并完成天平调节，测量烧杯和待测液体的总质量时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图所示，是　 　g，将烧杯中部分液体倒入量筒中，测得量筒中液体体积是50cm3，并测出烧杯和剩余液体的质量为29g，由此得出待测液体的密度是　 　g/cm3．
19．（2021 泰州）小明为测量小石块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 　 　调节；小明接着用天平测出小石块的质量，测量结果如图乙所示，则小石块质量为 　 　g。
（2）用量筒和水测得小石块的体积为30cm3，则小石块的密度ρ＝　 　g/cm3。
20．（2020 牡丹江）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将 　 　。当水温在4℃时，水的密度是 　 　（选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 　 　（选填“安全”或“不安全”）。
21．（2021 仙游县一模）一种钢罐的内表面要压接一层薄铝片。工程师们先将铝片装在钢罐内，让铝片紧贴钢罐内表面，然后将罐注满水，密封冷冻，水　 　（填物态变化名称）变成冰，质量不变，体积　 　（选填“变大”、“变小”或“不变），在冰的挤压下，铝片和钢罐就被接在一起了。
22．（2019 昆明）如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的　 　和　 　。
23．（2021 建华区三模）用托盘天平称得一个铜球的质量是178g，在一个量筒中注入50毫升的水，用一细线将铜球系住并且完全浸没在量筒中，观察水位上涨到96毫升处。（铜的密度为8.9×103kg/m3），则此铜球不是 　 　（填空或实）心的，如果将空心部分装满水，则铜球的总质量是 　 　kg。
三．实验探究题（共2小题）
24．（2021 包头模拟）某物理兴趣小组利用两个相同的烧杯，两个相同的量筒，天平（无砝码盒）等实验器材，检验标有密度为1.2×103kg/m3的盐水是否符合标准。（不考虑盐溶于水时的体积变化，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）图甲是小组成员在实验前调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误是 　 　。
（2）纠正错误后，重新调节好天平，用烧杯分别取适量的盐水和水，放置在天平的左、右托盘上，天平处于水平平衡状态，如图乙。
（3）将盐水和水分别全部倒入量筒中，如图丙，盐水的体积是 　 　cm3。则所检验的盐水的密度是 　 　kg/m3。若要使检验的盐水达标，还需向该盐水中加入 　 　g的 　 　（填“盐”或“水”）。
（4）若在图丙中读取水的体积时俯视读数，盐水密度的测量值 　 　真实值。
25．（2021 苍溪县模拟）小东做“测量物质的密度”实验。要测量小酒杯的密度，实验步骤如下：
（1）①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡。把小酒杯放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；
②在量筒中倒入50mL的水，放入小酒杯后，小酒杯静止时的位置及水面所对应的刻度如图乙所示，则小酒杯的密度为　 　kg/m3。
（2）小丽利用学过的浮力知识，用这个质量为m的小酒杯和量筒测出了盐水的密度，下面是她的实验步骤，请补充完整。
①在量筒中倒入适量的盐水，记下液面所对应的刻度V1；
②把小酒杯慢慢放入量筒中，使它　 　在盐水中，记下此时液面所对应的刻度V2；
③盐水密度的表达式ρ＝　 　（用m、V1、V2字母表示）。
四．计算题（共3小题）
26．（2020 甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
27．（2021 南通模拟）往一合金（ρ合金＝4×103kg/m3）球空心部分注入液体，测得注入液体的体积V和液体与合金球的总质量m的关系如图所示，当液体和合金球的总质量为80g时，液体恰好将合金球的空心部分注满。求：
（1）当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量；
（2）该液体的密度；
（3）该合金球空心部分的体积。
28．（2021 红桥区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师还提供的器材有：一架调好的天平（砝码）、一个烧杯、一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精的密度；表面经处理后不吸酒精）、一把刻度尺。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
五．综合能力题（共1小题）
29．（2020 丹东）小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度（已知该固体的密度小于水的密度）。
（1）测量过程如下：
①将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的　 　，天平平衡。
②把该固体放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，该固体的质量为　 　g。
③用量筒测该固体的体积时，用细线将小金属球绑在固体下方（具体测量过程如图乙所示）。该固体的体积为　 　cm3。
④该固体的密度为　 　kg/m3。
（2）实验结束后，小明没有利用天平和量筒，用弹簧测力计，细线、烧杯和足量的水又测出了小金属球的密度，具体过程如下：
①用细线系着小金属球，将其挂在弹簧测力计下，测出小金属球的重力G；
②在烧杯中装入适量的水，将挂在测力计下的小金属球完全浸没在水中（小金属球没有碰到烧杯底和侧壁），读出弹簧测力计示数F；
③该小金属的体积V小金属球＝　 　（用字母表示，水的密度为ρ水）；
④该小金属球的密度ρ小金属球＝　 　（用字母表示，水的密度为ρ水）。
六．解答题（共1小题）
30．（2020 北京）测量某种液体密度的主要实验步骤如下：
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为 　 　g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为 　 　cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g。
（4）计算出液体的密度为 　 　g/cm3。
知识网络图
考点梳理
考点突破
考场演练
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