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第一章　有理数检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．有理数2的相反数是(　　)
A．－2　　　　　 B．2　　　　　 C．0.5　　　　　 D．－0.5
2．下列算式正确的是(　　)
A．(－14)－5＝－9　　　　　 B．0－(－3)＝3　　　　　
C．(－3)－(－3)＝－6　　　　　D．|5－3|＝－(5－3)
3．比较－，－，的大小，结果正确的是(　　)
A．－＜－＜　　　　　 B．－＜＜－　　　　　
C．＜－＜－　　　　　 D．－＜－＜
4．下列说法不正确的个数为(　　)
①最小的自然数是0　②最大的负整数是－1　③绝对值最小的数是0　④最小的正整数是1
A．0个　　　　　 B．1个　　　　　 C．2个　　　　　 D．3个
5．(余姚中考)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是(　　)
第5题图
A．ab>0　　　　　B．a＋b>0　　　　　C．a－b>0　　　　　D．|a|－|b|>0
6．现有一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则*3等于(　　)
A．　　　　　 B．8　　　　　 C．　　　　　 D．
7．下列计算正确的是(　　)
A．(－3)2＝－9　　　　　 B．－3＋＝－3　　　　　
C．(－2)2＝－10　　　　　 D．＝－
8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x等于4的2次方，则式子(cd－a－b)x－x的值为(　　)
A．2　　　　　B．4　　　　　C．8　　　　　D．－8
9．若a为有理数，则下面说法正确的是(　　)
A．－a一定为负数　　　　　 B．|a|一定为正数　　　　　
C．|a|一定不是负数　　　　　 D．－a2一定不是负数
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是(　　)
第10题图
A．13＝3＋10　　　　　 B．25＝9＋16　　　　　
C．36＝15＋21　　　　　 D．49＝18＋31
二、填空题(每题3分，共30分)
11．台湾是我国最大的岛屿，总面积为36000平方千米，这个数据用科学记数法表示为____________平方千米．
12．如果规定向北为正，那么－70米表示________________．
13．－的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．
14．绝对值大于2小于5的负整数是____________．
15．把数38490按四舍五入法取近似值精确到千位后是____________________．
16．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是____________℃.
17．若|a＋2|＋(b－3)2＝0，则ab＝____________．
18．按规律填数：，－，，－，，____________．
19．若实数a满足＝，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点____________．
第19题图
20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝____________．
三、解答题(共40分)
21．(6分)把下列各数分别填在相应的集合内．
－11，4.8，73，－2.7，，3.1415926，－，，0.
正数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
负数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
非负数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
非正数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}．
22．(9分)计算：
(1)－；
(2)－4－；
(3)÷|－32＋5|.
23．(6分)小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：
　　　　
第23题图
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).
24．(6分)有20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)
25．(6分)用“ ”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a b＝|a|＋b.
(1)求(－1 2) (－3)的值；
(2)当x，y满足什么条件时，“x y”与“y x”的值互为相反数．
26．(7分)已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
第26题图
(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与数________表示的点重合；
(2)若－1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为2020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少？
参考答案
一、选择题
1—5.ABAAC　6—10.ADCCC
二、填空题
11．3.6×104
12．向南70米
13.　　－
14．－4，－3
15．3.8×104或3.8万
16．－2
17．－8
18．－
19．B
20．110
三、解答题
21．正数集合：4.8，73，，3.1415926，
负数集合：－11，－2.7，－
正分数集合.4.8，，3.1415926，
负分数集合：－2.7，－
非负数集合：4.8，73，，3.1415926，，0
非正数集合：－11，－2.7，－，0
22．(1)－1　(2)－6　(3)－
23．(1)抽取卡片上的数字分别为－(＋3)和－5这2张，积的最大值为－(＋3)×(－5)＝15.
(2)抽取卡片上的数字分别为－5和(－1)2这2张，商的最小值为－5÷(－1)2＝－5.
(3)[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝24.(答案不唯一)
24．(1)5.5千克　(2)总计超过标准重量8千克　
(3)约1061元
25．(1)∵－1 2＝|－1|＋2＝3，∴(－1 2) (－3)＝3 (－3)＝|3|＋(－3)＝0；
(2)由题意得(x y)＋(y x)＝0，即|x|＋y＋|y|＋x＝0，∴|x|＋|y|＝－x－y，∴|x|＝－x，|y|＝－y，∴当x≤0，y≤0时，“x y”与“y x”的值互为相反数．
26．(1)4　(2)①－9
②由①知数轴上点A，B关于表示2的点对称，又∵点A，B两点间的距离是2020，∴点A，B与表示2的点的距离是1010，且A在B的左侧，∴点A表示的数为2－1010＝－1008，点B表示的数为2＋1010＝1012.

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