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三视图(一)配套练习
一、填空题
1．我们常说的三种视图分别是指___ ___、___ ___、____ __．
2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图 答：是__________________．
4．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．
二、选择题5．有一实物如图，那么它的主视图是( )
6．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )
A．② B．③ C．④ D．⑤
7．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体
C．圆柱体、球 D．圆锥体、球
三、解答题
8.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．
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从正面看
几何体
主视图
左视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
7
t
A
B
C
D
①
②
③
5
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三视图（1）教学反思
今天我上课的课题是《三视图》。本节课主要通过实践学习中掌握三视图的投影规律，能正确地绘制简单的三视图，并且无形当中培养学生自主探究学习的能力，以及体现教学过程中的有效性，同时通过一些有助于课堂教学的活动来提高学生的技术素养，进一步理解课堂的绩效目标，增强学生对知识的掌握的连贯性。现反思如下：
1.多用实物投影，增强数学与生活的联系，也可以很好的提高学生的空间立体感；
2.学生多看多感觉比老师多讲要收获的更直接；
3.提高部分学生的兴趣并加深他们对初高中知识的衔接理解。
4.本节课的教学目标、技能都比较清楚，重难点突出，教学过程用表格写出，便于自己教学是更能清楚的进行教学。特别是教学过程分层次进行，让学生容易接受。
5.例题分梯度教学，让学生由难到易接受知识，讲解后进行评析，学生更加理解题目的来龙去脉，为自己做题打下基础。但总觉得这节课又有一些不好的地方，例题设计太少，还有些让学生学习基础好的吃不饱的感觉，所以我认为可以加一两个例题，从分利用课堂40分钟。
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沙溪中学集体备课教案
主备者 孙彦涛 参与者 初三备课组 周次 课时
课 题 2.92 三视图（1）
教学目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
教学重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
教学难点 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
教学步骤、内容 （一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：练习：1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.四、小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
作业设计 课堂随堂练习一页
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三视图教学建议
本节课的目的是让学生借助于图形来反映思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想象能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累活动经验的重要过程。
本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性问题情境，借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间想象能力在参与解决的过程中不断地生成、发展和得到提升。在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
在活动中教师应关注：
（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。
（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。
（3）先确定主视图位置，画主视图。
添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。
添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。
用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。
注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线
初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。
（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。
（2）从各个方向的观察得到正确的投影。
（3）按照投影规律画出几何体的三视图。
（4）小组审核完成。
教师提问：
（1）这一节课你收获到了什么？
（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？
（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？
活动中教师应关注：
（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。
（2）学生是否明确三视图的画法步骤？
（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。
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21世纪教育网精品教学课件
沙溪中学初三数学备课组
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。
新闻连接
在本次军演中展出了我国不少先进的武器:
看一看
看一看
看一看
看一看
聪明的同学,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来展示的.
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机
模型
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
你能画出正方体和的三视图吗？
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
想一想,再动手画一画：
高平齐
高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
长对正
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
试一试
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
宽相等
宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
画出如图所示四棱锥的三视图。
挑战自我
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
宽相等
高平齐
长对正
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，宽相等”
3、基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。
（5）球体的三视图都是圆形。
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（
（
（
正视图)
俯视图)
左视图)
练一练
正视图
俯视图
左视图
练一练
平面图形
学到了什么？
平面图
看到了什么画什么
从正
面看
从左
面看
从上
面看
实物图
立体图
平面图
平面图
三视图
主视图
左视图
俯视图
【探究】
1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
探究
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的正视图与侧视图。
正视图：
侧视图：
1
1
2
2
1
1
2
2
正视图：
侧视图：
思考方法
先根据俯视图确定正视图有 列，
3
再根据数字确定每列的方块有 个，
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？
正视图有 列，
第一列的方块有 个，
1
第二列的方块有 个，
2
第三列的方块有 个，
1
侧视图有 列，
2
第一列的方块有 个，
2
第二列的方块有 个，
2
【反思】
2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的正视图、侧视图吗？
1、你能画出一个几何体的三视图吗？
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向
注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画
三视图必须遵循的法则作图。
画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的
图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同.
不识庐山真面目,
只缘身在此山中.
题西林壁
苏轼
2、会画简单立体图形的三视图.
1、三视图的概念；
谈谈收获

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