2021-2022学年高二上学期物理教科版(2019)选择性必修第一册第二章 机械振动 单元测试卷(word版含答案)

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2021-2022学年高二上学期物理教科版(2019)选择性必修第一册第二章 机械振动 单元测试卷(word版含答案)

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第二章 机械振动 单元测试
一、选择题I(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选顶中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是,则下列判断正确的是(  )
A.该简谐运动的周期是0.2s B.前1s内质点运动的路程是200cm
C.内质点的速度在逐渐减小 D.时质点的动能为0
2.下列物理量属于矢量的是(  )
A.振幅 B.动量变化率
C.电流强度 D.电动势
3.如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为,则P做简谐运动的表达式为(  )
A.
B.
C.
D.
4.弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,当它经过点O时开始时时,经过0.5s,第一次到达点M,再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期可能为(  )
A.0.6s B.0.8s C.1.2s D.1.8s
5.如图所示,O为弹簧振子的平衡位置,时刻把小球向左拉到某位置静止释放。以水平向右为正方向,下列描述球相对O点的位移x、球的速度v、球所受回复力F、球的加速度a随时间t变化的关系图像中,可能正确的是(  )
A. B.
C. D.
6.如图所示,下列说法正确的是(  )
A.振动图象的频率是4Hz
B.2s末速度为负方向,加速度最大
C.3s末,质点速度为零,加速度为正的最大值
D.5s末速度为最大值,而加速度为零
7.在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车,无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端,不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦,乘客和车的运动为简谐运动,下列说法正确的是(  )
A.乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B.乘客向地心运动时速度增大、加速度增大
C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
8.如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为的物体, 物体在竖直方向上做简谐运动,弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示,重力加速度为g。由此可以判定运动过程中( )
A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B.物体的最大动能等于
C.物体的最大加速度为2倍的重力加速度
D.振幅为
9.如图,在张紧的绳上挂三个摆,a、c两摆的摆长相等。使a摆振动,其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时,测得b摆的周期为。不计空气阻力,重力加速度为g,则(  )
A.稳定时c摆的周期最大 B.稳定时b摆的振幅最大
C.可以估算出a摆的摆长 D.可以估算出b摆的摆长
10.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过钢轨接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.28s,下列说法正确的是(  )
A.列车的危险速率为45m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止列车对桥压力过大
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.减少钢轨的长度有利于列车高速运行
11.如图所示,摆长为L的单摆,周期为T。如果在悬点O的正下方B点固定一个光滑的钉子,的长度为长度的,使摆球A通过最低点向左摆动,碰到钉子后成为一个新的单摆,则下列说法正确的是(  )
A.摆球A通过最低点向左摆动时绳子拉力不变
B.摆球A通过最低点向左摆动时绳子拉力变小
C.单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的
D.单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的
12.荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一,可简化为如图甲所示的单摆模型。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为最低位置,,小于5°且大小未知,同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线,如图乙所示(图中所标字母以及重力加速度均为已知量)。不计空气阻力。根据题中(包括图中)所给的信息,下列说法中不正确的是(  )
A.该单摆的周期为+t2
B.可以求出摆球振动的摆长
C.可以求得由A运动到所用的时间(不考虑重复周期)为
D.在小于5°的情况下,增大但周期不变
13.如图所示,光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球(均可视为质点)同时由静止释放,开始时,甲球比乙球离槽最低点O远些,丙球在槽的圆心处。则以下关于它们第一次到达点O的先后顺序的说法正确的是( )
A.乙先到,然后甲到,丙最后到 B.丙先到,然后甲、乙同时到
C.丙先到,然后乙到,甲最后到 D.甲、乙、丙同时到
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题2分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分。选对但不全的得1分。有选错的得0分)
14.甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图,由图可知(  )
A.甲和乙的摆长一定相等
B.甲的摆球质量较小
C.甲的摆角大于乙的摆角
D.摆到平衡位置时,甲和乙摆线所受的拉力可能相等
15.如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示.下列说法正确的是(  )
A.时,振子的速度方向向左
B.和时,振子的加速度完全相同
C.到的时间内,振子的速度逐渐增大
D.到的时间内,振子的加速度逐渐增大
16.如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动,即可以用来拆卸混凝土建筑,可视为单摆模型,它对应的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是(  )
A.单摆振动的周期是6s
B.t=2s时,摆球的速度最大
C.摆球的质量增大,周期越大
D.该单摆的摆长约为16m
三、实验题
17.(7分)小明同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)摆球应该选择___(选填“小钢球”或“小塑料球”);摆线应该选择___(选填“100cm长的无弹性细线”或“100cm长的弹性细线”)。
(2)小明组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图甲所示。这样做的目的是___(填字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(3)用秒表记录下单摆50次全振动所用时间如图乙所示,则可知该次实验中50次全振动所用的时间为__s,单摆运动的周期T=___。
18.(7分)实验课中,同学们用单摆测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示。
(1)实验过程有两组同学分别用了图2、图3的两种不同方式悬挂小钢球,你认为______(选填“图2”或“图3”)悬挂方式较好。
(2)在实验中,某同学用主尺最小分度为1mm,游标尺上有20个分度的游标卡尺测量金属球的直径,结果如图4所示,读出小球直径为______cm;
(3)实验中,某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况,并将记录的结果描绘在如图5所示的坐标系中,图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况。画出该同学记录的图线______。由图象可知重力加速度g=______。(结果保留3位有效数字)
(4)实验中,三位同学作出的图线分别如图6中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c,下列分析正确的是______(填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
四、解答题
19.(9分)一个小球和轻质弹簧组成的系统,小球按的规律振动。
(1)求振动的角频率、周期、频率、振幅和初相;
(2)另一简谐运动的振动规律为,求它们的相位差。
20.(10分)有一弹簧振子在水平方向上的C、D之间做简谐运动,已知C、D间的距离为20cm,振子在3s内完成了15次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过周期振子有正向最大加速度。
(1)写出振子的振动方程。
(2)在图中做出该振子的位移—时间图像;
21.(10分)粗细均匀的一根木筷,下端绕几圈细铁丝(忽略细铁丝的直径),竖直浮在较大的装有水的杯中(如图)。把木筷往下按下一段距离x后放手,木筷就在水中上下振动(水的密度为,重力加速度为g,木筷的横截面积为S)。忽略运动阻力,试证明木筷在水中的运动为简谐运动。
22.(12分)某学校的兴趣小组在实验室做单摆振动实验。如图甲所示为单摆在B、C两点间振动的情形,O点是平衡位置,图乙是这个单摆的振动图像,单摆振动的周期为T0,取摆球向右运动的方向为正方向,学校所在地的重力加速度为9.801m/s2。若将此单摆移至悬停在某一高度的热气球载人舱中,做摆角小于5°的振动,测得周期为T,已知地球半径为R。
(1)求此单摆的摆长。(结果保留两位有效数字)
(2)求该热气球此时离海平面的高度。(均用题中物理量的符号表示)
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.C
【详解】
A.由简谐运动的位移随时间变化的关系知角速度
周期
A错误;
B.由简谐运动的位移随时间变化的关系知振幅
前1s内质点运动的路程
B错误;
C.0.4s到0.5s质点由平衡位置向最大位移处运动,速度减小,C正确;
D.t=0.6s时刻质点位移
质点经过平衡位置,动能最大,D错误。
故选C。
2.B
【详解】
矢量是既有大小又有方向的物理量,动量变化率是矢量;而标量是只有大小没有方向的物理量,振幅、电动势和电流强度是标量,故B正确。
故选B。
3.B
【详解】
由图可知,影子P做简谐运动的振幅为,以向上为正方向,设P的振动方程为
由图可知,当时,P的位移为,所用时间为
代入振动方程解得
则P做简谐运动的表达式为
故B正确,ACD错误。
故选B。
4.B
【详解】
如图甲所示
若振子从O点开始向右振动,则振子的振动周期为
如图乙所示
若振子从O点开始向左振动,令从O到M的时间为t,则有
则可解得
振子的振动周期为
故选B。
5.D
【详解】
A.向右为正方向,时刻,小球在左方,位移是负的,A错误;
B.小球运动过程中加速度不是恒定的,不会做匀变速运动,B错误;
C.小球运动过程中,合力
且时刻,小球在左方,位移是负的,回复力F为正,C错误;
D.由
知,a与x大小成正比,方向相反,D正确。
故选D。
6.C
【详解】
A.由图像可得振动图像的周期为4s,频率为0.25Hz,所以A错误;
B.2s末速度方向为负方向,加速度最小,所以B错误;
C.3s末,质点速度为零,加速度为正的最大值,所以C正确;
D .5s末速度为零,而加速度为负的最大值,所以D错误;
故选C。
7.D
【详解】
A.乘客做简谐运动的回复力是乘客受到的合力提供的,即万有引力与车对人的支持力的合力,故A错误;
B.乘客向地心运动时速度增大、加速度减小,通过地心时的速度达到最大值,加速度为零,故B错误;
C.乘客处于地心时,加速度为零,不是失重状态,故C错误;
D.设地球质量为M,乘客和车的质量为m,地球密度为ρ,则
在距离地心为r时:地球对乘客和车的万有引力充当回复力

联立得
即万有引力与r成正比,故D正确。
故选D。
8.B
【详解】
A.由于弹簧与物体组成的系统机械能守恒,所以弹簧的弹性势能和物体的机械能(动能和重力势能之和)总和不变,故A错误;
B.由题图乙可知,当弹簧处于原长时,物体位于最高点;当物体位于平衡位置时,动能达到最大值Ekm,此时弹簧的伸长量为

由于弹力F与伸长量x的图像与x轴所围的面积表示弹力的功,所以物体从最高点运动到平衡位置的过程中,弹力对物体做的功为

根据动能定理可得

联立①②③解得
故B正确;
C.当物体位于最低点时,所受合外力大小均达到最大,此时物体的加速度大小最大,为
故C错误;
D.振幅为
故D错误。
故选B。
9.C
【详解】
A.b和c两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率,都等于a摆的频率,则两摆周期相同,都等于a摆的周期,且b摆的周期为t0,则c摆和a摆的周期也为t0,A错误;
B.a摆摆动起来后,通过水平绳子对b和c两个摆施加周期性的驱动力,使b和c两个摆做受迫振动,a与c的摆长相等,它们的固有频率相等,所以c摆发生了共振,c摆的振幅最大,B错误;
C.根据单摆的周期公式

且a摆的周期为t0,代入即可求得a摆的摆长,C正确;
D.由于b摆做受迫振动,所以其固有频率未知,即固有周期未知,所以无法求得b摆的摆长,D错误。
故选C。
10.A
【详解】
A.当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险,由题意可知列车的危险速率为
故A正确;
B.列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身,因此过桥需要减速,是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌,列车不能通过减速来降低对桥的压力,故B错误;
C.列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率,和固有频率无关,故C错误;
D.提高列车的危险速率有利于列车高速运行,根据前面分析可知,应增加钢轨长度,故D错误。
故选A。
11.D
【详解】
AB.摆球A通过最低点向左摆动时,由牛顿第二定律得

由于运动的半径变小,速度不变,所以绳子的拉力变大,故AB错误;
CD.根据单摆周期公式
未加钉子时,周期
悬线长变为被挡后,周期变为
所以加了钉子的周期为
所以周期变为原来的,故C错误,D正确。
故选D。
12.A
【详解】
A.摆球到最低位置时,绳上的拉力最大,在一个周期内摆球两次经最低点,由乙图可知单摆的周期为T=t2,A错误,符合题意;
B.由单摆的周期公式
可以求出摆球振动的摆长
B正确,不符合题意;
C.由A运动到所用的时间(不考虑重复周期)是半个周期,所以可以求得由A运动到所用的时间(不考虑重复周期)为,C正确,不符合题意;
D.在小于5°的情况下,单摆的振动是简谐运动,所以增大但周期不变,D正确,不符合题意。
故选A。
13.B
【详解】
对于丙球,根据自由落体运动规律有
解得
对于甲乙两球,做简谐运动,其运动周期为
甲乙两球第一次到达点O时运动周期,则
故丙先到,然后甲、乙同时到。
故选B。
14.ACD
【详解】
A.由图可知,甲和乙两摆的周期相同;则由单摆的周期公式
可知两摆的摆长一定相同,A正确;
B.因为单摆的周期与摆球质量无关,B错误;
C.摆长相同,而甲的振幅大,故甲摆的摆角大,C正确;
D.在最低点时,拉力与重力的合力充当向心力,则有
解得
因为摆长相等,但偏角不同,故到达底部时的速度不同;同时因为质量不同;故拉力有可能相同,也有可能不相同,D正确。
故选ACD。
15.ACD
【详解】
A.由图象乙知,t = 0.8s时,图象的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,故A正确;
B.t = 0.4s和t=1.2s时,振子的位移完全相反,由
知加速度完全相反,故B错误;
C.t =0.4s到t =0.8s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,故C正确;
D.到的时间内,振子的位移增大,所以振子的加速度增大,故D正确。
故选ACD。
16.BD
【详解】
A.由图像知,单摆的周期8s,A错误;
B.t=2s时,摆球位于平衡位置,速度最大,B正确;
C.根据单摆周期公式
T=2π
周期与质量无关,C错误;
D.根据周期公式,即
T=2π
又周期为8s,得摆长
l≈16m
D正确。
故选BD。
17.小钢球 100 cm长的无弹性细线 AC 99.8 2.0s
【详解】
(1)[1][2]在“探究影响单摆周期的因素”实验中,为了减小阻力对实验的影响,摆球应该选择密度大的小钢球;为了把摆动角度控制在10°以下,且摆动过程中摆长不变,摆线应该选择100 cm长的细线;
(2)[3]其目的是使单摆在摆动过程中摆长不变,而且摆长便于调节,BD错误,AC正确。
故选AC。
(3)[4][5]由图乙可知,秒表的示数为
60s+39.8s=99.8s
即50次全振动所用时间;单摆运动的周期
18.图3 2.240 见解析 9.87 B
【详解】
(1)[1]图2所示的悬点在摆球摆动过程中会发生松动,使摆长发生变化,造成比较大的误差,图3所示的悬点相对图2牢固许多,摆长在误差允许范围内可视为不变,故选图3。
(2)[2]小球直径为
(3)[3]剔除掉误差相对比较大的点4,将剩余的点用一条直线拟合,如图所示。
[4]根据单摆周期公式
可得
则图像的斜率为
解得
(4)[4]A.图线a有纵截距,即L为零时T不为零,说明所测摆长相对实际值偏小,而误将悬点到小球下端的距离记为摆长L会造成所测摆长较实际值偏大,故A错误;
BC.由前面分析可知图像斜率k与g成反比,所以图线c的斜率小于图线b的斜率说明图线c对应的g值大于图线b对应的g值,而误将49次全振动记为50次,导致所测周期较实际值偏小,则所测g值应较实际值偏大,所以出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次,故B正确,C错误。
故选B。
19.(1);;;;;(2)
【详解】
(1)由简谐运动表达式
可知,振动的角频率为

得,周期为
频率为
由简谐运动表达式可知可看出,振幅为
A=0.05cm
初相位为
(2)由
可知
它们的相位差
20.(1)cm;(2)
【详解】
(1)振幅A=10cm,周期T=0.2s,
设振动方程为
当t=0时,y=0,则得

当经过周期振子有正向最大加速度,y为负值,所以
所以振动方程为
cm
(2)振子在周期时具有正的最大加速度,故有负向最大位移,其位移—时间图像如图所示。
21.见解析
【详解】
如图所示
证明:取向下为正方向,将木筷往下按x之前
按下x后

则有
所以,木筷在水中的运动为简谐运动。
22.(1);(2)
【详解】
(1)由单摆的振动图像,有
T0=0.8s
根据公式T0=2π,可得
L==0.16 m
(2)根据单摆的周期公式
T0=2π、T=2π
其中L是单摆的摆长,g0和g分别是两地点的重力加速度,根据万有引力定律公式可得
g0=G
g=G
由以上各式联立解得
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页

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