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人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--日历问题训练
一、单选题
1．如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（　　）
A．63 B．70 C．98 D．105
2．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2019 B．2018 C．2016 D．2013
3．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．小明同学在日历上圈出了三个相邻的数a，b，c，并求出了它们的和为81，则这三个数在日历中的排列位置可能的是（ ）
A． B． C． D．
5．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（　　）
A．8 B．14 C．15 D．16
6．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（ ）
A．35 B．39 C．51 D．60
7．小明和小红出生于2015年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期六，且小明比小红出生早，两人出生日期之和是24，那么小红的出生日期是（ ）
A．18号 B．19号 C．20号 D．21号
8．如图，在11月的日历表中用框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）
A．42 B．63 C．90 D．125
二、填空题
9．如图，在一个月历上的5个数的和为75，则B和D分别是________号、________号．
10．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为_____．
11．如图，用斜框在月历中圈出个数，若斜框里的四个数分别为，，，，其中与，与分别是同行相邻的数，与同列相邻．
（1）________，________；
（2）若，则的值为________；
12．在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则的值为________．
13．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄．”则小明爷爷的生日是号______
14．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；
15．晓玲在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是45，则这三个数是______．
16．20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为，那么 _________
三、解答题
17．如图为2021年11月的日历：
（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 　 　， 　 　；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 　 　．
（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2﹣1的值．
18．将连续的偶数2，4，6，8，10……排列成如下的数表（每行6个数），用十字框框出5个数（如图）．将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数，我们发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．设中间的数为a．
（1）则框住的5个数字之和＝ （用a的代数式表示）．
（2）是否存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于430吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．
19．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
……
20．如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出个数，设“凹“字型框中的五个数分别
若，则 ，若，则 (用含的式子表示)；
在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的个数字之和可能为，大胖说被框住的个数字之和可能为，你同意他们的说法吗 请说明理由；
若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．D
6．A
7．B
8．C
9．14 8
10．8
11．（1），7；（2）35．
12．-5
13．20
14．1
15．8，15，22
16．16
17．（1）①；②六；（2）
18．（1）；（2）不存在；（3）不能
19．（1）十字框中的五个数的和与中间数15的5倍；（2）；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律；（4）能，403，405，407，395，415
20．（1）8，9，x－6；（2）小胖的说法对，大胖的说法不对；（3）21，23，29
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页

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