资源简介

浮力
一、基础知识及概念
1.基础知识
重力常数g 10 N/kg
力的描述：力有方向、作用点、大小 三个要素，是描述一个力的必要三项
二力平衡的知识：在物体静止或者匀速运动的状态下，物体受到平衡力的作用，即所有力相加等于零，平衡力：作用在同一个物体上，大小相等，方向相反的两个力
压强：描述的是压力的作用效果即力的作用效果中的形变。压力是属于一种弹力，因此讨论压强时通常讨论物体的形变。公式
液体压强：描述的是液体中某一深度的压强，要知道液体压强与液体的密度和某一点所处的深度。液体朝各个方向压强大小都相等，也就是对各个方向（如果存在面积）都有压力的作用。要注意压强和压力是不一样的。公式。
密度：描述物体单位体积所含物质的多少。公式
2.浮力
Step1：通过轮船浮在水面，人在死海里能不下称，探索其中原因，为什么轮船和人可以在死海中上浮？
Step2：通过按压水瓶的实验，通过实验感受将水瓶按压入水中时，手会受到一个向上的力和手在进行对抗。学生通过体验可以感受到有一个向上的力，这是通过生活体验认识到的。
Step3：此时学生应该已经知道了上浮的物体一定会受到一个浮力，进一步要知道下沉的物体是否会受到一个浮力？如何设计实验进行探究？
Step4：设计实验，用弹簧测力计吊着物体从空气进入水中时可以发现弹簧测力计的示数变小，同时用手托着物体使弹簧测力计的示数也变小，此时感受到手给了物体一个向上的力，通过这个实验可以知道不管物体在水中最终是上浮的还是下称的物体都会受到一下向上的力。
Step5：此时学生应该知道物体浸没在水中，水会给物体一个向上的力，那么对于其他的液体是不是也会是如此，因此还应该做一下在酒精，或者油中的实验，看看弹簧测力计的示数是否会发生变化。可以得出结论物体在液体中都会受到液体给物体一个向上的力。
Step6：我们知道氢气球会在空气中上浮，那物体在气体中是否也会受到浮力呢，可以同样通过设计实验来进行探究，将篮球和一个重物进行平衡，再在篮球上栓一个气球，将气球充气，观察杠杆如何变化。可以知道物体在空气中也会受到浮力。
Step7：结论：物体部分或全部 浸在液体或者气体 中会受到一个向上的力，这个力我们把他叫做浮力。
Step8：然后通过实验探究，来探究影响浮力的因素，物体密度，物体体积，物体质量，物体浸入液体的体积，液体的密度。
Step9：实验发现浮力的影响因素只与液体密度和物体浸入液体的体积。用溢水杯进行探究可以发现，排开液体的重力就是物体所受的浮力。此时可以引入阿基米德原理，即排开液体的重力就是物体所受的浮力，阿基米德原理() PS.密度是浸入的液体密度，不能用物体密度，同时也要注意平时用水的密度用多了，考试时候要注意题目里所讲的液体是什么。g 是重力常数，重力常数的单位是N/kg 数值一般取用9.8 N/kg ，但在此篇浮力练习中重力常数一律取10 N/kg，且我们不可随意改动重力常数，不能将单位和常数值进行改动，因此在公式计算时，我们一般会转化V排的单位和密度的单位来进行统一。
Step10：判断物体的浮沉。如何判断物体的浮沉，要从受力分析出发，讨论的情况应该是物体完全浸没的情况，当物体完全浸没在水中时所受的浮力和重力的大小关系，如果此时浮力大于重力，那么物体将会向上运动，知道达到平衡状态，即物体会漂浮在水面上，如果重力大于浮力则物体会沉在水底，当物体沉在水底时，烧杯底部会给物体一个向上的支持力，使物体受平衡力。
Step11：浮力产生的原因是液体或气体的上下压强差，因为压强差的存在，及有一定的受力面积就会出现压力差，又因为浸没在水中的物体下表面压强会大于物体上表面压强，因此物体会受到液体对物体一个向上推的力，就是我们所说的浮力。
通过压强公式来推导阿基米德原理，设一个正方体浸没在水中，求物体所受的浮力大小，则物体上下表面液体都会有一定值的压强，下表面的压强是对物体有一个向上的作用效果（压强不等同于力，压强和力是两种具有不同物理含义的物理量，压强是表示作用效果，力表述的是物体之间的作用大小）液体中的压强只与深度有关，因此物体在液体中的不同深度，所受的压力作用效果不同，又因为F=PS，上下表面积的液体对物体的力的大小可以计算。即
3.二级结论
阿基米德原理
当物体浸入液体中时排开液体的重力等于物体所受的浮力。即
冰山一角
已知冰的密度为 海水的密度为，则浸没在水中的体积，即排开水的体积为冰山总体积的，即 推导过程如下：
当物体漂浮在水面上时：Step1：物体此时保持静止Step2：对物体进行受力分析，物体受重力和浮力，重力等于浮力Step3：应用阿基米德原理：
浮沉条件判断
要判断物体在液体中是浮是沉，关键是要知道物体完全浸没在液体中时，所受的力是否平衡，如果不平衡，要判断是重力大还是浮力大。
即判断
由上面的公式可以得出两个方法：
方法 一：判断
方法 二：判断
密度计
将密度计放入不同密度的液体中，可以在密度计上标上在不同密度液体中的密度。利用的是物体漂浮在水面上受平衡力的原理
浮力秤
在秤上放上不同质量的物体，分别在与水面相接处上做标记，利用的是物体漂浮在水面上时，受平衡力的原理。
浮沉子
主要原理：要结合气体压强来考虑，当用手用力捏瓶子时，瓶子内气体体积减小，压强增大，会将水压入小瓶子中，排开水的体积不变，浮力不变，但是小瓶子整体重力变大，小瓶子下沉。
二、概念题
（一）图中小球受到的浮力的方向是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（二）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A. 3000N B. 300N C. 30N D. 3N
（三）在不久前的海上阅兵中，中国正式向外界公开了094级战略核潜艇，这是我国自行研制的新一代潜艇；当潜艇从深海中加速上浮而未露出水面的过程中，它受到的( )
A. 浮力大于重力 B. 浮力小于重力 C. 浮力变大 D. 浮力变小
（四）某物体重为0.5牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3牛的水，则它受到的浮力（ ）
A. 一定为0.3牛 B. 可能为0.2牛 C. 一定为0.5牛 D. 可能为0.4牛
（五）把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，溢出50g酒精；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出的质量是（ ）
A. 等于50g B. 小于50g C. 大于50g D. 无法确定
（六）小陈泡脚时，很好奇盆内起按摩作用的凸起甲、乙（如图所示）是否也受浮力作用。下列判断正确的是( )
A. 甲、乙受到浮力作用 B. 甲、乙不受浮力作用
C. 甲受浮力作用，乙不受浮力作用 D. 甲不受浮力作用, 乙受浮力作用
（七）A、B是两个质量完全相同的实心长方体，轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 两物体的密度大小关系是：
B. 两物体受到水的浮力大小关系是： F浮AC. 两物体排开水的体积大小关系是： V排A=V排B
D. 两物体下表面受到水的压强大小关系是 PA>PB
（八）如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况，此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为 F甲、 F乙、 F丙，则下面关系正确的是（ ）
A. F甲>F乙>F丙 B. F甲 F丙
（九）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A. 水对溢水杯底部的压强p甲B. 溢水杯对桌面的压力保持不变
C. 图乙中铁块下表面受到向上的压力F压=F1-F2
D. 铁块受到的浮力与铁块受到的重力是一对平衡力
（十）装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（如图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（如图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（ ）
A. FA＜FB B. FA＞FB C. ρA＜ρB D. ρA＞ρB
（十一）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1 ，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2 ，以下判断正确的是（ ）
A. 若m1＞m2 ，则F1一定小于F2 B. 若m1=m2 ，则F1一定小于F2
C. 若V1=V2 ，则F1一定小于F2 D. 若V1＞V2 ，则F1一定大于F2
三、简单计算题（没有绳子拉着）
（一）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）求证方体的密度。
四、复杂计算题
1.有绳子拉着
（一）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4牛，当把零件浸没在密度为0.8×103千克/米3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6牛，取g=10N/kg。求：
（1）金属零件所受浮力为多少？
（2）金属零件的体积为多少？
（3）金属零件的密度为多少？
（二）在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为 4.2N。当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 1.7N。已知 ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请你通过计算来说明小球为什么不能 悬浮在水中。
（三）如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3 ，木块的密度为0.6×103kg/m3 ，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
（3）此时水对容器底的压力与剪断前变化了多少？
（四）如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：
（1）木块浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大
（五）如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3 ，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
（六）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3 ，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3 ，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小；
2.有绳子拉着，且有图像
（一）如图甲所示，石块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)，求：
（1）石块全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石块的体积是多少？
（二）如图1所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图2所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．根据题目条件,试求下列问题：
（1） 圆柱体重力是多少 ________
当弹簧测力计读数为9N时，受到的浮力是多大 ________
圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多大 ________
（2） 根据图像BC段，可得出什么结论 ________________________________________________
（3） 根据图像CD段，可得出什么结论 ________________________________________________
（三）如图甲所示是建设某大桥时使用的起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着底面积为2m2实心圆柱体A在距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的情景。如图乙所示是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3）。求：
（1）A全部浸没在水中时所受的浮力。
（2）A的密度。
（3）当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，A对江底的压强。
（四）图甲是金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，求：
（1）物体的质量。
（2）物体浸没在水中时，受到的浮力大小。
（3）物体的密度。
3.注水，放水
（一）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2 ，高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
（二）如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小
（2）继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比
（三）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg
（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
（四）如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的4/5浸在液体中，不可伸长的悬绳处于松驰状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底有一阀门K。求：
（1）木块自由漂浮时受到的浮力是多少？
（2）木块的密度是多少？
（3）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少立方米？
（五）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为6N、边长为10cm的立方体物块M（开始时容器内无水）。已知容器高20cm，物块M与容器底部不密合，且M底部与容器底部之间用一段5cm长的细线相连，假设细线足够牢固。现以5ml/s的恒定水流向容器内注水，当注水时间t=130s时，可画出容器中水的深度h随注水时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=130s时，物块在水中的状态是________。（选填“完全浸没”或“部分浸入”）
（2）当t=130s时，水对容器底部的压力大小是________N。
（3）图乙中a的值是多少？（要求写出计算过程）
（4）持续以原来的流速向容器内注水，则当t=________s时容器恰被注满。
（5）上述过程中容器内的深度h与注水时间t的关系最符合下列哪个选线（假设物块始终保持水平）？________（选填字母代号）
4.抽象模型，并做计算
1.小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3 ， 粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2 ， 其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
2.气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
3.如图甲为一种具有自动给水功能装置的简化示意图，其中A为能沿固定杆在竖直方向移动的圆柱体，B为压力传感器，当B受到2N压力时，能控制进水口阀门迅速关闭，注水结束。不计A与杆的摩擦，图乙为物体A所受浮力F随容器内水面高度h的变化图像。g取10 N/Kg 求：
（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强；
（2）物体A的重力；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0 。
五、困难计算题（多个物体）
（一）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3 ， 当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3 ． 冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3 ， 求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
（二）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A. F甲=F乙=F丙 B. F甲>F乙=F丙 C. F甲>F乙>F丙 D. F甲（三）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3 ， ρ水＝1.0克/厘米3)( )
A. 312克 B. 237克 C. 318克 D. 326克
（四）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，水面高度的大小关系相比较，正确的是（ ）
A. h甲＝h乙＝h丙 B. h甲＝h乙＞h丙 C. h甲＞h乙＝h丙 D. h甲＞h乙＞h丙
（五）4 个边长均为 L 的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露 出水面的高度为 L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )
A. a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 为零 B. a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 沉入水底
C. a、b、c、d 露出水面高度都是 L/2 D. a、b、c、d 露出水面高度都是 L/4
（六）用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是( )
A. 金属球的体积是(h3一h2)S B. 丙中金属球受到水的浮力是ρ水g (h2一hl)S
C. 金属球的质量是ρ水(h2一h1)S D. 金属球的密度是ρ水(h3一hl)/ (h2一h1)
（七）如图所示，有一个中间均匀分布着四个相同空心圆的塑料球，在水下恰好能够悬浮，若沿图中实线位置将其分割成不等大的两部分，则（ ）
A. 两部分仍然悬浮 B. 两部分都下沉
C. 左边部分上浮、右边部分下沉 D. 左边部分下沉、右边部分上浮
（八）小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A. “浮沉子”上浮时，所受重力等于它受到的浮力
B. 无论怎样挤压矿泉水瓶，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C. “浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D. 浮力秤与“浮沉子”浮沉的原理相同
（九）在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口(如图所示)。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作: A.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3;c.接着他以两刻度线间的长度表示0. 1g/cm3,整个饮料吸管均匀标上刻度;针对他的实验步骤，下列说法正确的是( )
A. 小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点
B. 若所测的盐水的实际密度为1. 1g/cm3 . 则实际液面处在此密度计B点的上方
C. 若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3 ，则实际液面处在此密度计0. 8g/cm3刻度线的下方
D. 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的
答案
概念题
（一）A （二）B （三）A （四）D （五）A （六）C （七）C （八）C
（九）B （十）C （十一）B
简单计算题
（一）(1)6N (2) (3)漂浮状态 (4)
复杂计算题
1.有绳子拉着
（一）(1)0.8N (2) (3)
（二）(1)2.5N (2)F浮>G物
（三）(1)0.5*104Pa 40N (2)24N (3)16N
（四）(1)10N (2)4N (3)0.4*10-3m3
（五）(1)5N (2)1N 或5N
（六）(1) (2)2N
2.有绳子拉着，且有图像
（一）(1)500N (2)
（二）(1)12N 3N 8N (2)物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大 (3)浮力大小与物体浸没的深度无关
（三）(1) (2) (3)
（四）(1)23.7kg (2)30N (3)
3.注水，放水
（一）(1) 35000Pa (2) (3)
（二）(1)0.8N (2)
（三）(1)部分浸入 (2)12.5 (3)6 (4)300 (5)D
（四）(1)(2)1120N(3)
（五）(1)8N (2) (3)
4.抽象模型，并做计算
（一）(1)离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置 (2)10kg
（二）(1)使量筒内的气压等于外界气压 (2)
（三）(1)2000Pa (2)10N (3)0.39m
困难计算题（多个物体）
（一）(1) 0.45N (2) 0.035N
（二）C（三）A（四）B（五）D（六）C（七）D（八）C（九）B

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