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2021-2022学年苏科版七年级数学上《4.3用方程解决问题》同步强化训练（六）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题3分 共30分)
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)
A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825
C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25%x)＝33825
2．一队师生共328人乘车旅行，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么恰好还要租用多少辆客车？在这个问题中，设恰好还要租用x辆客车，则可列方程为(　)
A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328 C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x
3．某个商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他(　　)
A. 不赚不赔 B. 赚了9元 C. 赔了18元 D. 赚了18元
4．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程(　　)
A．x·(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x·(1＋2.48%)＝11240
C．x·(1＋2.48%)5＝11240 D．x·2.48%×5＝11240
5．一商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元则可列方程为(　)
A．80(1＋5%)＝0.7x B．80×0.7(1＋5%)＝x C．(1＋5%)x＝0.7x D．80×5%＝0.7x
6．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是(　　)
A．168元 B．300元 C．60元 D．400元
7．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为(　　)
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
8．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是(　　)
A．160元 B．150元 C．120元 D．100元
9．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是(　　)
A．不赔不赚 B．赚了90元 C．赚了180元 D．赔了180元
10.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款(　　)
A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元
二．填空题(每小题3分 共24分)
11．刘兴在国庆节当天存入银行若干元人民币，年利率为3.25%，一年后将获得利息130元，则他存入______元人民币．
12．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有________人．
13．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需另外调20人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，则应调往甲处________人．
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．
15．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元．
16．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，每台彩电进价是______元。
17．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行_______元。
18．王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是________.
三．解答题(共66分)
19．（6分）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？
20．（6分）为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班女生有多少人．
21．（6分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．
22．（6分）周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？
23．（6分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
24．（6分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
25.（6分）购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？
26．（8分）王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是参加科学兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人．
(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？
(2)根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．
27．（8分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图5－4－8)，试根据图中的信息，解答下列问题．
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．
28．（8分）小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
教师样卷
一．选择题(每小题3分 共30分)
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　A　)
A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825
C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25%x)＝33825
2．一队师生共328人乘车旅行，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么恰好还要租用多少辆客车？在这个问题中，设恰好还要租用x辆客车，则可列方程为(　B　)
A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328 C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x
3．某个商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他(　C　)
A. 不赚不赔 B. 赚了9元 C. 赔了18元 D. 赚了18元
4．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程(　A　)
A．x·(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x·(1＋2.48%)＝11240
C．x·(1＋2.48%)5＝11240 D．x·2.48%×5＝11240
5．一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为(　A　)
A．80(1＋5%)＝0.7x B．80×0.7(1＋5%)＝x C．(1＋5%)x＝0.7x D．80×5%＝0.7x
[解析] 根据题意建立等量关系：进价×(1＋5%)＝商品标价×0.7，依此列方程即可．
6．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是(　B　)
A．168元 B．300元 C．60元 D．400元
[解析] 设每件服装的进价为x元，由题意得(1＋50%)x×80%＝360，解得x＝300.故每件服装的进价是300元．故选B.
7．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为(　C　)
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
[解析] 设这种电子产品的标价为x元．由题意得0.9x－21＝21×20%，解得x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故选C.
8．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是(　C　)
A．160元 B．150元 C．120元 D．100元
[解析] 设裤子的标价是x元．根据题意可列方程 300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120，即裤子的标价是120元．故选C.
9．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是(　D　)
A．不赔不赚 B．赚了90元 C．赚了180元 D．赔了180元
10.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款(　C　)
A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元
[解析] (1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280，两次所购物品价值为80＋280＝360(元)＞300元，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315，两次所购物品价值为80＋315＝395(元)，因此应付395×80%＝316(元)．故选C.
二．填空题(每小题3分 共24分)
11．刘兴在国庆节当天存入银行若干元人民币，年利率为3.25%，一年后将获得利息130元，则他存入______元人民币．
【答案】2.4000
12．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有________人．
【答案】28　[解析] 设参加书画社的有x人，根据题意得(46＋20－x)－x＝10，解得x＝28.
13．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需另外调20人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，则应调往甲处________人．
【答案】17　[解析] 设应调往甲处x人，依题意得27＋x＝2(19＋20－x)，解得x＝17.故答案为17.
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．
【答案】33.
15．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元．
【答案】2750　[解析] 设这种空调的标价为x元，根据题意可得＝10%，解得x＝2750.即标价为2750元．
16．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，每台彩电进价是______元。
【答案】200 解：设每台彩电进价是x元．依题意，得0.8×(1＋40%)x－x＝270，解得x＝2250.故每台彩电进价是2250元．
17．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行_______元。
【答案】20000 解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存入3年，所以3年的利息为3×5%x元，3年到期后的本息共为23000元．根据题意，得x＋3×5%x＝23000，
解得x＝20000. 当年王大伯存入银行20000元．
18．王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是________.
【答案】2.4%. 解：设这种债券的年利率为x，根据题意，得3＋3×5×x＝3.36.解得x＝0.024＝2.4%. 这种债券的年利率是2.4%.
三．解答题(共66分)
19．（6分）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？
解：设书的原价为x元．由题意，得20＋0.85x＝x－10，解得x＝200.答：小王购买这些书的原价是200元
20．（6分）为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班女生有多少人．
解：设该班女生有x人，根据题意，得x＋x＋3＝45.解得x＝21.
答：该班女生有21人．
21．（6分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．
解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，
依题意得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.
答：七年级收到的征文有38篇．
22．（6分）周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？
解：设周大爷准备储蓄的这笔现金是x元，由题意，得
2×4.4%x－[3.5%x＋3.5%×(1＋3.5%)x]＝335.5.
解得x＝20000.
答：周大爷准备储蓄的这笔现金是20000元．
23．（6分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
解：设这批书共有3x本，根据题意得＝，解得x＝500，
所以3x＝1500.答：这批书共有1500本．
24．（6分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元．依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，
解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
25.（6分）购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？
解：①若两次购书都没有超过20本，由题意得5×30×0.9＝135(元)，不符合题意，故舍去．
②若两次购书，有一次购书超过20本．设其中一次购书x本，另一次购书(30－x)本．由题意得5x×0.9＋5(30－x)×0.7＝111，解得x＝6，30－x＝24.综上所述，其中一次购书6本，另一次购书24本．
26．（8分）王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是参加科学兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人．
(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？
(2)根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．
解：(1)设参加科学兴趣小组的有x人，则参加数学兴趣小组的有2x人，由题意得2x＋x－21＝36.解得x＝19.∵2x＝38＞36，∴不合题意．故无法计算出参加数学兴趣小组的人数．
(2)不合理．改动数据答案不唯一，如可把条件“而两个兴趣小组都参加的有21人”改为“而两个兴趣小组都参加的有9人”，则有2x＋x－9＝36, 解得x＝15，则2x＝30.
即参加数学兴趣小组的有30人．
27．（8分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图5－4－8)，试根据图中的信息，解答下列问题．
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．
解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12－x. 根据题意，得35x＋(12－x)＝350.
解得x＝8.12－8＝4.答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)．因为336<350，所以购团体票更省钱．
28．（8分）小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0.88＝264(元)，乙超市实付款为300×0.9＝270(元)．
(2)设当标价总额是x元时，甲、乙两家超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款为500×0.88＝440(元)，乙超市实付款为500×0.9＝450(元)，∵440＜450，∴x＞500.根据题意，得0.88x＝500×0.9＋0.8(x－500)，解得x＝625.
答：当标价总额是625元时，甲、乙两家超市实付款一样．
(3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220(元)，第二次购物付款466元，购物标价是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，两次购物标价之和是198＋520＝718(元)，或220＋520＝740(元)．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以节省198＋466－624.4＝39.6(元)，或198＋466－642＝22(元)．
答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元．

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