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第二单元 机械能
一、功与功的计算：
1、功：（1）定义:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．（2）判断物体是否做功的两个必要因素：①是有作用在物体上的力；②是物体在力的方向上发生了位移。注意：两个因数缺一不可．（3）、现实中看似做功而不做功的几种特殊情况：①物体虽然移动了距离，但没有受到力的作用，也就是说：物体是靠惯性移动了一段距离。如：关闭发动机后，车仍然向前行驶，此时就没有做功。②物体受到力的作用，但在力的方向上没有移动距离。如：用力推物体，物体没有动。③物体受到力的作用，也移动了距离，但不在力的方向上。也就是说物体运动的方向与力的方向垂直。如：提着一桶水在水平路上走了一段距离。
2、功的计算：（1）力和位移方向一致时： ①功的计算：功W等于力F跟物体在力的方向上发生的位移S的乘积。（功＝力×位移） ②功的公式：W＝Fs；注意：功的大小只与力的大小和在力的方向上发生位移的大小有关，与物体运动情况、运动速度大小无关。③功的单位：国际单位焦J（1J ＝1N·m）。（2）力和位移方向有夹角（α）时：①功的计算：功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。②公式：W=FScosα 表明：力F对物体做的功只与F、s和a三者有关，与物体的运动状态等因素无关。 说明：①位移s一般是相对地面而言的。在物体可以看作质点时，s是物体的位移；当物体不可以看作质点或力的作用点与物体有相对运动时，s是力的作用点的位移．②功是标量，虽有大小之分，但却无方向。
二、正功、负功：
1、正功、负功：W=FScosα
（1）若α=0，则cosα=1，W＝Fs；这时力与位移方向相同，力对物体做的正功最大。
（2）当0°≤α＜90°时，cosα为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
（3）当α=90°时， cos α=0，W=0，表示力始终与物体的位移垂直，力对物体不做功。
（4）当90°＜α≤180°时，cosα为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
2、正功、负功的物理意义。（1）正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。即：受力物体获得了能量 （2）负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍物体运动，是阻力。即：负功表示物体失去了能量。
说明： 1、功有正功和负功之分。功的“正”、“负”并不表示功的方向。功的正负表示是动力对物体做功，还是阻力对物体做功；一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）。2、功的“正”、“负”不表示它们的大小，也就是不能说“正功大于负功”。 3、功的正负由力和位移之间的夹角决定。4、功的正、负是借以区别谁对谁做功的标志；补充：合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2;5、总功的求法：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功,求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。W总=W1+W2+W3,（注意要把各个功的正 负号代入运算）;也可先求出各力的合力, 再用W总=F合Lcosθ求总功。
三、功率：
1、功率：（ 1）定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。（2）物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量．注意：①功率只反映物体做功的快慢，不反映物体做功的多少。②功率的大小是由时间和做功的多少共同决定的，与机械效率高低无关。（3）功率定义式：P=W/t．（4）功率的单位:在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W．技术上常用千瓦（kw）做功率的单 位．1w=1J/s；1kw=1000W。（5）功率是标量。
2、功率P与力F、速度v的关系：（1）关系：力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。（F是速度v方向上的作用力）（2）公式：P=Fv(v是平均速度，P是平均功率F为恒力，且F与V同向)。注意：运用公式P=Fv计算功率时，要注意F与力的方向须在一直线上．
3、平均功率与瞬时功率： ①额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。额定功率是动力 机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率 (满负荷运行)，但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。③平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。 ⑤发动机的功率：表示牵引力的功率。发动机的实际输出功率是变化的，发动机的额定功率是一定的。
4、推广式：P=Fvcosα (α为力F与瞬时速度v方向间的夹角) 说明：⑴当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功功率； ⑵在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，⑶当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
5、合力的功率等于各分力功率的代数和。
四、动能：
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。常用“Ek”表示。
2、动能大小：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．
3、动能的表达式Ek= mv2 ，Ek—物体的动能，m—物体的质量，V---物体运动的速度。
4、动能的单位：在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为J．注意：动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．一切运动的物体都具有动能。
五、动能定理：
1、动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化量（所有外力的合力，包括重力）。
2、动能定理数学表达式：W=Ek2－Ek1;W合—合力对物体做功的总功，Ek1--物体的初动能Ek2-物体的末动能;注意：①因功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考 ②不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的. ③做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意味着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.说明：W总>0时,Ek2>Ek1,物体的动能增加;W总<0时,Ek23、用动能定理解题的一般步骤： ①明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况． ②要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况． ③明确初末状态的动能．④由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．
六、势能：
1、势能：（1）定义：在力学中，由物体间的相互作用和物体间的距离决定的能叫势能，又称位能，势能是状态量。（2）势能分为重力势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。
2、重力势能：（1）定义：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能，叫做重力势能．（2）影响因素：（巧计：W势＝mgh） (1)、物体的质量 (2)、物体被举起的高度（高度指物体距参考平面的高度）。物体的质量越大，高度越 大，重力势能就越大。
3、大小：⑴重力势能等于物体所受的重力和它的高度的乘积。⑵表达式：EP=mgh EＰ→物体的重力势能,⑶重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中为J．
4、重力做功与重力势能变化的关系
（1）重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）物体克服重力做功（重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
（3）重力所做功只跟物体初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。
（4）重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。重力做的功等于重力势能变化量的相反值；表达式为：WG=-ΔEP
（5）重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即竖直方向上的高度差决定，与其他因素无关
5、重力势能的相对性：（相对于参考平面） ①重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。 ②选取的参考平面不同，同一物体的重力势能的数值是不同的； ③参考平面的选取是任意的；通常选地面为重力势能的零参照面。 注意：①重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关. ②重力势能是一个标量．
6、弹性势能：（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量。（2）影响因素：物体发生弹性形变的程度。弹性形变程度越大，弹性势能越大。注意：具有弹性势能的物体都能对其他物体做功。具有弹性势能的物体对其他物体做功时，它的弹性势能 减少；外力对它做功时，它的弹性势能增加。
7、机械能守恒定律：（1）、机械能：概念：物体的动能、势能的总和。E＝EK＋EP，机械能是标量，具有相对性（需要设定势能参考平面），机械能之间可以相互转化，重力势能和动能间的相互转化。②弹性势能和动能间的相互转化。（2）机械能守恒定律：定律内容：在没有摩擦和介质阻力的情况下，一个物体如果只有重力（或弹力）作用，物体的动能和势能 发生相互转化时，机械能的总量保持不变。②机械能守恒定律的另一种表述：只有重力和弹力做功的情况下，重力势能的减少量（或增加量）等于动能的增加量（或减少量）（3）条件：只有重力或弹力对物体做功，其他力对物体不做功或做功为零。（4）、判断机械能守恒的方法一般有两种： ①只有重力或弹力做功，可以认为物体只受到重力或弹力；或者还受到其他力，但其他力不做功（或其他力做功的代数和为零）则机械能守恒。 ②对某一物体系，物体间只有动能，重力势能、弹性势能间相互转化，系统跟外界没有机械能的传递，机械能也没转化为其他形式的能，则系统的机械能

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