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第4节《力的合成与分解》课前自主学习任务单
基础层次（A层次）
一、学习目标
1、理解合力、分力的概念。
2、掌握力的合成、力的分解的基本方法。
3、理解平行四边形定则，并能进行简单的计算。
二、学习过程：
任务一：合力与分力
如图所示：
1、用一根线吊灯泡，这根线的作用效果是克服重力提起灯泡并使灯泡保持静止（平衡）。
2、用两根线提起灯泡，这两根线的作用效果是共同克服重力提起灯泡，使灯泡保持静止（平衡）
▲很显然，前面一个力的作用效果与后面两个力的作用效果相同。（都是克服灯泡的重力，使灯泡处于平衡状态）
★如果一个力的作用效果和几个力作用效果相同，我们把这一个力叫做这几个力的______，几个力叫做这一个力的__________。
任务二：力的合成
求几个已知力的合力，叫做_______________。
1、同向力的合成
合力的大小：直接相加F＝F1+F2
合力的方向：与两个力原方向相同。
举例：老头、老太拖拖车，老头用F1=600N的力在前面拉，老太用F2=400N的力在后面推，方向向右。
则F=F1+F2=600N+400N=1000N 方向也向右。
2、反向力的合成
取一个方向为正，则另一个方向为负，然后相加。合力为正值，表示合力的方向与所取的方向相同；合力为负值，表示合力的方向与所取的方向相反。
举例：老头、老太抢高凳，
（如图所示）求他们的合力。
解：取向左为正方向，则F1=600N，F2=-400N（可以提问学生）
F=F1+F2=[600+(-400)]=200N
F为正，表示合力的方向与所取的方向相同，即合力的方向向左。
练习：取向右为正方向，重新解本题
结论：合力的大小和方向与你所取的正方向_______。
3、互成角度共点力的合成
如图所示，互成角度共点力的合成遵循平行四边形定则。
两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
例：两个人同拉一辆车，一个力是450N，另一个力是600N，这两个力的夹角是900，求这两个力的合力。
F=＝N＝750N
tanθ=F2/F1=600/450=1.33
查表得θ＝53O
答：这两个力的合力的大小为750N，方向在F1、F2之间，且与F2的夹角为53O
（请牢记：在勾3股4弦5中，弦与勾的夹角为53度，弦与股的夹角为37度。）
任务三：力的分解
1、已知合力，求分力的过程，叫做___________。力的分解是力的合成的逆运算，仍然遵循___________________。
2、（1）过两个已知邻边作平行四边形，只能作一个
因此，力的合成是唯一的。
（2）以一条直线为对角线，可以作无数个平行四边形
所以，力的分解是无数的。
（喻）2＋3＝（ ）是唯一的，但5＝（ ）＋（ ）答案是无数的。
具体怎样分解，应根据实际作用效果而定。
3、斜向上拉物体时力的分解
人的拉力可产生两个效果：
①水平向前，把箱子向前拉的效果，②竖直向上把箱子向上提的作用。
根据它的作用效果，结合平行四边形定则，我们很容易得出两个分力的大小
令绳子与水平方向的夹角为θ，
则向前拉的力F1＝Fcosθ,
向上提的力F2=Fsinθ
4、重力在斜面上的分解
重力在斜面上产生两个效果
①平行于斜面使物体下滑的力
②垂直于斜面使物体压向斜面的力
根据它的作用效果，结合平行四边形定则，我们很容易作出两个分力的大小
根据几何知识，不难求出，F1=Gsinθ，F2=Gcosθ
三、检测反馈
1、一辆行驶的卡车，关掉油门后，受到地面的摩擦阻力是600N，受到空气的阻力是200N，求卡车受到阻力的合力的大小和方向。
2、一辆汽车，其牵引力为1200N，受到的阻力为800N，求汽车受到这两个力的合力的大小和方向。
3、有两个分力，其中F1为15N，方向水平向右；F2为20N，方向竖直向上。求它们的合力的大小是多少？方向如何？（提示：答方向时，可这样回答“合力F的方向斜向右上方，与水平方向的夹角为……”）
4、如图所示，请作出力F的另一个分力F2。
5、放假回家，我们拉着箱子走，一般拉力是斜向上的，假如这个力与地面的夹角为300 ，大小为100N，箱子重200N，请求出它的两个分力的大小。
6、一小孩重300N，沿倾角为30度的滑梯下滑，求压向滑梯的力和沿滑梯下滑的力各是多大？
应用层次（B层次）
一、学习目标 （在A层次的基础上增加）
1、了解共点力的概念；
2、知道两个力合力大小的取值范围；
二、学习过程：
任务一：认识共点力
物体同时受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线交于同一点上，则这几个力叫做共点力。
练习：下列各图中，F1、F2是共点力的是___________。
任务二：两个力合力大小的取值范围
理解方法一：
当两个分力的大小固定不变，只改变两个分力之间的夹角，合力的大小也必随之而改变。（请看P30图1－48）
两个分力之间的夹角越小（夹角取0－1800）合力越大，即随着夹角的增大，合力越来越小。
因此，两个分力的合力的最大值是同向时，其最大值为；两个分力的合力的最小值是反向时，其最小值为。
所以，两个力合力大小的取值范围是：
理解方法二：
如图所示，在三角形OAB中，OA表示F1的大小，AB等于F2的大小，OB表示合力F的大小。
根据三角形的性质：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，不难得出
三、检测反馈
1、“只有作用于物体同一点的几个力才可称为共点力”这一说法是否正确，为什么？
2、两个分力分别为5N和10N时，不可能合成的力是 （ ）
A、6N B、10N C、15N D、16N
3、“两个力的合力一定大于这两个力”，这种说法对吗？举例说明。
拓展层次（C层次）
一、学习目标 （在A、B两层次的基础上增加）
1、掌握多个共点力的合成方法；
2、学会三个共点力的合力的最大值与最小值的计算。
二、学习过程：
任务一：多个共点力的合成
方法一：看书P30图1－48
如果求两上以上力的合力，可以连续应用平行四边形定则。其步骤是：____________________ __________________________________________
________________________________________。
方法二：
先分别求出F1、F2的合力F’和F3、F4的合力F”，然后再求这两个合力的合力F。
（类比：计算A+B+C+D，可以先算出X＝A+B，再算Y＝X+C，最后算Z＝Y+D。也可以分别算出X＝A+B，Y＝C+D，然后Z＝X+Y）
任务二：探索三个共点力的最大值与最小值
1、最大值：三个共点力的方向时，其合力最大，最大值为F1+F2+F3
2、最小值：设F3为三个力中最大的一个力，需在分两种情况讨论。
（1）当时，只在调整F1与F2之间的夹角，总可以找到一个合适的角度，使F1、F2的合力F’等于F3，当F3的方向正好跟F1、F2的合力F’反向时，其合力为零。因此在这种情况下，三个力的合力的最小值为零。
（2）当时，无论怎样调整F1与F2之间的夹角，其合力F’总是小于F3，因此三个力的合力不可能等于零。当F1、F2方向相同且与F3方向相反时，其合力最小，最小值为
三、检测反馈
1、大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的合力最大值为________N，最小值为_______N。
2、大小分别为2N、4N、7N的三个共点力的合力最大值为________N，最小值为_______N。
3、如下图所示，求三个力的合力的大小和方向。
4、如下图所示，在B点施加一个竖直向下的力F，它对支架将会产生哪两个效果？在原图中画出F分解的示意图，并用θ的三角函数和F表示两个分力F1和F2的大小。

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