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第2节《动能　动能定理》课前自主学习任务单
基础层次（A层次)
一、学习目标
1、了解动能的定义,掌握动能的计算公式，并能根据公式计算物体的动能。
2、掌握动能定理，并能应用动能定理进行简单的计算（主要掌握做正功的情形）。
二、学习过程：
任务1：物体的动能
1、物体由于________＿___＿_________叫做动能。
２、物体的动能等于物体的_＿_____＿＿_＿_与__＿____＿____乘积的一半。用符号_＿_＿＿_表示动能，其公式为＿___＿＿____＿__________＿＿___。
3、认真看书Ｐ58例1。
任务２：动能定理
1、____＿_＿＿_＿_________＿_＿＿______＿_＿__________________＿,这个结论叫做动能定理。
2、动能定理的公式＿＿____＿＿_＿_＿_＿__＿___＿＿＿＿________＿____。
例题：一物体的质量为10ｋg,初速度为１0ｍ/s,末速度为20m/s,求在这一变化过程中,合外力对物体所做的功。
解：根据动能定理:
三、检测反馈
１、一辆小汽车的质量为1吨,请分别算出其速度为３6kｍ/h和108km／h时的动能。
2、一物体的质量为10kg,在10N的恒力作用下,速度为1０m/ｓ提高到20m/s，求在这一变化过程中,物体运动的位移。
应用层次(B层次）
一、学习目标 (在Ａ层次的基础上增加）
１、理解能的概念
２、理解功和能的关系
3、理解动能定理，能灵活应用动能定理解决实际问题。
二、学习过程:
任务１：能的概念
上堂课我们学习了物体对外做功的问题，不知同学们有没有注意到:不是所有的物体、任何时候都能对外做功的。
比如：
(1）停止的汽车不能推动前面的木块，对木块做功,而行驶的汽车能。
(２)铁锤直接放在木桩上，不能对木桩做功,而将锤抡起一定高度后能。
(3）流动的河水能带动叶轮做功，而静止在水缸里的水则不能。
(4）拉开的弓能将箭射出去(即对箭做功)，而未拉的弓则不能。
因此,人们规定
__＿____＿__________＿__＿＿_____＿＿＿_＿__＿____，我们就说这个物体具有能。
任务2:功与能的关系
1、状态量与过程量
状态量是描述物质系统状态的物理量；过程量是描述物质系统状态变化过程的物理量。
过程量与时间相对应，状态量与时刻相对应。
比如:
(1）甲容器中有10L水,乙容器中有2L的水，这里的“10L”“2L”都是状态量，表示每个容器在某一时刻含有水的多少。
从甲容器中移3L水到乙容器中，这“移水”是一个过程,这里的“３L”是过程量。
移水后,甲容器里有7L水，乙容器中有5Ｌ水，这里的“7L”“5L”仍是状态量
(2）水壶里的水原来的温度为10℃，通过加热升高了80℃，变成９０℃。这里的“10℃”、“9０℃”分别表示加热前后的两个状态,是状态量;而加热是过程,这里的“80℃”是过程量。
（3)小明，原来身高为1６0cｍ，一年后的身高为170ｃｍ,一年内长高了10ｃｍ。这里面____＿_和_＿_＿__＿＿＿是状态量，___＿_＿_＿＿__是一个过程量。
同样的道理:
物体拥有的能是一个状态（与某一时刻相对应)，因此能是一个状态量;
而做功需要一个过程(与某一段时间相对应),因此功是一个过程量。
2、做功的过程是能量转化的过程
比如：
（1)内燃机通过膨胀推动活塞对外做功，这一做功的过程将燃油的内能转化为机械能。
(2)运动物体通过摩擦力做功，机械能减小,转化为物体的内能，使温度升高。
（3)掷铅球手对铅球做功的过程，实际上是将体内的化学能转化为铅球的动能的过程。
（4)水流通过冲击发电机叶轮做功,将机械能转化为电能。
3、功是能量转化的量度
我们再来以两个例子讨论“过程量与状态量”之间的数量关系。
（1)你原来袋子里有5０元钱，我原来袋子里有100元钱，我给你20元,你的钱多了20元变成70元,我的钱少了20元,变成了80元。这一过程实际上是我的钱转化为你的钱的过程，转化了多少,就等于我给你钱的数目。
（2）甲容器中有10L水，乙容器中有2Ｌ的水，从甲容器中移3Ｌ水到乙容器中。甲容器水的减少数量，乙容器水的增加数量。这一过程实际上就是甲容器中的水转化为乙容器中水的过程，转化了多少？就等于我移水过程中水的数量。
同样的道理，做功的过程是能量转化的过程,即由甲种形式的能转化为乙种形式的能,转化了多少，就等于做功的多少。
举例:掷铅球手对铅球做功的过程，实际上是将体内的化学能转化为铅球的动能的过程。转化了多少？就等于手对铅球做功的多少。
结论：功是能量转化的量度
例如：一颗子弹,原来的机械能是90０0J，在穿过一木板时,阻力对子弹所做的功为8000Ｊ。这一阻力做功的过程就是将子弹的机械能转化为子弹和木板内能的过程(使子弹的机械能减小，使子弹和木板的温度升高),根据功是能量转化的量度可知：子弹的机械能减小量就等于阻力对子弹所做的功，即由9000J变为1０00J,同时子弹和木板的内能的增加量之和也是80０0J。
任务3:理解动能定理
由公式可知
１、若合外力方向与物体运动方向相同时，F、Ｓ方向一致,合外力对物体做____＿功,即W______零（填“大于”、“小于”或“等于”,下面相同）。因为合外力方向与物体运动方向相同，所以加速度为_＿_＿＿＿＿_(填“正”或“负”或“零”,下面相同)，物体做加速运动,即_＿＿_＿(填“大于”、“小于”或“等于”,下面相同),物体动能＿___________(填“增加”、“减小”或“不变”,下面相同）。
2、若合外力方向与物体运动方向相反时，F、S方向相反,合外力对物体做_＿__＿功，（即物体克服阻力做功,又称物体对外做功）W_＿____零。因为合外力方向与物体运动方向相反,所以加速度为__＿＿＿＿__，物体做减速运动,即___＿_，物体动能__＿__＿_____＿。
3、若合外力等于0，合外力对物体做＿____功，即W__＿___零。因为合外力为零,所以加速度为_______,物体做匀速直线运动,即___＿＿，物体动能_＿＿_________。
4、运用动能定理解决实际问题比用牛顿第二定律方便（①它只需要考虑初状态和末状态,无需考虑过程,②它不但能解决恒力做功的问题,还能解决变力做功的问题)。
例题：一物体的质量为1０kg，初速度为２0ｍ/ｓ，在阻力的作用下做匀减速运动,经过１0s后速度为10m/s，求在这一变化过程中,阻力对物体所做的功。
解：根据动能定理:
分析:
如果用牛顿第二定律及运动学公式解
（1）先要求加速度
(2）再求合力
(３)求位移
(４)最后求功
显然，用牛顿第二定律及运动学公式解题时,比用动能定理解要复杂得多。
另外，本题是做匀变速直线运动的情况,可以用运动学公式及牛顿第二定律解题，如果在整个过程中,力在发生变化，即物体就不做匀变速运动,就不能用运动学公式及牛顿第二定律解题。但只要知道初速度和末速度，不管做不做匀变速运动,都可能用动能定理解。
三、检测反馈
1、一位同学掷铅球,铅球的质量为５ｋg。当该同学握着铅球准备投掷时,铅球为静止,此时铅球的动能为___＿___＿＿_;掷铅球的过程,实际上是该同学对铅球做功的过程,而做功的过程是能量转化的过程，在这一过程中，通过做功,把同学体内的_＿＿_＿_能转化为铅球的_＿_＿＿____能;铅球出手时的速度为5m／s，此时铅球的动能为＿_＿________J；根据功是能量转化的量度可知,该同学对铅球做了_＿___＿___J的功,即做功使铅球的动能增大了__________J,同学体内的化学能必然减少了＿＿＿________＿J。
2、质量是1５0g的子弹,以300ｍ/s的速度水平射入厚度为10cm的钢板，射出时速度是100m／s，求阻力对子弹所做的功，并求出子弹在这一过程中所受到的平均阻力。
拓展层次（C层次）
一、学习目标 　 （在A、B两层次的基础上增加）
１、理解动能公式的推导
２、理解动能定理公式的推导
二、学习过程：
任务1：动能公式的推导
一个物体的质量为m,在恒力F的作用下,从静止开始运动，经过一段位移后的速度为V,求速度为ｖ时该物体的动能。
▲由动能的定义可知,物体不运动,则物体没有动能,即静止的物体动能为零。
▲由上面讲的“功是能量转化的量度”可知:静止的物体获得的动能,就等于外力对该物体所做的功。即W=Ek-0=Ek
(类比：原来你袋子里没有钱，现在我给了你5元钱，那么，你袋子里拥有的钱，就等于我给你的钱,即5元钱。也就是说，要知道你现在拥有的钱,只要知道我给了你多少钱就可以了）
因此，只要算出对物体做了多少功，就可以知道做功后物体的动能
▲在这个过程中，力对物体所做的功w=Fｓ
根据牛顿第二定律，F=ｍa
根据运动学公式
代入Ｗ=Fs
得Ｗ＝Fs=ｍa＊
由此可知=
任务２：动能定理的推导
质量为 m的物体，初速度为Ｖ1，在水平方向上受到与V1同向的合力Ｆ的作用，经过一段位移后,速度为V2,求合外力对物体所做的功。
解：因为Ｆ合=mａ，s=
所以W合＝Ｆ合S＝ma×＝
即W合=Ek1-Ｅk2＝△Ek
这表明，外力对物体做的功,等于物体动能的变化量，即末动能减初动能,这就是动能定理。
三、检测反馈
质量为4×１０３Kg的载重汽车,在5×103Ｎ的牵引力作用下,速度由10ｍ/s，增加到２０m／s,若汽车运动过程中受到的平均阻力为２×１03N,求汽车速度发生上述变化所通过的位移。(分别用动能定理和牛顿第二定律解）

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