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人教版八年级数学上册
第十五章　分式
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 要使分式有意义，x应满足的条件是(　　)
A．x>3 B．x＝3
C．x<3 D．x≠3
2. 如果正数x，y同时扩大到原来的10倍，那么下列分式中值保持不变的是(　　)
A. B.
C. D.
3. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为(　　)
A．77×10－5 B．0.77×10－7
C．7.7×10－6 D．7.7×10－7
4. 下列计算正确的是( )
A．·＝ B．·＝
C．·＝ D．a··＝
5. 若m＝－，n＝＋，则m2－n2等于( )
A．4 B．－4
C．0 D．
6. 下列各式中，正确的是(　　)
A．－＝ B．－＝
C.＝ D．－＝
7. 对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为(　　)
A. B.
C. D．－
8. 关于x的方程＋＝2的解不小于0，则a的取值范围是( )
A．a≤2且a≠1 B．a≥2且a≠3
C．a≤2 D．a≥2
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．数字2.03×10－3化为小数是__ __．
10. 若x＝1是分式方程－＝0的根，则a＝________．
11. 若＋＝2，则分式的值为__ __．
12. 若分式方程－＝0无解，则a＝__ __．
13. 为改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是__ __．
14. 若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝，b＝；计算：m＝＋＋＋…＋＝_______.原创作品
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 计算或化简：
(1)(－2016)0－2－2－－(－3)2；
(2)÷.
16．(8分) 解分式方程：
(1)＝；　　　　　　　　　　　　　
(2)－＝1.
17．(8分) (1)先化简，再求值：·－，其中x＝－.
(2)先化简，再求值：·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．
18．(10分) 阅读下面的材料：
∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，
∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝.
根据上面的方法，请你解下面的方程：＋＋＝.
19．(12分) 某企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76个，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
参考答案
1-4DDCD 5-8BDBA
9．0.00203 10．1 11．－4 12．－8 13．120棵 14．，－，
15．解：(1)原式＝1－＋8－9＝－；
(2)原式＝·(x－2)＝.
16．解：(1)方程两边乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，∴原分式方程的解为x＝4.
(2)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－1＝(x＋2)(x－2)，整理，得2x＝－3，解得x＝－.检验：当x＝－时，(x＋2)(x－2)≠0，∴x＝－是原分式方程的解．
17．解：(1)原式＝·－＝－＝，当x＝－时，原式＝＝－.
(2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝(或取x＝2，则原式＝2)．
18．解：将分式方程变形为(－＋－＋－)＝.整理得－＝.方程两边同乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．
19．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件，依题意，得＝，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，∴x＋2＝8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．
(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台，依题意，得解得6≤m≤8.∵m为正整数，∴m＝6，7或8.∴10－m＝4，3或2.∴共有三种安排方案．
方案一： A型机器安排6台，B型机器安排4台；
方案二： A型机器安排7台，B型机器安排3台；
方案三： A型机器安排8台，B型机器安排2台．

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