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第3节 波的干涉和衍射 学案
学习目标：
1.知道波的叠加原理、掌握波的干涉现象及形成稳定干涉图样的条件．　
2.知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件．
基础知识：
一、波的叠加原理
两列波相遇时，波形会发生变化；相遇后，这两列波又保持原来各自的形态继续传播．
几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．这在物理学中称为波的叠加原理．
二、波的干涉现象
1．定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象．
2．干涉图样：波的干涉中所形成的图样，如图所示．
3．干涉条件：频率和振动方向相同的波．
4．干涉的普遍性
一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象．
一切波都能发生干涉，干涉现象是波的重要特征之一．
三、波的衍射现象
1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.
重难点理解：
一、波的叠加与波的干涉
波的叠加
1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．
2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
波的干涉
1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定；(3)振动方向相同．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特点
①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔．
③加强点的振幅为A1＋A2；减弱点的振幅为|A1－A2|，每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．
典例1、如图甲，两列振幅和波长相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻(如图乙)，两列波“消失”，此时介质中M、N两质点的运动方向是(　　)
A．M、N都静止 B．M、N都向上
C．M向下，N向上 D．M向上，N向下
答案　C解析　由题图可知，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以题图乙所示的时刻两列波“消失”．根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，向左传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，根据波的叠加原理可知，此时M质点的运动方向向下，N质点的运动方向向上，故C正确，A、B、D错误．
典例2、两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时(　　)
A．a、b连线中点振动减弱
B．a、b、c、d四点速度均为零
C．再经过周期，c、d两点振动加强
D．再经过周期，c、d两点振动加强
答案　B解析　题图中a点处波谷与波谷相遇，b点处波峰与波峰相遇，两点速度均为零，a、b连线上的点均为振动加强点，振动始终加强；c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，B正确．
二、波的衍射
1.衍射是波特有的现象
(1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。
(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
(3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
2.产生明显衍射现象的条件
只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较长的波容易产生显著的衍射现象。
(2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。
典例3、如图所示为观察水面波衍射的实验示意图，CA、BD是挡板，它们之间有一窄缝，A、B分别为窄缝边缘的两点．S点表示波源，相邻两波纹之间的距离表示一个波长，已知A、B间的距离与波长相差不多，则波穿过窄缝之后(　　)
A．波纹之间距离变大
B．波的振幅变大
C．波仅在SA与SB两直线之间的扇形区域内传播
D．波能传播到SA、SB两直线外侧的区域
答案　D解析　穿过窄缝之后，波的频率不变，波速不变，所以波长不变，即波纹间距不变，振幅不变，故选项A、B错误；波衍射后偏离直线传播路径，故C错误，D正确．
巩固练习：
1．如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是(　　)
2．如图所示是水波干涉示意图，s1、s2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　　)
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
3．如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点M位于x＝0.2 m处，则下列说法正确的是(　　)
A．这两列波不会发生干涉现象
B．质点M的振动总是加强
C．质点M将做振幅为10 cm的简谐振动
D．由图示时刻开始，再经过甲波周期，质点M将位于波峰
4．下列说法正确的是(　　)
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越短的波，越容易发生明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
5.如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔．不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于(　　)
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域
C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域
参考答案：
1. B 2.A　3. B．4.　D．5. B

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