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第三章相互作用—力章知识点总结
重力
由于________而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向_______。作用点叫物体的_______。
重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其_______。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。
注意∶重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。
例题1.如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（）
A.装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B.装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
C.若将装饰瓶静止放在水平桌面上，则它对桌面的压力就是它的重力
D. 随着时间流逝，装饰瓶内的水蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶（含水）的重心一直在降低
2.下列说法正确的是（）
A. 物体受到的重力是由于地球吸引而产生的
B.物体受到的重力方向一定垂直于地面向下
C.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外
D.质量为m的物体受到的重力大小为mg，只要m—定，它所受的重力大小就保持不变
（答案：地球的吸引,竖直向下,重心，几何中心处，B，A）
弹力 ： 发生________的物体由于要恢复原来的形状，对与它______的物体发生力的作用，这种力叫做弹力（1）产生条件∶①______;②_______。
（2）弹力的方向∶
a,面面接触，弹力垂直平面。
b,点面接触，弹力通过接触点而垂直平面
c,点点接触，弹力垂直于公切面。
d,绳的拉力∶方向沿绳指向绳收缩的方向
E,弹簧的弹力∶沿着弹簧指向恢复形变的方向。
f,杆的弹力∶不一定沿杆的方向
（4）弹力的大小∶一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解。
★ 胡克定律∶在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即______，k为弹簧的_____，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。
（5）判断有无弹力的方法：
假设法：假设撤掉与之接触的物体，看放研究物体的状态是否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。
小心去掉斜面，球仍静止，说明斜面与球A之间无相互作用因而无弹力。
若去掉斜面，小球则无法保持在原来的位置静止，这说明斜面对小球
有相互作用的弹力。
例题1.如图所示，男子用弹簧拉力器（弹簧3根）健身，双手左右拉开弹簧拉力器，使其弹簧相比原长伸长了80cm（在弹性限度内，每根弹等伸长相同），若此时弹簧拉力器的两端所受拉力均为600N，( )
若双手拉力均变为300N，弹簧长度变为40cm
每根弹簧的劲度系数为250N/m
C.每根弹簧的劲度系数为750N/m
D.每根弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大
2.某下列图中各物体均处于静止状态图中画出了小球4所受弹力的情况，其中正确的是（）
3.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）
A.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C. 桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D. 汽车受向上的弹力，是因为汽车发生形变
4，下列各图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均为水平，a、b间一定有弹力的是（ ）
（答案：弹性形变,接触,直接接触,有弹性形变,F=kx，劲度系数, B，C，A，B）
滑动摩擦力
定义：两个相互接触的物体，当他们发生相对运动时，就在接触面上产生阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力
（1）产生的条件∶①相互接触的物体间存在____;②接触面不___;③接触的物体之间有_____。
摩擦力的方向∶沿接触面切线方向，与物体_____方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。
滑动摩擦力大小∶利用公式f=μFN进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
例题1如图所示，木块在水平F=10N的水平作用力作用下，向右匀速直线运动，速度为 10m/s，则下列说法正确的时（）
当向右水平拉力变为F=12N时，木块的摩擦力为 12N
B.当向右水平拉力变为F=12N时，木块的摩擦力为10N
C. 若速度变为 20m/s，木块的摩擦力为20N
D.当水平拉力撤去后，木块做减速运动过程中，摩擦力越来越小
2， 有一种圆珠等，内部有一根小弹簧，如图所示，当等杆竖直放置时。在圆珠等尾部的按钮上放一个100g的硅码，砝码静止时 弹等压宿量为2
mm（不考虑圆珠笔尾帽与弹簧自身的质量），现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面质量为900g的书，当按钮压缩量为3.6mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动（g取10m/s'））试求∶（1）笔内小弹簧的劲度系数;（2）书与桌面间的动摩擦因数大小;
（3）当按钮压缩量为2.5mm时，书本受到的摩擦力大小。
（答案：压力,光滑,相对运动,相对运动,粗糙，挤压，相对运动趋势，1，B
2，(1)500N/m;(2)0.2;(3)1.25N）
静摩擦力
定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力
（1）静摩擦力产生条件1，接触面____ 2，物体间相互接触且____ 3，两物体间有_____
（2）静摩擦力的方向总是跟物体的______方向相反
（3）判断静摩擦力方向的方法∶
①假设法∶首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法∶根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
（4）大小∶先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。
静摩擦力大小∶静摩擦力大小可在0与Fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条来求解。
例题1.用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中不正确的是（）
A. 瓶中装的油越多，油瓶受到的摩擦力越大
B.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C.手握得越紧，油瓶和手之间的最大静摩擦力就会越大
D.油瓶所受摩擦力总是和油瓶的重力平衡
2.如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg的物体上，另一端施一水平拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g =10mls2）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大 （2）若将弹簧压缩至6cm，物体受到的摩擦力 （3）若将弹簧拉长至16cm，物体受到的摩擦力
（答案：粗糙，挤压，相对运动趋势，相对运动趋势，D，2,（1）k=400N/m;（2）16N、方向水平向右;（3）18N、方向水平向左）
力的合成∶
定义：求几个力的____的过程叫做力的合成
（1） ，①合力、分力不可以同时出现（等效替代关系）
②不同性质的力也可以合成
③同一物体。
（2），方法∶_______法则。
（3），合力范围∶_______
（4），两个大小相等的力F∶夹角为60°合力为_____;夹角为90°合力为____;夹角为120°合力为______;
（5）， ①分力F1、F2大小恒定∶夹角θ越大，合力就越小;
②若合力不变，两等值分力夹角增大分力增大
③F合可能大于、等于、小于F1、F2
例1.研究两共点力的合成实验中，出合力F随夹角变化的规律如图所示，则（）
两个分力分别为8N、10N
B.两个分力分别为6N、8N
C.2N≤sF≤18N
D.2N≤F≤16N
2.2021年夏季，河南郑州突如基来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，天无绝人之路，碰I在车前方30m处有一
棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=100N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x=30cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（）（f/角很小时，sinθ≈ tanθ）
A.500N B.1000N C.2500N D.5000N
3.如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南60°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向 ，岸上一人用一根绳子拉船。（忽略水对船的阻力）
（1）假设绳子方向与河岸成60°（如图），请求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F，的大小，必要时配上台适的图形说明问题。
（2）假设岸上人拉绳的方向任意，请问人应该向哪个方向拉绳子，可以使得人的拉力最小 最小拉力是多少 必要时配上合适的图形说明问题。
（答案：合力,平行四边形，｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2,,B,C, 3（1）F2=100N，F合=100N;（2）当F的方向与河岸垂直时，F取最小值.）
探究求合力的方法
（1）在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳.细绳的另外一端是绳套
（2）用弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地橡皮筋，使橡皮筋伸长.结点到达某一位置O。
（3）用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧测力计的示数。
（4）用铅笔和三角板在白纸上从O 点沿着两绳的方向画直线.按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示，作出合力的图示F合。
（5）只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F的图示。
注意事项∶
（1）实验过程中要注意使弹簧测力计与木板平面平行。
（2）选用的橡皮筋应富有弹性，同一实验中橡皮筋拉长后的结点的位置必须保持不变。
（3）在橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，拉力尽量大一些，以减小实验误差。
（4）严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力
例题1，同学设计图乙实验，将木板水平放置，橡皮筋的一端A用图钉固定在木板上，另一端用两只弹簧测力计通过细绳将结点拉到某一位置O点，标记好O点及拉力的方向OB和OC，分别读出测力计的读数F1，F2。再用一只弹簧测力计仍将结点拉到O点，读出测力计的读数F，F即为F1，F2的合力。
①在第二步时，忘记了标记F的方向，__________（填“能”或“不能”）根据橡皮筋的固定点A与O点直接确定F的方向。
②关于此实验下列操作要求正确的是_____（填选项前的字母）
A．在实验过程中，F1、F2必须要保持垂直
B．实验时绳子尽量长一些的主要目的是为了测量力的大小更准确一些
C．实验时，可以选择弹簧劲度系数不同的弹簧测力计来进行实验
答案：能 C
矢量和标量
矢量∶有大小，又有方向，相加时遵循______定则
标量∶有大小，没有方向，求和时按______相加
例题 下面哪一个物理量是矢量（）
A.质量B.力C.时间D.温度
（平行四边形,算术法则，B）
8，力的分解
定义∶已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解;
①力的合成和分解互为逆运算②等效替代，不可同时出现，同一物体
例1.关于合力的分力，下列叙述中正确的是( )（多选）
A.合力与原来的分力之间的关系是等效替代关系
B.合力总比分力大
C.合力总比一个分力大，比另一个分力小
D.两分力的夹角在0°到180°之间时，夹角越大，则合力越小。
2.如图，把一个物体放在倾角为0的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2。，求两个分力的大小。
（答案：AD，F=Gsinθ，F，=Gcosθ）
9共点力平衡
（1）两种平衡情形：
a，物体在共点力的作用下处于_____状态。
b，物体在共点力的作用下处于______状态。（2）共点力的平衡条件：
a,二力作用：二力等大，反向，是一对_____。
b,三力作用：任两力的合力与第三个力_____。
C,n力作用：任一个力与其他所有力的合力______。
（答案：静止,匀速直线运动,平衡力,等大、反向,等大、反向）
（2）共点力平衡问题解决方法：
a、正交分解∶
（1）定义∶把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
（2）原则∶任意!尽量多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上
通常∶水平∶x轴，竖直∶y轴;斜面上∶沿斜面x轴，垂直斜面y轴。
（3）方法∶适用于计算物体受三个及其以上共点力的合力情况;
（4）步骤∶
①选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合;
②正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力分解到坐标轴上并求出各分力的大小;
③分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x+...;Fy=F1y+F2y+....;
④求Fx和 Fy 的合力;合力的大小FX=0、FY=0
例题1． 如图所示，质量为m1=4kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2=8kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）假设三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，如果物体乙与水平面之间的动摩擦因数为则物体甲的质量m1最大不能超过多少？如果物体乙与水平面之间的动摩擦因数为则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案：；；（2），方向水平向左；（3）5.6kg；3.2kg
b,图解法,平行四边形定则
例题 厨房中的菜刀、木工用的斧头等，它们的纵截面可以简化为一个等腰三角形，如图所示，物理学上称为劈。若在劈的背部加压力，则其两侧面推开物体的力（、）为多大？（设，l。）
答案． 如图所示
将力F分解为F1，F2，其中
F1=F2
根据相似三角形可得
解得：
c、受力分析—整体隔离∶
（1）受力分析顺序∶重力—_弹力—摩擦力其它力
（2）整体法∶以几个物体组成系统为整体分析受力（一般不涉及物体之间内力）——求解外力
隔离法∶隔离单个物体做受力分析（隔离受力少的物体）——求解内力
d、动态平衡∶
1.什么样的平衡是动态平衡
物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每—个定态均可视为平衡状态
有些题目中常出现缓慢，慢慢等词，则物体处于动态平衡状态.
注∶物体不再是处于静止状态，题目中存"慢慢，缓慢"等字每个瞬间合力F合=0
2.解决动态平衡问题的一般思路方法∶化"动"为"静"，"静"中求"动.
练习题
1，一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医院中用如图所示的装置进行牵引治疗。不计定滑轮的摩擦和绳子质量，则这个牵引装置对他脚的水平牵引力为多大？作用于脚和腿的向上的力为多大？
2，如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤（劲度系数N/m）固定在直立的墙壁上，用力N向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧测力计的伸长量恒为2cm，已知A、B两物体的质量分别为kg，kg，N/kg，求：
（1）弹簧弹力；
（2）B与地面间的摩擦因数。
3， （10分）如图所示，一个重为150N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦，不计物体因挤压而导致的形变。试求小球对墙面的压力F1的大小和对A点压力F2的大小。
答案：1，；75N
2，（1）10N；（2）0.2
3，．150N ；300N

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