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数的起源
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。“结绳记事”也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
十进制的由来
很久很久以前，黄帝和蚩尤之间发生了一场激烈的战斗，经过大家共同的努力，黄帝大获全胜。
于是，黄帝部落的人开始对所有的蚩尤残兵败将和物品进行清点。清点的工作由黄帝部落管理仓库的邪曷进行。他把每个战俘对应着自己的一个手指，一根指头代表一个战俘，两根指头代表两个战俘……
可是人的手指头只有十个，并且这次黄帝部落俘获了很多的俘虏，邪曷的十个手指都用完了也没数完，这该怎么办呢？正当大家一筹莫展的时候，黄帝的一个部将说：“既然用完了十根手指，我们可以先把已数过的十个俘虏放在一边，用一根绳子捆起来打一个结，表示十个战俘。然后接着用手指数，够十个再放一堆，这样一个结一个结地打下去，我们就知道共俘获了多少俘虏了。大家都认为这个方法很好，负责统计俘虏的邪曷用这个方法出色地完成了任务。
这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
从当前已经发现的陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记载文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进制的记数法是古代世界中最先进、科学的计数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。
当今世界上，很多国家都在使用十进制计数法，这是因为人类计数时自然而然首先使用的是十个手指。
当然，这不等于说只有十进制计数法一种计数方法，当今世界上的计数法有十进制、十六进制、二进制等。在计算年月方面，世界各国使用“十二进制”，即12个月为年。在中国古代，16两算为1斤，“半斤八两”的成语就是这么来的，这就是“十六进制计数法”。
1、树状图
2、本节课要要点
悉知数位、计数单位、数级的区别，了解十进制；
熟练大数的读和写；
了解数的改写和求近似数的区别；
掌握数的比较大小的方法。
数位顺序表
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 …… 亿级 万级 个级
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
例 1 2 9 4 6 7 3 0 0 0
基础概念：
计数单位：个、十、百、千、万……亿等等，称之为计数单位。
数位：用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等等。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万→万位。
数级：按我国的计数习惯，从右边起，每四个数是一级，如：个级、万级、亿级等等。
数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法，如：
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
重难点：掌握和区分数位、计数单位、数级等概念。
易错点：区分数位和计数单位；0也是自然数。
在数位顺序表中，从右起第四位是（ ）位，这个数的计数单位是（ ），如果这个数位上的数是8，8表示（ ）。
1、从个位起，第五位是（ ），计数单位是（ ）；第九位是（ ），计数单位是（ ）；第十二位是（ ），计数单位是（ ）。
2、30060005000是一个（ ）位数，6在（ ）位上，表示6个（ ），3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；最大的八位数是（ ）， 加上1是（ ）。
1、最小的五位数是（ ），它加上 ）万是十万，减（ ）是最大的四位数。
2、自然数49400060221，是由（ ）个亿，（ ）个万,（ ）个千,（ ）个百,（ ）个十和（ ）个一组成的。
10个一千是（ ），（ ）个一百亿是一千亿。5个一百万，4个十万，2个千和4个一组成的数是（ ）。
10个十万是（ ），1亿里有10个（　 　　）。由5个千万，4个万，8个十和9个一组成的数是（ ）。
大数的读法：从高级读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按照个级的读法去读，再在后面加个“亿”字或“万”。每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上不管有几个0，都只读一个0。
大数的写法：从高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0占位。
重难点：熟练掌握大数的打法和写法
易错点：大数中0的读法
数的读法
（1）46000000读作（ ），这个数中的6在（ ）位上，表示（ ），这个数（ ）位数，最高计数单位是（ ）
（2）56003890 读作：
4350000600 读作：
1000342000 读作：
（3）按要求填数。
6
2
0
1
0
4
5
组成最大的七位数（ ），组成最小的七位数（ ），只读一个零的七位数（ ），两个零都读的七位数（ ）一个零也不读的七位数。
1、第一季度博物馆参观的人数为10512100500人，横线上的数读作（ ）。从左起第一个五在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
2、60080090 读作：
3300400430 读作：
58048002 读作：
3、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6、7这些数字组成11位数，要求所有的0都读出来。
4、对应连线
数的写法
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
?
1、写出下列各数
九千零八十五亿零二千 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五 写作：
2、写出由下面个数组成的数
1、8个十亿、6个十万和5个一
2、306个亿、350个万和4个十
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿或者以万为单位的数。
数的改写：1、把整万的数改写成用“万”做单位的数，去掉后面的4个0，再加上一个“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数，去掉后面的8个0，再加上一个“亿”字。
近似数：将非整万（或整亿）的数改写成用“万”（ 或“亿”）作单位的数，要根据前千位（或千万）位的数进行四舍五入。（也叫省略万或亿后面的尾数）
重难点：掌握大数改写和求近似数的方法
易错点：改写不改变数的大小，省略改变数的大小。
改写
太阳的直径约为1400000千米，可以改写成（ ）万千米。
300500000000吨改写成用“亿吨”做单位，是（ ）亿吨。
330000=（ ）万 405000000000=（ ）亿
39000000=（ ）万 30400000000=（ ）亿
（1）判断对错
3800000=38万 （ ）
150000吨=15吨 （ ）
609000米=69万米 （ ）
（2）连一连
近似数
（1）2016年我国入境旅游人数达九千七百九十万八千三百人次。
原 数 要 求 近 似 数
省略千位后面的尾数
省略亿位后面的尾数
（3）用6、7、8、9和三个0组成一个的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个数是（ ）。省略万后面的尾数是（ ）。
一个数，用四舍五入法凑整得到3万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
2.534728≈（ ）万 629999≈（ ）万 690080000≈（ ）亿
四舍五入:
（1）8□578≈80000，□里可以填的数有 。
（2）4□45601≈5000000，□里可以填的数有 。
（3）□2679010≈20000000，□里可以填的数有 。
49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。
用四舍五入法把8□7598凑成整十万数约是800000，□里最大填（ ），若凑成900000，□里最小可以填（ ）。
用四舍五入法得到31□□302≈310万，写出□□里所有能填的数：（ ）
两个数比较大小，首先看数位多少，位数不同，位数多的数就大；
如果两个数位数相同；从最高位也就是左起第一位看起，最高位上的数大的那个数就大；
如果最高位上的数相同，就比较第二高位也就是左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
重难点：熟练掌握比较数的大小的方法。
易错点：含单位的大小比较注意转化单位
请在○里填上“<”、“>”或“=”。
10000○9999 60000○600000 9998○8999 94537○94536
十七亿○七十亿 三十八万○三百八十万 210万元○2100000元
5万米○50000米 20吨○2000千克 10000万○1亿
在○里填上“>”、“<”或“=”。
28609○28980 1000万○1亿 70万○700000
98765○108765 219999○22万 5555755○5557555
请按照由大到小的顺序给下列数进行排序
87975 100000 90001 909 9999 90009 9910
1、把6500650、65000000、6506500、6506050各数按照从大到小的顺序排列是:
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
2、用2个6和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从小到大的顺序排列起来。
一、填空题
从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。
在6000600000中，左边的“6”在（ ）位，表示（ ）个（ ）；右边的“6”在 （ ）位，表示（ ）个（ ）
1299000读作：
23098670230读作：
两亿三千零九万六千八百七十 写作：
两百三十亿零九百万七千七百 写作：
据报道，受8号台风“莫克拉”的的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”作单位的数是（ ）万元，省略亿后面的尾数约是（ ）亿元。
在下面〇里填上“>”、“<”或“=”。
　3654879〇3654897 26900100000〇27万
480÷12〇480÷30 18×500〇50×180
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内）
1、个、十、百、千、万……是（ ）
A、计数法 B、数位名称 C、计数单位
2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（ ）
A、0～4 B、0～5 C、5～9
3、在5和6中间添( )个0，这个数才能成为五亿零六。
A、6 B、7 C、8
4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（ ）。
A、777000 B、700077 C、707070
5、最小的自然数是（ ）。
A、 0 B、 1 C、 没有
判断题
（1）3个十万和30万一样大 （ ）
（2）一个数的最高位是千万位，这个数一定是八位数 （ ）
（3）最大的九位数是9亿 （ ）
（4）万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。 （　 ）
（5）两个计数单位之间的进率都是十。 （ 　）
（6）十个一千是一万。　　　　　　　 （ ）
（7）在“50505”这个数中，三个5表示在数值是一样的 （ 　）
（8）从右边起，第九位是千万位。 （ 　）
（9）十万里有10个千。 （　 　）
2091837是一个（　 　）位数，最高位在（　　 　）位，9在（ 　　）位上，表示（　 　　）； 2在（　 　）位上，表示（ 　）。
写出横线上的数。
写作（ ） 写作（ ）
写作（ ） 写作（ ）
对应连线
28006745
134960000
1620008450
7804326
6个万
6个一
6个亿
6个千
一个数由4个百万，7个十万和5个十组成，这个数是（ ）。
一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（ ）。
1个百万是（ ）十万，1个亿是100个（ ）
一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。
自然数236，是由（ ）个100，（ ）个10和（ ）个1组成的，也就是（ ）个1组的。
用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ）； 组成最小的六位数是（ ），读作（ ）。
八千七百万六千 写作（ ）
八千一百万零四百八十 写作（ ）
用4、8、5、2、0、0、0七个数字，按要求写出七位数。
(1)一个0也不读的数有( ) (2)只读一个0的数有( )
(3)只读两个0的数有( ) (4)三个0都读的数有( )
(5)最小的七位数是( )
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
28609○28980 1000万○1亿 70万○700000
98765○108765 219999○22万 5555755○5557555
4、下面是2010年全国第六次人口普查的数据情况统计表：
省份 北京 西藏 四川 河南 新疆
人口数/人 19612368 3002166 80418200 94023567 21813334
（1）把上面各省份人口数按从小到大的顺序排列起来。（2分）
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
（2）四川省的人口数是（ 80418200 ）人，这个数省略万位后面的尾数约是（ ）人。
6、框里可以填的数
3□320≈4万（ ） 125□769≈125万（ ）
49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。
7、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（ ）万 927000000＝（ ）万
40800000000＝（ ）亿 64780000＝（ ）万
里最小能填几？
（1）5677≈5万 （2）596310000<23070000
（3）1070231475≈108亿 （4）420100000>4500070000
用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和。
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