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串联电路计算归类分析
一、电表示数达到指定要求
1．在图1所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压U1。
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将一电压表接入电路中中的“bc”处，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针能分别达到某量程的满刻度处，且电路能正常工作。当满足题目要求时，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
2．如图2（a）所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电压表V的示数。
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）当各电表选择了合适的量程后，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图2（b）所示，求此时电路消耗的总功率。
3. 在图3(a)所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安。求：
① 电阻R1两端的电压U1。
② 电压表V的示数U2。
③ 移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图3(b)所示，若电路正常工作，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2′。
4．在图4所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1(大量程已损坏)的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）在闭合电键时，2分钟内电流通过电阻R1做的电功；
（3）在闭合电键时，电路中的最小电流；
（4）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总功率是多少？
二、电表示数最大变化量
5. 在图5所示的电路中，电源电压保持18伏不变，定值电阻R1＝6欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑动变阻器滑片到某位置时，电压表V1示数为6伏，求：
①通过电阻R1的电流；
②电阻R1消耗的功率；
③改变滑片位置，在电路能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
6．在图6所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“50 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.2安，电压表的示数为2伏。
求：（1）电阻R1的阻值。
（2）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（3）当滑动变阻器的滑片P在移动时，电路中
电流大小可以变化的范围。
7．在如图7所示的电路中，电源电压为20伏，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器标有“50Ω，1A”的字样，电压表的量程为“0～3V”或“0～15V”。闭合电键后，电路正常工作。求：
（1）当电压表V的示数为14伏时，电路中的电流。
（2）在滑片移动的过程中，求电路中电流的变化范围。
（3）若在电路中再串联一个电流表（电流表选用0～0.6安的量程），要使电路中的电流变化量最大，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
8．如图8（a）所示电路中，电源电压为12伏不变，R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电流表示数如图8（b）所示。
（1）求通过R1的电流I1。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有两个滑动变阻器：A“10Ω 2A”、B“20Ω 2A”，从中选择一个来替换R1或R2，要求通过移动变阻器滑片P使电流表A示数的变化量最大，且电路正常工作。
（a）应选择变阻器________（选填“A”或“B”）来替换________。
（b）求出电流表示数的最大变化量。
9. 在图9所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2两端的电压U2。
③ 现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：阻值为_____________的定值电阻、最大阻值为_____________的滑动变阻器。
求出：定值电阻两端电压的最大变化量 U1为_____________。
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）
10. 在图10所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2两端的电压U2。
③ 现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：阻值为_____________的定值电阻、最大阻值为_____________的滑动变阻器。
求出：定值电阻两端电压的最大变化量 U1为_____________。
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）
11．在图11所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安。
⑴求电阻R2 连入电路的电阻。
⑵求此时电路消耗的总电功率。
⑶现有一个电压表，要求将“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，使移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大。
选择：电压表应并联在 ① 两端（选填：“R1”、“R2”“R1或R2”）。选择最大阻值为 ② 欧的滑动变阻器替换R2。
求出：电压表示数的最大变化量△U。（保留两位小数）
12．在图12所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2Α”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图13（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。
① 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R1的电流I1和此时变阻器R2连入电路的阻值。
② 请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量I最大。
（a）写出选择的电表及电表接入的位置。
（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值I最大。
13．在图14所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数如图15所示。
⑴ 求电阻R1两端的电压U1。
⑵ 求电阻R2的阻值。
⑶ 现有 “20Ω 2Α”和“50Ω 0.5Α”字样的滑动变阻器各一个可供选择，用来替换图13中的电阻R1（或R2），要求：在移动变阻器滑片P的过程中，保证电路元件都能正常工作，且电压表示数的变化量ΔU最大。
问：选择哪一个变阻器来替换？替换的是哪个电阻？求出相应电压表示数的变化范围。
14．在图16a所示，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，所用的滑动变阻器标有“50Ω1A”字样。闭合电键S，通过R1的电流为0.8安。求：
(1)此时电阻R1两端的电压U1；
(2)此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
(3)在移动变阻器滑片P的过程中，电流的最小值；
(4)现用 “30Ω”、“15Ω”定值电阻中的一个替换R1,要求当选择阻值为______的定值电阻替换R1时，移动滑片的过程中电压表示数（表盘如图b）的变化量最小，该变化量为_____伏。
15．如图17(a)所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，R1的阻值为30欧。闭合电键，电压表的示数如图17(b)所示，求：
①此时通过电阻R1的电流；
②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；
③现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V指针转动的角度最大。请通过计算说明所选择的电阻是________，电压表示数的变化范围是________。
若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将______(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
三、判断电路元件规格
16．在图18所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表示数为12伏，电流表示数为1.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，电压表
示数变化2伏时的电流表示数I′；
（3）若把电压表改接在滑动变阻器R2的两端，当滑动
变阻器的滑片在中点（即滑动变阻器连入电路中的
阻值为滑动变阻器最大阻值的二分之一）和最右端
时，电压表的示数分别为12伏和15伏，那么电源
电压U和滑动变阻器的最大阻值R2max为多大？
17．如图19所示的电路，R1=10欧，闭合电键S，电流表示数为0.2安。求：
⑴R1两端的电压。
⑵通电1分钟电流对R1所做的功。
⑶如用定值电阻R0代替R1，当滑片P在R2的a、b两点之间来回移动时，电流表和电压表的示数范围分别是1.0～2.0安和2.4～7.2伏，求电源电压
18. 在图20所示电路中，R1=20欧，滑动变阻器R2标有“50欧，2安”字样，闭合电键S，在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，移动变阻器滑片P至中点，电流表示数如图21所示，
（1）求此时电压表示数，请在电压表中标出量程及大小。
（2）求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率。
（3）用新的电源去替换原来的电源，要求，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到原量程的满刻度，且电路正常工作。求：满足上述要求替换电源的电压（求电源电压范围）。
19.在图22所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S后，电路正常工作。求：
①电压表的示数为6伏时，电路中的电流。
②如果要求电路中的电流只能在0.2~0.6安之间变化，电源电压的最小值。
③现有两种规格的滑动变阻器A与B：A“1安 20欧”；B“2安 50欧”。为了满足上述要求，请你通过计算，说明在该电路中应使用哪种规格的滑动变阻器。
20．图23所示为利用滑动变阻器改变电流的电路图，变阻器R2与定值电阻R1串联在电路中，R1的阻值为10欧，通过电路的电流可在0.1~0.6安范围内调节。
①求当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电
压U1。
②要使电路中电流的变化范围达到题设要求，求所选用电
源最小电压U的值。
③现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 0.5Α”和“100Ω 1Α”字
样的变阻器各一个，请选择符合电路电流及电源最小电压要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
21．在图24所示电路中，电源电压可在3~6伏范围内调节。
①当通过滑动变阻器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值。
②若要使电路中电流可在0.2~0.6安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。
③现有标有“10Ω 2Α”、“20Ω 0.5Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
22. 在图25所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。电流表和电压表的表盘如图26所示。
在不损坏电路元件的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.2安~0.9安；用定值电阻R0替换R1后，再最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.6安~1.2安。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧；R0= 欧。
23．在图27所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧~50欧；用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧~60欧。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。
滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧；R0= 欧。
四、极值问题
24．如图28所示电路，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样。闭合电键S，移动滑片，当电流表示数为0.8安，电压表V2的示数为14V。
求：①电阻R1的阻值；
移动变阻器的滑片P，求电压表V1的最大值。
25．图29所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.6安。求：
①电阻R1的两端的电压U1；
②此时电流通过R1消耗的电功率P1；
③计算在移动滑片的过程中电压表的最小示数。
26．在图30所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0~3伏、电流表量程0~0.6安，定值电阻R1＝20欧，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样。闭合电键。求：
(
（a） 图
30
（b）
R
1
S
P
A
V
R
2
)（1）当电流表的读数如图30（b）所示时，电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值。
（3）整个电路所消耗的最大功率P。
27．如图31所示电路，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“100Ω 2A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。且此时电压表、电流表的量程选择都合适。求：
（1）电压表V1的示数；
（2）通电10秒钟，R2消耗的电能；
（3）不改变电压表、电流表的量程，在保证整个电路中的元件都不损坏的前提下，求滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围和整个电路中的最大电功率。
28．如图32所示的电路，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“2A 20Ω”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：
①滑动变阻器两端的电压；
②电阻R1的阻值；
③在电路安全工作的情况下，选择合适的量程，移动滑动变阻器滑片P，R1消耗的最大电功率。
29．在图33（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 3A”字样。闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。求：
①电阻R1的阻值。
②将变阻器R2的滑片P移至某点时，某电流表的示数如图33（b）所示，10秒内变阻器R2所消耗的电能W2。
变阻器R2所消耗的最大功率P2。
30 在图34所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S后，电压表示数为6伏。
（1）通过R1的电流I1。
（2）变阻器R2连入电路的阻值。
（3）不改变电表的量程，现用一定值电阻替换R1，使电压表的指针达到满刻度，求：能替换R1的最大阻值R1 。
31．在图35所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，电压表“0~15V”量程档已损坏。闭合电键S后，求：
（1）当电压表示数为2伏时，电流表A的示数以及电阻R1消耗的电功率。
（2）现设想选择一个电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作。求：
①电阻R0的取值范围。
②满足上述条件的情况下，电路中的最小电流。
五、拓展应用
32．如图36所示，是物理兴趣小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压为3伏，电路保护电阻R1=20欧，均匀电阻丝的阻值R2=5欧，金属丝OA（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片B，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
⑴无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
⑵风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
⑶有人建议在此电路中串联一个电流表，用电流表的示数反映风力大小，你认为是否可行，请说明理由。
33．学习了电学知识后，小宁同学想设计一个测量身高的测高仪（如图甲），他选择了电压为16伏的电源，定值电阻R1的阻值未知，标有“30Ω 2A”字样的滑动变阻器R2，他将表盘如图乙所示的电压表、电流表的刻度盘改成了测量身高范围为1.4米—2米的刻度盘（如图丙所示）。请你帮助小宁选择定值电阻R1的阻值，并选择合适的改装后的电表接入电路中，移动变阻器的滑片P，能实现小宁同学的测量设计要求。
(1) 定值电阻R1的阻值为_______欧，选用__________(选填“电流表”或“电压表”)进行改装，并选择___________的量程接入电路中，请在图中画出电表接入的位置。
(2)请标出表盘中央刻度线对应的身高值为________厘米（计算结果保留整数），你认为小宁同学设计的这个身高测量仪刻度均匀吗？答____________。
34．在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图12甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10欧，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω，1A”。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其缩受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50牛时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，此时电路的总电阻是多少？
（2）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3伏，则电源电压是多少？
（3）甲装置中，压力25牛的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上？
（4）在甲、乙两种装置中，变阻器R2所起到的作用是 （选填“相同”或“不同”）的；在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同？
35．某一电路要求保持1安的恒定电流。现有一只灯丝电阻为10欧的小灯，正常工作电流为0.6安，请设计一个电路能使小灯正常工作，要求：
⑴ 画出电路图；
⑵ 计算出需要连入电路的另一电阻的大小R2 。
串联电路计算归类分析（解析）
一、电表示数达到指定要求
1．在图1所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压U1。
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将一电压表接入电路中中的“bc”处，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针能分别达到某量程的满刻度处，且电路能正常工作。当满足题目要求时，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案与解析】
（1）U1＝I1R1 ＝0.5安×20欧＝10伏
（2） R2＝U2/I2＝（U－U1）/I2 ＝（12伏－10伏）/0.5安＝4欧
（3）当电流表A示数达到满刻度时，I＝0.6安，
R总＝U/I＝12伏/0.6安＝20欧，
此时滑动变阻器连入电路的电阻R2＝0欧
当电压表V示数达到满刻度时，U2＝3伏，U1＝9伏，
I＝U1/R1＝9伏/20欧＝0.45安
R2＝U2/I＝3伏/0.45安≈6.67欧
R2接入电路的阻值范围为0~6.67欧
2．如图2（a）所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电压表V的示数。
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）当各电表选择了合适的量程后，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图2（b）所示，求此时电路消耗的总功率。
【答案与解析】
（1） U1 = R1I =20欧×0.2安=4安
（2） R2 =U2/I 2=（U- U1）/I 1=（12伏-4伏）/0.2安=40欧
（3） V表的示数为10伏
I’=U’ / R1=10伏/20欧=0.5安
P总=U I’=12伏×0.5安=6瓦
3. 在图3(a)所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安。求：
① 电阻R1两端的电压U1。
② 电压表V的示数U2。
③ 移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图3(b)所示，若电路正常工作，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2′。
【答案与解析】
① U1= I1 R1 =0.8安×10欧= 8伏
② U2=U－U1=15伏-8伏=7伏
③U2′=9伏
I2′= I1′=U1′/ R1 =6伏/ 10欧=0.6安
R2′= U2′/ I2′=9伏/0.6安=15欧
4．在图4所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1(大量程已损坏)的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）在闭合电键时，2分钟内电流通过电阻R1做的电功；
（3）在闭合电键时，电路中的最小电流；
（4）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总功率是多少？
【答案与解析】
二、电表示数最大变化量
5. 在图5所示的电路中，电源电压保持18伏不变，定值电阻R1＝6欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑动变阻器滑片到某位置时，电压表V1示数为6伏，求：
①通过电阻R1的电流；
②电阻R1消耗的功率；
③改变滑片位置，在电路能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
【答案与解析】
I1＝U 1/R1＝6伏/6欧＝1安
②P1＝U1I1＝6伏1安＝6瓦
电路电流最大为2安，
R总＝R1+ R2小＝U/I大＝18伏/2安＝9欧
R2小＝R总－R1 ＝9欧－6欧＝3欧
R2两端最大电压为15伏，此时R1两端电压最小为3伏，电路最小电流
I小＝U1小/R1＝3伏/6欧＝0.5安
R2大＝U/I小＝15伏/0.5安＝30欧
滑动变阻器R2连入电路的阻值范围：3欧~30欧
6．在图6所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“50 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.2安，电压表的示数为2伏。
求：（1）电阻R1的阻值。
（2）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（3）当滑动变阻器的滑片P在移动时，电路中
电流大小可以变化的范围。
【答案与解析】
R1＝U1/I＝2伏/0.2安＝10欧
（2）R总＝ U2/I＝（U－U1）／I ＝（6伏－2伏）／0.2安＝20欧
（3）Imax＝U/Rmin Imin＝U/Rmax
＝U/R1 ＝U/（R1＋R2max）
＝6伏/10欧 ＝6伏/（10欧＋50欧）
＝0.6安 ＝0.1安
所以电流大小的变化范围为0.1安~0.6安
7．在如图7所示的电路中，电源电压为20伏，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器标有“50Ω，1A”的字样，电压表的量程为“0～3V”或“0～15V”。闭合电键后，电路正常工作。求：
（1）当电压表V的示数为14伏时，电路中的电流。
（2）在滑片移动的过程中，求电路中电流的变化范围。
（3）若在电路中再串联一个电流表（电流表选用0～0.6安的量程），要使电路中的电流变化量最大，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案与解析】
（1）U1= U－U2=20伏－14伏=6伏
I1 =U1/R1=6伏/15欧=0.4安
（2）U 2max=15伏 U1min= U－U2max=20伏－15伏=5伏
I1min =U1min/R1=5伏/15欧=0.3安
滑动变阻器允许通过的最大电流为1安
所以 0.3安≤ I ≤1安
（3）Imax=0.6安 Rmin=U/ Imax=20伏/0.6安=33.3欧
R2min=Rmin－R1=33.3欧－15欧=18.3欧
U 2max=15伏 U1min= U－U2max=20伏－15伏=5伏
I1min =U1min/R1=5伏/15欧=0.33安
R2 max =U2 max / I1min =15伏/0.33A =45欧
所以 18.3欧≤ R2 ≤45欧
8．如图8（a）所示电路中，电源电压为12伏不变，R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电流表示数如图8（b）所示。
（1）求通过R1的电流I1。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有两个滑动变阻器：A“10Ω 2A”、B“20Ω 2A”，从中选择一个来替换R1或R2，要求通过移动变阻器滑片P使电流表A示数的变化量最大，且电路正常工作。
（a）应选择变阻器________（选填“A”或“B”）来替换________。
（b）求出电流表示数的最大变化量。
【答案与解析】
（1）I 1= U1 / R1 =12V / 30Ω = 0.4A
（2）I2 = I - I1 = 2A - 0.4 A = 1.6A
R2 = U2 / I2 = 12V / 1.6 A = 7.5Ω
说明：公式1分，代入、结果1分。
（3）B；R2。
I2最小 = U2 / R2最大 =12V / 20Ω = 0.6A
I2最大 = 2A，ΔI = 2A - 0.6 A = 1.4A
9. 在图9所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2两端的电压U2。
③ 现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：阻值为_____________的定值电阻、最大阻值为_____________的滑动变阻器。
求出：定值电阻两端电压的最大变化量 U1为_____________。
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）
【答案与解析】
① U1=I1R1=0.3安×10欧=3伏
② U2=U－U1=12伏－3伏=9伏
③ R、10R 10.9伏
10. 在图10所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2两端的电压U2。
③ 现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：阻值为_____________的定值电阻、最大阻值为_____________的滑动变阻器。
求出：定值电阻两端电压的最大变化量 U1为_____________。
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）
【答案与解析】
① U1=I1R1=0.3安×10欧=3伏
② U2=U－U1=12伏－3伏=9伏
③ R、10R 10.9伏
11．在图11所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安。
⑴求电阻R2 连入电路的电阻。
⑵求此时电路消耗的总电功率。
⑶现有一个电压表，要求将“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，使移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大。
选择：电压表应并联在 ① 两端（选填：“R1”、“R2”“R1或R2”）。选择最大阻值为 ② 欧的滑动变阻器替换R2。
求出：电压表示数的最大变化量△U。（保留两位小数）
【答案与解析】
R2=（U／I）－R1 =(6伏／0.4安)－5欧 =10欧
⑵P总=U I =6伏×0.4安=2.4瓦
①R1或R2； ②100；
由题意得滑动变阻器接入电路的电阻最小为1欧，最大为100欧.
△U=6伏×100欧/（100+5）欧－6伏×1欧/（1+5）欧=4.71伏。
12．在图12所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2Α”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图13（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。
① 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R1的电流I1和此时变阻器R2连入电路的阻值。
② 请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量I最大。
（a）写出选择的电表及电表接入的位置。
（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值I最大。
【答案与解析】
① U1＝2伏
I1＝U1/R1＝2伏/5欧＝0.4安
R2＝U2/I2＝（U－U1）/ I1
＝（6伏－2伏）/0.4安＝10欧
② （a）电流表
AB或CD
（b）电流表接AB、电源接CD时，两电阻并联
I小＝U/ R2大＝6伏/20欧＝0.3安
I最大＝I大－I小＝2安－0.3安＝1.7安
电流表接CD、电源接AB时，电阻R1短路
I最大＝I大－I小＝2安－0.3安＝1.7安
13．在图14所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数如图15所示。
⑴ 求电阻R1两端的电压U1。
⑵ 求电阻R2的阻值。
⑶ 现有 “20Ω 2Α”和“50Ω 0.5Α”字样的滑动变阻器各一个可供选择，用来替换图13中的电阻R1（或R2），要求：在移动变阻器滑片P的过程中，保证电路元件都能正常工作，且电压表示数的变化量ΔU最大。
问：选择哪一个变阻器来替换？替换的是哪个电阻？求出相应电压表示数的变化范围。
【答案与解析】
∵R1与R1串联 ∴U1＝U- U2＝6伏-2伏＝4伏
⑵ ∴I2＝I1＝0.2安； ∴R2＝ ＝ ＝10欧
⑶用“50Ω 0.5A”的滑动变阻器替换电阻“R2”
当变阻器连入电路的阻值最小（0Ω）时，
I最大＝ ＝＝0.3A，U变最小＝0伏；
I最小＝＝＝0.0857A，
U变最大＝×U总＝×6伏＝4.286伏
∴电压表示数的最大变化范围为0伏～4.286伏
14．在图16a所示，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，所用的滑动变阻器标有“50Ω1A”字样。闭合电键S，通过R1的电流为0.8安。求：
(1)此时电阻R1两端的电压U1；
(2)此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
(3)在移动变阻器滑片P的过程中，电流的最小值；
(4)现用 “30Ω”、“15Ω”定值电阻中的一个替换R1,要求当选择阻值为______的定值电阻替换R1时，移动滑片的过程中电压表示数（表盘如图b）的变化量最小，该变化量为_____伏。
【答案与解析】
(1) U1=I1R1=0.8安×10欧=8伏
（2）U2= U－U1=18伏－8伏= 10伏
R2=U2/I2 =10伏/0.8安=12.5欧
（3） U2最大＝15伏
U1最小= U－U2最大=18伏－15伏=3伏
I最小= U1最小/ R1 =3伏/10欧=0.3安
（4）15欧 10.85伏
15．如图17(a)所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，R1的阻值为30欧。闭合电键，电压表的示数如图17(b)所示，求：
①此时通过电阻R1的电流；
②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；
③现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V指针转动的角度最大。请通过计算说明所选择的电阻是________，电压表示数的变化范围是________。
若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将______(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案与解析】
U1=U-U2=18伏-6伏=12伏
P2=U2I2=6伏×0.4安=2.4瓦
能用相关公式计算出U2小、U2大之一
若R1=10欧，U2小=8伏，U2大=12伏
若R1=15欧，U2小=3伏，U2大=10.3伏 二者之一
若R1=20欧，U2小=0伏，U2大=9伏
选择20欧，电压表变化范围0~3伏 变小
三、判断电路元件规格
16．在图18所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表示数为12伏，电流表示数为1.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，电压表
示数变化2伏时的电流表示数I′；
（3）若把电压表改接在滑动变阻器R2的两端，当滑动
变阻器的滑片在中点（即滑动变阻器连入电路中的
阻值为滑动变阻器最大阻值的二分之一）和最右端
时，电压表的示数分别为12伏和15伏，那么电源
电压U和滑动变阻器的最大阻值R2max为多大？
【答案与解析】
（1）R1＝U1/ I＝12伏/1.2安＝10欧
（2）U1′＝U1－△U1＝12伏－2伏＝10伏
I1′＝U1′/ R1＝10伏/10欧＝1安
（3）(U－UⅠ)/R1＝UⅠ/(1/2R2max)
(U－UⅡ)/R1＝UⅡ/R2max
(U－UⅠ)/ (U－UⅡ)＝2 UⅠ/ UⅡ
(U－12伏)/ (U－15伏)＝2×12伏/15伏
U＝20伏
R2max＝ UⅡR1/ (U－UⅡ)
＝15伏×10欧/(20伏－15伏)＝30欧
〔（3）其他正确的解题方法均可〕
17．如图19所示的电路，R1=10欧，闭合电键S，电流表示数为0.2安。求：
⑴R1两端的电压。
⑵通电1分钟电流对R1所做的功。
⑶如用定值电阻R0代替R1，当滑片P在R2的a、b两点之间来回移动时，电流表和电压表的示数范围分别是1.0～2.0安和2.4～7.2伏，求电源电压
【答案与解析】
U 1=I1R1=10欧×0.2安=2伏
⑵W1=U1 I1t=2伏×0.2安×60秒=24焦
⑶∵滑动变阻器P在b端时，接入电路的电阻大，电路中电流小，R1两端的电压小，电压表示数大（为7.2伏）。
∴U =U 0+U 2大=I0小R0+7.2伏= R0×1.0安+7.2伏 ①
∵滑动变阻器在a端时，接入电路的电阻小，电路中电流大，R1两端的电压大，电压表示数小（为2.4伏）。
∴U =U 0′+U 2小=I0大R0+2.4伏= R0×2.0安+2.4伏 ②
由①②式可得：R0=4.8欧
U = U 0+U 2大=4.8欧×1.0安 +7.2伏=12伏
18. 在图20所示电路中，R1=20欧，滑动变阻器R2标有“50欧，2安”字样，闭合电键S，在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，移动变阻器滑片P至中点，电流表示数如图21所示，
（1）求此时电压表示数，请在电压表中标出量程及大小。
（2）求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率。
（3）用新的电源去替换原来的电源，要求，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到原量程的满刻度，且电路正常工作。求：满足上述要求替换电源的电压（求电源电压范围）。
【答案与解析】
（1）U1=I1 R1/2 = 0.32安×50欧/2= 8伏
（2）U1=I1R1=0.32安×20欧=6.4伏
U总= U1+ U2=6.4伏 +8伏=14.4伏
P总=U总I总 =14.4伏×0.6安=8.64 瓦
（3）I=0.6A时 U=IR=0.6A×20Ω=12V
U2=15V时，U= U1+U2=+15V=21V
当I=0.6A且U2=15V时 U= U1+U2=0.6A×20Ω+15V=27V
所以 21V≤U≤27V 　
19.在图22所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S后，电路正常工作。求：
①电压表的示数为6伏时，电路中的电流。
②如果要求电路中的电流只能在0.2~0.6安之间变化，电源电压的最小值。
③现有两种规格的滑动变阻器A与B：A“1安 20欧”；B“2安 50欧”。为了满足上述要求，请你通过计算，说明在该电路中应使用哪种规格的滑动变阻器。
【答案与解析】
①I=U1/R1=6伏/20欧=0.3安
②U小=I大R1=0.6安×20欧=12伏
③R总大 =U/ I小=12伏/0.2安=60欧
R2大 = R总大－R1=60欧－20欧=40欧
接入电路的滑动变阻器规格“2安 50欧”。
20．图23所示为利用滑动变阻器改变电流的电路图，变阻器R2与定值电阻R1串联在电路中，R1的阻值为10欧，通过电路的电流可在0.1~0.6安范围内调节。
①求当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电
压U1。
②要使电路中电流的变化范围达到题设要求，求所选用电
源最小电压U的值。
③现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 0.5Α”和“100Ω 1Α”字
样的变阻器各一个，请选择符合电路电流及电源最小电压要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【答案与解析】
U1＝I1R1 ＝0.3安×10欧＝3伏
当变阻器的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，通过定值电阻R1的电流最大，即为0.6安。
U最小＝U1＝I1R1 ＝0.6安×10欧＝6伏
即电源最小电压为6伏
“100Ω 1Α”
R最大＝U/I＝6伏/0.1安＝60欧
R2最大＝R最大－R1＝60欧－10欧＝50欧
即所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0—50欧。
21．在图24所示电路中，电源电压可在3~6伏范围内调节。
①当通过滑动变阻器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值。
②若要使电路中电流可在0.2~0.6安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。
③现有标有“10Ω 2Α”、“20Ω 0.5Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【答案与解析】
R2＝U2/I2 ＝2伏/0.4安＝5欧
R1最大＝U最大/I最大＝6伏/0.6安＝10欧
③（a）“50Ω 1Α”
（b）R2最大＝R最大－R1最大＝U/I最小－R1最大
＝（6伏/0.2安）－10欧＝20欧
∴20欧≥R2'≥0
22. 在图25所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。电流表和电压表的表盘如图26所示。
在不损坏电路元件的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.2安~0.9安；用定值电阻R0替换R1后，再最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.6安~1.2安。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧；R0= 欧。
【答案】 “ 70 欧 1.2 安”；R1= 20 欧；R0= 5 欧。
23．在图27所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧~50欧；用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧~60欧。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。
滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧；R0= 欧。
【答案】 “ 60欧 1 安”；定值电阻的阻值R1= 10 欧；R0= 15 欧。
四、极值问题
24．如图28所示电路，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样。闭合电键S，移动滑片，当电流表示数为0.8安，电压表V2的示数为14V。
求：①电阻R1的阻值；
②移动变阻器的滑片P，求电压表V1的最大值。
【答案与解析】
U1＝U－U2＝18伏－14伏＝4伏
R1 = U1/I=4伏/ 0.8安=5欧
当 I=1安时， U1最大
U1 = IR1 = 1安5欧= 5伏
25．图29所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.6安。求：
①电阻R1的两端的电压U1；
②此时电流通过R1消耗的电功率P1；
③计算在移动滑片的过程中电压表的最小示数。
【答案与解析】
U1=IR1=0.6安×10欧=6伏
P1 = U1 I=6伏×0.6安=3.6瓦
U1大 = I大R1=1安×10欧=10伏
U2 小= U – U1大=18伏-10伏=8伏
26．在图30所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0~3伏、电流表量程0~0.6安，定值电阻R1＝20欧，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样。闭合电键。求：
（1）当电流表的读数如图30（b）所示时，电阻R1两端的电压。
(
（a） 图
30
（b）
R
1
S
P
A
V
R
2
)（2）滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值。
（3）整个电路所消耗的最大功率P。
【答案与解析】
①U 1＝I1R1＝0.32安×20欧＝6.4伏
②U1＝U－U2＝9伏－3伏＝6伏
I2＝I1＝U 1/R1＝6伏/20欧＝0.3安
R2＝U2/I2＝3伏/0.3安＝10欧
I大＝U /R1＝9伏/20欧＝0.45安
P＝UI＝9伏×0.45安＝4.05瓦
27．如图31所示电路，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“100Ω 2A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。且此时电压表、电流表的量程选择都合适。求：
（1）电压表V1的示数；
（2）通电10秒钟，R2消耗的电能；
（3）不改变电压表、电流表的量程，在保证整个电路中的元件都不损坏的前提下，求滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围和整个电路中的最大电功率。
【答案与解析】
（1）U1＝I1R1＝0.2安×10欧＝2伏
（2）U2＝U－U1＝12伏－2伏＝10伏
W2＝U2I2t＝10伏×0.2安×10秒＝20焦
（3）I大＝I1大＝U1大/R1=3伏/10欧＝0.3安
R小＝U /I大＝12伏/0.3安＝40欧
R2小＝R小－R1＝40欧－10欧＝30欧
∴滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是30欧≤R2≤100欧。
P大=UI大=12伏×0.3安=3.6瓦
28．如图32所示的电路，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“2A 20Ω”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：
①滑动变阻器两端的电压；
②电阻R1的阻值；
③在电路安全工作的情况下，选择合适的量程，移动滑动变阻器滑片P，R1消耗的最大电功率。
【答案与解析】
①U2=IR2=0.2安×20欧=4伏 ②U1 = U – U2=6伏-4伏=2伏
③P1大 = U1大 I大=6伏×0.6安=3.6瓦
29．在图33（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 3A”字样。闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。求：
①电阻R1的阻值。
②将变阻器R2的滑片P移至某点时，某电流表的示数如图33（b）所示，10秒内变阻器R2所消耗的电能W2。
③变阻器R2所消耗的最大功率P2。
【答案与解析】
R1＝U/I1＝6伏/0.6安＝10欧
I2＝I－I1＝1.0安－0.6安＝0.4安
W2＝UI2t ＝6伏×0.4安×10秒＝24焦
I2＝I－I1＝3.0安－0.6安＝2.4安
P2＝UI2 ＝6伏×2.4安＝14.4瓦
30 在图34所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S后，电压表示数为6伏。
（1）通过R1的电流I1。
（2）变阻器R2连入电路的阻值。
（3）不改变电表的量程，现用一定值电阻替换R1，使电压表的指针达到满刻度，求：能替换R1的最大阻值R1 。
【答案与解析】
（1）U1＝U－U2 ＝18伏－6伏＝12伏
I1= U1/ R1=12伏/25欧=0.48安
（2）I=I1=I2＝0.48安
R2=U2/I2=6伏/0.48安=12.5欧
（3）①U2大＝15伏 R2大=50欧
I ＝U2大/R2大＝15伏/50欧=0.3安
R1 =（U－U2大） /I =（18伏－15伏/0.3安=10欧
31．在图35所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，电压表“0~15V”量程档已损坏。闭合电键S后，求：
（1）当电压表示数为2伏时，电流表A的示数以及电阻R1消耗的电功率。
（2）现设想选择一个电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作。求：
①电阻R0的取值范围。
②满足上述条件的情况下，电路中的最小电流。
【答案与解析】
U1=U－U2=18伏－2伏=16伏
电流表示数为：
P1=U1I1=16伏×0.8安=12.8瓦
①
R0max=50欧 15欧 ≦ R0≦50欧
当R0=50欧，R2=10欧时，电路中的电流最小，
五、拓展应用
32．如图36所示，是物理兴趣小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压为3伏，电路保护电阻R1=20欧，均匀电阻丝的阻值R2=5欧，金属丝OA（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片B，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
⑴无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
⑵风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
⑶有人建议在此电路中串联一个电流表，用电流表的示数反映风力大小，你认为是否可行，请说明理由。
【答案与解析】
⑴∵此时电压表被短路 ∴电压表的示数为0 伏
电流表的示数为：
R=R1+R2=20欧+5欧=25欧
I=U／R=3伏／25欧=0.12安
⑵当风力最强时，R2全部接入电路中，电压表的示数即为R2两端的电压，
I2=I=0.12安
U2=I2R2=0.12安×5欧=0.6伏
⑶不可行。 因为无论风力大小，接入电路中的总电阻都没有发生，电源电压一定，电路中的电流也就不会发生改变，因此接入电流表不可行。
33．学习了电学知识后，小宁同学想设计一个测量身高的测高仪（如图甲），他选择了电压为16伏的电源，定值电阻R1的阻值未知，标有“30Ω 2A”字样的滑动变阻器R2，他将表盘如图乙所示的电压表、电流表的刻度盘改成了测量身高范围为1.4米—2米的刻度盘（如图丙所示）。请你帮助小宁选择定值电阻R1的阻值，并选择合适的改装后的电表接入电路中，移动变阻器的滑片P，能实现小宁同学的测量设计要求。
(1) 定值电阻R1的阻值为_______欧，选用__________(选填“电流表”或“电压表”)进行改装，并选择___________的量程接入电路中，请在图中画出电表接入的位置。
(2)请标出表盘中央刻度线对应的身高值为________厘米（计算结果保留整数），你认为小宁同学设计的这个身高测量仪刻度均匀吗？答____________。
(1)130，电压表，0—3伏，(电压表并联在R2两端)
(2)167厘米，不均匀
34．在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图12甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10欧，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω，1A”。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其缩受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50牛时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，此时电路的总电阻是多少？
（2）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3伏，则电源电压是多少？
（3）甲装置中，压力25牛的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上？
（4）在甲、乙两种装置中，变阻器R2所起到的作用是 （选填“相同”或“不同”）的；在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同？
【答案与解析】
（1）R总＝R1+R2＝10欧+10欧＝20欧
（2）U2/U＝R2/R 3伏/ U＝10欧/20欧 U＝6伏
（3）I＝U/R＝6伏/（10欧+5欧）＝0.4安培
U2＝IR2＝0.4安培×5欧＝2伏
（4）不同；甲压力表的刻度是不均匀的，乙压力表的刻度是均匀的。
35．某一电路要求保持1安的恒定电流。现有一只灯丝电阻为10欧的小灯，正常工作电流为0.6安，请设计一个电路能使小灯正常工作，要求：
⑴ 画出电路图；
⑵ 计算出需要连入电路的另一电阻的大小R2 。
【答案与解析】
⑴
⑵ ∵小灯R1与电阻R2并联，
∴I2＝I－I1＝1安－0.6安＝0.4安
U2＝U1＝I1×R1＝0.6安×10欧＝6伏
∴R2＝＝＝15欧 1 / 3

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