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专题15 DIS力学实验（学生版）
一、共点力平衡实验
【实验目的】研究合力与两个分力的关系。
【实验器材】图板、图钉、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（2个）、刻度尺、量角器。
正确使用弹簧测力计
1、弹簧秤选取方法是：将两只弹簧秤调零厚互钩水平对拉，若两只弹簧秤在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直到相同为止。
2、使用前应检查指针是否在零刻度线上，若不在应校正零位（无法校正的，要记录零误差）
3、被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
4、读数时应正对、平视刻度。
5、误差分析
互成角度的两个共点力的合力
1、实验目的、原理【重点知识提示】
实验目的验证互成角度的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )力合成时的平行四边形定则，原理利用等效法，当两个力共同作用使橡皮筋伸长到节点O与一个力作用使橡皮筋伸长到节点O时，这个力就是前两个力的合力。
2、实验器材
方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔。
3、实验步骤与器材调整
1) 用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上。
2) 用图钉把橡皮条的一端固定在A点上，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3) 用两只弹簧秤分别勾住细绳套，互成角度 ( http: / / www.21cnjy.com )地拉橡皮条、将节点拉到某一位置O，如图4-1，记录两弹簧秤的读数（力的大小），用铅笔描下O点位置及此时两条细绳套的方向（力的方向）。
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4) 用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向 ( http: / / www.21cnjy.com )画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，以F1、F2为邻边用铅笔及刻度尺完成平行四边形，两邻边所夹的对角线为合力F的方向。
5) 只用一只弹簧秤勾住细绳套，把橡皮条的节点拉到同一位置O，记下此时秤的示数F/及细绳的方向,用刻度尺按同样的标度作出F/的图示。www-2-1-cnjy-com
6) 比 较F/与F的大小和方向。
7) 改变F1和F2的大小和夹角，重复做两次实验，得出结论。
4、注意事项
1) 本次实验中，以橡皮条的伸长（节点到达某一位置）来衡量力的作用效果，因此，在同一次实验中应使两种情况下节点到达同一位置。
2) 实验前，首先检查弹簧秤的零点是否正确，实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，使用时不能超过弹性限度，读数时应估读到最小刻度的下一位。
3) 画力的图示时，标度的选取应恰当，要严格按几何作图法求合力。
4.数据处理及误差分析
本实验的主要误差来源于读数、作 ( http: / / www.21cnjy.com )图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零点是否准确，在实验中拉细绳时必须与木板平行，读数时眼睛一定要正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F1和F2间夹角不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也应该是正常的，不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性。
二、DIS研究加速度与力、加速度与质量的关系
【实验目的】
研究小车在质量一定的情况下加速度与作用力的关系。
【实验器材】
DIS（位移传感器，数据采集器，计算机等），带滑轮的轨道，小车，钩码，小车配种片，电子天平等
本实验应注意：
①轨道应保持水平。
②小车与轨道的摩擦力要小。
③钩码的质量也应该小些。
④小车质量越大实验数据越精确。
【实验目的】
用DIS研究加速度与物体质量之间的关系。
【实验器材】
DIS（位移传感器，数据采集器，计算机等），带滑轮的轨道，小车，钩码，小车配种片，电子天平等
参照前面的实验步骤，写出本实验的步骤：
①轨道应保持水平。
②小车与轨道的摩擦力要小。
③钩码的质量也应该小些。
④小车质量越大实验数据越精确。
⑤保持钩码质量不变该变小车质量（加配重片）重复实验
⑥处理实验数据归纳得出实验结论。
【参考方案】
用DIS研究加速度与作用力的关系。
供参考的实验步骤如下：
①用天平测小车的质量。
②测钩码的重力（作为对小车的拉力）
③如图3—11所示，在轨道上放置小车并安装传感器，连接电路，将细线连接小车，跨过滑轮系住小钩码，释放小车测定加速度。
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④将上述测得的数据记录在表格中。
⑤保持小车质量不变，改变钩码的大小重复实验。
⑥处理实验数据，归纳得出结论。
a/m/s-2
F/N
【例题解析】
例1. 图4-2是甲、乙两位 ( http: / / www.21cnjy.com )同学在《互成角度两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F/表示F1、F2的等效力，则可以判断_____（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重客观事实的。
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例2. （多选）在《互成角度的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )共点力的合成》实验中。橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置0点。以下操作中错误的是 ( )
A．同一次实验过程中O点的位置允许变动
B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行．读数时视线要正对弹簧秤的刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程．然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向．把橡皮条结点拉到O点
D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90度不变，以便于计算合力的大小
例3. （多选）在《互成角度两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差 （ ）
A．两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D．实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钓任，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同．
例4. 现要验证“当质量一定时，物体运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
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（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标， ( http: / / www.21cnjy.com )根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
例5. 能将滑块A到传感器 ( http: / / www.21cnjy.com )C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s－t）图象和速率－时间（v－t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字）【出处：21教育名师】
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⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速 ( http: / / www.21cnjy.com )度，A的v－t图线如（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
⑵此装置还可用来验证牛顿 ( http: / / www.21cnjy.com )第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
⑶将气垫导轨换成滑板，滑 ( http: / / www.21cnjy.com )块A换成滑块A/，给滑块A/一沿滑板向上的初速度，A/的s－t图线如（c）图。图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　 　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　　
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例6.如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
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（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。21cnjy.com
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）
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A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
【课堂练习】
1. 图（a）为“利用DIS研究小车加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　）
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A. 小车质量较大且不变 B. 小车质量较小且不变
C. 钩码质量较大且不变 D. 钩码质量较小且不变
2. 图甲为“用DIS研究加速度和力关系”的实验装置。
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(1)小车上安装的是位移传感器的_ ( http: / / www.21cnjy.com )___部分。在保持小车的____不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a-F关系图线。
(2)分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为____。
(3)图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______。
A．实验的次数太多
B．小车与轨道之间存在摩擦
C．钩码的总质量明显地大于小车的总质量
(4)释放小车之前就启动记录数据的程序 ( http: / / www.21cnjy.com )在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为____。
3. 如图甲为“用 DIS ( http: / / www.21cnjy.com ) 研究加速度与力的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小 F，并通过 DIS 系统测得小车的加速度 a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出 a-F 图线；第二次将轨道倾斜放置（B 端垫高，轨道与水平面的倾角为θ） 进行实验，作出 a-F 图线。如图乙所示图线是在轨道___________（选填“水平”、“倾斜”） 的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为______。
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4. 在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：
（1）甲同学采用位移传感 ( http: / / www.21cnjy.com )器测量加速度，实验装置如图a所示。位移传感器测得小车的v-t图像后，分别得到t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度a=___________。
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（2）乙同学采用光电门测量 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度，实验装置如图b。将小车放置在轨道上，使挡光片的前端位于A点处，由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。
①根据上述物理量，小车的加速度a=__________；
②在该实验中，下列操作步骤中必须做到的是（ ）
A．要用天平称量小车质量 B．钩码的质量应该远小于小车质量
C．每次测量均要改变小车的质量 D．不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平
（3）光电门常被用来测量物体 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的瞬时速度，请分析这种测量方法中误差产生的主要来源_________？得到的速度测量值和真实值相比是偏大还是偏小_________？
5. 图（a）为“用DIS研究加速度和力关系”的实验装置。实验中，所选钩码的质量要远________于小车的质量（选填“大”或“小”）。固定在小车上是位移传感器的_________（选填“发射器”或“接收器”）。
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(2)图（b）是小华同学设计的 ( http: / / www.21cnjy.com )“用DIS研究加速度和力的关系”的另一套实验方案。在轨道上的B点处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码。把小车放到轨道上，挡光片的前端位于A点处，静止释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动。
①测出挡光片的宽度d=0.5×10-2 ( http: / / www.21cnjy.com )m，小车上挡光片通过光电门的时间Δt=0.5×10-2s，A、B距离LAB=1m。则小车过B点的瞬时速度vB=________m/s，加速度a=________m/s2。
②说明采用该实验方案测加速度时，产生误差的原因。（说出一个原因即可）_________________________________。
一、用单摆测定重力加速度
【实验目的】 用单摆测定重力加速度
【实验器材】
单摆、停表、直尺、游标卡尺、铁架台等。
【实验原理】
由单摆振动的周期公式可得，测出L、T就可以计算策略加速度g。
【实验步骤】
用单摆测定重力加速度的基本步骤如下：
选取一个摆线长的1m的单 ( http: / / www.21cnjy.com )摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到面以外，让摆球自由下垂（图6-14）。用米尽量出悬线长度l，精确到毫米；用游标卡尺测量摆球的直径，然后算出摆球的半径r，也精确到米。L+r就是单摆的摆长。把单摆从平衡位置拉开一个很小的偏角（不超过5°），然后放开小球让它摆，用有测出单摆做30—50次全振动所用的时间。计算出平均摆一次的时间，这个时间就是单摆的振动周期。再根据单摆的周期公式，计算出重力加速度。设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表中。最后，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。
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注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密谋较大的金属球，直径应较小，最好不超过20m。21·世纪*教育网
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时产生摆线下滑，摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖起方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球振动时，要这保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球 ( http: / / www.21cnjy.com )通过最低位置时开妈计时，以后摆球从同一方向通过最低点时，进行计数，且在数“零”的同时，按下秒表，开始计时计数。
本实验也可用DIS实验系统来做，其方法如下：
应用计算机辅助系统，将图 ( http: / / www.21cnjy.com )6-15中的光电传感器接到数据采集器的输入口，点击实验菜单中的“用单摆测重力加速度”。实验时，测出摆球的半径与摆线的长度。单摆摆动后，点击“记录数据”，显示屏将得出一组单摆的周期与重力加速度的值。
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二、用DIS研究机械能守恒定律
【实验目的】
研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
【实验原理】
分别测定摆锤在摆动过程中任意时刻的动能和势能，研究机械能的总量有什么特点。
【实验器材】
机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）
DIS实验
【实验1】 观察由同一位置释放的摆锤，当摆线长度不同时，摆锤上升的最大高度。
如图5—42所示，实验时先卸下“定位挡片 ( http: / / www.21cnjy.com )”，将摆锤（圆柱形）置于A点，释放摆锤，观察它摆到左边最高点时的位置，用笔记下这个位置，看看这个高度与A点位置是否相同？
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装上定位挡片并置于P点位置，它对摆绳有阻挡作用。再次释放摆锤，同样观察摆锤向左摆起的最大高度，并记下这个位置。
依次将定位挡片下移至Q、R等位置，重复上述实验。做类似观察、记录。
从实验的结果可得出什么结论？
【实验2】将实验装置中的光电门传感器接 ( http: / / www.21cnjy.com )入数据采集器。测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆出在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆出在该位置的重力势能，进而研究势能与动能转化时的规律。实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入。若选用其他点，则需测量实际高度并输入数据。
开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“研究机械能守恒定律”,软件界面如图5—43所示：
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测量摆锤的直径△s及其质量m，将数据输入软件界面内。把光电门传感器放在标尺盘最低断的D点，并以此作为零势能点。
摆锤置于A点，点击“开始记录”，同时释放摆锤，摆锤通过D点的速度将自动记录在表格的对应处。
点击“数据计算”，计算D点的势能、动能和机械能。依次将光电门传感器放在标尺盘的C、B点，重复实验，得到相应的数据。
【实验结论】
实验1的结论：步骤：1）将DIS机械能守恒实验器按装配图安装好
2）卸下“定位挡片”将摆锤置于A点释放摆锤，观察它摆到右边最高点时位置，用笔记录看此位置与A点位置是否相同。
结论：摆锤在西侧时和最高位置是的机械能量是相等的
实验2的结论：摆锤在运动过程中机械能守恒
总结：在实验误差允许范围内，在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能总量保持不变。
【例题解析】
例1. 在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学将摆悬挂后，进行如下操作：
（A）测摆长L：用米尺量出悬点到摆球球心之间的长度。
（B）测周期T：将摆球拉起，然后放 ( http: / / www.21cnjy.com )开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时。读出这段时间t，算出单摆的周期T＝。21教育网
（C）将测得的L和T代入单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入实验报告。
（1）请指出上面步骤中遗漏或错误的地方。要求写出该步骤的字母，并加以改正。
（2）实验过程中发现单摆的 ( http: / / www.21cnjy.com )摆角逐渐减小，某次使用摆长为0.960m的单摆，如图所示。摆球从摆角θ＜5°开始振动，某次当摆球从A到B经过平衡位置O时开始计时，发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s，经过50次全振动停止在平衡位置。
①则该次测得当地的重力加速度值约为　 　m/s2。
②由于空气阻力的影响，测得的重力加速度值　 　（选填“偏大”、“偏小“或“不变”）。
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例2. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。
A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线
C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球
（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/（ m·s-2） 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T=_______s，g=_______m/s2。
（3）用多组实验数据做出T 2-L图像，也 ( http: / / www.21cnjy.com )可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。
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A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（4）某同学进行测量时，由于只 ( http: / / www.21cnjy.com )有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在距悬挂点O点小于30cm的A处做了一个标记，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g =______（用l1、l2、T1、T2表示）。21*cnjy*com
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例3. 利用如图所示的装置做如下实验：小 ( http: / / www.21cnjy.com )球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是：______；由此进一步外推，可得到推论是：__________。
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例4. 某小组设计了图（a）所示的装置验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g）。
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(1)所用传感器的名称是______；
(2)以下实验步骤中不必要的是______（填字母标号）
A．将小车从轨道上某处释放，测出经过两个传感器的速度v1和v2（轨道摩擦可忽略）
B．在轨道上安装两个传感器，测出它们的高度差h
C．连接DIS实验线路
D．测出小车的总质量m
(3)多次改变两个传感器的距离，测得h及对应的v1和v2，取，并作出△v2－h图象，如图（b）所示。实验中每次释放小车的位置______（选填“必须”或“不必”）相同；该图线的斜率k=______。
【课堂练习】
1. 某同学设计了如图（a）所示的 ( http: / / www.21cnjy.com )装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接圆柱形的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了四个光电门A、B、C、D。实验时，分别测出四个光电门到悬点O的高度差h，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。21*cnjy*com
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（1）利用光电门测量速度时，可以测量 ( http: / / www.21cnjy.com )摆锤的直径作为_________________。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则摆锤动能的测量值比实际值_________________。
（2）该同学认为：测得摆锤的质量为m，可由公 ( http: / / www.21cnjy.com )式Ep=-mgh计算出摆锤在A、B、C、D四个位置的重力势能。他这样计算重力势能的依据是____________________________。
（3）另一同学在得到摆锤经过四个光电门的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的v2-h图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为_______。决定图线与纵轴交点位置的因素有______________________。
2. （1）光电门两侧的 ( http: / / www.21cnjy.com )光电孔内分别安装了红外线的发光管和接收管，当挡光片经过光电门时，光电门记下挡光时间Δt。若挡光片的宽度为d，则挡光片经过光电门的平均速度为_________，这个速度可以被看做瞬时速度的条件是__________________________。
（2）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，光电门用来测量摆锤经过不同位置的瞬时速度，实验装置如图（a）所示。
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①关于在这个实验中光电门的使用，下列说法正确的是________
A．调节摆线长，使摆锤摆动时摆线能通过光电孔
B．测量中，光电门始终固定在某个确定的位置
C．摆锤释放器的位置要随光电门的位置变化而作相应的调整
D．每次改变光电门的位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线
②在某次实验数据基础上，作出的摆锤在 ( http: / / www.21cnjy.com )下摆过程中动能、重力势能随高度h变化的图像如图（b）所示，则其中_________（选填“I”或“II”）是摆锤动能随高度h变化的图线，该图线斜率大小等于________。
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3. 某同学想在家做“单摆测定重力加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )”的实验，但没有合适的摆球，他找来一块体积约为3 cm3、外形不规则的金属块代替摆球，用细线将金属块系好并悬挂于O点，金属块与细线结点为M，如图所示：
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(1)拉开金属块，由静止释放，当它摆到_ ( http: / / www.21cnjy.com )_______（填“最高点”或“最低点”）开始计时，若金属块完成n次全振动，所用的时间为t，则摆动周期T=________；
(2)该同学用OM的长度作为摆长，多 ( http: / / www.21cnjy.com )次改变摆长记录多组L、T值。若用公式法计算出各组的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度与真实值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；
(3)为此他想改用图像法，以周期的平 ( http: / / www.21cnjy.com )方T2为纵坐标，OM的长度L为横坐标，做出T2-L图像。如果其他操作都无误，则他作出的图像可能是图中的_______（选填“a”，“b”或“c”）；然后根据图像的斜率k，就可测出该地的重力加速度g=_______。
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一、用单分子油膜估测分子的大小
【实验目的】
估测油酸分子的直径。
【实验器材】
油酸、酒精、滴管、痱子粉、量筒、刻度尺、蒸发皿。
分子的直径有多大呢？
可用“油膜法”来粗略估测 ( http: / / www.21cnjy.com )分子的大小。将油滴到水面上，油会在水面上散开，几乎形成单分子油膜。如果把分子看成是球形的，那么当分子油膜的厚度就可认为等于油分子的直径，如图6—5所示。只要先测出油滴的体积，再测出油膜的面积，就可估算出油分子的直径。
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【实验过程】
1.把已知浓度的油酸酒精融液滴入量筒，记下滴数，测量并计算出每滴溶液中的油酸体积。
2.在蒸发皿内盛放一定量的水，再把痱子粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开。
3.用透明方格纸（把方格复印在透明薄膜上），测量油膜的面积，如图6—6所示。
测定结果表明，分子直径的数量级是10—10m。
我们在化学课中学过，1mol纯物质所含的粒子数是恒定的，即6.02×1023个，这个数目叫做阿伏加德罗常数，通常用符号NA表示。
阿伏加德罗常数是物理学中的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个基本常量，它把一定宏观物质的量与微观分子数联系了起来。因此，它就成了连接宏观与微观的一个重要桥梁。一般物体中分子的数量大得惊人，如1cm3水中含有的分子数约为3.3×1022个。假如全世界60亿人不分男女老少都来数这些分子，每人每秒数一个，也需要将近17亿年的时间才能数完!
4. 油膜的面积S的测定
油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，把油膜 ( http: / / www.21cnjy.com )的形状用彩笔画在玻璃板上，将玻璃板放在坐标纸上，以1cm边长的正方形为单位，数出轮廓内正方形小格的格数（不足半格的舍去，超过半格的算一格），计算出油膜面积的数值S（以cm2为单位）
由d=V/S算出油膜的厚度，即分子直径的大小（如图6-6）
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二、用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系
【实验目的】
探究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系
【实验器材】
DIS（压力传感器、数据采集器、计算机等），注射器
实验探究（DIS实验）
实验设计
将压强传感器介入数据采集器，开启电源，运 ( http: / / www.21cnjy.com )行DIS应用元件，点击试验条目中的“研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”，软件界面见图6-22
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如图6-23所示，注射器与压强传感 ( http: / / www.21cnjy.com )器的测口相连。在数据表格上输入所设定的体积。推拉注射器活塞，使其位于各设定体积时，点击“记录书记”，表格上将记录不同体积是所对应的注射器内气体的压强数据。点击“数据计算”，表格上将显示注射器压强和体积的乘积值，以及体积的倒数值。计算出PV的乘积，和其他组同学进行比较。
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注意1.不要用手摸注射器 2.压缩气体要缓慢 3.改变气体状态后不要立即读数，待稳定后再读
反思讨论
为什么各组同学实验的PV值不完全相同？在试验中，推拉活塞要注意什么
启动“图线分析”功能，在屏幕上可以分别观察到压强和体积，压强和体积的倒数关系曲线。请在下表中抄录计算机界面上测的压强和体积的数据21·cn·jy·com
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强
体积
根据抄录的数据，参考屏幕上得出的曲线，在图中用描点法画出p与V以及p与的关系图，并分析得出结论
【例题解析】
例1. （多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某小组发现测得的分子直径数据比其他组大2-3个数量级，可能的原因是（　　）2-1-c-n-j-y
A. 计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目
B. 水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开
C. 将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算
D. 测量每滴油酸酒精溶液体积时，将31滴溶液错数成30滴
例2. “用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示.
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（1）保持温度不变，封闭气体的压强 ( http: / / www.21cnjy.com )p用_____传感器测量，体积V由_____读出.实验前是否需要对传感器进行调零？_____（选填：“是”或“否”）【来源：21·世纪·教育·网】
（2）某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有点击记录，但其它操作规范.根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次压强p7，其最接近的值是_____
次　数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A．128.5kPa B．138.4kPa C．149.9kPa D．163.7kPa
（3）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为_____.从理论上讲p﹣图象可能接近下列哪个图？_____21世纪教育网版权所有
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例3. “用DIS研究在温度不变时，一定质量气体的压强与体积关系”的实验装置如图所示：
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（1）本实验封闭气体的体积可通过　 　直接读出。
（2）缓慢推动活塞，在计算机中输入 ( http: / / www.21cnjy.com )气体体积V，同时记录对应的气体压强p。若推活塞过程中发生漏气现象，则对应的v﹣图象可能是　 　。为防止漏气，除了要确保传感器与软管连接处的气密性外，还应采取的措施是　 　。
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（3）两实验小组在相同环境下进行该实验，在操作无误的情况下得到以下两组数据：
小组1实验数据：
次数 1 2 3 4 5
压强P/kPa 102.6 109.3 116.9 125.8 136.6
体积V/cm3 16 15 14 13 12
PV乘积 1641.6 1639.5 1636.6 1635.4 1639.2
小组2实验数据：
次数 1 2 3 4 5
压强P/kPa 102.3 112.0 124.5 140.5 159.8
体积V/cm3 11 10 9 8 7
PV乘积 1125.3 1120.0 1120.5 1124.0 1118.6
分析小组1或小组2的数据，可以得到的结论是：　 　；
比较小组1和小组2的数据，PV乘积存在差异的主要原因是　 　。
例4. 为了测量所采集的某种植物种子的密度，一位同学进行了如下实验：
①取适量的种子，用天平测出其质量，然后将几粒种子装入注射器内；
②将注射器和压强传感器相连，然后缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V，压强传感器自动记录此时气体的压强p；【来源：21cnj*y.co*m】
③重复上述步骤，分别记录活塞在其它位置的刻度V和记录相应的气体的压强p；
④根据记录的数据，作出﹣V图线，并推算出种子的密度。
（1）根据图线，可求得种子的总体积约为_____ml（即cm3）。
（2）如果测得这些种子的质量为7.86×10﹣3kg，则种子的密度为_____kg/m3。
（3）如果在上述实验过程中，由于操作不规范， ( http: / / www.21cnjy.com )使注射器内气体的温度升高，其错误的操作可能是_____、_____。这样操作会造成所测种子的密度值_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。21教育名师原创作品
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例5. 如图为研究一定质量的气体压强与体积关系的实验装置：
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（1）图中①为_________传感器，该实验需要保持气体的_________和_________不变。
（2）某同学在实验中测出多组气体 ( http: / / www.21cnjy.com )压强与体积值后，利用DIS实验的绘图功能，得到如图所示P-V图像，则由图______（选填“能”或“不能”）得到压强与体积成反比的结论。
（3）某同学在实验中得到的数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
压强P/kPa 116.2 124.6 134. 3 145.6 158.8 173.2
体积V/cm3 14 13 12 11 10 9
体积倒数1/V/cm-3 0.071 0.077 0.083 0.091 0.100 0.111
PV乘积 1626.8 1619.8 1609.2 1601.6 1588.0 1557.9
表中数据表明气体的PV乘积随着气体 ( http: / / www.21cnjy.com )体积的减小而减小，若实验中很好地满足了实验需要满足的条件，则出现该结果的原因是：____________。www.21-cn-jy.com
【课堂练习】
1. 在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系”实验中，实验装置如图a所示：
(1)图甲中传感器A为______传感器，传感器B为______传感器；
(2)某同学测得压强与摄氏温度的数据，并 ( http: / / www.21cnjy.com )在P-t坐标系中作图，获得如图b的图像。图线延长线与横轴交点的温度被开尔文称为___________，其物理意义是_____；
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(3)另一同学先后用大小 ( http: / / www.21cnjy.com )不同的两个试管甲、乙（V甲>V乙），封闭了质量不同，但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得的压强P与摄氏温度t的数据，在同一P-t坐标系中作图，得到的图像应是丙图中的（ ）2·1·c·n·j·y
A. ( http: / / www.21cnjy.com / ) B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
2. 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图a所示，实验步骤如下：
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①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V-图像处理实验数据，得到如图b所示图线。
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(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是___________________________________；【版权所有：21教育】
(2)为了保持封闭气体的温 ( http: / / www.21cnjy.com )度不变，实验中采取的主要措施是_______________________和______________________；
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V-图线不过原点，则V0代表____________________；
(4)实验中活塞与针筒间的摩擦对实验结果PV乘积值的影响是_______（选填：偏大、偏小、无影响）。
一、运动和力部分
二、功能关系及机械振动相关实验
三、气体相关实验
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专题15 DIS力学实验（教师版）
一、共点力平衡实验
【实验目的】研究合力与两个分力的关系。
【实验器材】图板、图钉、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（2个）、刻度尺、量角器。
正确使用弹簧测力计
1、弹簧秤选取方法是：将两只弹簧秤调零厚互钩水平对拉，若两只弹簧秤在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直到相同为止。
2、使用前应检查指针是否在零刻度线上，若不在应校正零位（无法校正的，要记录零误差）
3、被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
4、读数时应正对、平视刻度。
5、误差分析
互成角度的两个共点力的合力
1、实验目的、原理【重点知识提示】
实验目的验证互成角度的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )力合成时的平行四边形定则，原理利用等效法，当两个力共同作用使橡皮筋伸长到节点O与一个力作用使橡皮筋伸长到节点O时，这个力就是前两个力的合力。
2、实验器材
方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔。
3、实验步骤与器材调整
1) 用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上。
2) 用图钉把橡皮条的一端固定在A点上，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3) 用两只弹簧秤分别勾住细绳套，互成角度地拉橡 ( http: / / www.21cnjy.com )皮条、将节点拉到某一位置O，如图4-1，记录两弹簧秤的读数（力的大小），用铅笔描下O点位置及此时两条细绳套的方向（力的方向）。
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4) 用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向 ( http: / / www.21cnjy.com )画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，以F1、F2为邻边用铅笔及刻度尺完成平行四边形，两邻边所夹的对角线为合力F的方向。
5) 只用一只弹簧秤勾住细绳套，把橡皮条的节点拉到同一位置O，记下此时秤的示数F/及细绳的方向,用刻度尺按同样的标度作出F/的图示。
6) 比 较F/与F的大小和方向。
7) 改变F1和F2的大小和夹角，重复做两次实验，得出结论。
4、注意事项
1) 本次实验中，以橡皮条的伸长（节点到达某一位置）来衡量力的作用效果，因此，在同一次实验中应使两种情况下节点到达同一位置。
2) 实验前，首先检查弹簧秤的零点是否正确，实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，使用时不能超过弹性限度，读数时应估读到最小刻度的下一位。
3) 画力的图示时，标度的选取应恰当，要严格按几何作图法求合力。
4.数据处理及误差分析
本实验的主要误差来源于读 ( http: / / www.21cnjy.com )数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零点是否准确，在实验中拉细绳时必须与木板平行，读数时眼睛一定要正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F1和F2间夹角不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也应该是正常的，不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性。
二、DIS研究加速度与力、加速度与质量的关系
【实验目的】
研究小车在质量一定的情况下加速度与作用力的关系。
【实验器材】
DIS（位移传感器，数据采集器，计算机等），带滑轮的轨道，小车，钩码，小车配种片，电子天平等
本实验应注意：
①轨道应保持水平。
②小车与轨道的摩擦力要小。
③钩码的质量也应该小些。
④小车质量越大实验数据越精确。
【实验目的】
用DIS研究加速度与物体质量之间的关系。
【实验器材】
DIS（位移传感器，数据采集器，计算机等），带滑轮的轨道，小车，钩码，小车配种片，电子天平等
参照前面的实验步骤，写出本实验的步骤：
①轨道应保持水平。
②小车与轨道的摩擦力要小。
③钩码的质量也应该小些。
④小车质量越大实验数据越精确。
⑤保持钩码质量不变该变小车质量（加配重片）重复实验
⑥处理实验数据归纳得出实验结论。
【参考方案】
用DIS研究加速度与作用力的关系。
供参考的实验步骤如下：
①用天平测小车的质量。
②测钩码的重力（作为对小车的拉力）
③如图3—11所示，在轨道上放置小车并安装传感器，连接电路，将细线连接小车，跨过滑轮系住小钩码，释放小车测定加速度。
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④将上述测得的数据记录在表格中。
⑤保持小车质量不变，改变钩码的大小重复实验。
⑥处理实验数据，归纳得出结论。
a/m/s-2
F/N
【例题解析】
例1. 图4-2是甲、乙两位同学在 ( http: / / www.21cnjy.com )《互成角度两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F/表示F1、F2的等效力，则可以判断_____（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重客观事实的。
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【答案】甲
【解析】由题设可知．F为F1和F2的合力， ( http: / / www.21cnjy.com )通过平行四边形定则所得，而F’是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F'的方向应在细线的方向上。F'的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的。
例2. （多选）在《互成角度的两个共点 ( http: / / www.21cnjy.com )力的合成》实验中。橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置0点。以下操作中错误的是 ( )
A．同一次实验过程中O点的位置允许变动
B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行．读数时视线要正对弹簧秤的刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程．然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向．把橡皮条结点拉到O点
D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90度不变，以便于计算合力的大小
【答案】ACD
【解析】A中O点位置不允许变动．这样才可 ( http: / / www.21cnjy.com )以使两次效果相同；C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性
例3. （多选）在《互成角度两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差 （ ）
A．两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D．实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钓任，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同．
【答案】BCD
【解析】B中可使秤的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向确定更准确；D中是检查弹簧秤的零点是否准确．
例4. 现要验证“当质量一定时，物体运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
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⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
【答案】⑴② ③ ④斜面倾角（或填h的数值） ⑵ C
例5. 能将滑块A到传感器C ( http: / / www.21cnjy.com )的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s－t）图象和速率－时间（v－t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字）
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⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的 ( http: / / www.21cnjy.com )初速度，A的v－t图线如（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
⑵此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验 ( http: / / www.21cnjy.com )时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
⑶将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A/ ( http: / / www.21cnjy.com )，给滑块A/一沿滑板向上的初速度，A/的s－t图线如（c）图。图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　 　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　　
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【答案】⑴6； 不明显，可忽略
⑵斜面高度h； 滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变
⑶滑动摩擦力； arcsin0.6（arcsin0.57～arcsin0.64）； 0.3
例6.如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
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（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）
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A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
【答案】（1）小车的总质量，小车所受外力，
（2）①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，②C，
【解析】（1）因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力；（2）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：得，而实际上，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M>>m造成的。
【课堂练习】
1. 图（a）为“利用DIS研究小车加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　）
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A. 小车质量较大且不变 B. 小车质量较小且不变
C. 钩码质量较大且不变 D. 钩码质量较小且不变
【答案】A
【解析】
研究加速度a和合力F的关系时，要 ( http: / / www.21cnjy.com )保证小车的质量M不变；为了使得钩码的重力等于小车的拉力，则要求小车的质量远大于钩码的质量，即小车的质量较大且不变
2. 图甲为“用DIS研究加速度和力关系”的实验装置。
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(1)小车上安装的是位移传 ( http: / / www.21cnjy.com )感器的____部分。在保持小车的____不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a-F关系图线。
(2)分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为____。
(3)图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______。
A．实验的次数太多
B．小车与轨道之间存在摩擦
C．钩码的总质量明显地大于小车的总质量
(4)释放小车之前就启动记录数据的程序 ( http: / / www.21cnjy.com )在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为____。
【答案】 (1). 发射器 (2). 总质量 (3). 轨道左侧垫起高度太大（平衡摩擦力过度） (4). C (5).
【解析】(1)[1]小车上安装的是位移传感器的发射部分。
[2]利用控制变量法探究加速度和力的关系，所以需要保持小车的总质量不改变。
(2)[3]小车在不受绳子拉力的作用下已经有加速度，说明平衡摩擦力过度，重力的分力大于滑动摩擦力，即轨道左侧垫起高度太大。
(3)[4]设小车的质量为，钩码的质量为，由实验原理得：
加速度为：，而实际上：
可见段明显偏离直线是由于没有满足远大于造成的，AB错误，C正确。
(4)[5]根据上述变形：
当时，则：
3. 如图甲为“用 DIS 研究加速度与力 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小 F，并通过 DIS 系统测得小车的加速度 a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出 a-F 图线；第二次将轨道倾斜放置（B 端垫高，轨道与水平面的倾角为θ） 进行实验，作出 a-F 图线。如图乙所示图线是在轨道___________（选填“水平”、“倾斜”） 的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为______。
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【答案】 (1). 倾斜 (2).
【解析】[1][2]．由图象乙可知，当F ( http: / / www.21cnjy.com )=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线是在轨道倾斜的情况下得到的。沿斜面重力的分力为mgsinθ，F=0，根据牛顿第二定律知2·1·c·n·j·y
mgsinθ-f=ma
知f=0时，加速度a最大为gsinθ
4. 在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：
（1）甲同学采用位移传感器测量加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度，实验装置如图a所示。位移传感器测得小车的v-t图像后，分别得到t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度a=___________。
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（2）乙同学采用光电门测量加速度，实验装置如 ( http: / / www.21cnjy.com )图b。将小车放置在轨道上，使挡光片的前端位于A点处，由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。【来源：21cnj*y.co*m】
①根据上述物理量，小车的加速度a=__________；
②在该实验中，下列操作步骤中必须做到的是（ ）
A．要用天平称量小车质量 B．钩码的质量应该远小于小车质量
C．每次测量均要改变小车的质量 D．不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平
（3）光电门常被用来测量物体 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的瞬时速度，请分析这种测量方法中误差产生的主要来源_________？得到的速度测量值和真实值相比是偏大还是偏小_________？
【答案】 (1). (2). （或） (3). B (4). 用光电门测出的其实是挡光片经过的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动，因而会产生误差 (5). 测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若加速运动，测量值偏小；减速运动，测量值偏大；匀速运动，测量值等于真实值
【解析】（1）[1]由加速度的定义式可知，小车的加速度：
（2）[2]由得：，则小车的加速度：
为了更精确，也可把计算结果写成：
[3]本次实验的目的是研究加速度和力的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，所以不需要称量小车质量，也不用改变小车的质量，故AC错误；为了保证实验前小车的合外力为零，轨道光滑时，轨道就要保持水平，轨道不光滑时，轨道一端就要垫高以平衡摩擦，故D错误；为了保证绳子拉力与钩码的重力大小近似相等，钩码的质量应该远小于小车质量，故B正确。
（3）[4]物体运动时，速度可能是变化的，用光电门测出的其实是挡光片经过的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动，因而会产生误差。
[5]对于匀变速度直线运动，用光 ( http: / / www.21cnjy.com )电门测出的速度是挡光片经过光电门中间时刻的速度，而真实的速度应该是挡光片经过光电门中间位置的速度，所以测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若加速运动，测量值偏小；减速运动，测量值偏大；匀速运动，测量值等于真实值
5. 图（a）为“用DIS研究加速度和力关系”的实验装置。实验中，所选钩码的质量要远________于小车的质量（选填“大”或“小”）。固定在小车上是位移传感器的_________（选填“发射器”或“接收器”）。
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(2)图（b）是小华同学设计 ( http: / / www.21cnjy.com )的“用DIS研究加速度和力的关系”的另一套实验方案。在轨道上的B点处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码。把小车放到轨道上，挡光片的前端位于A点处，静止释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动。
①测出挡光片的宽度d=0.5×10-2m，小 ( http: / / www.21cnjy.com )车上挡光片通过光电门的时间Δt=0.5×10-2s，A、B距离LAB=1m。则小车过B点的瞬时速度vB=________m/s，加速度a=________m/s2。
②说明采用该实验方案测加速度时，产生误差的原因。（说出一个原因即可）
__________________________________。
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【答案】 (1). 小 (2). 发射器 (3). 1 (4). 0.5 (5). 测量d、L时，因读数产生误差；光电门测时间Δt产生的误差等21世纪教育网版权所有
【解析】(1)[1][2]要使钩码得重力大 ( http: / / www.21cnjy.com )小等于小车外力，要求小车的质量要远大于钩码质量，因此钩码质量要小一些；小车是运动的物体，要发送自己的位置信息回去，所以小车是位移传感器的发射器。【出处：21教育名师】
(2)[3][4][5]极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则B点的瞬时速度：
根据 ，
实验所用的器材和我们人眼所读的数值 ( http: / / www.21cnjy.com )并不是绝对的准确无误的，所以测量d、L时有可能因为读数者的失误带来误差，还有光电门的不准确也会带来实验误差
一、用单摆测定重力加速度
【实验目的】 用单摆测定重力加速度
【实验器材】
单摆、停表、直尺、游标卡尺、铁架台等。
【实验原理】
由单摆振动的周期公式可得，测出L、T就可以计算策略加速度g。
【实验步骤】
用单摆测定重力加速度的基本步骤如下：
选取一个摆线长的1m的单摆 ( http: / / www.21cnjy.com )，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到面以外，让摆球自由下垂（图6-14）。用米尽量出悬线长度l，精确到毫米；用游标卡尺测量摆球的直径，然后算出摆球的半径r，也精确到米。L+r就是单摆的摆长。把单摆从平衡位置拉开一个很小的偏角（不超过5°），然后放开小球让它摆，用有测出单摆做30—50次全振动所用的时间。计算出平均摆一次的时间，这个时间就是单摆的振动周期。再根据单摆的周期公式，计算出重力加速度。设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表中。最后，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。
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注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密谋较大的金属球，直径应较小，最好不超过20m。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时产生摆线下滑，摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖起方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球振动时，要这保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低 ( http: / / www.21cnjy.com )位置时开妈计时，以后摆球从同一方向通过最低点时，进行计数，且在数“零”的同时，按下秒表，开始计时计数。
本实验也可用DIS实验系统来做，其方法如下：
应用计算机辅助系统，将图6-15中 ( http: / / www.21cnjy.com )的光电传感器接到数据采集器的输入口，点击实验菜单中的“用单摆测重力加速度”。实验时，测出摆球的半径与摆线的长度。单摆摆动后，点击“记录数据”，显示屏将得出一组单摆的周期与重力加速度的值。
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二、用DIS研究机械能守恒定律
【实验目的】
研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
【实验原理】
分别测定摆锤在摆动过程中任意时刻的动能和势能，研究机械能的总量有什么特点。
【实验器材】
机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）
DIS实验
【实验1】 观察由同一位置释放的摆锤，当摆线长度不同时，摆锤上升的最大高度。
如图5—42所示，实验时先 ( http: / / www.21cnjy.com )卸下“定位挡片”，将摆锤（圆柱形）置于A点，释放摆锤，观察它摆到左边最高点时的位置，用笔记下这个位置，看看这个高度与A点位置是否相同？
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装上定位挡片并置于P点位置，它对摆绳有阻挡作用。再次释放摆锤，同样观察摆锤向左摆起的最大高度，并记下这个位置。
依次将定位挡片下移至Q、R等位置，重复上述实验。做类似观察、记录。
从实验的结果可得出什么结论？
【实验2】将实验装置中的光电门 ( http: / / www.21cnjy.com )传感器接入数据采集器。测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆出在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆出在该位置的重力势能，进而研究势能与动能转化时的规律。实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入。若选用其他点，则需测量实际高度并输入数据。
开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“研究机械能守恒定律”,软件界面如图5—43所示：
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测量摆锤的直径△s及其质量m，将数据输入软件界面内。把光电门传感器放在标尺盘最低断的D点，并以此作为零势能点。
摆锤置于A点，点击“开始记录”，同时释放摆锤，摆锤通过D点的速度将自动记录在表格的对应处。
点击“数据计算”，计算D点的势能、动能和机械能。依次将光电门传感器放在标尺盘的C、B点，重复实验，得到相应的数据。
【实验结论】
实验1的结论：
步骤：1）将DIS机械能守恒实验器按装配图安装好
2）卸下“定位挡片”将摆锤置于A点释放摆锤，观察它摆到右边最高点时位置，用笔记录看此位置与A点位置是否相同。
结论：摆锤在西侧时和最高位置是的机械能量是相等的
实验2的结论：
摆锤在运动过程中机械能守恒
总结：在实验误差允许范围内，在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能总量保持不变。
【例题解析】
例1. 在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学将摆悬挂后，进行如下操作：
（A）测摆长L：用米尺量出悬点到摆球球心之间的长度。
（B）测周期T：将摆球拉起，然后放 ( http: / / www.21cnjy.com )开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时。读出这段时间t，算出单摆的周期T＝。
（C）将测得的L和T代入单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入实验报告。
（1）请指出上面步骤中遗漏或错误的地方。要求写出该步骤的字母，并加以改正。
（2）实验过程中发现单摆的 ( http: / / www.21cnjy.com )摆角逐渐减小，某次使用摆长为0.960m的单摆，如图所示。摆球从摆角θ＜5°开始振动，某次当摆球从A到B经过平衡位置O时开始计时，发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s，经过50次全振动停止在平衡位置。
①则该次测得当地的重力加速度值约为　 　m/s2。
②由于空气阻力的影响，测得的重力加速度值　 　（选填“偏大”、“偏小“或“不变”）。
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【答案】（1）B选项有错误，只需将60改为61即可（2）①9.56 ②偏小
【解析】（1）A、测摆长时 ( http: / / www.21cnjy.com )从悬点到球心的距离，测摆长非常严密，无遗漏或错误的地方；B、由测量方法可知：从开始计时（数1）到第三次通过最低点（数3）才算一次全振动，为准确起风，当数到61次按表停止，这样周期才为；C、代入公式进行计算无遗漏或错误的地方。故选：B，且把60改为61次。21cnjy.com
（2）①由题意周期T＝＝1.99s，所以重力加速度g＝＝＝9.56m/s2；
②由于空气阻力的影响，导致周期变大，由周期公式知道测得重力重力加速度的值偏小。
例2. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。
A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线
C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球
（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/（ m·s-2） 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T=_______s，g=_______m/s2。
（3）用多组实验数据做出T 2- ( http: / / www.21cnjy.com )L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。
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A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（4）某同学进行测量时，由于 ( http: / / www.21cnjy.com )只有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在距悬挂点O点小于30cm的A处做了一个标记，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g =______（用l1、l2、T1、T2表示）。2-1-c-n-j-y
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【答案】 (1). AD (2). 2.01 (3). 9.77 (4). B (5).
【解析】（1）[1]．组装单摆可用长度为1 m左右的细线以及直径为1.8 cm的铁球，AD正确，BC错误；21教育名师原创作品
故选AD。
（2）[2][3]．第3组实验中的：
根据，可得：
（3）[4]．根据单摆的周期公式：，得：
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率，当地的重力加速度。
A．由图所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，A错误；
B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B正确；
C．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误；
（4）[5]．设A点以下部分的长度为l′，根据单摆的周期公式：
则： ，，联立解得：
例3. 利用如图所示的装置做如下实验：小球从 ( http: / / www.21cnjy.com )左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是：______；由此进一步外推，可得到推论是：__________。
【答案】(1). 摩擦力越小，小球上升的高度越接近原来高度 (2).如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
【解析】[1]．根据三次实验结果 ( http: / / www.21cnjy.com )的对比，可以得到的最直接的结论是：摩擦力越小，小球上升的高度越接近原来高度；[2]．由此进一步外推，可得到推论是：如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
例4. 某小组设计了图（a）所示的装置验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g）。
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(1)所用传感器的名称是______；
(2)以下实验步骤中不必要的是______（填字母标号）
A．将小车从轨道上某处释放，测出经过两个传感器的速度v1和v2（轨道摩擦可忽略）
B．在轨道上安装两个传感器，测出它们的高度差h
C．连接DIS实验线路
D．测出小车的总质量m
(3)多次改变两个传感器的距离，测得h及对应的v1和v2，取，并作出△v2－h图象，如图（b）所示。实验中每次释放小车的位置______（选填“必须”或“不必”）相同；该图线的斜率k=______。
【答案】 (1). 光电门传感器 (2). D (3). 不必 (4). 2g
【解析】 (1)[1]根据图象可知所用传感器名称是光电门传感器；
(2)[2]根据机械能守恒定律可知：mgh=
所以需要连接DIS实验线路测出小车经过两个传 ( http: / / www.21cnjy.com )感器的时间，进一步求出速度v1和v2，另外还需要测量两个传感器的高度差h；小车的总质量m可以约去，不需要测量，故不需要测量的是D。
(3)[3][4]多次改变两个传感器的距离，实验中每次释放小车的位置不必相同；根据：
可得△v2=2gh，作出△v2－h图象，该图线的斜率：k=2g。
【课堂练习】
1. 某同学设计了如图（a）所示的装 ( http: / / www.21cnjy.com )置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接圆柱形的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了四个光电门A、B、C、D。实验时，分别测出四个光电门到悬点O的高度差h，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。
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（1）利用光电门测量速度时，可以测量 ( http: / / www.21cnjy.com )摆锤的直径作为_________________。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则摆锤动能的测量值比实际值_________________。
（2）该同学认为：测得摆锤的质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )，可由公式Ep=-mgh计算出摆锤在A、B、C、D四个位置的重力势能。他这样计算重力势能的依据是____________________________。
（3）另一同学在得到摆锤经过四个 ( http: / / www.21cnjy.com )光电门的速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的v2-h图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为_______。决定图线与纵轴交点位置的因素有______________________。
【答案】 (1). 挡光片宽度 ( http: / / www.21cnjy.com )(2). 偏小 (3). 选取经过O点的水平面为零势能面 (4). 2g (5). 摆锤释放的高度和初速度（或机械能的总量与质量的比值）
【解析】（1）[1][2]．利用光电门测量速度时，由，则可以测量摆锤的直径作为挡光片宽度。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则测得的摆锤的速度偏小，则摆锤动能的测量值比实际值偏小；
（2）[3]．该同学认为 ( http: / / www.21cnjy.com )：测得摆锤的质量为m，可由公式Ep=-mgh计算出摆锤在A、B、C、D四个位置的重力势能。他这样计算重力势能的依据是选取经过O点的水平面为零势能面；
（3）[4][5]．选取经过O点的水平面为零势能面，设摆锤释放位置距离悬点O的高度为H，初速度为v0；则：；则：
则v2-h图线的斜率为：k=2g
图线与纵轴交点坐标为，则决定图线与纵轴交点位置的因素有摆锤释放的高度H和初速度v0；（因，则决定图线与纵轴交点位置的因素有机械能的总量与质量的比值）21教育网
2. （1）光电门两侧的 ( http: / / www.21cnjy.com )光电孔内分别安装了红外线的发光管和接收管，当挡光片经过光电门时，光电门记下挡光时间Δt。若挡光片的宽度为d，则挡光片经过光电门的平均速度为_________，这个速度可以被看做瞬时速度的条件是__________________________。
（2）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，光电门用来测量摆锤经过不同位置的瞬时速度，实验装置如图（a）所示。
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①关于在这个实验中光电门的使用，下列说法正确的是________
A．调节摆线长，使摆锤摆动时摆线能通过光电孔
B．测量中，光电门始终固定在某个确定的位置
C．摆锤释放器的位置要随光电门的位置变化而作相应的调整
D．每次改变光电门的位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线
②在某次实验数据基础上，作出的摆锤 ( http: / / www.21cnjy.com )在下摆过程中动能、重力势能随高度h变化的图像如图（b）所示，则其中_________（选填“I”或“II”）是摆锤动能随高度h变化的图线，该图线斜率大小等于________。
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【答案】 (1). (2). 挡光片的宽度足够小 (3). D (4). I (5). 摆锤的重力
【解析】(1)[1][2] 挡光片经过光电门的平均速度为，这个速度可以被看做瞬时速度的条件是时间足够短，即挡光片的宽度足够小。(2) ①[3]A． 摆锤线长应调整到使摆锤在摆动时能通过光电孔，故A错误；B．测量中，光电门不一定固定在某个确定位置，在适当位置即可，故B错误；C． 摆锤释放器的位置不随光电门的位置变化而作相应的调整，故C错误；D． 每次改变光电门的位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线，故D正确。②[4][5] 摆锤动能随高度h增大而减小，动能转化为重力势能，故是I，图像的斜率：，故图像斜率代表重力。
3. 某同学想在家做“单摆测 ( http: / / www.21cnjy.com )定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找来一块体积约为3 cm3、外形不规则的金属块代替摆球，用细线将金属块系好并悬挂于O点，金属块与细线结点为M，如图所示：
(1)拉开金属块，由静止释放，当它摆到 ( http: / / www.21cnjy.com )________（填“最高点”或“最低点”）开始计时，若金属块完成n次全振动，所用的时间为t，则摆动周期T=________；
(2)该同学用OM的长度作为摆长，多次改变摆 ( http: / / www.21cnjy.com )长记录多组L、T值。若用公式法计算出各组的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度与真实值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；【版权所有：21教育】
(3)为此他想改用图像法，以周期的平方T2 ( http: / / www.21cnjy.com )为纵坐标，OM的长度L为横坐标，做出T2-L图像。如果其他操作都无误，则他作出的图像可能是图中的_______（选填“a”，“b”或“c”）；然后根据图像的斜率k，就可测出该地的重力加速度g=_______。
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【答案】 (1). 最低点 (2). (3). 偏小 (4). b (5).
【解析】(1)[1][2]．拉开金属块，由静止释放，当它摆到最低点开始计时；若金属块完成n次全振动所用的时间为t，则摆动周期：，(2)[3]．根据单摆周期公式，可得：
由于摆绳的长度OM作为摆长，所用摆长小于真实的摆长，所以g值偏小；
(3)[4][5]．单摆的摆长等于金属块的重心到悬点的距离，即为摆线长L与金属块的重心到与绳子连接处距离r之和，根据单摆的周期公式：，可得：
由数学知识可知：对应的图象应为b，其斜率：，故可得：
一、用单分子油膜估测分子的大小
【实验目的】
估测油酸分子的直径。
【实验器材】
油酸、酒精、滴管、痱子粉、量筒、刻度尺、蒸发皿。
分子的直径有多大呢？
可用“油膜法”来粗略估测分子的大小 ( http: / / www.21cnjy.com )。将油滴到水面上，油会在水面上散开，几乎形成单分子油膜。如果把分子看成是球形的，那么当分子油膜的厚度就可认为等于油分子的直径，如图6—5所示。只要先测出油滴的体积，再测出油膜的面积，就可估算出油分子的直径。
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【实验过程】
1.把已知浓度的油酸酒精融液滴入量筒，记下滴数，测量并计算出每滴溶液中的油酸体积。
2.在蒸发皿内盛放一定量的水，再把痱子粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开。
3.用透明方格纸（把方格复印在透明薄膜上），测量油膜的面积，如图6—6所示。
测定结果表明，分子直径的数量级是10—10m。
我们在化学课中学过，1mol纯物质所含的粒子数是恒定的，即6.02×1023个，这个数目叫做阿伏加德罗常数，通常用符号NA表示。
阿伏加德罗常数是物理学中的一个 ( http: / / www.21cnjy.com )基本常量，它把一定宏观物质的量与微观分子数联系了起来。因此，它就成了连接宏观与微观的一个重要桥梁。一般物体中分子的数量大得惊人，如1cm3水中含有的分子数约为3.3×1022个。假如全世界60亿人不分男女老少都来数这些分子，每人每秒数一个，也需要将近17亿年的时间才能数完!
4. 油膜的面积S的测定
油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘 ( http: / / www.21cnjy.com )上，把油膜的形状用彩笔画在玻璃板上，将玻璃板放在坐标纸上，以1cm边长的正方形为单位，数出轮廓内正方形小格的格数（不足半格的舍去，超过半格的算一格），计算出油膜面积的数值S（以cm2为单位）
由d=V/S算出油膜的厚度，即分子直径的大小（如图6-6）
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二、用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系
【实验目的】
探究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系
【实验器材】
DIS（压力传感器、数据采集器、计算机等），注射器
实验探究（DIS实验）
实验设计
将压强传感器介入数据采集 ( http: / / www.21cnjy.com )器，开启电源，运行DIS应用元件，点击试验条目中的“研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”，软件界面见图6-2221·世纪*教育网
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如图6-23所示，注射器与压强传感器的 ( http: / / www.21cnjy.com )测口相连。在数据表格上输入所设定的体积。推拉注射器活塞，使其位于各设定体积时，点击“记录书记”，表格上将记录不同体积是所对应的注射器内气体的压强数据。点击“数据计算”，表格上将显示注射器压强和体积的乘积值，以及体积的倒数值。计算出PV的乘积，和其他组同学进行比较。
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注意1.不要用手摸注射器 2.压缩气体要缓慢 3.改变气体状态后不要立即读数，待稳定后再读
反思讨论
为什么各组同学实验的PV值不完全相同？在试验中，推拉活塞要注意什么
启动“图线分析”功能，在屏幕上可以分别观察到压强和体积，压强和体积的倒数关系曲线。请在下表中抄录计算机界面上测的压强和体积的数据21*cnjy*com
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强
体积
根据抄录的数据，参考屏幕上得出的曲线，在图中用描点法画出p与V以及p与的关系图，并分析得出结论
【例题解析】
例1. （多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某小组发现测得的分子直径数据比其他组大2-3个数量级，可能的原因是（　　）21·cn·jy·com
A. 计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目
B. 水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开
C. 将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算
D. 测量每滴油酸酒精溶液体积时，将31滴溶液错数成30滴
【答案】ABCD
【解析】A． 计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目，导致S偏小，根据 可知，测量值偏大，故A正确；B． 水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故B正确；C． 计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，体积偏大，则d偏大，故C正确；D． 测量每滴油酸酒精溶液体积时，将31滴溶液错数成30滴，计算代入纯油酸体积将偏大，测量直径偏大，故D正确
例2. “用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示.
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（1）保持温度不变，封闭气体的压强p ( http: / / www.21cnjy.com )用_____传感器测量，体积V由_____读出.实验前是否需要对传感器进行调零？_____（选填：“是”或“否”）
（2）某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有点击记录，但其它操作规范.根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次压强p7，其最接近的值是_____
次　数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A．128.5kPa B．138.4kPa C．149.9kPa D．163.7kPa
（3）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为_____.从理论上讲p﹣图象可能接近下列哪个图？_____
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【答案】 (1). 压强 ( http: / / www.21cnjy.com ) (2). 注射器刻度 (3). 否 (4). C (5). V0+V (6). D
【解析】
(1)[1]根据实验原理，结合实验设计， ( http: / / www.21cnjy.com )在保持温度不变情况，用压强传感器测量气体的压强；[2]体积V由用注射器刻度来读作，气体的体积，记作V；21*cnjy*com
[3]压强传感器需要校准，不需要调零；
(2)[4]根据玻意耳定律，一定质量气体，压强与体积成反比；而实验数据，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，也正好近似相等，因此第7次的压强：p7＝kPa＝150kPa，故选C；
(3)[5][6]在软管内气体体积△V不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0+△V，压强为p0，末状态的体积为V+△V，压强为p，由等温变化有：p0（V0+V）＝p（V0+V′）解得：p＝p0（），
当式中的V趋向于零时，有：p＝p0（）
即该双曲线的渐近线方程是：p＝p0（），故D正确，ABC错误
例3. “用DIS研究在温度不变时，一定质量气体的压强与体积关系”的实验装置如图所示：
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（1）本实验封闭气体的体积可通过　 　直接读出。
（2）缓慢推动活塞，在计算机中输入气体 ( http: / / www.21cnjy.com )体积V，同时记录对应的气体压强p。若推活塞过程中发生漏气现象，则对应的v﹣图象可能是　 　。为防止漏气，除了要确保传感器与软管连接处的气密性外，还应采取的措施是　 　。
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（3）两实验小组在相同环境下进行该实验，在操作无误的情况下得到以下两组数据：
小组1实验数据：
次数 1 2 3 4 5
压强P/kPa 102.6 109.3 116.9 125.8 136.6
体积V/cm3 16 15 14 13 12
PV乘积 1641.6 1639.5 1636.6 1635.4 1639.2
小组2实验数据：
次数 1 2 3 4 5
压强P/kPa 102.3 112.0 124.5 140.5 159.8
体积V/cm3 11 10 9 8 7
PV乘积 1125.3 1120.0 1120.5 1124.0 1118.6
分析小组1或小组2的数据，可以得到的结论是：　 　；
比较小组1和小组2的数据，PV乘积存在差异的主要原因是　 　。
【答案】（1）注射器的刻度；（2）A， ( http: / / www.21cnjy.com )给活塞涂润滑油；（3）误差范围内，一定质量的气体，温度不变时，压强与体积成反比；实验时注射器内的空气发生泄漏，或实验时气体的温度发生了变化。www.21-cn-jy.com
【解析】解：（1）本实验需要测量气体的体积和压强，体积由注射器的刻度直接读出。
（2）根据理想气体状态方程，有V＝C ( http: / / www.21cnjy.com )T ，常数C由气体的质量决定，推活塞过程中发生漏气现象，在温度不变的情况下，质量减小，C减小，V﹣图象的斜率减小，出则对应的v﹣图象可能是A，
（3）分析小组1或小组2的数据，可以得到 ( http: / / www.21cnjy.com )的结论是：误差范围内，一定质量的气体，温度不变时，压强与体积成反比；比较小组1和小组2的数据，PV乘积存在差异的主要原因是实验时注射器内的空气向外泄漏，或“实验时环境温度降低了”。
例4. 为了测量所采集的某种植物种子的密度，一位同学进行了如下实验：
①取适量的种子，用天平测出其质量，然后将几粒种子装入注射器内；
②将注射器和压强传感器相连，然后缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V，压强传感器自动记录此时气体的压强p；
③重复上述步骤，分别记录活塞在其它位置的刻度V和记录相应的气体的压强p；
④根据记录的数据，作出﹣V图线，并推算出种子的密度。
（1）根据图线，可求得种子的总体积约为_____ml（即cm3）。
（2）如果测得这些种子的质量为7.86×10﹣3kg，则种子的密度为_____kg/m3。
（3）如果在上述实验过程中，由于操作不规范 ( http: / / www.21cnjy.com )，使注射器内气体的温度升高，其错误的操作可能是_____、_____。这样操作会造成所测种子的密度值_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
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【答案】 (1). 5.6 （±0. ( http: / / www.21cnjy.com )2） (2). 1.40×103（±0.2×103） (3). 手握住了注射器内的封闭气体部分 (4). 没有缓慢推动活塞 (5). 偏小
【解析】
（1）[1]．根据玻意耳定律：PV＝C，当趋向于0，则气体体积趋向于0，从﹣V图象知，横轴截距表示种子的体积为：5.6 （±0.2）ml。（2）[2]．密度为：
（3）[3][4][5]．注射器内气体的温度升高，其错误的操作可能是：手握住了注射器内的封闭气体部分、没有缓慢推动活塞；当气体温度升高，气体的体积趋于膨胀，更难被压缩，所作的﹣V图线与横轴的交点将向右平移，所测种子体积偏大，密度偏小
例5. 如图为研究一定质量的气体压强与体积关系的实验装置：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）图中①为_________传感器，该实验需要保持气体的_________和_________不变。
（2）某同学在实验中测出多组气体压强 ( http: / / www.21cnjy.com )与体积值后，利用DIS实验的绘图功能，得到如图所示P-V图像，则由图______（选填“能”或“不能”）得到压强与体积成反比的结论。
（3）某同学在实验中得到的数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
压强P/kPa 116.2 124.6 134. 3 145.6 158.8 173.2
体积V/cm3 14 13 12 11 10 9
体积倒数1/V/cm-3 0.071 0.077 0.083 0.091 0.100 0.111
PV乘积 1626.8 1619.8 1609.2 1601.6 1588.0 1557.9
表中数据表明气体的PV乘积随 ( http: / / www.21cnjy.com )着气体体积的减小而减小，若实验中很好地满足了实验需要满足的条件，则出现该结果的原因是：____________。www-2-1-cnjy-com
【答案】 (1). 压强 ( http: / / www.21cnjy.com ) (2). 质量 (3). 温度 (4). 不能 (5). 实验时注射器的空气向外发生了泄漏
【解析】 (1)[1]中①为压强传感器；[2][3]研究一定质量的气体压强与体积关系时，应保持气体的质量和温度不变；(2)[4]压强与体积成反比的图像应为双曲线的一支，由图像不能确定是不是双曲线的一支，所以不能确定压强与体积成反比； (3)[5]实验时注射器的空气向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程，常数C与质量有关，变小，故PV乘积减小
【课堂练习】
1. 在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系”实验中，实验装置如图a所示：
(1)图甲中传感器A为______传感器，传感器B为______传感器；
(2)某同学测得压强与摄氏温度的 ( http: / / www.21cnjy.com )数据，并在P-t坐标系中作图，获得如图b的图像。图线延长线与横轴交点的温度被开尔文称为___________，其物理意义是_____；
( http: / / www.21cnjy.com / )
(3)另一同学先后用大小不同的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个试管甲、乙（V甲>V乙），封闭了质量不同，但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得的压强P与摄氏温度t的数据，在同一P-t坐标系中作图，得到的图像应是丙图中的（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com / ) B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】 (1). 温度 (2). 压强 (3). 绝对零度 (4). 低温极限 (5). A
【解析】(1)[1][2]．传感器A是与热敏元件连在一起的，所以能够感应到试管中温度的变化，显示出试管中的温度，所以应该是温度传感器；因为气体的体积不变，研究气体的温度和压强的变化关系，则传感器B应该是压强传感器；(2)[3][4]．对一定质量的理想气体来说，在体积不变时，根据气体状态方程，可知其压强与绝对温度的关系为正比例关系，图线应该是一条过绝对零点的倾斜直线，所以若是压强对应摄氏温度的情况，其图线的延长线与横轴的交点坐标应该是开氏温标的0K，其物理意义为宇宙的低温极限；
(3)[5]．由理想气体状态方程（常数），可知：在体积一定时，理想气体的压强与热力学温度成正比，得到的等压线是一条过绝对零点的直线，这条直线的斜率和V成反比，因为气体体积V甲＞V乙，所以甲乙两条直线的斜率k甲＜k乙，故A正确，BCD错误
2. 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图a所示，实验步骤如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V-图像处理实验数据，得到如图b所示图线。
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是___________________________________；
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________________和______________________；
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V-图线不过原点，则V0代表____________________；
(4)实验中活塞与针筒间的摩擦对实验结果PV乘积值的影响是_______（选填：偏大、偏小、无影响）。
【答案】 (1). 在注射 ( http: / / www.21cnjy.com )器内壁上涂一些润滑油 (2). 手不能握住注射器的封闭气体部分 (3). 缓慢推动活塞 (4). 注射器和压强传感器连接处的气体体积 (5). 无影响
【解析】（1）[1] 为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性；（2）[2][3] 为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，这样能保证装置与外界温度一样；（3）[4] 体积读数值比实际值大，根据：，C为定值，则：如果实验操作规范正确，则代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积（4）[5]实验中气体压强由计算机测得，气体体积由注射器刻度测得，均与活塞与针筒间的摩擦无关，实验中活塞与针筒间的摩擦对实验结果PV乘积值无影响
一、运动和力部分
二、功能关系及机械振动相关实验
三、气体相关实验
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