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必考点4：物体浮沉条件的应用问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·重庆实验外国语学 ( http: / / www.21cnjy.com )校九年级月考）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中错误的是（　　）www.21-cn-jy.com
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A．两液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．物体M和N受到的浮力FM>FN
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1>Δp2
【答案】C
【详解】
A．因容器甲和乙的底面积相同，且两容器底受到液体的压力相等，由可知两种液体对容器底部的压强相等，由图可知，甲中液体的深度小于乙中液体的深度，由p=ρgh可知甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度；由图可知，物体M在甲容器中悬浮，所以物体M的密度等于甲容器中液体的密度，物体N在乙容器中漂浮，所以物体N的密度小于乙容器中液体的密度，所以【版权所有：21教育】
ρ甲＞ρ乙
故A正确，不符合题意；
B．由图可知，物体M浸没在液体中，物体N漂浮在液面上，所以
V排M=VM
VN＞V排N
ρ甲＞ρ乙
根据F浮=ρ液gV排可知物体M和N受到的浮力
FM＞FN
故B正确，不符合题意；
C．由
ρ甲＞ρ乙
可知，将乙容器中的液体倒入到甲容器中一部分后，混合液的密度一定小于原来甲容器中液体的密度；M在原液体中悬浮
ρM=ρ甲
所以M的密度大于混合液的密度，小球M在混合液中下沉，故C错误，符合题意；
D．由图可知，小球M在甲液体中悬浮，所以小球M受到的浮力
F浮M=GM
小球N在乙液体中漂浮，所以小球N受到的浮力
F浮N=GN
因为
FM＞FN
所以
GM＞GN
放在水平桌面上的容器对桌面的压力等于容器重力、容器内液体重力和容器内物体的重力的和，所以取出M、N后，两容器对桌面压力的变化量分别为
ΔF压甲=GM，ΔF压乙=GN
所以
ΔF压甲＞ΔF压乙
根据可知，两容器底部的受力面积相等，所以
Δp1>Δp2
故D正确，不符合题意。
故选C。
2．（2021·湖南南县· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）近年来我的国防力量越来越强大。如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（　　）
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A．航母是采用“空心”的方法减小了可利用的浮力
B．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
C．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力减小而船身稍稍上浮
D．航母能漂浮在海面上是因为它受到的总重力小于它的浮力
【答案】C
【详解】
A．航母是采用空心的办法增大排开液体的体积，从而增大可以利用的浮力，故A错误；
BC．舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，因为漂浮时
F浮′=G′
所以航母所受浮力减小；由F浮=ρ水V排g可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，故B错误，C正确；21教育网
D．当“航母”漂浮在水面上时，它所受浮力等于重力，故D错误。
故选C。
3．（2021·广西兴宁·南宁三中）两个底面积相同、形状不同的容器、（），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（　　）2·1·c·n·j·y
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A．物体受到的浮力 B．液体对容器底的压强
C．分别取出两物块后，液体对容器底的压强 D．分别取出两物块后，容器对桌面的压力
【答案】C
【详解】
A．由图知道，甲悬浮，乙漂浮，所以
F浮甲=G甲
F浮乙=G乙
又因为甲、乙相同，则重力相等，所以
F浮甲=F浮乙
故A错误；
B．物体甲在A中悬浮，则 ( http: / / www.21cnjy.com )ρA=ρ物，在B中漂浮，则ρB＞ρ物，所以，ρA＜ρB，又因为深度相同，由p=ρ液gh知道，B液体对容器底的压强大，故B错误；
C．因为甲排开液体的体积大于乙排开液 ( http: / / www.21cnjy.com )体的体积，而且甲是下宽上窄，取出物体后，甲液面下降的更大，因为ρA＜ρB，且A中液体的深度小于B中液体的深度，由p=ρ液gh知道，B液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；21*cnjy*com
D．B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，由
G=mg=ρVg
可知，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式p=得到取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强，故D错误。
故选C。
4．（2021·铁力市第四中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级二模）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积不同的两种液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中时，液面刚好相平，情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　）
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A．F甲浮＜F乙浮，F甲=F乙，p甲＜p乙
B．F甲浮=F乙浮，F甲>F乙，p甲>p乙
C．F甲浮>F乙浮，F甲＜F乙，p甲＜p乙
D．F甲浮=F乙浮，F甲＜F乙，p甲>p乙
【答案】B
【详解】
两个相同的鸡蛋在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，鸡蛋在甲液体中浮力等于重力，在乙液体中浮力等于重力，因为两鸡蛋重力相等，故鸡蛋在两液体中浮力也相等。鸡蛋在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，甲液体密度大于鸡蛋密度，乙液体密度等于鸡蛋密度，两鸡蛋密度相同，故甲液体密度大于乙液体密度，因为两夜体深度相同，根据可知，甲液体对容器压强大于乙液体对容器底压强，又根据可知，当受力面积相同时，压强越大，压力越大，故甲液体对容器底部压力大于乙液体对容器底部压力。
故选B。
5．（2021·砚山县教育体育局 ( http: / / www.21cnjy.com )教研室九年级二模）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛密度不同的盐水，将同一鸡蛋两次分别放入其中，鸡蛋静止时如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F甲和F乙，盐水的密度分别为ρ甲 和ρ乙 ，则 （　　）
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A．F甲= F乙 ρ甲 =ρ乙 B．F甲 = F乙 ρ甲 <ρ乙
C．F甲< F乙 ρ甲 =ρ乙 D．F甲> F乙 ρ甲 >ρ乙
【答案】B
【详解】
鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态， ( http: / / www.21cnjy.com )根据物体的浮沉条件可知，鸡蛋的密度等于甲盐水的密度，即ρ蛋=ρ甲；鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，故鸡蛋的密度小于乙盐水的密度，即ρ蛋＜ρ乙，由此可知ρ甲＜ρ乙；鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力，即F甲=G蛋，鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，鸡蛋受到的浮力也等于鸡蛋的重力，即F乙=G蛋，由此可知，鸡蛋在甲乙两杯中受到的浮力相等，即F甲=F乙，故B符合题意。
故选B。
6．（2021·辽宁普兰店·九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级一模）某科技小组在探究“浮力的大小跟哪些因素有关？”的实验中，把两个完全相同的圆台形容器放在水平桌面上，分别倒入适量甲、乙两种不同的液体。然后把橡皮泥做成两个完全相同的小船，其中一个小船下面用细线拴着铝块，放在甲液体中，另一个上面压着完全相同的铝块，放入乙液体中。此时，没有液体进入两个小船内，也没有液体溢出容器，液面都恰好与船沿相平且液面高度相等，如图所示。则（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．两种液体的密度
B．两种液体的质量
C．两小船底所受液体压力相等
D．细线对小船的拉力与铝块对小船的压力相等
【答案】B
【详解】
A．图甲和图乙中小船均处于静止状态，将小船和铝块看做一个整体，此时这个整体受到的浮力等于总重力，因为总重力相同，则甲、乙两图中这个整体受到的浮力相同，又因为，根据可知，两种液体的密度关系是，故A不符合题意； 【出处：21教育名师】
B．因为液面相平，又，所以甲、乙两种液体的体积关系是，由可知，两种液体的质量，故B符合题意；
C．两小船底所处的深度相同，两种液体的密度关系是，根据可知，甲小船底受到的液体压强，又因为两个小船的底面积相等，根据可知乙小船的船底所受的液体压力更大，故C不符合题意；
D．甲中铝块受到浮力、重力以及细线的拉力，则铝块受到的拉力
力的作用是相互的，则细线对小船的拉力也为
图乙中铝块对小船的压力等于铝块的重力，即，所以细线对小船的拉力与铝块对小船的压力不相等，故D不符合题意。
故选B。
7．（2021·湖北远安·八年级期末）如图，是鸡蛋漂浮盐水面上情况，下列判断中正确的是（　　）
A．鸡蛋的重力小于在盐水中所受的浮力
B．浮在盐水中的鸡蛋所受的浮力比沉在清水中所受浮力小
C．鸡蛋的密度小于盐水的密度
D．鸡蛋的重力等于沉在清水中所受的浮力
【答案】C
【详解】
A．由于鸡蛋漂浮在盐水面上，所以根据浮沉条件可知，F浮=G，故A错误；
B．漂浮在盐水中的鸡蛋所受的浮力F1=G，沉在清水中鸡蛋受浮力F2＜G，所以，F2＜F1，故B错误；
C．因为鸡蛋在盐水中漂浮，所以鸡蛋的密度比盐水的密度小，故C正确；
D．鸡蛋在清水中沉底，鸡蛋的重力大于所受的浮力，故D错误。
故选C。
8．（2021·湖南郴州· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（　　）
A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降
C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面下降
D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
【答案】B
【详解】
当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于小盒排开水的总重力，即
mAg+mBg+mCg=ρgV0
A．当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球 ( http: / / www.21cnjy.com )A在水中悬浮，则小球A放入盒内和放入水中，三个球所受的浮力都等于它们的重力，据阿基米德原理知，两种情况下排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；
B．因小球B在水中会沉至水底，则
F浮+F支=mBg
所以
F浮也就是此时三个球所受的总的浮力比三个小球都在小盒中所受的浮力小了，所以V排变小，水面下降，故B正确；
C．小球C在水中漂浮，说明
F浮=mCg=ρgV排
小球拿走放入水中后，F浮还是mCg，所以此时三个小球的浮力等于三个小球都在小盒中所受的浮力，排开水的体积不变，所以水面高度不变，故C错误；
D．通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误。
故选B。
9．（2021·黑龙江虎林·）小杰同学 ( http: / / www.21cnjy.com )在游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（　　）
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A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大
【答案】C
【详解】
气泡在上升过程中，深度变浅，据p=ρgh知， ( http: / / www.21cnjy.com )气泡所受水的压强变小，而气泡内压强一开始保持不变，于是气泡体积增大，则气泡内压强随之减小，气泡排开水的体积增大，据阿基米德原理知，所受的浮力增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．（2021·河南许昌·九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级二模）将两个体积相同、材质不同的小球分别放入装有相同体积同种液体、形状完全相同的两容器中，球静止时两容器中液面及球的状态如图甲、乙所示，下列判断正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
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A．甲容器中球所受浮力等于乙容器中球所受浮力
B．乙容器中球的密度等于甲容器中液体的密度
C．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力
D．甲容器底部受到液体的压强等于乙容器底部受到液体的压强
【答案】B
【详解】
AB．由图示知，甲中小球处于漂浮，乙中小球处于悬浮，甲乙容器中所装液体相同，则有
ρ甲球<ρ液，ρ乙球=ρ液
所以
ρ甲球<ρ乙球
而甲、乙两球的体积相同，据m=ρV知
m甲球据G=mg得
G甲球甲球在液体中所受浮力等于甲球的重力，乙球在液体中所受浮力也等于乙球的重力，所以
F浮甲故A错误，B正确；
C．甲、乙容器对桌面的压力
F甲=G甲容器+G甲液体+G甲球，F乙=G乙容器+G乙容器+G乙球
而甲、乙容器完全相同，容器所装的是体积相同的同种液体，则
G甲容器=G乙容器，G甲液体=G乙液体
所以
F甲故C错误；
D．由图示知，甲中液体的深度小于乙中液体的深度，据p=ρgh知
p甲故D错误。
故选D。
二、填空题
11．（2021·宣城市第六 ( http: / / www.21cnjy.com )中学九年级开学考试）将同一支密度计先后放在甲、乙两种液体中。静止时如图，两次密度计受到的浮力大小关系是F甲________ F乙（填“>”、“=”或“<”）。21·世纪*教育网
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【答案】=
【详解】
同一支密度计先后放在甲、乙两种液体中，都处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于密度计的重力，两个浮力相等。
12．（2021·广西天峨·）把 ( http: / / www.21cnjy.com )一个质量为10g小球放入水中漂浮，则它在水中所受的浮力为______N。潜水艇在水中上浮或者下潜，它是通过改变_________的方法来控制浮沉的。
【答案】0.1 自身重力
【详解】
[1]小球漂浮在水中，则所受的浮力等于其重力，那么
F浮=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N
[2]潜水艇在上浮时，浮力大于重力 ( http: / / www.21cnjy.com )，下潜时浮力小于重力，而这两个过程中排开水的体积不变，即所受的浮力不变，是通过向水舱充入或排水来改变自身重力来达到浮或沉的。
13．（2021·福建宁化 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期中）如图所示，甲、乙是将相同的密度计分别放入两种不同液体中的情形，由图可知：两种液体的密度相比较：ρ甲 ______ρ乙；密度计在两种液体中受到的浮力相比较：F甲 ________F乙（均选填“<”“>”或“=”）
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【答案】< =
【详解】
[1][2]因为是相同的密度计，在两种液体中都漂浮，所以
F浮=G
故密度计在两种液体中受到的浮力
F甲=F乙=G
又因为
F浮=G排=m排g=ρ液V排g
由图知
V排甲> V排乙
所以
ρ甲＜ρ乙
14．（2021·延安·陕 ( http: / / www.21cnjy.com )西宜中八年级期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一竹筏，质量为64kg，竹筏漂浮于水中时受到的浮力是______N，人踏上竹筏时，竹筏受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），竹筏底部受到水的压强______。（g取10N/kg）21教育名师原创作品
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【答案】640 变大 变大
【详解】
[1]竹筏的重力为
竹筏漂浮于水面，受到的浮力等于其重力，即
[2]人踏上竹筏时，竹筏受到的浮力大小等于竹筏重力加人的重力，故浮力变大。
[3]浮力产生的原因是上、下表面的压力差，浮力变大，上、下表面的压力差变大；人踏上竹筏时，上表面所受水的压力为零，下表面所受水的压力变大，由压强公式可知，在下表面面积一定时，竹筏底部受到水的压强变大。21世纪教育网版权所有
15．（2021·安徽马鞍山 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期末）在一支平底试管内装入适量铁砂，然后将它先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯 里，静止时状态如图所示。若甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，则ρ甲______ρ乙； 平底试管底部在甲中受到的液体压强为p1，平底试管底部在乙中受到的液体压强为 p2， 则 p1______p2（选填“>”、“=”或“<”）。【来源：21cnj*y.co*m】
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【答案】< =
【详解】
[1]由图可知，装入适量铁砂的平底试管在两种液体中都是漂浮状态，根据浮沉条件可知，它们受到的浮力相等；从图中可知，试管浸入甲液体的深度多一些，即试管排开甲液体的体积大，则根据可知，甲液体的密度小，乙液体的密度大，即
ρ甲<ρ乙
[2]已知平底试管在两种液体中受到的浮力相等，根据浮力产生的原因：物体受到的浮力等于上下表明受到的压力差。从图中可知，试管未完全浸入两种液体中，则试管上表面受到的液体压力为0，可知，试管下表面受到的液体压力相等，根据可知，平底试管在两种液体中底部受到的液体压强相等，即
p1=p2
16．（2021·广西南宁·三美学校九年级月考）如图，把一个体积是，重为的正方体木块放入水中，木块静止时状态如图所示，则木块所受浮力是___________，此时木块排开水的体积为___________。如果在木块上施加一个竖直向下的压力，使木块刚好浸没在水中，这个压力的大小是___________。（）
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【答案】6 6×10-4 2
【详解】
[1]木块在水面上静止时处于漂浮，则木块所受浮力
F浮=G=6N
[2]根据阿基米德原理可知此时木块排开水的体积为
=6×10-4m3
[3]木块浸没在水中时排开水的体积
V排′=V=800cm3=8×10-4m3
木块受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
要使木块浸没在水中，则需要在木块上施加一个最小竖直向下的压力
F压=F浮′-G=8N-6N=2N
17．（2021·重庆市第六十 ( http: / / www.21cnjy.com )六中学校八年级月考）用2N的拉力使重为5N的小球静止在水中，请画出小球所受浮力的示意图______。该小球的密度________（选填“大于”、“小于”或者“等于”）水的密度。
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【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 大于
【详解】
[1]用2N的拉力使重为5N的小球静止在水中，由受力分析得，小球受到的浮力大小为
小球受到的浮力示意图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
[2]小球浸没在水中受到的浮力小于重力，所以小球只受重力和浮力作用时，小球将下沉，最终沉底，小球的的密度大于水的密度。
18．（2021·陕西岚皋·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )兴趣小组的同学在探究“物体的浮沉条件”时，将一个质量为100g的物体放入水平桌面上装满水的溢水杯中，溢出90mL的水，物体受到的浮力是 ___________N；物体在水中静止时 ___________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。放入物体后水对溢水杯底的压强___________放入物体前水对溢水杯底的压强；放入物体后溢水杯底对水平桌面的压强 ___________放入物体前溢水杯底对水平桌面的压强。（后两空均选填“大于”“小于”或“等于”）（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】0.9 沉底 等于 大于
【详解】
[1][2]由题意知物体的重力为
G物=m物g=100×10-3kg×10N/kg=1N
物体静止时受到的浮力为
F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×90×10-6m3=0.9N
因为浮力小于重力，所以物体下沉，静止时沉底。
[3]原来溢水杯中水是满的 ( http: / / www.21cnjy.com )，当物体沉在水底后，物体排开的水从溢水口流出，溢水杯中水的深度不变，根据p=ρ水gh可知水对溢水杯底部的压强不变。
[4]物体沉底，根据物体浮沉条件可知
G物>F浮=G排
而溢水杯对水平桌面的压力变化量为
ΔF=G物﹣G排
故溢水杯对桌面的压力变大，根据p=可知在受力面积一定时，溢水杯对桌面的压强变大，所以放入物体后溢水杯底对水平桌面的压强大于放入物体前溢水杯底对水平桌面的压强。21*cnjy*com
19．（2021·吉林双阳·九年级二模）水平桌面上有一底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水。现将一个底面积的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零，则放入木块前水对容器底的压强为__________，木块所受的重力为__________。（两空均用题中的字母表示）
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【答案】
【详解】
[1]放入木块前水对容器底的压强为
放入木块前水对容器底的压强为。
[2] 水的质量为
则水的高度为
此时木块对容器底的压力刚好为零，浮力等于木块的重力，等于排开水的重力，故木块所受的重力为
故木块所受的重力为。
20．（2021·广西天峨·）将一小物 ( http: / / www.21cnjy.com )块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，当物体A静止后，有64g的酒精溢出。则物体A在水中静止时受到的浮力为_____N，物体A的密度是________g/cm3。（酒精的密度是0.8×103kg/m3）
【答案】0.72 0.9
【详解】
[1]依题意得，物体受到水的浮力
[2] 依题意得，物体排开水的体积为
物体排开酒精的体积为
物体在液体中，可能漂浮，可能悬浮，可能沉底，因此
因此物体在水中一定漂浮，物体的重力
物体在酒精中受到的浮力
所以物体在酒精中静止时沉底，物体的体积
物体的质量
物体的密度
三、实验题
21．（2021·福建省福州第 ( http: / / www.21cnjy.com )十九中学九年级开学考试）暑假，学校布置了“利用浮力自制密度计”的任务。小骏同学利用一个高12cm的空易拉罐（可视为一个圆柱体，如图所示）制作了一个密度计。
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①他先在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮在水面上，在水面对应的位置打上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1g/cm3；
③用刻度尺量出记号A处到罐底的竖直距离为6cm；
④接着，小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的 ___（“上方”或“下方”）；
⑤利用步骤四的方法，刻画出其他的刻度线，密度计制作完成；
⑥该密度计能测出的液体密度的最小值为 ___g/cm3；
⑦小骏想增大刻度线之间的距离，应该 ___（选填“增大”或“减小”）该密度计的质量。
【答案】上方 0.5 增大
【详解】
[1]密度计漂浮液体表面上，密度计受到的浮力等于密度计的重力，即
密度计的重力大小不变，因此液体 ( http: / / www.21cnjy.com )密度越大，密度计排开液体的体积越小，密度计露出液面的部分越大，密度计与液面相平处的刻度为该液体的密度大小。液体因此密度计测量密度为1g/cm3的液体时露出液面的部分比测量密度为0.8g/cm3的液体时露出液面的部分小，因此小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的上方。
[2]该密度计刚好全部浸入液体 ( http: / / www.21cnjy.com )中时，排开液体的体积最大，液体的密度最小，此时密度计排开的液体的体积为密度计测量密度为1 g/cm3液体时排开液体体积的两倍，由
因此密度计能够测量的液体的密度为
[3]自制密度计的质量为m，密度计的重力
若被测液体的密度为 ，密度计处于漂浮状态，因此
即
因为
所以
所以
所以使h变大，具体的做法是适当增大密度计的质量。
22．（2021·山东胶州·九年级一模）探究“浮力的大小与哪些因素有关”
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（1）如图所示实验操作，探究固体浸没在液体的深度对浮力的影响时，选用的图：______（选填图中的序号）。探究的结果：______。21·cn·jy·com
（2）小明想探究“浸没在液体中的物体受到的浮力与其形状是否有关”，他又找来橡皮泥等进行实验，实验步骤如下：2-1-c-n-j-y
步骤一：将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底；
步骤二：将这一橡皮泥捏成“船状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）第二次橡皮泥受到的浮力
②小明得出：浸没在液体中的物体受到的浮力 ( http: / / www.21cnjy.com )与其形状有关。小明得出错误结论的原因是：______。他只关注了橡皮泥的改变，忽视了______对浮力大小的影响。
【答案】①③④ 浮力大小与固体 ( http: / / www.21cnjy.com )浸没在液体的深度无关 小于 没有控制橡皮泥排开液体的体积不变 橡皮泥排开水的体积
【详解】
（1）[1]我们已知道，浮力大小与 ( http: / / www.21cnjy.com )物体排开液体的体积和密度有关，探究固体浸没在液体的深度对浮力的影响时，要控制物体排开液体的体积和液体密度相同，只改变物体浸没在液体中的深度，由图示实验可知，③④符合条件。根据①可知物体的重力大小，为求出受到的浮力大小，根据称重法测浮力，故选用的图①③④。
[2]根据③④中弹簧测力计的示数相同，由称重法测浮力可知物体受到的浮力相同，故探究的结果是：浮力大小与固体浸没在液体的深度无关。
（2）①[3]根据物体的沉浮条件：漂浮时浮力等于重力，而下沉浮力小于重力。橡皮泥改变形状，但重力是不变的，所以第一次浮力小于第二次浮力。
②[4][5]研究浸没在液体中的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )受到的浮力与其形状有关，要控制排开液体的体积和液体的密度相同。橡皮泥下沉，橡皮泥排开液体的体积等于自身体积，橡皮泥做成碗状漂浮在水面上，它排开液体的体积大于自身体积，故小明得出错误结论的原因是：没有控制橡皮泥排开液体的体积不变，他只关注了橡皮泥的改变，忽视了橡皮泥排开水的体积对浮力大小的影响。
【点睛】
本题探究“影响浮力大小的因素”，考查称重法测浮力、控制变量法的运用、浮沉条件的运用及分析数据归纳结论的能力和对实验方案的评估。
23．（2021·山东威海·中考真题）小明用质地均匀、桌面为长方体的小桌，质量相等的重物（若干），海绵和水等器材进行以下实验。
实验1：用小桌、重物、海绵按图1所示方式进行实验。
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（1）本实验可以通过观察______来比较压力作用效果的大小，这是因为力可以使物体发生______；21cnjy.com
（2）若要探究压力作用效果与受力面积的关系，应选择图中的______（选填“甲”“乙”或“丙”）两次实验。
（3）通过比较图1中甲、乙两次实验现象，可得出的结论是______；
实验2：将小桌和重物放入水中按图2所示方式进行实验，静止后小桌桌面均与水面平行。
（4）图2乙比图2甲小桌浸入水的深度增加了，图2丙比图2甲小桌浸入水的深度增加了，则=______；
（5）若图1丙中桌面对海绵的压强为，图2乙中桌面对水的压强为；请你推断______（选填“>”“=”或“<”）。
【答案】海绵下陷程度或海绵凹陷程度 ( http: / / www.21cnjy.com ) 形变 乙丙 当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显 0.5 =
【详解】
（1）[1]实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，海绵的凹陷程度越大，说明压力的作用效果越明显。
[2]海绵受到压力，发生凹陷，是压力让海绵发生了形变。
（2）[3]要探究压力的作用与效果与受力面积的关系，应选择图1中的乙、丙两次实验，因为乙、丙实验中，压力保持不变，改变受力面积的大小。
（3）[4]在甲乙两次实验中，受力面积相同， ( http: / / www.21cnjy.com )压力不同，且压力越大，海绵的凹陷程度越大，说明：当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（4）[5]由图2知，甲、乙、丙中 ( http: / / www.21cnjy.com )的小桌都处于漂浮状态，受到的浮力都等于各自的重力，重力增大，则浮力也增大，设小桌的底面积为S，对比甲乙可得
F浮= G=G重物=ρ水g V排=ρ水gS h1
对比甲丙可得
F浮ˊ= Gˊ=2G重物=ρ水g V排ˊ=ρ水gS h2
联合以上两式，解得
h1=0.5 h2
（5）[6]图1中的丙与图2中的乙，桌面与海绵及水的接触面积相同，压力相同，则压强相同。即
p1=p2
四、计算题
24．（2021·甘肃临洮·九年级二模）在一个体积为550cm3，重为0.5N的瓶中加入2N的煤油，将此瓶正立放置于水中如图甲所示。求：
（1）正立放置时，瓶底受到水的压强；
（2）若将瓶子倒立放置于水中如图乙所示，瓶子受到的浮力；
（3）将瓶中煤油全部倒出，在瓶中加入0.5L的水，再次放入水中，请判断瓶子的浮沉情况。
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【答案】（1）800Pa；（2）2.5N；（3）悬浮
【详解】
解：（1）由图甲可知，正立放置时，瓶底离水面的高度
h=8cm=0.08m
则瓶底受到的压强
（2）如图乙所示，瓶子倒立放置于水中时处于漂浮状态，受到的浮力等于自身总重力，即
F浮=G总= G瓶+G煤油=0.5N+2N=2.5N
（3）加入水的体积
由可得加入水的质量
则加入水的重力
则此时的总重力
G= G瓶+G水=0.5N+5N=5.5N
瓶子的体积
当瓶子完全浸没时受到的浮力
可知
所以此时瓶子在水中悬浮。
答：（1）正立放置时，瓶底受到水的压强是800Pa；
（2）将瓶子倒立放置于水中如图乙所示，瓶子受到的浮力是2.5N；
（3）将瓶中煤油全部倒出，在瓶中加入0.5L的水，再次放入水中，瓶子悬浮在水中。
25．（2021·湖南龙山·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）如图所示，先在水平桌面上放置一个底面积为50cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再将质量为55g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了1cm。再向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。试计算：
（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大？
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到多大的浮力？
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？
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【答案】（1）1.1×103Pa；（2）0.5N；（3）1.1×103kg/m3
【详解】
解：（1）容器中放入鸡蛋时，水的深度
h＝10cm+1cm＝11cm＝0.11m
水对容器底部的压强是
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Ρa
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，排开水的体积
V排＝50cm2×1cm＝50cm3＝5×10﹣5m3
此时鸡蛋受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N
（3）鸡蛋恰好悬浮时
F浮＝G＝mg＝55×10﹣3kg×10N/kg＝0.55N
鸡蛋排开盐水的体积
V排′＝V排＝5×10﹣5m3
由F浮＝ρ盐水gV排得
答：（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是1.1×103Ρa；
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到0.5N的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。
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必考点4：物体浮沉条件的应用问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·重庆实验外国语学校九年级月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中错误的是（　　）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．两液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．物体M和N受到的浮力FM>FN
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1>Δp2
2．（2021·湖南南县·八年级期末）近 ( http: / / www.21cnjy.com )年来我的国防力量越来越强大。如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．航母是采用“空心”的方法减小了可利用的浮力
B．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
C．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力减小而船身稍稍上浮
D．航母能漂浮在海面上是因为它受到的总重力小于它的浮力
3．（2021·广西兴宁·南宁三中）两个底面积相同、形状不同的容器、（），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体受到的浮力 B．液体对容器底的压强
C．分别取出两物块后，液体对容器底的压强 D．分别取出两物块后，容器对桌面的压力
4．（2021·铁力市第四中学 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级二模）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积不同的两种液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中时，液面刚好相平，情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　）
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A．F甲浮＜F乙浮，F甲=F乙，p甲＜p乙
B．F甲浮=F乙浮，F甲>F乙，p甲>p乙
C．F甲浮>F乙浮，F甲＜F乙，p甲＜p乙
D．F甲浮=F乙浮，F甲＜F乙，p甲>p乙
5．（2021·砚山县教育体育局教研室 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级二模）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛密度不同的盐水，将同一鸡蛋两次分别放入其中，鸡蛋静止时如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F甲和F乙，盐水的密度分别为ρ甲 和ρ乙 ，则 （　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．F甲= F乙 ρ甲 =ρ乙 B．F甲 = F乙 ρ甲 <ρ乙
C．F甲< F乙 ρ甲 =ρ乙 D．F甲> F乙 ρ甲 >ρ乙
6．（2021·辽宁普兰店 ( http: / / www.21cnjy.com )·九年级一模）某科技小组在探究“浮力的大小跟哪些因素有关？”的实验中，把两个完全相同的圆台形容器放在水平桌面上，分别倒入适量甲、乙两种不同的液体。然后把橡皮泥做成两个完全相同的小船，其中一个小船下面用细线拴着铝块，放在甲液体中，另一个上面压着完全相同的铝块，放入乙液体中。此时，没有液体进入两个小船内，也没有液体溢出容器，液面都恰好与船沿相平且液面高度相等，如图所示。则（　　）21教育网
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A．两种液体的密度
B．两种液体的质量
C．两小船底所受液体压力相等
D．细线对小船的拉力与铝块对小船的压力相等
7．（2021·湖北远安·八年级期末）如图，是鸡蛋漂浮盐水面上情况，下列判断中正确的是（　　）
A．鸡蛋的重力小于在盐水中所受的浮力
B．浮在盐水中的鸡蛋所受的浮力比沉在清水中所受浮力小
C．鸡蛋的密度小于盐水的密度
D．鸡蛋的重力等于沉在清水中所受的浮力
8．（2021·湖南郴州·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降
C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面下降
D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
9．（2021·黑龙江虎 ( http: / / www.21cnjy.com )林·）小杰同学在游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（　　）21cnjy.com
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A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大
10．（2021·河南许昌·九年级二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）将两个体积相同、材质不同的小球分别放入装有相同体积同种液体、形状完全相同的两容器中，球静止时两容器中液面及球的状态如图甲、乙所示，下列判断正确的是（　　）21·cn·jy·com
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A．甲容器中球所受浮力等于乙容器中球所受浮力
B．乙容器中球的密度等于甲容器中液体的密度
C．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力
D．甲容器底部受到液体的压强等于乙容器底部受到液体的压强
二、填空题
11．（2021·宣城市第六 ( http: / / www.21cnjy.com )中学九年级开学考试）将同一支密度计先后放在甲、乙两种液体中。静止时如图，两次密度计受到的浮力大小关系是F甲________ F乙（填“>”、“=”或“<”）。2-1-c-n-j-y
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12．（2021·广西天峨 ( http: / / www.21cnjy.com )·）把一个质量为10g小球放入水中漂浮，则它在水中所受的浮力为______N。潜水艇在水中上浮或者下潜，它是通过改变_________的方法来控制浮沉的。21*cnjy*com
13．（2021·福建宁 ( http: / / www.21cnjy.com )化·八年级期中）如图所示，甲、乙是将相同的密度计分别放入两种不同液体中的情形，由图可知：两种液体的密度相比较：ρ甲 ______ρ乙；密度计在两种液体中受到的浮力相比较：F甲 ________F乙（均选填“<”“>”或“=”）
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14．（2021·延安·陕西宜中八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一竹筏，质量为64kg，竹筏漂浮于水中时受到的浮力是______N，人踏上竹筏时，竹筏受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），竹筏底部受到水的压强______。（g取10N/kg）【出处：21教育名师】
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15．（2021·安徽马鞍山·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）在一支平底试管内装入适量铁砂，然后将它先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯 里，静止时状态如图所示。若甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，则ρ甲______ρ乙； 平底试管底部在甲中受到的液体压强为p1，平底试管底部在乙中受到的液体压强为 p2， 则 p1______p2（选填“>”、“=”或“<”）。
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16．（2021·广西南宁·三美学校九年级月考）如图，把一个体积是，重为的正方体木块放入水中，木块静止时状态如图所示，则木块所受浮力是___________，此时木块排开水的体积为___________。如果在木块上施加一个竖直向下的压力，使木块刚好浸没在水中，这个压力的大小是___________。（）
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17．（2021·重庆市第六十六中学校 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级月考）用2N的拉力使重为5N的小球静止在水中，请画出小球所受浮力的示意图______。该小球的密度________（选填“大于”、“小于”或者“等于”）水的密度。2·1·c·n·j·y
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18．（2021·陕西岚皋· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）兴趣小组的同学在探究“物体的浮沉条件”时，将一个质量为100g的物体放入水平桌面上装满水的溢水杯中，溢出90mL的水，物体受到的浮力是 ___________N；物体在水中静止时 ___________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。放入物体后水对溢水杯底的压强___________放入物体前水对溢水杯底的压强；放入物体后溢水杯底对水平桌面的压强 ___________放入物体前溢水杯底对水平桌面的压强。（后两空均选填“大于”“小于”或“等于”）（ρ水=1.0×103kg/m3）
19．（2021·吉林双阳·九年级二模）水平桌面上有一底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水。现将一个底面积的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零，则放入木块前水对容器底的压强为__________，木块所受的重力为__________。（两空均用题中的字母表示）21教育名师原创作品
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20．（2021·广西天 ( http: / / www.21cnjy.com )峨·）将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，当物体A静止后，有64g的酒精溢出。则物体A在水中静止时受到的浮力为_____N，物体A的密度是________g/cm3。（酒精的密度是0.8×103kg/m3）21*cnjy*com
三、实验题
21．（2021·福建省福州第十九中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )开学考试）暑假，学校布置了“利用浮力自制密度计”的任务。小骏同学利用一个高12cm的空易拉罐（可视为一个圆柱体，如图所示）制作了一个密度计。【来源：21·世纪·教育·网】
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①他先在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮在水面上，在水面对应的位置打上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1g/cm3；
③用刻度尺量出记号A处到罐底的竖直距离为6cm；
④接着，小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的 ___（“上方”或“下方”）；
⑤利用步骤四的方法，刻画出其他的刻度线，密度计制作完成；
⑥该密度计能测出的液体密度的最小值为 ___g/cm3；
⑦小骏想增大刻度线之间的距离，应该 ___（选填“增大”或“减小”）该密度计的质量。
22．（2021·山东胶州·九年级一模）探究“浮力的大小与哪些因素有关”
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（1）如图所示实验操作，探究固体浸没在液体的深度对浮力的影响时，选用的图：______（选填图中的序号）。探究的结果：______。www.21-cn-jy.com
（2）小明想探究“浸没在液体中的物体受到的浮力与其形状是否有关”，他又找来橡皮泥等进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底；
步骤二：将这一橡皮泥捏成“船状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）第二次橡皮泥受到的浮力
②小明得出：浸没在液体中的物体受 ( http: / / www.21cnjy.com )到的浮力与其形状有关。小明得出错误结论的原因是：______。他只关注了橡皮泥的改变，忽视了______对浮力大小的影响。
23．（2021·山东威海·中考真题）小明用质地均匀、桌面为长方体的小桌，质量相等的重物（若干），海绵和水等器材进行以下实验。
实验1：用小桌、重物、海绵按图1所示方式进行实验。
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本实验可以通过观察______来比较压力作用效果的大小，这是因为力可以使物体发生______；
（2）若要探究压力作用效果与受力面积的关系，应选择图中的______（选填“甲”“乙”或“丙”）两次实验。
（3）通过比较图1中甲、乙两次实验现象，可得出的结论是______；
实验2：将小桌和重物放入水中按图2所示方式进行实验，静止后小桌桌面均与水面平行。
（4）图2乙比图2甲小桌浸入水的深度增加了，图2丙比图2甲小桌浸入水的深度增加了，则=______；
（5）若图1丙中桌面对海绵的压强为，图2乙中桌面对水的压强为；请你推断______（选填“>”“=”或“<”）。【来源：21cnj*y.co*m】
四、计算题
24．（2021·甘肃临洮·九年级二模）在一个体积为550cm3，重为0.5N的瓶中加入2N的煤油，将此瓶正立放置于水中如图甲所示。求：【版权所有：21教育】
（1）正立放置时，瓶底受到水的压强；
（2）若将瓶子倒立放置于水中如图乙所示，瓶子受到的浮力；
（3）将瓶中煤油全部倒出，在瓶中加入0.5L的水，再次放入水中，请判断瓶子的浮沉情况。
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25．（2021·湖南龙山·八年级期末）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，先在水平桌面上放置一个底面积为50cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再将质量为55g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了1cm。再向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。试计算：
（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大？
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到多大的浮力？
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？
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