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必考点6：利用浮力求物体密度的问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·西安市曲江第二 ( http: / / www.21cnjy.com )中学八年级期末）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（　　）【出处：21教育名师】
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A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
2．（2021·北京九年级二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下，从空气中缓慢下降，逐渐浸入水中，（水面始终保持不变）。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列判断中正确的是（　　）
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A．圆柱体受到的最大浮力为4.5N
B．圆柱体的体积是150cm3
C．圆柱体下表面受到水的最大压强为1500Pa
D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
3．（2021·湖南攸县· ( http: / / www.21cnjy.com )九年级一模）电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，显示为100g。利用电子秤测玉镯的密度，步骤如下：a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中（不与杯底和壁接触），记下此时秤示数为m1；c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时秤示数为m2。下列关于玉镯的说法正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
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①质量为m1②质量为m2③密度为④密度为
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
4．（2021·山东兰山·）甲、乙两个完 ( http: / / www.21cnjy.com )全相同的烧杯，装满水放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示。则下列判断中正确的是（　　）
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A．两个小球的密度大小关系为：ρA＞ρB
B．小球受到的浮力大小关系为：FA＞FB
C．水对烧杯底的压强大小关系为：p甲＞p乙
D．烧杯对桌面的压力大小关系为：F甲＜F乙
5．（2021·江苏中考真题）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　　）
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A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
6．（2021·湖南隆回·）一物体漂浮在水面，有一半体积露出水面，则物体的密度为（ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）21·世纪*教育网
A．1.0×103kg/m3 B．5.0×102kg/m3 C．2.0×103kg/m3 D．2.5×102kg/m3
7．（2021·河北霸州·）已知河水的密度小于海水的密度，当一艘轮船从河里驶向大海时，下列说法中正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A．轮船受到的重力变大
B．轮船排开水的体积变小
C．轮船将下沉
D．轮船受到的浮力变小
8．（2021·重庆八中九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )开学考试）如图甲所示为打捞船在打捞一艘潜航器（潜航器可视作规则物体）。打捞船将潜航器以0.5 m/s的速度向上匀速提起，从开始打捞到全部出水，钢缆提升潜航器的功率P随时间t变化的图像如图乙所示，海水的密度取1×103kg/m3，下列说法正确的是 （　　）【版权所有：21教育】
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A．潜航器的平均密度为2×103kg/m3
B．潜航器浸没时受到的浮力为1000N
C．开始打捞时潜航器上表面受到海水的压强为4×105Pa
D．潜航器上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功为1.2×105J
9．（2021·重庆八中九年级开学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试）如图所示将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（　　）2·1·c·n·j·y
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A．物体B的密度是
B．物体A、B的体积之比为1∶3
C．物体A 、B的重力之比为1∶ 6
D．乙、丙图，物体B下表面所受的压力之比为3∶4
10．（2021·镇江市外国语学校八年级月考）一个薄壁密封饮料内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的溶液中，静止后饮料瓶的状态如图所示饮料受到的浮力分别为、。甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为、。则（　　）
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A．， B．，
C．， D．，
11．（2021·上海九年级课 ( http: / / www.21cnjy.com )时练习）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C 三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（　　）
①物体受到的浮力 F 浮A＞F 浮B＞F 浮C
②液体对容器底的压强 p 甲＜p 乙＜p 丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F 甲＜F 乙＜F 丙
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A．只有①②④正确 B．只有②④正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
12．（2021·重庆实验外国语学校）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，将同一个鸡蛋依次放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液面相平。则下列判断正确的是（　　）21cnjy.com
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A．三种液体的密度关系为： ρ甲=ρ乙>ρ丙
B．鸡蛋受到三种液体的浮力关系为： F甲>F乙=F丙
C．鸡蛋排开三种液体的质量关系为：m甲D．三种液体对容器底部的压强关系为： p甲=p乙>p丙
13．（2021·黑龙江肇源·）将小 ( http: / / www.21cnjy.com )球放入装满水的溢水杯中，溢出45克水，再将这个小球放入装满酒精的溢水杯中，溢出40克酒精，则下列说法正确的是（ρ酒精=0.8g/cm3）（　　）
A．小球的质量为15g B．小球的质量为40g
C．小球的密度是0.8g/cm3 D．小球的密度是0.9g/cm3
14．（2021·重庆南开中学八年级期末）如图所示，水平面上有一底面积200cm2，高12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，A漂浮在水面上，且浸入水中的体积为总体积的。再在A的上方放一个物体B，使A刚好浸没于水中（B不浸入）。则下列说法正确的是（　　）2-1-c-n-j-y
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A．物体A的密度为0.6g/cm3
B．物体B的质量为200g
C．物体A从漂浮到刚好漫没，物体A下降的距离是1.5cm
D．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力为2N
15．（2021·镇江市外 ( http: / / www.21cnjy.com )国语学校八年级月考）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　）21·cn·jy·com
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A．液体的密度关系是
B．液体对容器底部的压强关系是
C．容器对桌面的压强关系是
D．小球受到的浮力大小关系是
二、填空题
16．（2021·南京郑和外国语学校八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）小明利用一端封闭的轻质圆柱形玻璃管、细铅丝、刻度尺自制一只密度计测定盐水的 密度，将玻璃管一端缠上细铅丝是为了使其能够竖直______在液体中，接着他测出玻璃管的总长度 L，然后分别测出玻璃管静止在水和盐水中露出液面的长度 h1和 h2，则ρ盐水=______（用 L、h1、h2和ρ水表达）；小明取下缠绕在玻璃管一端的细铅丝，塞进玻璃管底部，重新放入水中，则水面上升的高度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。21世纪教育网版权所有
17．（2021·河北承 ( http: / / www.21cnjy.com )德·八年级期末）边长为10cm的实心正方体物块投入水中，静止时排开的水重为6N，此时物块受到的浮力为__________N，处于____________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态，物块的密度为____________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）21*cnjy*com
18．（2021·广西上思·八年级期末）如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受的重力是______N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（3）圆柱体的体积是______m3；
（4）圆柱体的密度是______kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越______（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论：______。
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19．（2021·辽宁大连·八年级期中）将一 ( http: / / www.21cnjy.com )小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其擦干后轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中的状态为______（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），A的密度是______g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3）
20．（2021·陕西师大附中八年级期末）如图甲所示，小明利用课余时间做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为___________，圆柱体浸没时所受的浮力为___________，圆柱体的密度为___________（g取10N/kg，）。
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21．（2021·珠海市紫荆中 ( http: / / www.21cnjy.com )学）我国096核潜艇预计今年服役。外媒推测，其舰长150米、舰宽20米，最大排水量16000吨，另外，由于舰体外壳使用高强度合金钢，所以其潜深可以达到600米。
（1）潜水器在水面下100m时受到海水的压强为___________ Pa，从水面下100m到150m，受到海水的浮力___________。选填“增大”、“减小”或“不变”
（2）所受的最大浮力为___________ N。
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22．（2021·广西南宁·三美学校）如图所示，装有水的轻质柱形薄壁容器放在水平桌面上，水深。当用弹簧测力计拉着金属块，直到其下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为；若将金属块下移，当金属块的上表面与水面相平（水未溢出）时，弹簧测力计的示数为，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，则此时物体所受的浮力为___________；物体的密度为___________；容器中所装水的重力为___________。
23．（2021·上海九年级课时练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）如图所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息可知∶物块A的高度为________；物块A的密度为________。
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24．（2021·江苏鼓楼 ( http: / / www.21cnjy.com )·）两个相同的烧杯，一个盛满煤油，另一个盛满水，把小物块轻轻放入盛满煤油的烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有180g水溢出；则小物块：在水中静止时受到的浮力为______N；体积是______cm ；密度是______g/cm 。（煤油的密度是0.8×10 kg/m ）
25．（2021·辽宁中考真题）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为________；该物体密度为________kg/m3。（ρ油=0.7×103kg/m3，ρ盐水=1.2×103kg/m3）
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三、计算题
26．（2021·内蒙古扎 ( http: / / www.21cnjy.com )鲁特旗·八年级期末）如图甲所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮﹣h的图像（如图乙所示）。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）圆柱体的高度；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。
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27．（2021·内蒙古满 ( http: / / www.21cnjy.com )洲里·）如图所示，某同学运用浮力知识测量某种未知液体的密度。实验中，读取弹簧测力计示数时，弹簧测力计及物体均处于静止状态。请根据图中信息，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）21教育网
（1）物体在水中受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度；
（4）某液体的密度。
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28．（2021·湖南澧县·）科技小组 ( http: / / www.21cnjy.com )的同学用方形泡沫塑料A、三角架和灯泡等制作了一个航标灯模型，如图所示，总重为4N，A底部与浮子B用细绳通过滑轮相连。水位上升时，浮子B下降，水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时受到的浮力是多大？
（3）细绳对浮子B向下的拉力是多大？
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为多大？
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四、综合题
29．（2021·湖北天门· ( http: / / www.21cnjy.com )中考真题）我国自主研制的“蛟龙号”潜水器是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器，其主要技术参数如下表。“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮；任务完成后，“向阳红09”船用牵引绳将其吊到甲板上。【来源：21·世纪·教育·网】
工作电源总电压/V 200
体积/ 50
自身质量/kg
最大下潜深度/m 7000
最大速度/节 25
（1）“蛟龙号”潜水器在深海工作主 ( http: / / www.21cnjy.com )要通过______（选填“电磁波”或“声波”）通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于______节；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）“蛟龙号”下潜到深海7000m处，求海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力；（______）（不考虑大气压的影响）
（3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，直到漂浮在海面上，然后由起重装置将其吊离水面。图甲是某次起重装置将漂浮在海面上的无人空载“蛟龙号”匀速吊离水面的情景，牵引绳拉力的功率随时间变化的图象如图乙，图中，求时刻“蛟龙号”排开海水的体积。（______）（不考虑海水的阻力）21*cnjy*com
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30．（2021·江苏苏州工业园区星洋学校 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级月考）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，问：21教育名师原创作品
（1）未知液体的密度是______g/cm3；
（2）该密度计的最大测量值是______kg/m3；
（3）在测量范围内，某待测液体的 ( http: / / www.21cnjy.com )密度ρ与弹簧测力计示数F的关系式为ρ=______kg/m3（用F和己知数据表示），则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布______（均匀/不均匀）。
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必考点6：利用浮力求物体密度的问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·西安市曲江第二中学八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（　　）
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A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
【答案】A
【详解】
A．由图像可知，甲、乙体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，由可知，ρ甲＞ρ乙；又因为相同的木块在a、b中都处于漂浮状态，所以所受浮力是
由可知，
又由题图可知，，所以，由此可得，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；
B．因为，由阿基米德原理知道，，即，故B错误；
C．由于两容器中液面相平，且，由知道，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D．木块在a、b两容器中都处于漂浮，由浮力产生的原因可知，木块下表面受到液体的压力
故；又因为两个木块相同，所以底面积相同，由知道，，故D错误。
故选A。
2．（2021·北京九年级二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下，从空气中缓慢下降，逐渐浸入水中，（水面始终保持不变）。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列判断中正确的是（　　）
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A．圆柱体受到的最大浮力为4.5N
B．圆柱体的体积是150cm3
C．圆柱体下表面受到水的最大压强为1500Pa
D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
【答案】D
【详解】
根据称重法可知，圆柱体在空气中受到的重力等于拉力大小即4.5N，浸没在水中后受到的拉力为1.5N，则此时圆柱体受到的最大浮力为
圆柱体的质量为
根据可知圆柱体的体积是
圆柱体下表面离水深度最大为
则圆柱体下表面受到水的最大压强为
圆柱体的密度为
故选D。
3．（2021·湖南攸县·九年级一模）电子 ( http: / / www.21cnjy.com )秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，显示为100g。利用电子秤测玉镯的密度，步骤如下：a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中（不与杯底和壁接触），记下此时秤示数为m1；c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时秤示数为m2。下列关于玉镯的说法正确的是（　　）
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①质量为m1②质量为m2③密度为④密度为
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
【答案】C
【详解】
由题意得，m1为玉镯排开水的质量，m2为玉镯的质量。玉镯浸没在水中，玉镯的体积为
玉镯的密度
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2021·山东兰山·）甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两个完全相同的烧杯，装满水放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示。则下列判断中正确的是（　　）21教育名师原创作品
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A．两个小球的密度大小关系为：ρA＞ρB
B．小球受到的浮力大小关系为：FA＞FB
C．水对烧杯底的压强大小关系为：p甲＞p乙
D．烧杯对桌面的压力大小关系为：F甲＜F乙
【答案】D
【详解】
A．A球漂浮，ρA＜ρ水，B球下沉，ρB＞ρ水，故ρA＜ρB，故A错误；
B．两球体积相同，A球排开水的体积比B球小，根据F浮＝ρgV排可知A球受到的浮力小于B球，FA＜FB，故B错误；
C．两容器底部水的深度相同，根据p＝ρgh可知水对烧杯底的压强大小关系为：p甲＝p乙，故C错误；
D．由阿基米德原理和物体浮沉条件可知，小球A漂浮时有
F浮A＝G排A＝GA
小球B沉底时有
F浮B＝G排B＜GB
因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力
F压＝G容+(G水﹣G排)+G球
由
F甲＝G容+(G水﹣G排A)+GA＝G容+G水
F乙＝G容+(G水﹣G排B)+GB＞G容+G水
可知，F甲＜F乙，故D正确。
故选D。
5．（2021·江苏中考真题）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　　）
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A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
【答案】B
【详解】
B．由题意可知：可以用称重法求出石块浸没在盐水中时受到的浮力即排开盐水的重力
F浮=G排=G-F拉=2.5N-1.5N=1N
故B符合题意；
AD．根据阿基米德原理F浮=盐水gV排可知，题目中要想求石块的体积得知道盐水的密度，但是题中不知道盐水的密度，所以不能求出石块的体积，故AD不符合题意；
C．虽然知道石块的重力能求出石块的质量，但是不知道石块的体积，所以同样不能求出石块的密度，故C不符合题意。
故选B。
6．（2021·湖南隆回·）一物体漂浮在水面，有一半体积露出水面，则物体的密度为（ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）
A．1.0×103kg/m3 B．5.0×102kg/m3 C．2.0×103kg/m3 D．2.5×102kg/m3
【答案】B
【详解】
假设物体的体积为Vm3，则根据阿基米德原理，物体漂浮在水面时，有一半体积露出水面，则排开水的体积为，物体此时受到的浮力
物体漂浮在水面，浮力等于重力，则
由重力公式
得物体的质量
由公式可求物体密度
故A、C、D不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．（2021·河北霸州·）已知河水的密度小于海水的密度，当一艘轮船从河里驶向大海时，下列说法中正确的是（　　）
A．轮船受到的重力变大
B．轮船排开水的体积变小
C．轮船将下沉
D．轮船受到的浮力变小
【答案】B
【详解】
A．从河里驶向大海时，船的质量不变，故重力不变，故A错误；
D．当一艘轮船从河里驶向大海时，轮船始终漂浮，故浮力等于重力，故从河里驶向大海时，重力不变，故浮力不变，故D错误；
B．由D选项可知，浮力不变，故根据可知，从从河里驶向大海时，液体的密度变大，故排开水的体积变小，故B正确；
C．由B选项可知，排开水的体积变小，则轮船要上浮，故C错误。
故选B。
8．（2021·重庆八中九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级开学考试）如图甲所示为打捞船在打捞一艘潜航器（潜航器可视作规则物体）。打捞船将潜航器以0.5 m/s的速度向上匀速提起，从开始打捞到全部出水，钢缆提升潜航器的功率P随时间t变化的图像如图乙所示，海水的密度取1×103kg/m3，下列说法正确的是 （　　）
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A．潜航器的平均密度为2×103kg/m3
B．潜航器浸没时受到的浮力为1000N
C．开始打捞时潜航器上表面受到海水的压强为4×105Pa
D．潜航器上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功为1.2×105J
【答案】D
【详解】
AB．全部没入水中时， 功率的大小P1=2000W，钢缆的拉力为
F1===4000N
物体全部出水后，钢缆的拉力等于物体的重力，此时功率P2=3000W，由P=Fv得
G= F2===6000N
浸没时物体受到的浮力
F浮=G-F1=6000N-4000N=2000N
由F浮=ρ水V排g得物体的体积为
V物=V排===0.2m3
由G=mg=ρVg得物体的密度为
ρ物===3×103 kg/m3
故AB错误；
C．当物体上表面刚好到达水面时，钢缆提升物体的功率不变，从图中可以读出时间t=60s，由v=可得，物体距离海面的深度【版权所有：21教育】
h=vt=0.5m/s×60s=30m
开始打捞时物体上表面受到水的压强
p= ρgh= 1×103kg/m3× 10N/kg×30m=3×105Pa
故C错误；
D．由P=，物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功
W=P1t=2000W×60s=1.2×105J
故D正确。
故选D。
9．（2021·重庆八中九年级开 ( http: / / www.21cnjy.com )学考试）如图所示将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体B的密度是
B．物体A、B的体积之比为1∶3
C．物体A 、B的重力之比为1∶ 6
D．乙、丙图，物体B下表面所受的压力之比为3∶4
【答案】D
【详解】
A．将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，设物体B的体积为VB，所以排开水的体积为
物块B受到的浮力为
物块B的重力为
由于物块B漂浮在水面上，所以 浮力等于重力，即
所以
故A错误；
BC．将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，此时物体B受到的浮力为
此时物体B受到的浮力等于物体A和物体B的重力之和，即
所以物体A的重力为
所以物体A 、B的重力之比为
所以物体A 、B的质量之比
由于物体A悬浮在水中，所以，物体A、B的体积之比为
故B错误，C错误；
D．乙、丙图，物体B下表面所受的压力等于物体B受到的浮力，所以乙、丙图，物体B下表面所受的压力之比为
故D正确。
故选D。
10．（2021·镇江市外国语学校八年级月考）一个薄壁密封饮料内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的溶液中，静止后饮料瓶的状态如图所示饮料受到的浮力分别为、。甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为、。则（　　）
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A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】
由于饮料瓶漂浮，则F浮=G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受
到的重力G，即
F浮甲=F浮乙=G
由图可知，饮料瓶排开液体的体积
V甲排根据F浮=液gV排可知，液体的密度
根据可知，
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
11．（2021·上海九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级课时练习）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C 三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（　　）
①物体受到的浮力 F 浮A＞F 浮B＞F 浮C
②液体对容器底的压强 p 甲＜p 乙＜p 丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F 甲＜F 乙＜F 丙
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A．只有①②④正确 B．只有②④正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
【答案】B
【详解】
从图中可以看出，A 在甲液体中悬浮，B在乙液体中漂浮，C 在丙液体中漂浮，ABC排开液体的体积
A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，因此ABC 的重力、密度都相等。A、B、C受到的浮力大小
由阿基米德原理得，甲乙丙三种液体的密度
甲乙丙液体的深度相同，由 得，液体对容器底的压强
物体在液体中受到的浮力等于 ( http: / / www.21cnjy.com )物体上下表面受到的压力差。A下表面受到的压力等于浮力加上上表面受到的压力，BC下表面受到的压力等于浮力，所以物体下表面受到液体的压力
甲乙丙中液体的体积与物体排开液体的体积之和相等，因此甲乙丙液体的体积
由得，甲乙丙液体的质量
所以甲乙丙液体的重力
甲、乙、丙是三个完全相同的容器，容器放在水平面上，容器对桌面的压力等于液体、物体、容器的总重力，因此容器对桌面的压力 21*cnjy*com
故B 符合题意。ACD不符合题意。
故选B。
12．（2021·重庆实 ( http: / / www.21cnjy.com )验外国语学校）如图所示，将同一个鸡蛋依次放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液面相平。则下列判断正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．三种液体的密度关系为： ρ甲=ρ乙>ρ丙
B．鸡蛋受到三种液体的浮力关系为： F甲>F乙=F丙
C．鸡蛋排开三种液体的质量关系为：m甲D．三种液体对容器底部的压强关系为： p甲=p乙>p丙
【答案】C
【详解】
A．甲沉底，鸡蛋的密度大于甲液体的密 ( http: / / www.21cnjy.com )度，乙悬浮，故鸡蛋的密度等于乙液体的密度，丙漂浮，鸡蛋的密度小于丙的密度，故丙的密度最大，乙次之，甲的密度最小，故A错误；
B．甲、乙对比，排开液体的体积相同，液体的密度不同，甲的密度小于乙的密度，故在甲中所受的浮力小于乙中浮力 ，故B错误；
C．根据阿基米德原理，浮力等于 ( http: / / www.21cnjy.com )排开液体的质量，甲液体中受到的浮力小于乙浮力，乙与丙漂浮，浮力等于重力，故甲排出的质量最小，乙和丙排出的质量相同，故C正确；
D．各杯中液面相平，对杯底的压强主要与液体密度有关，故丙的压强最大，乙次之，甲的压强最小，故D错误。
故选C。
13．（2021·黑龙江肇源 ( http: / / www.21cnjy.com )·）将小球放入装满水的溢水杯中，溢出45克水，再将这个小球放入装满酒精的溢水杯中，溢出40克酒精，则下列说法正确的是（ρ酒精=0.8g/cm3）（　　）
A．小球的质量为15g B．小球的质量为40g
C．小球的密度是0.8g/cm3 D．小球的密度是0.9g/cm3
【答案】D
【详解】
AB．将小球放入装满水的溢水杯中，溢出45g水，这些水的体积是
这些水的体积大小也是等于小球排开水的体积大小；再将这个小球放入装满酒精的溢水杯中，溢出40g酒精，这些酒精的体积是
这些酒精的体积大小也是等于小球排开酒精的体积大小；
假设小球在水中悬浮，那么小球的体积大小等于小球排开水的体积大小，即是；那么再将这个小球放入装满酒精的溢水杯中时，小球如果是漂浮，那么排开酒精的体积应该小于小球的体积大小，即是小于，但是排开酒精的体积是，大过，则小球在酒精中不是漂浮，小球如果是悬浮或沉底，那么排开酒精的体积应等于小球的体积大小，上述小球的体积是，但是排开酒精的体积是，则小球在酒精中不是悬浮或沉底，综上所述，小球在酒精中即不是漂浮，也不是悬浮或沉底，这种情况不存在，假设不成立，小球在水中不是悬浮；
假设小球在水中沉底，那么小球的体积大小等于小球排开水的体积大小，即是；那么再将这个小球放入装满酒精的溢水杯中时，小球如果是漂浮，那么排开酒精的体积应该小于小球的体积大小，即是小于，但是排开酒精的体积是，大过，则小球在酒精中不是漂浮，小球如果是悬浮或沉底，那么排开酒精的体积应等于小球的体积大小，上述小球的体积是，但是排开酒精的体积是，则小球在酒精中不是悬浮或沉底，综上所述，小球在酒精中即不是漂浮，也不是悬浮或沉底，这种情况不存在，假设不成立，小球在水中不是沉底；
那么小球在水中的情况只有一种，漂浮，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据物体的浮沉条件可知，小球的重力大小等于受到的浮力大小，根据阿基米德原理可知，浮力大小等于排开这些水的重力，即
小球的质量是
小球的质量45g，故A、B错误；
CD．由AB教师可知，小球在水中 ( http: / / www.21cnjy.com )是漂浮，假设小球在酒精中是漂浮，受到的浮力大小等于小球的重力，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力大小等于排开酒精的重力大小，那么www.21-cn-jy.com
由AB教师可知，、，那么，受到的浮力大小不等于小球的重力，假设不成立，即小球在酒精中不是漂浮；那小球在酒精中是悬浮或沉底，这两种情况，小球排开酒精的体积都等于小球自身的体积，那么排开这些酒精的体积是
小球自身的体积是
小球自身的体积是，小球的质量是45g=0.045kg，那么小球的密度是
小球的密度是0.9g/cm3，故C错误、D正确。
故选D。
14．（2021·重庆南开中学八年级期末）如图所示，水平面上有一底面积200cm2，高12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，A漂浮在水面上，且浸入水中的体积为总体积的。再在A的上方放一个物体B，使A刚好浸没于水中（B不浸入）。则下列说法正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体A的密度为0.6g/cm3
B．物体B的质量为200g
C．物体A从漂浮到刚好漫没，物体A下降的距离是1.5cm
D．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力为2N
【答案】C
【详解】
A．由题意可知，物体A的体积为
A漂浮在水面上时，浸入水中的体积为总体积的五分之二，故由阿基米德原理可得，A受到水的浮力为
因物体A受力平衡，故物体A的重力
GA=F浮=2N
得到物体A的密度为
故A错误；
B．再将物体B放入后，将A、B看成一个整体，此时整体排开水的体积为VA=510-4m ，故此时整体所受浮力为2·1·c·n·j·y
因此时整体处于漂浮状态，故整体的重力为
G=F=5N
又因物体A的重力为GA=2N，故物体B的重力为
GB=G-GA=5N-2N=3N
故物体B的质量为
故B错误；
C．由题意可知物体A从漂浮到刚好浸没，浸入水中的体积变化量为
故物体A浸入水中的深度变化量为
而水面高度变化量为
故物体A下降的距离是
故C正确；
D．由C中可知，物体A从漂浮到刚好浸没，水面上升的高度为
故水对容器底部增大的压力为
故D错误。
故选C。
15．（2021·镇江市 ( http: / / www.21cnjy.com )外国语学校八年级月考）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．液体的密度关系是
B．液体对容器底部的压强关系是
C．容器对桌面的压强关系是
D．小球受到的浮力大小关系是
【答案】C
【详解】
A．由于小球在丙中悬浮，故；在乙容器中漂浮，故；在甲中下沉，故；三种液体密度关系
故A错误；
B．静止时三个容器的液面恰好相平，深度h相等，由于乙液体的密度最大，甲液体
密度最小，根据可知，乙容器底受到的液体压强
故B错误；
C．开始时，液体的体积
V甲=V乙=V丙
放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V'甲=V'丙，由于，故m甲G甲容器相同，则容器重力相等；三个完全相同的小球，则小球的重力相等；容器对水平桌面的压力等于容器内的液体和物体的重力之和
根据 得
故C正确；
D．由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲中下沉，浮力小于其重力，故小球受到的浮力大小关系是
故D错误。
故选C
二、填空题
16．（2021·南京郑和外国语学校八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）小明利用一端封闭的轻质圆柱形玻璃管、细铅丝、刻度尺自制一只密度计测定盐水的 密度，将玻璃管一端缠上细铅丝是为了使其能够竖直______在液体中，接着他测出玻璃管的总长度 L，然后分别测出玻璃管静止在水和盐水中露出液面的长度 h1和 h2，则ρ盐水=______（用 L、h1、h2和ρ水表达）；小明取下缠绕在玻璃管一端的细铅丝，塞进玻璃管底部，重新放入水中，则水面上升的高度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】漂浮 不变
【详解】
[1]将玻璃管一端缠上细铅丝是为了使其能够竖直漂浮在液面上。
[2]玻璃管在水中漂浮，浮力等于重力，故
当玻璃管漂浮在盐水中时，浮力也等于重力，故
故盐水的密度为
故盐水的密度为。
[3]当细铁丝在外面时，总浮力等于总重力， ( http: / / www.21cnjy.com )即总重力等于玻璃管受到的浮力加上细铁丝受到的浮力，，当将细铁丝塞入玻璃管底部时，浮力仍然等于总重力，所以排出的液体体积不变，故水面上升的高度将不变。21*cnjy*com
17．（2021·河北承德·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）边长为10cm的实心正方体物块投入水中，静止时排开的水重为6N，此时物块受到的浮力为__________N，处于____________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态，物块的密度为____________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】6 漂浮 0.6×103
【详解】
[1]根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力
F浮=G排=6N
[2]由得，正方体排开水的体积
正方体的体积
V=(0.1m)3=1×10-3m3>V排水
所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态。
[3]因为正方体物块在水中静止时漂浮，所以
G=F浮=6N
正方体物块的质量为
正方体的密度
18．（2021·广西上思·八年级期末）如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受的重力是______N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（3）圆柱体的体积是______m3；
（4）圆柱体的密度是______kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越______（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论：______。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】12 8 8×10﹣4 1.5×103 大 见详解
【详解】
解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析如下图可知，
( http: / / www.21cnjy.com / )
F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N
（3）当物体浸没时，物体的体积等于排开水的体积，由F浮＝ρ液V排g得
V=V排==8×10-4m3
（4）由公式G＝mg可求出物体的质量
则物体的密度为
ρ==1.5×103kg/m3
（5）分析图象BC段可知，物体 ( http: / / www.21cnjy.com )在液体中的深度逐渐增加，弹簧测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大；
（6）分析图象CD段可知，深度在增 ( http: / / www.21cnjy.com )加，而弹簧测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中后，所受浮力大小不变（或者：物体浸没在液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）。
19．（2021·辽宁大连·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其擦干后轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中的状态为______（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），A的密度是______g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3）
【答案】漂浮 0.9
【详解】
[1]物体A放在水中，有72g的水溢出，则排开水的体积为
放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出，此时排开酒精的体积为
故A在水中漂浮，若在酒精中也是漂浮或悬浮的，那么排开液体的质量应该相同，所以在酒精中是下沉的。
[2]在A中漂浮，则A在物体中质量为
那么
在酒精中下沉，那么排开酒精的体积即为物体的体积，为，A的密度是
故A的密度为。
20．（2021·陕西师大附中八年级期末）如图甲所示，小明利用课余时间做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为___________，圆柱体浸没时所受的浮力为___________，圆柱体的密度为___________（g取10N/kg，）。
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【答案】2.2N 0.6N
【详解】
[1]由图乙可知，当上升高度在20cm以上，柱体脱离水面，弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力
[2]由图乙可知，圆柱体上升高度在0~10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹测力计示数，此时圆柱体受到的浮力为21教育网
[3]根据阿基米德原理，圆柱体完全浸没在水中时，圆柱体的体积等于排开水的体积，即
由和可得，圆柱体的密度为
21．（2021·珠海市紫荆中学）我国0 ( http: / / www.21cnjy.com )96核潜艇预计今年服役。外媒推测，其舰长150米、舰宽20米，最大排水量16000吨，另外，由于舰体外壳使用高强度合金钢，所以其潜深可以达到600米。
（1）潜水器在水面下100m时受到海水的压强为___________ Pa，从水面下100m到150m，受到海水的浮力___________。选填“增大”、“减小”或“不变”
（2）所受的最大浮力为___________ N。
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【答案】 不变
【详解】
（1）[1][2]潜水器在水面下100m时受到海水的压强
潜水器从水面下100m到150m过程中排开液体的体积等于潜水器的体积和海水的密度均没有发生变化，根据可知，潜水器受到的浮力不变。
（2）[3]潜水器受到的最大浮力
潜水器受到的最大浮力。
22．（2021·广西南宁·三美学校）如图所示，装有水的轻质柱形薄壁容器放在水平桌面上，水深。当用弹簧测力计拉着金属块，直到其下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为；若将金属块下移，当金属块的上表面与水面相平（水未溢出）时，弹簧测力计的示数为，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，则此时物体所受的浮力为___________；物体的密度为___________；容器中所装水的重力为___________。
【答案】10 100
【详解】
[1] 物体所受的浮力为
故物体所受的浮力为10N。
[2]物体浸没，故物体的体积为
物体的质量为
物体的密度为
故物块的密度为
[3] 设金属块的高度为， 金属块底面积
水面上升的高度为
若将金属块下移，当金属块的上表面与水面相平（水未溢出）时，
经整理可得
则容器的底面积为
容器中所装水的重力为
则容器中所装水的重力为100N。
23．（2021·上海九年级课时练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）如图所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息可知∶物块A的高度为________；物块A的密度为________。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】20cm 1.25×103kg/m3
【详解】
[1]由图可知，0~5s，弹簧测力计的示 ( http: / / www.21cnjy.com )数不变，此时物块从水池中向上运动直至物体A上表面刚好到达水面，此时物块完全浸没在水中；5~25s，弹簧测力计的示数不断变大，说明物块所受浮力逐渐变小，即物块逐渐露出水面直至下表面刚好与水面相平；25s以后，物块全部露出水面，此时弹簧测力计的示数等于物块的重力。根据对图像的分析可知，A上表面刚好与水面相平到A下表面与水面相平所用的时间
t=25s-5s=20s
所以物体A的高度
[2]由图像可知，物体A的重力G=25N，所以物体A的质量
物体完全浸没时所受的浮力
因为浸没时，排开液体的体积等于物块的体积，所以物块的体积
所以物块A的密度
24．（2021·江苏鼓楼· ( http: / / www.21cnjy.com )）两个相同的烧杯，一个盛满煤油，另一个盛满水，把小物块轻轻放入盛满煤油的烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有180g水溢出；则小物块：在水中静止时受到的浮力为______N；体积是______cm ；密度是______g/cm 。（煤油的密度是0.8×10 kg/m ）
【答案】1.8 200 0.9
【详解】
[1]因为大烧杯内原来装满水，所以，由阿基米德原理可知，物体在水中受到的浮力为
F浮=G排=G溢水=m溢水g=0.18kg×10N/kg=1.8N
[2][3]由F浮=ρ水V排g得排开水的体积为
①假设物体在水中悬浮或下沉，则物体的体积为
V=V排水=1.8×10-4m3
由于煤油的密度小于水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积为
V排煤油=V=1.8×10-4m3
排开煤油的质量应该为
m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×1.8×10-4m3=0.144kg=144g
因为m排煤油＜160g，所以物体在水中不能悬浮或下沉。
②可见，物体在水中一定漂浮，则物体的重力为
G=F浮=1.8N
物体受到煤油的浮力为
F浮煤油=G排煤油=m溢煤油g=0.16kg×10N/kg=1.6N
因为F浮煤油＜G，所以物体在煤油中下沉，则物体的体积为
物体的质量为
物体的密度为
25．（2021·辽宁中考真 ( http: / / www.21cnjy.com )题）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为________；该物体密度为________kg/m3。（ρ油=0.7×103kg/m3，ρ盐水=1.2×103kg/m3）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】
【详解】
[1]假设实心长方体的体积为Vm3，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，即浸在油中的体积占总体积的，浸在盐水中的体积占总体积的，由浮力计算公式
得，长方体在油中受到的浮力
长方体在盐水中受到的浮力
长方体受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上的浮力，受力分析得
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比
[2]已求得物体的重力为，根据重力公式
得该物体质量
密度
三、计算题
26．（2021·内蒙古扎鲁特 ( http: / / www.21cnjy.com )旗·八年级期末）如图甲所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮﹣h的图像（如图乙所示）。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）圆柱体的高度；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）20cm；（2）3N；（3）3×103kg/m3
【详解】
（1）由乙图可知，圆柱体下表面浸入水中的深度 ( http: / / www.21cnjy.com )大于20cm时，所受浮力一直保持1.2N不变，可知圆柱体浸入水中的深度为20cm时，恰好全部浸没于水中，圆柱体的高度为20cm；【出处：21教育名师】
（2）由图乙可知圆柱体浸入水中的深度h=10cm处时的浮力F浮=0.6N，根据称重法可知静止时弹簧测力计的示数
F拉=G﹣F浮=3.6N﹣0.6N=3N
（3）圆柱体的质量
由图乙可知，圆柱体全部浸入时圆柱体受到的浮力F浮′=1.2N，由F浮′=ρ水gV排=ρ水gV可得圆柱体的体积
圆柱体的密度
答：（1）圆柱体的高度为20cm；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数为3N；
（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。
27．（2021·内蒙古满洲里·） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，某同学运用浮力知识测量某种未知液体的密度。实验中，读取弹簧测力计示数时，弹簧测力计及物体均处于静止状态。请根据图中信息，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物体在水中受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度；
（4）某液体的密度。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）2N；（2）2×10-4m3；（3）2.7×103kg/m3；（4）0.8×103kg/m3
【详解】
解：（1）由左边、中间两图可得物体在水中受到的浮力
F浮水=F1-F2=5.4N-3.4N=2N
（2）由阿基米德原理可得物体的体积为
（3）由左边图可知物体的重力，故物体的质量为
物体的密度为
（4）由中间、右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力为
F浮液=F1-F3=5.4N-3.8N=1.6N
因为是浸没，故排开液体的体积为
某液体的密度为
答：（1）物体在水中受到的浮力为2N；
（2）物体的体积为2×10-4m3；
（3）物体的密度为2.7×103kg/m3；
（4）某液体的密度为0.8×103kg/m3。
28．（2021·湖南澧县·）科技小组的同 ( http: / / www.21cnjy.com )学用方形泡沫塑料A、三角架和灯泡等制作了一个航标灯模型，如图所示，总重为4N，A底部与浮子B用细绳通过滑轮相连。水位上升时，浮子B下降，水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求：21·世纪*教育网
（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时受到的浮力是多大？
（3）细绳对浮子B向下的拉力是多大？
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为多大？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）500Pa；（2）5N；（3）1N；（4）0.00015m3
【详解】
解：（1）A底部所处的深度为
受到的压强为
（2）A排开水的质量为500g，即
故所受浮力为
（3）A受到3个力的作用，即A的重力G、A受到的浮力F浮、A受到绳子的拉力F；且3个力的关系为
故A受到拉力为
由于A底部与浮子B用细绳通过定滑轮相连，故细绳对B的拉力为
（4）对于B，受到3个力的作用处于静止状态，即重力GB、F浮B、拉力F′；三力关系为
故B受到的浮力为
根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，变形可得，B的体积为
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时受到的浮力是5N；
（3）细绳对浮子B向下的拉力是1N；
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为。
四、综合题
29．（2021·湖北天门·中考真题 ( http: / / www.21cnjy.com )）我国自主研制的“蛟龙号”潜水器是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器，其主要技术参数如下表。“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮；任务完成后，“向阳红09”船用牵引绳将其吊到甲板上。21cnjy.com
工作电源总电压/V 200
体积/ 50
自身质量/kg
最大下潜深度/m 7000
最大速度/节 25
（1）“蛟龙号”潜水器在深海工作主要通过__ ( http: / / www.21cnjy.com )____（选填“电磁波”或“声波”）通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于______节；21世纪教育网版权所有
（2）“蛟龙号”下潜到深海7000m处，求海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力；（______）（不考虑大气压的影响）21·cn·jy·com
（3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，直到漂浮在海面上，然后由起重装置将其吊离水面。图甲是某次起重装置将漂浮在海面上的无人空载“蛟龙号”匀速吊离水面的情景，牵引绳拉力的功率随时间变化的图象如图乙，图中，求时刻“蛟龙号”排开海水的体积。（______）（不考虑海水的阻力）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】声波 125
【详解】
解：（1）[1][2]“蛟龙号”主要采用声 ( http: / / www.21cnjy.com )呐通讯，故是靠声波通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于
故串联的蓄电池不得少于125节。
（2）[3]海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力
（3）[4]设在、时刻牵引绳对“蛟龙号”的拉力分别为、，时刻“蛟龙号”受到的浮力为，“蛟龙号”上升的速度为。时刻，“蛟龙号”还没有完全离开水面，根据力的平衡条件可得：
即
时刻，“蛟龙号”已经完全离开水面，则
因为
即
所以
化简得
根据阿基米德原理可得，时刻“蛟龙号”的排水体积为
答： （2）海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力为；
（3）时刻“蛟龙号”的排水体积为。
30．（2021·江苏苏州工业园区星 ( http: / / www.21cnjy.com )洋学校八年级月考）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，问：
（1）未知液体的密度是______g/cm3；
（2）该密度计的最大测量值是______kg/m3；
（3）在测量范围内，某待测液体的密度 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ与弹簧测力计示数F的关系式为ρ=______kg/m3（用F和己知数据表示），则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布______（均匀/不均匀）。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】2103 5103 (5N-F) 103 均匀
【详解】
（1）[1]由图甲、乙可知，小球在水中受到的浮力
F浮=5N-4N=1N
由F浮=水gV排可得小球排开水的体积
V排===110-4m3
由图甲、丙可知，小球在液体中受到的浮力
F′浮=5N-3N=2N
小球在液体中排开液体的体积等于排开水的体积，由F浮=gV排可得未知液体的密度
ρ未知===2103kg/m3
即未知液体的密度是2103kg/m3。
（2）[2]当弹簧测力计示数为0时，即浮力为5N时，密度计达到最大测量值
ρ最大===5103kg/m3
即该密度计的最大测量值是5103kg/m3。
（3）[3][4]在测量范围内
ρ测====(5N-F)103kg/m3
故ρ测与F之间是一次函数关系，由于弹簧测力计示数是均匀的，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布是均匀的。
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