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必考点3：功率的计算问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·湖南绥宁·八年级期末）如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则此过程中（　　）21cnjy.com
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A．工人做的有用功为500J
B．工人做的总功为1300J
C．滑轮组的机械效率为60%
D．拉力做功的功率为100W
【答案】D
【详解】
A．工人做的有用功
故A错误；
B．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，绳子自由端移动的距离
工人做的总功
故B错误；
C．滑轮组的机械效率
故C错误；
D．拉力做功的功率
故D正确。
故选D。
2．（2021·沭阳县修远中学九年级月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2-4s内，拉力做的功，以及4-6s内拉力的平均功率为（　　）
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A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W
【答案】A
【详解】
由图乙可知，在2~4s内，拉力F1 ( http: / / www.21cnjy.com )=3N，由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，且v=5.0m/s，由速度公式可得，在2~4s内物体运动的距离
s=vt=5.0m/s×2s=10m
则在2~4s内拉力做的功
W=F1s=3N×10m=30J
由图乙可知，在4~6s内，拉力F2=1 ( http: / / www.21cnjy.com )N，由图丙可知，在4~6s内，物体做匀减速运动，且初速度v=5.0m/s，末速度为0，则在4-6s内物体的平均速度
由
得4-6s内拉力的平均功率
故选A。
3．（2021·江苏工业园 ( http: / / www.21cnjy.com )区·）已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有质量分别为4g和1g的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么两雨滴做匀速直线运动的过程中，它们重力的功率之比为（　　）
A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1
【答案】B
【详解】
因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，则雨滴受到的阻力为
f＝mg＝kv2
所以雨滴的速度为
v＝
又因为
P＝＝Fv
所以两雨滴重力的功率之比为
故选B。
4．（2021·江苏海陵·泰州中学附属初中九年级月考）下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（　　）
A．做功多的机械，功率一定大 B．功率大的机械，单位时间内做的功一定多
C．机械效率高的机械，其功率一定大 D．做功多的机械，机械效率一定高
【答案】B
【详解】
A．功率是做功与所用时间之比，做功多的机械，不知道做功所用时间，所以功率不一定大，故A错误；
B．功率是描述做功快慢的物理量，功率大的机械，单位时间内做的功一定多，故B正确；
C．机械效率是有用功与总功之比，机械效率的高低与功率大小无关，故C错误；
D．做功多的机械，其有用功与总功之比不一定高，所以机械效率不一定高，故D错误。
故选B。
5．（2021·陕西临潼·九年级二 ( http: / / www.21cnjy.com )模）2020年5月，长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，如图所示，火箭采用无毒无污染的液氧液氢和煤油推进系统，火箭向下喷出高温高压火焰获得升力后加速上升，若火箭的重量约为900t，在刚升空后的600s内就匀速运动到450km的高空。关于火箭下列说法错误的是（　　）
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A．液氧液氢是由气态的氧气和氢气通过压缩体积的方式液化的
B．火箭加速上升，机械能在增大
C．火箭匀速运动600s的速度为750m/s
D．火箭升高450km克服自身重力做功的功率约是
【答案】D
【详解】
A．使气体液化的方法有降低温度和压缩体积两种，液氧液氢是由气态的氧气和氢气通过压缩体积方式液化的，故A正确，不符合题意；【来源：21cnj*y.co*m】
B．火箭向下喷出高温高压火焰获得升力后加速上升，将燃料的内能转化为火箭的机械能，所以机械能增大，故B正确，不符合题意；
C．火箭匀速运动600s的速度
v===750m/s
故C正确，不符合题意；
D．火箭的重力
G=mg=900×103kg×10N/kg=9×106N
火箭升高450km克服自身重力做功
W=Gh=9×106N×450×103m=4.05×1012J
则功率
P===6.75×109W
故D错误，符合题意。
故选D。
6．（2020·苏州工业园 ( http: / / www.21cnjy.com )区星湾学校九年级期中）如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MQ段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　）
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A．W1＜W2；P1＞P2
B．W1＝W2；P1＞P2
C．W1＞W2；P1＜P2
D．W1＝W2；P1＜P2
【答案】D
【详解】
由图可知，MN段和OP段的路程都为
s＝3m
拉 都是
F＝3N
由W＝Fs可得做的功
W1＝W2
由题知，每经过相同时间， 虚线框记录物体的位置，设MN段 的时间tMN＝2t，则OP段 的时间tOP＝t，所以tMN>tOP，做的功相同，由P＝可知
P1综上分析可知，D正确，符合题意。
故选D。
7．（2021·南京市竹山中学九年级月考）登楼梯比赛时，李明同学快速从一楼登上五楼，共用了12s，他登楼时的功率最接近于（　　）
A．10W B．50W C．200W D．500W
【答案】D
【详解】
李明的体重约为500N，一层楼的高度约为3m，则爬上五楼所做的总功
W=Gh=500N×4×3m=6000J
登楼的功率
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
8．（2021·广州市育才中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）使用如图滑轮组，用力F水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了S，移动速度为v，此过程中物体A受到的摩擦力为f，则（　　）
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A．有用功为W有=Fs B．F做功的功率为P=Fv
C．总功为W总=3Fs D．额外功为W额外=fs
【答案】C
【详解】
由图可知，所以绳子自由端移动距离
由可知，时间相同则
水平拉动，拉力做的功是总功
功率为
克服摩擦力做的功是有用功，则额外功
故选C。
9．（2021·盐城市第一初 ( http: / / www.21cnjy.com )级中学）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（　　）
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A．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
C．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大
【答案】A
【详解】
A．由题知，在区域①和②，拉力大小相等，两段区域长度相等，根据W=Fs可知，拉力在这两段区域做的功相等；由图2可知，物块在区域①运动时间为2s，在区域②运动时间为1s，根据 可知，拉力在区域①中做功的功率比②的小，故A符合题意；
B．由图2可知，物块在区域①上运动时速度增大，则它受力不平衡，拉力大于摩擦力，所以它所受的摩擦力小于2N，故B不符合题意；
C．物块在区域②上运动时，速度不变，则拉力 ( http: / / www.21cnjy.com )和摩擦力为平衡力，大小相等，运动时间为1s，，物块在区域③上运动时，撤去了拉力，水平方向上只受摩擦力，速度将减小，所以它的时间大于1s，故C不符合题意；
D．物块在区域①运动时，速度增大 ( http: / / www.21cnjy.com )，拉力大于摩擦力，物体在区域②运动时，速度不变，拉力等于摩擦力，而拉力不变，所以在区域①受到的摩擦力比区域②的小，因为压力不变，所以区域①路面的粗糙程度比②的小，故D不符合题意。
故选A。
10．（2021·抚远市教师进修学校八年级期末）在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】D
【详解】
由题意知，物体在AB段、BC段通过的高度相同，据W=Gh知
W1=W2
物体在自由下落的过程中，速度越来越快，通过AB段所用的时间比BC段所用的时间长，据知
P1故ABC错误，D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2021·高州市第一中学附属实 ( http: / / www.21cnjy.com )验中学九年级开学考试）如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F-t和v-t图象分别如图乙和图丙所示。由图象可知，0~2s时，物体受到的摩擦力是_________N，9~12s内，推力对物体做功_________J，功率是______W。21世纪教育网版权所有
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【答案】3 18 6
【详解】
[1]由丙图知，0~2s时，物体处于静止状态，它受到静摩擦力，大小等于此时的推力，由乙图可知此时所受静摩擦力的大小为3N。21教育网
[2][3]由丙图知，9~12s时物体做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，此时它所受的滑动摩擦力和推力为一对平衡力，大小相等，再由乙图可知，它所受的滑动摩擦力大小为6N。9~12s内物体移动的距离21*cnjy*com
s=vt=1m/s×3s=3m
则推力对物体做功
W=Fs=6N×3m=18J
功率
12．（2021·六安市汇文中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，小军将一个小球在A点处静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB=hBC，则小球所受的重力：在AB段做的功______在BC段做的功，在AB段做功的功率________在BC段做功的功率。（均选填“大于”“等于”或“小于”）21*cnjy*com
【答案】等于 小于
【详解】
[1]小球的重力一定，通过的距离
hAB=hBC
根据W=Gh可知，重力在AB段做的功等于在BC段做的功。
[2]由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据可知，重力做功相同的情况下，所用时间短的功率大，所以，在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。
13．（2021·黑龙江虎林·） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1_______W2，P1_______P2（选填“>”、“<”或“=”）。
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【答案】= <
【详解】
[1]对物体在水平方向进行受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，物体受到拉力和滑动摩擦力，两次拉动物体时物体都做匀速直线运动，说明物体水平方向处于二力平衡状态，所以物体所受的拉力等于滑动摩擦力，因为滑动摩擦力和接触面所受压力及接触面的粗糙程度有关，两次都在同一水平面上拉动，所以两次物体所受滑动摩擦力大小相同，即两次拉力相同，又因为两次都沿着水平方向移动了10m，根据公式W=Fs可得，两次拉力做的功相等。即
W1=W2
[2]两次拉力大小相同，但第一次拉动时速度小于第二次，根据公式
可知，第一次的功率小于第二次的功率。即
P114．（2022·江苏东台·九年级月考）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计机械自重和摩擦），则所用拉力F甲___________F乙（选填“>”、“＜”或“=”），拉力做功的功率P甲___________P乙（选填“>”、“＜”或“=”），定滑轮的特点是___________。
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【答案】> = 改变施力方向
【详解】
[1]不计机械自重和摩擦，由定、动滑轮的使用特点可知
F甲=G
所以
F甲＞F乙
[2]如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所做的有用功一样大，不计机械自重和摩擦，做的总功相同，即
W甲=W乙
因为做功时间相同，根据公式可知做功功率相同，所以
P甲=P乙
[3]定滑轮的特点是：可以改变力的方向，但不省力。
15．（2021·江苏泗阳县实验初级中学九年级月考）放在粗糙程度相同的水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6秒内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。则在内物体移动的距离是________m，拉力做的功是________J，拉力做功的功率是________W。 21·世纪*教育网
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【答案】16 40 10
【详解】
[1]由速度-时间图像可知，在2-6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=4m/s，该时间段内移动的距离为
s=vt=4m/s×4s=16m
[2][3]由功率-时间图像可知2-6s的功率为P=10W，在该段时间内拉力做的功为
W=Pt=10W×4s=40J
16．（2021·南京市竹山中 ( http: / / www.21cnjy.com )学九年级月考）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则W1:W2=_________，P1:P2=_________。【出处：21教育名师】
【答案】2:1 2:3
【详解】
[1]设所爬山的高度为h，小明的体重为G，则妈妈及小明克服重力所做的功分别为
W1=2Gh，W2=Gh
所以
W1:W2=2Gh:Gh=2:1
[2]设小明爬山所用时间为t，据知，妈妈及小明的功率之比
17．（2021·武汉市第一初级中学） ( http: / / www.21cnjy.com )一台四缸发动机，其主要技术指标如下表所示。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上个运动的距离(即冲程长)。转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。
（1）该发动机在1min内做功为______？
（2）单缸排量V=__L，在一个做功冲程里，燃气对活塞的平均压强____Pa。（1L=10-3m3）
排量 2.0L
输出功率 100KW
转速 3000r/min
【答案】 0.5
【详解】
解：（1）[1] 该发动机在1min内做功为
（2）[2] 单缸排量为
[3]发动机转速为
即飞轮每秒转50周，完成25个工作循环，做功25次。每个气缸一个冲程做的功为
根据
得，在一个做功冲程里，燃气对活塞的平均压强为
答：（1）该发动机在1min内做功为；
（2）单缸排量V=0.5L，在一个做功冲程里，燃气对活塞的平均压强为Pa。
18．（2021·南师附中树人学校九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级月考）如图所示，动滑轮重 20N，所吊重物 B 重 80N，物体 A 重 240N，此时物体 B 恰好以 1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：21·cn·jy·com
（1）水平面对物体 A 的摩擦力是_______N；
（2）若将重为 40N 的物体 C 悬 ( http: / / www.21cnjy.com )挂于物体 B 的下方，现要使物体 B 和物体 C 一起恰好以 2m/s的速度匀速上升，则要对物体 A 施加水平向右拉力 F 的功率为_______W。
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【答案】50 480
【详解】
（1）[1]由图知，滑轮组绳子的有效段数
n＝2
不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，作用在绳子自由端的拉力
F拉＝×（GB+G动）＝×（80N+20N）＝50N
物体A做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小
f＝F拉＝50N
（2）[2]当物体B、C匀速上升时，绳子上的拉力
F拉′＝×（GB+GC+G动）＝×（80N+40N+20N）＝70N
对物体A进行受力分析可知，物体 ( http: / / www.21cnjy.com )A受到水平向左绳子的拉力、摩擦力以及水平向右的拉力，因压力和接触面粗糙程度不变，当物体匀速上升时，物体A受到的摩擦力50N始终不变，根据力的平衡，则对物体A施加水平向右的拉力【版权所有：21教育】
F＝F拉′+f＝70N+50N＝120N
物体A向右运动的速度
v＝2vB＝2×2m/s＝4m/s
拉力F的功率
19．（2021·江西九江·九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）如图所示的装置，在水平拉力 F 的作用下，物体 M 沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧测力计读数为10N，物体M 的运动速度为 1m/s，则物体 M 与地面间的摩擦力为______N，水平拉力 F 做功的功率为______W。（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）
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【答案】20 20
【详解】
[1]由图知，该滑轮为动滑轮，绳子的有效段数
n＝2
弹簧测力计读数为 10N，即水平拉力
F＝10N
若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦，与M相连的绳子对滑轮组的水平面向右的拉力为【来源：21·世纪·教育·网】
T=2F＝2×10N＝20N
由力的相互性，滑轮组水平向左 ( http: / / www.21cnjy.com )拉绳子的力也为20N，绳子对M水平向左的拉力大小为20N，因物体做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，则物体的M与地面间的摩擦力
f＝T＝20N
[2]物体M 的运动速度为 1m/s，绳子自由端移动的速度
v＝2v物＝2×1m/s＝2m/s
水平拉力 F 做功的功率
＝10N×2m/s＝20W
20．（2021·江苏滨湖·）小明从 ( http: / / www.21cnjy.com )如图甲所示的位置，开始练习操作无人机的起飞和悬停，无人机获得的升力F与时间t的关系如图乙所示，5s后悬停在4m高度。若整个过程不计空气阻力（g取10N/kg）。
（1）无人机上升途中突然断电 ( http: / / www.21cnjy.com )，无人机 _____（选填“会”或“不会”）立即下落。第3～3.5s内，无人机做 _____运动（选填“加速上升”、“减速上升”、“加速下降”或“减速下降”）。
（2）无人机从开始上升到悬停的过程中，克服重力做功的功率为 _____W.
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】不会 加速上升 1.6
【详解】
（1）[1]无人机上升途中突然断电后，由于惯性，要保持原来的运动状态继续上升，不会立即下落。
[2]5s后悬停在4m高度，飞机悬停在空中时，升力等于重力，由图乙可知
F＝G＝2N
由图乙可知，3～3.5s时，升力
＞G
所以无人机加速上升。
[3] 5s后悬停在4m高度，无人机从开始上升到悬停的过程中上升的高度为4m，克服重力做功
W＝Gh＝2N×4m＝8J
克服重力做功的功率
三、计算题
21．（2021·扬州市梅岭中学九年级月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）如图所示，工人用滑轮组拉着重600N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了10s，工人对绳子向下的拉力为350N，不计绳重和摩擦。求：www.21-cn-jy.com
（1）动滑轮重；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的功率；
（4）若物重为900N，此时的机械效率为多少。
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【答案】（1）100N；（2）85.7%；（3）70W；（4）90%
【详解】
解：（1）由图知，动滑轮上绳子的段数n=2，不计绳重及摩擦，由
F=(G物+G动)
可得动滑轮的重力
G动=2F-G物=2×350N-600N=100N
（2）滑轮组的机械效率
η== == = =85.7%
（3）拉力F的功率为
P=== Fv绳=F×2v物=350N×2×0.1m/s=70W
（4）若物重为900N，此时的机械效率为
η′== = = =90%
答：（1）动滑轮重100N；
（2）滑轮组的机械效率85.7%；
（3）拉力的功率为70W；
（4）若物重为900N，此时的机械效率为90%。
22．（2021·广东惠州一中九年级二模）体重为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，若工人用竖直向下的拉力拉绳子，在内将货物匀速向上提高了，摩擦及绳重忽略不计，求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）拉力的功率；
（3）若工人两只脚与地面接触的总面积为，工人在提升重物过程中他对地面的压强；
（4）这套装置中动滑轮所受的重力大小。
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【答案】（1）；（2）120W；（3）；（4）200N
【详解】
解：（1）绳子自由端移动的距离为
绳子自由端的速度为
（2）拉力的功率为
（3）工人对地面的压力为
工人在提升重物过程中他对地面的压强为
（4）由图可知，当所提升的物体的重力为300N时，效率为60%，因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率可表示为www-2-1-cnjy-com
根据上面的公式变形可得这套装置中动滑轮所受的重力大小为
答：（1）绳子自由端移动的速度为；
（2）拉力的功率为120W；
（3）工人在提升重物过程中他对地面的压强为；
（4）这套装置中动滑轮所受的重力大小为200N。
23．（2021·黑龙江铁锋·九年级三模） ( http: / / www.21cnjy.com )某校研学活动中，师生乘坐了一辆如图所示的电动公交车。满载时公交车和师生的总质量为1.5×104kg，公交车轮胎与水平地面总接触面积是0.3m2。这辆公交车从学校出发，沿平直公路以15m/s的速度匀速行驶了40min到达研学基地。行驶过程中，公交车所受的牵引力为1.0×104N。求：
（1）这次的研学基地离学校多远
（2）这辆公交车对水平地面的平均压强多大
（3）公交车所受的牵引力做了多少功
（4）公交车所受的牵引力做功的功率是多少
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【答案】（1）3.6×104m；（2）5×105Pa；（3）3.6×108J；（4）1.5×105W
【详解】
解：（1）研学基地到学校的距离
s=vt=15m/s×40×60s=3.6×104m
（2）公交车对水平地面的压力
F压=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N
则这辆公交车对水平地面的压强
（3）公交车所受牵引力做的功
W=Fs=1.0×104N×3.6×104m=3.6×108J
（4）公交车所受的牵引力做功的功率
=1.5×105W
答：（1）这次的研学基地离学校3.6×104m；
（2）这辆公交车对水平地面的平均压强是5×105Pa；
（3）公交车所受的牵引力做了3.6×108J的功；
（4）公交车所受的牵引力做功的功率是1.5×105W。
24．（2021·广东河源·正德中学九年级二模）北京2022年冬奥会成功申办，冰雪运动越来越受到人们的喜爱，如图所示是一款雪地摩托，其净重为160kg，静止时与地面接触的总面积为，当其以最大功率72kW在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达。（）2-1-c-n-j-y
（1）雪地摩托静止时对水平地面的压强为多少？
（2）当该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为多少？
（3）该车发动机为一款单缸4冲程汽油机，若其效率为，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要多少千克汽油？（汽油的热值为）
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【答案】（1）；（2）2400N；（3）9kg
【详解】
解：（1）雪地摩托静止时对水平地面的压力
雪地摩托静止时对水平地面的压强
（2）雪地摩托的速度
根据
可得，该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受牵引力为
车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力为一对平衡力，根据二力平衡的条件，所受阻力为
f=F=2400N
（3）根据可得，该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶所做的功
根据
该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要汽油的质量
答：（1）雪地摩托静止时对水平地面的压强为；
（2）当该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为2400N；
（3）则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要9kg汽油。
【点睛】
此题考查重力公式、压强公式、功和功率及二力平衡条件、燃料的热值公式、效率公式的运用，是一道力学和热学综合题。2·1·c·n·j·y
25．（2020·四川绵阳·九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级一模）如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以恒定的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%，此时电动机的输出功率为800W（不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，ρ物＝8.2×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：21教育名师原创作品
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）动滑轮的总重力；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体离开海面后电动机的输出功率。
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【答案】（1）1000N；（2）800N；（3）1.5×106Pa；（4）900W
【详解】
解：（1）物体浸没在海水中时，排开海水的体积
V排＝V＝0.1m3
由阿基米德原理，则物体浸没在海水中受到的浮力
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N
（2）物体的质量
m＝ρ物V物＝8.2×103kg/m3×0.1m3＝820kg
物体的重力
G＝mg＝820kg×10N/kg＝8200N
因不计绳重和摩擦，克服（G﹣F浮）做的功为有用功，克服（G﹣F浮+G动）做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率
η＝＝＝＝＝90%
解得，动滑轮的总重力
G动＝800N
（3）根据图示可知，绳子的有效段数
n＝5
则拉力
F＝（G﹣F浮+G动）＝×（8200N﹣1000N+800N）＝1600N
根据
P＝＝＝Fv
物体在水中上升的速度
v＝＝＝0.5m/s
由v＝可得，海水的深度
h＝vt＝0.5m/s×5×60s＝150m
则物体在海底时受到海水的压强
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa
（4）物体离开海面时，拉力
F′＝（G+G动）＝×（8200N+800N）＝1800N
物体离开海面后电动机的输出功率
P′＝F′v＝1800N×0.5m/s＝900W
答：（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N；
（2）动滑轮的重力为800N；
（3）物体在海底时受到海水的压强为1.5×106Pa；
（4）物体离开海面后电动机的输出功率为900W。
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必考点3：功率的计算问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·湖南绥宁·八年级期末）如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则此过程中（　　）21·cn·jy·com
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A．工人做的有用功为500J
B．工人做的总功为1300J
C．滑轮组的机械效率为60%
D．拉力做功的功率为100W
2．（2021·沭阳县修远中学九年级月考）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2-4s内，拉力做的功，以及4-6s内拉力的平均功率为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W
3．（2021·江苏工业园区·）已 ( http: / / www.21cnjy.com )知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有质量分别为4g和1g的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么两雨滴做匀速直线运动的过程中，它们重力的功率之比为（　　）
A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1
4．（2021·江苏海陵·泰州中学附属初中九年级月考）下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．做功多的机械，功率一定大 B．功率大的机械，单位时间内做的功一定多
C．机械效率高的机械，其功率一定大 D．做功多的机械，机械效率一定高
5．（2021·陕西临潼·九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级二模）2020年5月，长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，如图所示，火箭采用无毒无污染的液氧液氢和煤油推进系统，火箭向下喷出高温高压火焰获得升力后加速上升，若火箭的重量约为900t，在刚升空后的600s内就匀速运动到450km的高空。关于火箭下列说法错误的是（　　）2·1·c·n·j·y
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A．液氧液氢是由气态的氧气和氢气通过压缩体积的方式液化的
B．火箭加速上升，机械能在增大
C．火箭匀速运动600s的速度为750m/s
D．火箭升高450km克服自身重力做功的功率约是
6．（2020·苏州工业园区星湾 ( http: / / www.21cnjy.com )学校九年级期中）如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MQ段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　）2-1-c-n-j-y
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A．W1＜W2；P1＞P2
B．W1＝W2；P1＞P2
C．W1＞W2；P1＜P2
D．W1＝W2；P1＜P2
7．（2021·南京市竹山中学九年级月考）登楼梯比赛时，李明同学快速从一楼登上五楼，共用了12s，他登楼时的功率最接近于（　　）21*cnjy*com
A．10W B．50W C．200W D．500W
8．（2021·广州市育才中学九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级月考）使用如图滑轮组，用力F水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了S，移动速度为v，此过程中物体A受到的摩擦力为f，则（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．有用功为W有=Fs B．F做功的功率为P=Fv
C．总功为W总=3Fs D．额外功为W额外=fs
9．（2021·盐城市第一初 ( http: / / www.21cnjy.com )级中学）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（　　）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
C．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大
10．（2021·抚远市教师进修学校八年级期末）在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　）【出处：21教育名师】
A．； B．；
C．； D．；
二、填空题
11．（2021·高州市第一中 ( http: / / www.21cnjy.com )学附属实验中学九年级开学考试）如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F-t和v-t图象分别如图乙和图丙所示。由图象可知，0~2s时，物体受到的摩擦力是_________N，9~12s内，推力对物体做功_________J，功率是______W。www-2-1-cnjy-com
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12．（2021·六安市汇文中 ( http: / / www.21cnjy.com )学九年级月考）如图所示，小军将一个小球在A点处静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB=hBC，则小球所受的重力：在AB段做的功______在BC段做的功，在AB段做功的功率________在BC段做功的功率。（均选填“大于”“等于”或“小于”）【版权所有：21教育】
13．（2021·黑龙江虎林·）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1_______W2，P1_______P2（选填“>”、“<”或“=”）。
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14．（2022·江苏东 ( http: / / www.21cnjy.com )台·九年级月考）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计机械自重和摩擦），则所用拉力F甲___________F乙（选填“>”、“＜”或“=”），拉力做功的功率P甲___________P乙（选填“>”、“＜”或“=”），定滑轮的特点是___________。
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15．（2021·江苏泗阳县实验初级中学九年级月考）放在粗糙程度相同的水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6秒内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。则在内物体移动的距离是________m，拉力做的功是________J，拉力做功的功率是________W。 21教育名师原创作品
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16．（2021·南京市竹山中 ( http: / / www.21cnjy.com )学九年级月考）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则W1:W2=_________，P1:P2=_________。21*cnjy*com
17．（2021·武汉市 ( http: / / www.21cnjy.com )第一初级中学）一台四缸发动机，其主要技术指标如下表所示。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上个运动的距离(即冲程长)。转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。
（1）该发动机在1min内做功为______？
（2）单缸排量V=__L，在一个做功冲程里，燃气对活塞的平均压强____Pa。（1L=10-3m3）
排量 2.0L
输出功率 100KW
转速 3000r/min
18．（2021·南师附 ( http: / / www.21cnjy.com )中树人学校九年级月考）如图所示，动滑轮重 20N，所吊重物 B 重 80N，物体 A 重 240N，此时物体 B 恰好以 1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体 A 的摩擦力是_______N；
（2）若将重为 40N ( http: / / www.21cnjy.com )的物体 C 悬挂于物体 B 的下方，现要使物体 B 和物体 C 一起恰好以 2m/s的速度匀速上升，则要对物体 A 施加水平向右拉力 F 的功率为_______W。
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19．（2021·江西九江·九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示的装置，在水平拉力 F 的作用下，物体 M 沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧测力计读数为10N，物体M 的运动速度为 1m/s，则物体 M 与地面间的摩擦力为______N，水平拉力 F 做功的功率为______W。（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）
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20．（2021·江苏滨湖·）小明 ( http: / / www.21cnjy.com )从如图甲所示的位置，开始练习操作无人机的起飞和悬停，无人机获得的升力F与时间t的关系如图乙所示，5s后悬停在4m高度。若整个过程不计空气阻力（g取10N/kg）。
（1）无人机上升途中突然断 ( http: / / www.21cnjy.com )电，无人机 _____（选填“会”或“不会”）立即下落。第3～3.5s内，无人机做 _____运动（选填“加速上升”、“减速上升”、“加速下降”或“减速下降”）。
（2）无人机从开始上升到悬停的过程中，克服重力做功的功率为 _____W.
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三、计算题
21．（2021·扬州市梅岭 ( http: / / www.21cnjy.com )中学九年级月考）如图所示，工人用滑轮组拉着重600N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了10s，工人对绳子向下的拉力为350N，不计绳重和摩擦。求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）动滑轮重；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的功率；
（4）若物重为900N，此时的机械效率为多少。
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22．（2021·广东惠州一中九年级二模）体重为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，若工人用竖直向下的拉力拉绳子，在内将货物匀速向上提高了，摩擦及绳重忽略不计，求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）拉力的功率；
（3）若工人两只脚与地面接触的总面积为，工人在提升重物过程中他对地面的压强；
（4）这套装置中动滑轮所受的重力大小。
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23．（2021·黑龙江铁锋·九年级三模） ( http: / / www.21cnjy.com )某校研学活动中，师生乘坐了一辆如图所示的电动公交车。满载时公交车和师生的总质量为1.5×104kg，公交车轮胎与水平地面总接触面积是0.3m2。这辆公交车从学校出发，沿平直公路以15m/s的速度匀速行驶了40min到达研学基地。行驶过程中，公交车所受的牵引力为1.0×104N。求：
（1）这次的研学基地离学校多远
（2）这辆公交车对水平地面的平均压强多大
（3）公交车所受的牵引力做了多少功
（4）公交车所受的牵引力做功的功率是多少
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24．（2021·广东河源·正德中学九年级二模）北京2022年冬奥会成功申办，冰雪运动越来越受到人们的喜爱，如图所示是一款雪地摩托，其净重为160kg，静止时与地面接触的总面积为，当其以最大功率72kW在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达。（）21教育网
（1）雪地摩托静止时对水平地面的压强为多少？
（2）当该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力为多少？
（3）该车发动机为一款单缸4冲程汽油机，若其效率为，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶，需要多少千克汽油？（汽油的热值为）21世纪教育网版权所有
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25．（2020·四川绵阳·九年级一模） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以恒定的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%，此时电动机的输出功率为800W（不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，ρ物＝8.2×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：21cnjy.com
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）动滑轮的总重力；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体离开海面后电动机的输出功率。
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