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必考点2：功的计算问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏姑苏·九年级月考）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，功率的大小分别为P1和P2，比较它们的大小（　　 ）
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A．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＞F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
2．（2021·盐城市第一初级中学）九年级物理课本从课桌上掉到地上的过程中，课本受到的重力对课本做功约为（　　）www.21-cn-jy.com
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
3．（2021·盐城市第一初级中 ( http: / / www.21cnjy.com )学）学校组织爬山比赛。同学们在山脚的某一地点同时出发，结果小乐和小强同时到达山顶。若想判断两人谁的爬山功率大，还需要测定的物理量是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．两人的体重 B．爬山的路程 C．爬山的时间 D．山的高度
4．（2021·江苏铜山·）甲、乙两辆 ( http: / / www.21cnjy.com )功率相同的汽车，在相同时间内，甲汽车前进了100m，乙汽车前进了150m，则下列说法中正确的是（　　）【出处：21教育名师】
A．甲做的功比乙少，甲的牵引力大 B．甲做的功比乙少，乙的牵引力大
C．甲、乙做的功一样多，乙的牵引力大 D．甲、乙做的功一样多，甲的牵引力大
5．（2021·无锡市钱桥中学九年级月考）以下做功最接近于1J的是（　　）
A．把地上的一块橡皮捡到桌面上
B．把地上的一根大头针捡到桌面上来
C．把地上的墨水瓶捡到桌面上
D．把装满书的书包捡到桌面上
6．（2021·新疆乌鲁木齐· ( http: / / www.21cnjy.com )）一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功（　　）
A．1层 B．2层 C．4层 D．8层
7．（2020·四川绵阳·九年级一模）小 ( http: / / www.21cnjy.com )明是一个爱动手并且善于思考的同学。一天他把自己的手机拆开，看到了一块如图所示的锂电池。以下是他做出的判断，其中不正确的是（　　）21·cn·jy·com
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A．这块电池能提供的电能大约为2.3×104J
B．图中mAh和Wh都是能量的单位
C．将这块电池充满电需要的电费将不会超过0.1元
D．这块电池提供的电能若全部用来驱动电动机，能借助机械将一个中学生提升超过20m高
8．（2021·河南平顶山·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。图像①和②对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　）
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A．F1>F2W1>W2 B．F1W2 D．F1=F2W19．（2021·江苏高港·）小红同学用一个 ( http: / / www.21cnjy.com )距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　）2·1·c·n·j·y
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A．200J B．300J C．400J D．500J
10．（2021·江苏铜山· ( http: / / www.21cnjy.com )）利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（　　）21·世纪*教育网
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A．W甲＜W乙 P甲=P乙
B．F甲＜F乙 η甲=η乙
C．W甲＞W乙 P甲＞P乙
D．F甲＞F乙 η甲＞η乙
二、填空题
11．（2021·盐城市第一初级中学） ( http: / / www.21cnjy.com )在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重18N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.5m，用时约0.75s。则球下降过程中重力做功为___________J，功率为___________W，下降过程中，小球的动能___________（变大/不变/变小）。21教育名师原创作品
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12．（2021·江苏海陵·泰州中学 ( http: / / www.21cnjy.com )附属初中九年级月考）我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为1.6W，则每分钟心脏对血液做功___________J，这些功相当于可以将___________kg的物体提高2m。（g取10N/kg）21*cnjy*com
13．（2021·湖南宁远·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为210N的泥桶，将绳子匀速向上拉6m，不计轮重、绳重及摩擦。则工人手拉绳子的力为 ______N，做功 ______J。
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14．（2021·盐城市第一初级中学）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。且两次所提高度相同，则F甲_____F乙，两次拉力做功W甲________W乙。克服重力做的功 ______。
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15．（2021·江苏灌云 ( http: / / www.21cnjy.com )·九年级月考）做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.5m，某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑。将身体匀速撑起，双手对地面的压力_____N，将身体撑起一次所做的功______J，该同学的功率____W。21世纪教育网版权所有
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16．（2021·宝鸡市第一中学八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )某运动员在某次射击比赛中，使用的气枪的枪膛长30cm，高压空气在枪膛内对子弹的推力是100N，子弹离开枪膛后前进了50m在枪膛内高压空气对子弹所做的功是___________J。子弹射出了枪膛后，由于___________，还能继续向前飞行，在这个过程中，高压空气对子弹做的功是___________J。
17．（2021·广东广州·九年级二模）如图所示，有一水平放置的铁板。一物块内含遥控电磁铁，电磁铁通电时与下方的铁板相互吸引。该物块一直在水平方向的拉力作用下向右运动。从物体经过M点开始计时，每经过相同时间记录物体的位置如图。物块内的电磁铁在MO段内处于断电状态，在OQ段内处于通电状态。已知铁板上各处的粗糙程度均相同，MP段拉力恒为F1，PQ段拉力恒为F2。物体在MO段和PQ段做匀速直线运动，在OP段做变速运动。不计空气阻力
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（1）在MN和PQ两段，物体所受的摩擦力为f1和f2，则f1____ f2（选填：“>”、“<”或“=”），依据是___________。21cnjy.com
（2）在MN和PQ两段，拉力对物体所做的功分别为和，若和恰好相等，则F1和F2的比值为___________；
（3）在MN和OP两段，拉力对物体做功的功率分别为和，_____ （选填：“>”、“<”、“=”；
（4）已知在MN段内，铁板对物块的支持力为，此力对物块做功为；PQ段内，铁板对物块的支持力，此力对物块做功，则__________ （选填“>”，“<”或“=”）。
（5）MN段的机械能和PQ段的机械能的大小关系是 ____（选填“>”，“<”或“=”）。
18．（2021·南师附中树人学校九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）小明在学习了一定的物理知识之后，对俗语“胳膊拗不过大腿”产生了研究兴趣，他感觉可能两者在做功的功率上存在显著差异，他通过自己的实验探究，得到了如下数据：
（a）小明测量了自己体重为 500N；
（b）他在20s 内做了 10 次“引体向上”，每次将身体匀速提高 30cm；
（c）他在 10s 内，匀速登上了 40 级台阶，每级台阶高 20cm。
则：小明做一次“引体向上”，胳膊向 ( http: / / www.21cnjy.com )上的拉力做功_______J，引体向上的功率大小为________W， 小明匀速登台阶时的功率是___________W。
19．（2021·广东白云·九年级二模）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中。已知物块在AB段和CD段分别以和的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为5N和2N。
（1）该物块通过AB段和CD段 ( http: / / www.21cnjy.com )所用的时间之比为______；拉力F在AB段所做的功为______J；拉力F在CD段做功的功率为______W。www-2-1-cnjy-com
（2）在AB段和CD段力所做的功用、表示；功率用、表示，则______；______（以上两空选填“”、“”或“”）。
20．（2021·宜兴外国语学校）跳绳是一 ( http: / / www.21cnjy.com )种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是_________J。在lmin内克服重力做功的平均功率为________W。21*cnjy*com
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三、计算题
21．（2021·宜兴外国语学校）港 ( http: / / www.21cnjy.com )珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5600m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长1000m，竖直高度为40m，简化图如图所示。重5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。从引桥最低端开始汽车功率增大到90kW匀速行驶，耗时45s到达人工岛路面，求：
（1）汽车完全通过沉管隧道需要________s？
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少J的功_______？功率为多少？（________）
（3）汽车在引桥上所受阻力的大小。（________）
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22．（2021·江苏泗阳县实验初级中学九年级月考）炎热的夏天，王叔叔驾着一辆功率为的小轿车，带着家人前往山庄避暑。在一段平直的高速公路上，以的速度匀速行驶，求：2-1-c-n-j-y
（1）内行驶的路程；
（2）内牵引力做的功；
（3）这段路程中小车受到的阻力。
23．（2021·西宁市第七中学九年级月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）若货车的发动机效率为40%，则行驶10s内消耗多少千克汽油？（汽油热值为4.6×107J/kg，结果保留两位有效数字）【来源：21cnj*y.co*m】
24．（2021·山东胶州· ( http: / / www.21cnjy.com )九年级一模）仿生机器人在疫情防控、险情排除等方面的应用越来越多。如图为某仿生机器狗，总质量为10kg，站立时与地面的总接触面积为0.02m2，由充电电池为其提供能量，电池标牌如图所示。求：
（1）机器狗站立在水平地面上，对地面的压强为多少？
（2）其电池最多储存多少电能？
（3）机器狗将5kg消毒液从一楼通过楼梯送至三楼，每层楼高均为4m，不计其它能量损失，则消耗的电能是多少？21教育网
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25．（2021·云南元阳·九年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )某品牌小汽车，总质量为1.2t，在一段平直的公路上匀速直线行驶10km，用时400s，消耗汽油0.5kg。已知小汽车在行驶过程中受到的阻力为5×102N。（q汽油＝4.0×107J/kg）求：【版权所有：21教育】
（1）该车匀速直线行驶的速度；
（2）该车牵引力做的功和功率；
（3）该车发动机的效率。
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必考点2：功的计算问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏姑苏 ( http: / / www.21cnjy.com )·九年级月考）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，功率的大小分别为P1和P2，比较它们的大小（　　 ）
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A．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＞F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【详解】
不计摩擦，即使用光滑的斜面没有做额外功 ( http: / / www.21cnjy.com )；所以，将物体G分别沿斜面AC和BC推到顶端C，推力做的功等于克服物体重力做的功；因为重力G相同、上升高度h相同，由W=Fs=Gh可知，推力对物体做的功相同，即
W1=W2
从图可知
LAC＞LBC
根据W=FL可知
Fl＜F2
根据公式
可知，速度相同，由于
F1＜F2
拉力F2做功的功率较大，即
P1＜P2
故选D。
2．（2021·盐城市第一初级中学）九年级物理课本从课桌上掉到地上的过程中，课本受到的重力对课本做功约为（　　）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
【答案】C
【详解】
物理课本的质量约为0.2kg，它受到的重力约为
课桌的高度约为0.8m，物理课本从课桌上掉到地上的过程中，课本受到的重力对课本做功约为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3．（2021·盐城市第一初级中 ( http: / / www.21cnjy.com )学）学校组织爬山比赛。同学们在山脚的某一地点同时出发，结果小乐和小强同时到达山顶。若想判断两人谁的爬山功率大，还需要测定的物理量是（　　）
A．两人的体重 B．爬山的路程 C．爬山的时间 D．山的高度
【答案】A
【详解】
由题可知，两人爬山的高度相同，所用时间也相同，两人爬山的功率为
所以，需要测定的物理量是两人的体重，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2021·江苏铜山·）甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两辆功率相同的汽车，在相同时间内，甲汽车前进了100m，乙汽车前进了150m，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲做的功比乙少，甲的牵引力大 B．甲做的功比乙少，乙的牵引力大
C．甲、乙做的功一样多，乙的牵引力大 D．甲、乙做的功一样多，甲的牵引力大
【答案】D
【详解】
AB．甲、乙两车功率相同，由W=Pt可知，在相同时间内，两车做功相同，故AB错误；
CD．因为在相同时间内，甲汽车前进了 ( http: / / www.21cnjy.com )100m，乙汽车前进了150m，所以乙车速度比甲车的大；由P=Fv可知甲车的牵引力大，故C错误、D正确。
故选D。
5．（2021·无锡市钱桥中学九年级月考）以下做功最接近于1J的是（　　）
A．把地上的一块橡皮捡到桌面上
B．把地上的一根大头针捡到桌面上来
C．把地上的墨水瓶捡到桌面上
D．把装满书的书包捡到桌面上
【答案】C
【详解】
A．一块橡皮的质量在10g左右，受到的重力约为
G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N
课桌的高度约为1m，将地面上的一块橡皮捡回到桌面上，人做功约为
W=Gh＝0.1N×1m=0.1J
故A不符合题意；
B．大头针的质量比橡皮的质量更小，故对大头针做的功小于0.1J，故 B不符合题意；
C．一瓶墨水的质量在0.1kg左右，受到的重力约为
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
课桌的高度约为1m，将地上的墨水瓶捡到桌面上，人做功约为
W=Gh=1N×1m=1J
故C符合题意；
D．装满书的书质量在5kg左右，受到的重力约为
G=mg=5kg×10N/kg=50N
课桌的高度约为1m，将装满书的书包捡回到桌面上，人做功约为
W=Gh=50N×1m=50J
故D不符合题意。
故选C。
6．（2021·新疆乌鲁木齐·）一名中 ( http: / / www.21cnjy.com )学生跳绳时平均每分钟跳120次，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功（　　）
A．1层 B．2层 C．4层 D．8层
【答案】C
【详解】
中学生跳绳时每次跳离地面的距离约为4厘米，则一次跳绳克服重力做的功约为
W1＝Gh1＝G×0.04m
平均每分钟跳120次，那么跳绳2分钟跳240次，克服重力做的总功
W＝240 Gh1＝240×G×0.04m
设这名同学要做这么多功需要爬楼的高度约为h，则有
Gh＝240×G×0.04m
h＝9.6m
每层楼的高度约为3米，二层楼的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )约为3米，则4层楼的楼高约为9米，8层楼的楼高约为27米，即跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬4层楼克服重力做的功，故C符合题意，ABD不符合题意。【来源：21·世纪·教育·网】
故选C。
7．（2020·四川绵阳·九年级一模）小明 ( http: / / www.21cnjy.com )是一个爱动手并且善于思考的同学。一天他把自己的手机拆开，看到了一块如图所示的锂电池。以下是他做出的判断，其中不正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
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A．这块电池能提供的电能大约为2.3×104J
B．图中mAh和Wh都是能量的单位
C．将这块电池充满电需要的电费将不会超过0.1元
D．这块电池提供的电能若全部用来驱动电动机，能借助机械将一个中学生提升超过20m高
【答案】B
【详解】
A．这块电池能提供的电能大约为
W＝UIt＝3.7V×1.7A×3600s＝2.2644×104J
和2.3×104J相差不大，故A正确，不符合题意；
B．mA是电流的单位，h是时间的单位，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以mAh是电荷量的单位，不是能的单位，W是功率的单位，h是时间的单位，故Wh是能量的单位，故B错误，符合题意；
C．由A知电池能提供的电能大约为
2.3×104J≈0.006kW h
根据我国电的价格，将这块电池充满电需要的电费将不会超过0.1元，故C正确，不符合题意；
D．中学生的重力约为500N，根据W＝Gh知
故D正确，不符合题意。
故选B。
8．（2021·河南平顶山·八年级期末）用弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。图像①和②对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　）
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A．F1>F2W1>W2 B．F1W2 D．F1=F2W1【答案】C
【详解】
根据s—t图像可知，斜率代表速度 ( http: / / www.21cnjy.com )v，两次物体均匀速运动，说明物体受力平衡，因为物体所受的摩擦力不变，所以两次拉力相等；由图像可知，v1＞v2，则相同时间内，s1＞s2，由W=Fs可知，W1＞W2，故C符合题意。2·1·c·n·j·y
故选C。
9．（2021·江苏高港·）小红同学用 ( http: / / www.21cnjy.com )一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．200J B．300J C．400J D．500J
【答案】A
【详解】
滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为
所以绳子自由端移动的距离
s＝5m﹣3m＝2m
则物体被提高的高度为
h＝s＝2m
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功
W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【点睛】
本题考查功的公式的运用，求出绳端移动的距离是解答此题的关键。
10．（2021·江苏铜山· ( http: / / www.21cnjy.com )）利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（　　）
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A．W甲＜W乙 P甲=P乙
B．F甲＜F乙 η甲=η乙
C．W甲＞W乙 P甲＞P乙
D．F甲＞F乙 η甲＞η乙
【答案】B
【详解】
甲滑轮组中重物和动滑轮由3段绳子承担，因忽略绳重与摩擦则有
F甲＝(G+G动)
乙滑轮组中重物和动滑轮由2段绳子承担，则有
F乙＝(G+G动)
已知物体的重力和动滑轮重力均相等，所以
F甲＜F乙……①
忽略绳重与摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，因甲、乙滑轮组中，动滑轮重力相等，提升高度相等，所做的额外功均为21世纪教育网版权所有
W额＝G动h
即额外功相等。甲、乙滑轮组中，所做的有用功均为
W有＝Gh
而物体重力相等，提升高度相等，所以做的有用功也相等；由
W总＝W有+W额
可知甲、乙滑轮组做的总功相等，即
W甲＝W乙
根据可知，因为有用功和总功均相等，所以机械效率大小相等，即
η甲=η乙……②
由可知，总功和时间均相等，所以功率大小相等
P甲=P乙
综上，ACD不符合题意，结合①②，故B符合题意。
故选B。
二、填空题
11．（2021·盐城市第一初级 ( http: / / www.21cnjy.com )中学）在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重18N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.5m，用时约0.75s。则球下降过程中重力做功为___________J，功率为___________W，下降过程中，小球的动能___________（变大/不变/变小）。【版权所有：21教育】
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【答案】45 60 变大
【详解】
[1]球下降过程中重力做功为
[2]球下降过程中重力做功率为
[3] 下降过程中，小球的质量不变，速度变大，动能变大。
12．（2021·江苏海陵·泰州中 ( http: / / www.21cnjy.com )学附属初中九年级月考）我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为1.6W，则每分钟心脏对血液做功___________J，这些功相当于可以将___________kg的物体提高2m。（g取10N/kg）21cnjy.com
【答案】96 4.8
【详解】
[1]由 知道，心脏对血液做的功
W=Pt=1.6W×60s=96J
[2]这些功相当于可以提高2m的物体的重力
G=
物体的质量
m=
13．（2021·湖南宁远·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为210N的泥桶，将绳子匀速向上拉6m，不计轮重、绳重及摩擦。则工人手拉绳子的力为 ______N，做功 ______J。
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【答案】70 420
【详解】
[1]由图可知，滑轮组上作用在动滑轮上绳子的条数
n=3
不计轮重、绳重及摩擦，则工人手拉绳子的力
F=G=×210N=70N
[2]拉力做功
W=Fs=70N×6m=420J
14．（2021·盐城市第一初级中学）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。且两次所提高度相同，则F甲_____F乙，两次拉力做功W甲________W乙。克服重力做的功 ______。
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【答案】= = =
【详解】
[1]水泥板厚度、密度均匀，所以它 ( http: / / www.21cnjy.com )的重心在其几何中心，两种情况下，都可以把水泥板视为杠杆，阻力为水泥板自身重力，动力臂均为阻力臂的二倍，所以
[2]设提升高度为h，则第一次拉力做功为
第二次拉力做功为
所以
[3]根据三角形相似可知，水泥板重心上升高度为 ，第一次克服重力做功为
第二次克服重力做功为
所以有
15．（2021·江苏灌云·九年级月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.5m，某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑。将身体匀速撑起，双手对地面的压力_____N，将身体撑起一次所做的功______J，该同学的功率____W。
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【答案】300 150 75
【详解】
[1]由图可知，动力臂
l1=0.9m+0.6m=1.5m
阻力臂l2=0.9m，由杠杆平衡条件可得
F1×1.5m=500N×0.9m
解得地面对双手的支持力F1=300N，因为双手对地面的压力和地面对双手的支持力是一对相互作用力，所以双手对地面的压力为300N。21·cn·jy·com
[2]将身体撑起一次所做的功
W=F1s=300N×0.5m=150J
[3]他1分钟内完成30次俯卧撑，则他1min做功
W总=nW=30×150J=4500J
该同学在这1分钟内的功率
16．（2021·宝鸡市第一中学八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）某运动员在某次射击比赛中，使用的气枪的枪膛长30cm，高压空气在枪膛内对子弹的推力是100N，子弹离开枪膛后前进了50m在枪膛内高压空气对子弹所做的功是___________J。子弹射出了枪膛后，由于___________，还能继续向前飞行，在这个过程中，高压空气对子弹做的功是___________J。
【答案】30 惯性 0
【详解】
[1] 在枪膛内高压空气对子弹所做的功是
在枪膛内高压空气对子弹所做的功是30J。
[2] 子弹射出了枪膛后，由于惯性，保持原来的运动速度前进。
[3] 在这个过程中，高压空气对子弹没有力，故高压空气对子弹做的功是0。
17．（2021·广东广州·九年级二模）如图所示，有一水平放置的铁板。一物块内含遥控电磁铁，电磁铁通电时与下方的铁板相互吸引。该物块一直在水平方向的拉力作用下向右运动。从物体经过M点开始计时，每经过相同时间记录物体的位置如图。物块内的电磁铁在MO段内处于断电状态，在OQ段内处于通电状态。已知铁板上各处的粗糙程度均相同，MP段拉力恒为F1，PQ段拉力恒为F2。物体在MO段和PQ段做匀速直线运动，在OP段做变速运动。不计空气阻力
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（1）在MN和PQ两段，物体所受的摩擦力为f1和f2，则f1____ f2（选填：“>”、“<”或“=”），依据是___________。
（2）在MN和PQ两段，拉力对物体所做的功分别为和，若和恰好相等，则F1和F2的比值为___________；
（3）在MN和OP两段，拉力对物体做功的功率分别为和，_____ （选填：“>”、“<”、“=”；
（4）已知在MN段内，铁板对物块的支持力为，此力对物块做功为；PQ段内，铁板对物块的支持力，此力对物块做功，则__________ （选填“>”，“<”或“=”）。21教育名师原创作品
（5）MN段的机械能和PQ段的机械能的大小关系是 ____（选填“>”，“<”或“=”）。
【答案】 滑动摩擦力的影响因素有接触面的粗糙程度和压力大小 1∶2 2-1-c-n-j-y
【详解】
（1）[1][2]根据滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力大小与接触面的粗糙程度和压力有关，MN和PQ两段的粗糙程度一样，PQ段通电后由于相互吸引，物块对铁板的压力比MN段的大，则MN段的滑动摩擦力小于PQ段的滑动摩擦力。
（2）[3]在MN段拉力对物体所做的功
在PQ段拉力对物体所做的功
若和恰好相等，即
可解得
（3）[4]物体在MO段和PQ段做匀速直线运动，相同的时间间隔为t，由图可知MN段的距离为，所用时间，OP段距离为，所用时间，则在MN段拉力对物体做功的功率为
在OP段拉力对物体做功的功率为
则
（4）[5]由题可知在MN段和PQ段的支持力的方向与物体运动方向均垂直，故在两段过程中支持力对物体均不做功，则www.21-cn-jy.com
（5）[6]物体的质量不变，由题图可知MN段的时间为，MN段的距离为，MN段的速度为
PQ段的时间为，PQ段的距离为，PQ段的速度为
则
则MN段的动能大于PQ段的 ( http: / / www.21cnjy.com )动能，而物体所处的高度相同，即物体的重力势能相同，由于机械能包括动能和重力势能，故MN段的机械能大于PQ段的机械能，即
18．（2021·南师附中树人学 ( http: / / www.21cnjy.com )校九年级月考）小明在学习了一定的物理知识之后，对俗语“胳膊拗不过大腿”产生了研究兴趣，他感觉可能两者在做功的功率上存在显著差异，他通过自己的实验探究，得到了如下数据：21*cnjy*com
（a）小明测量了自己体重为 500N；
（b）他在20s 内做了 10 次“引体向上”，每次将身体匀速提高 30cm；
（c）他在 10s 内，匀速登上了 40 级台阶，每级台阶高 20cm。
则：小明做一次“引体向上”，胳膊向 ( http: / / www.21cnjy.com )上的拉力做功_______J，引体向上的功率大小为________W， 小明匀速登台阶时的功率是___________W。
【答案】150 75 400
【详解】
[1]小明自己的体重为 500N，每次将身体匀速提高 30cm，小明做一次“引体向上”，胳膊向上的拉力做功
W=Fs=Gh=500N×0.3m=150J
[2]他在20s 内做了 10 次“引体向上”，做的总功
W总=10×150J=1500 J
引体向上的功率大小为
[3]他在 10s 内，匀速登上了 40 级台阶，每级台阶高 20cm，小明匀速登台阶时的功率是
19．（2021·广东白云·九年级二模）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中。已知物块在AB段和CD段分别以和的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为5N和2N。
（1）该物块通过AB段和CD段 ( http: / / www.21cnjy.com )所用的时间之比为______；拉力F在AB段所做的功为______J；拉力F在CD段做功的功率为______W。
（2）在AB段和CD段力所做的功用、表示；功率用、表示，则______；______（以上两空选填“”、“”或“”）。
【答案】5∶2 50 10
【详解】
（1）[1]根据可得，该物块通过AB段所用时间
通过CD段所用时间
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为
[2]物块在AB段和CD段均做匀速运动，拉力和摩擦阻力是平衡力，则在AB段、CD段所受拉力分别为
则拉力F在AB段所做的功
拉力F在CD段所做的功
[3]拉力F在AB段做功的功率为
拉力F在CD段做功的功率为
（2）[4][5]由（1）可知在AB段和CD段力所做的功大小的关系
在AB段和CD段的功率大小关系
20．（2021·宜兴外国语学校）跳绳是一种 ( http: / / www.21cnjy.com )健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是_________J。在lmin内克服重力做功的平均功率为________W。
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【答案】45 135
【详解】
[1]跳绳者的质量m=50kg，则跳绳者的重力是
跳绳者的重力是500N；从图中可以看到，跳绳者每跳一次，重心上升的高度是0.09m，则可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是21*cnjy*com
估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是45J。
[2]观察题中图，从0~可知，跳绳者跳了一次，并且落地后静止了，后面的时间循环这些动作，那么在lmin内做这些动作的数量是
在lmin内做这些动作的数量是180次，每跳一次，跳绳者克服重力所做的功是45J，那么在lmin内克服重力做功的大小是
根据可知，在lmin内克服重力做功的平均功率为
在lmin内克服重力做功的平均功率为135W。
三、计算题
21．（2021·宜兴外国语学 ( http: / / www.21cnjy.com )校）港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5600m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长1000m，竖直高度为40m，简化图如图所示。重5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。从引桥最低端开始汽车功率增大到90kW匀速行驶，耗时45s到达人工岛路面，求：
（1）汽车完全通过沉管隧道需要________s？
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少J的功_______？功率为多少？（________）
（3）汽车在引桥上所受阻力的大小。（________）
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【答案】224 1.4×107J 6.25×104W 2050N
【详解】
（1）沉管隧道中汽车速度为
v1=90km/h=25m/s
则汽车完全通过沉管隧道需要的时间
（2）汽车所受阻力大小为
f=0.05G=0.05×5×104N=2500N
因为汽车做匀速直线运动，所以，汽车所受牵引力为
F=f=2500N
则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功
W1=Fs1=2500N×5600m=1.4×107J
由 知道，功率
（3）汽车在引桥上行驶时功率为
P=90kW=9×104W
由 知道，牵引力所做的功为
W牵=Pt=9×104W×45s=4.05×106J
重力做功为
W重=Gh=5×104N×40m=2×106J
阻力做功为
W2=W牵-W重=4.05×106J-2×106J=2.05×106J
汽车所受阻力大小为
答：（1）汽车完全通过沉管隧道需要224s；
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力所做的功1.4×107J；功率是6.25×104W；
（3）汽车在引桥上所受阻力大小为2050N。
22．（2021·江苏泗阳县实验初级中学九年级月考）炎热的夏天，王叔叔驾着一辆功率为的小轿车，带着家人前往山庄避暑。在一段平直的高速公路上，以的速度匀速行驶，求：21教育网
（1）内行驶的路程；
（2）内牵引力做的功；
（3）这段路程中小车受到的阻力。
【答案】（1）7.5km；（2）3.6×107J；（3）4800N
【详解】
解：（1）汽车行驶的时间为
汽车的速度为
内行驶的路程为
（2）内牵引力做的功为
（3）小轿车受到的牵引力为
因为小轿车在平直的公路上匀速行驶，水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以小轿车受到的阻力为
答：（1）内行驶的路程为7.5km；
（2）内牵引力做的功为3.6×107J；
（3）这段路程中小车受到的阻力为4800N。
23．（2021·西宁市第七中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）若货车的发动机效率为40%，则行驶10s内消耗多少千克汽油？（汽油热值为4.6×107J/kg，结果保留两位有效数字）【出处：21教育名师】
【答案】（1）2.5×103N；（2）2.5×105J；（3）0.014kg
【详解】
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车速度
由可得10s内货车空载行驶的路程
因为货车匀速行驶，所以牵引力与阻力是一对平衡力，则
10s内货车牵引力做的功
（3）由题知，货车的发动机效率为40%
汽油完全燃烧放出的热量
由得汽油的质量
答：（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小为2.5×103N；
（2）10s内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（3）行驶10s内消耗0.014kg汽油。
24．（2021·山东胶 ( http: / / www.21cnjy.com )州·九年级一模）仿生机器人在疫情防控、险情排除等方面的应用越来越多。如图为某仿生机器狗，总质量为10kg，站立时与地面的总接触面积为0.02m2，由充电电池为其提供能量，电池标牌如图所示。求：
（1）机器狗站立在水平地面上，对地面的压强为多少？
（2）其电池最多储存多少电能？
（3）机器狗将5kg消毒液从一楼通过楼梯送至三楼，每层楼高均为4m，不计其它能量损失，则消耗的电能是多少？21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）5000Pa；（2）9.504×105J；（3）1200J
【详解】
解：（1）机器狗站立在水平地面上，对地面的压力为
对地面的压强为
机器狗站立在水平地面上，对地面的压强为5000Pa。
（2）根据电池标牌可知，电池的电压是22V，电池容量是，电池最多储存的电能是
电池最多储存的电能是9.504×105J。
（3）由题意可知，机器狗和消毒液的总重力为
机器狗将5kg消毒液从一楼通过楼梯送至三楼，每层楼高均为4m，那么机器狗和消毒液从一楼到二楼，再从二楼到三楼，总共上了两层楼，上升的高度为
不计其它能量损失，消耗的电能等于克服重力做的功，大小为
消耗的电能是1200J。
答：（1）机器狗站立在水平地面上，对地面的压强为5000Pa；
（2）其电池最多储存的电能；
（3）消耗的电能是1200J。
25．（2021·云南元阳 ( http: / / www.21cnjy.com )·九年级期末）某品牌小汽车，总质量为1.2t，在一段平直的公路上匀速直线行驶10km，用时400s，消耗汽油0.5kg。已知小汽车在行驶过程中受到的阻力为5×102N。（q汽油＝4.0×107J/kg）求：
（1）该车匀速直线行驶的速度；
（2）该车牵引力做的功和功率；
（3）该车发动机的效率。
【答案】（1）25m/s；（2）5×106J，1.25×104W；（3）25%
【详解】
解：（1）在一段平直的公路上匀速直线行驶10km，用时400s，该车匀速直线行驶的速度
v＝＝＝25m/s
（2）因为汽车匀速行驶时处于平衡状态，根据二力平衡条件可得牵引力的大小
F＝f＝5×102N
牵引力做的功
W＝Fs＝5×102N×10×103m＝5×106J
牵引力的功率
P＝＝＝1.25×104W
（3）消耗汽油0.5kg所放出的热量
Q放＝mq汽油＝0.5kg×4.0×107J/kg＝2×107J
发动机的效率
η＝×100%＝×100%＝25%
答：（1）该车匀速直线行驶的速度为25m/s；
（2）该车牵引力做的功为5×106J，功率为1.25×104W；
（3）该车发动机的效率为25%。
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