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必考点2：长度测量的特殊方法问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·全国八年级单元测试）测量紧密排绕在铅笔上细铜丝的直径，以下说法中正确的是（ ）
A．所用刻度尺的分度值为 1cm
B．读取图中刻度尺的示数时，视线应与尺面平行
C．测得图中线圈的总长度为 15cm
D．实验中需要数所绕铜丝的圈数
2．（2021·全国八年级课时练习）要测量如图所示的一根曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　）
A．用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B．用一条细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度www.21-cn-jy.com
C．用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D．以上都不可取
3．（2021·江西新余·八年级月考）用分 ( http: / / www.21cnjy.com )度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列测量中，与这一方法类似的是
A．用三角板和刻度尺测一圆锥体的高度
B．用天平测量100ml水的质量
C．用刻度尺测细铜丝的直径
D．测地图上某段曲线的长度
4．（2021·上海八年级单元测试 ( http: / / www.21cnjy.com )）某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量。下列相关说法中：(1)这把刻度尺的分度值是1cm；(2)整个线圈的长度是5.00cm；(3)这种方法更精确地测量出细铁丝的直径；(4)这种方法能准确无误地测量细铁丝直径的真实值 （　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．只有(1)(2)正确
B．只有(2)(4)正确
C．只有(2)(3)正确
D．只有(1)(4)正确
5．（2020·江西育华学 ( http: / / www.21cnjy.com )校八年级月考）用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列长度的测量中，与这一方法相同是（　　）
A．测一曲线的长度 B．测细铜丝的直径
C．测圆锥的高 D．测一枚硬币的直径
6．（2021·上海八年级课时练习）要测量1元硬币的厚度，下列方法最佳的是（　　）
A．用刻度尺仔细地测量1元硬币的厚度
B．用刻度尺测量10个1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求平均值
C．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，然后求平均值
D．用刻度尺分别测量10个1元硬币的厚度，然后求平均值
7．（2020·广东广州·八年级期末）下列测量中，测量结果一定比真实值大的是（　　）
A．用磨损了的刻度尺测量物体的长度
B．使用拉长变形的皮尺测量一位同学的跳远成绩
C．百米赛跑时，计时员听到发令枪的枪声后立刻开始计时
D．通过把细金属线绕在铅笔上若干圈来间接测细金属线的直径大小时，但没做到紧密缠绕而留有间隙
8．（2021·湖北江夏一中八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（　　）
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A．4πD2(h1+h2) B．πD2(h1+h2) C．πD2(h1+h2) D．πD2(h1-h2)
9．（2021·全国八年级课时练习）下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是（　　）
A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长21世纪教育网版权所有
B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色点之间的距离，即是圆柱体的周长21cnjy.com
C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
10．（2021·福建省永春第一中学八年级月考）如图所示，测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（　　）21·cn·jy·com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、填空题
11．（2021·全国八年级课时练习）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．www-2-1-cnjy-com
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甲同学的方法是：首先从卷 ( http: / / www.21cnjy.com )筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为______．
乙同学的方法是：首先测出 ( http: / / www.21cnjy.com )卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为______．2·1·c·n·j·y
12．（2021·山东宁津·八年级期末）如图是测定金属丝直径的办法：
(1)15匝细铜丝总长度是_____cm，细金属丝的直径是_____cm；
(2)若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量结果将偏_____。（填“大”或“小”）
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13．（2021·全国八年级课时练习）(1)如图甲所示，该刻度尺的分度值为______，测得木块的长度是_____cm；21*cnjy*com
(2)如图乙所示，圆环的直径为__________cm；
(3)如图丙所示，秒表的读数为_______s。
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14．（2020·南昌市外国语学校八年级月考）(1)小明用刻度尺测量铜线的直径。他将铜线在笔直的木棍上紧密排绕了10圈后，用刻度尺测量其宽度，如图甲所示。小明所用刻度尺的分度值为__________，10圈铜线的宽度________，铜线的直径为______。
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(2)小明同学测得自己的脉搏跳动75次，则他脉搏每跳动1次的时间是______。小明测量脉搏时用到的探究方法是_________法。接着他把自己的脉搏跳动作为“表”测量摆动（如图乙所示）的时间，小球摆动20次，脉搏刚好跳动25次，则小球摆动1次平均所需的时间为______。若在细线的摆动线路上水平放置一固定挡板，小球摆动将如图丙所示，比较乙、丙两个实验，小球摆动1次所需的平均时间_________（选填“相同”或“不相同”）。【来源：21cnj*y.co*m】
15．（2021·福建省永春第一中学八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为_____cm，物体的长度是_____cm；如图乙所示的停表示数为_____min_____s；某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D=_____cm。【出处：21教育名师】
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16．（2021·全国八年级课时练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）如图所示，是某班同学利用“累积法”测定金属线直径的办法，根据图示情况，细金属线的直径是______cm；若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量结果将偏______。【版权所有：21教育】
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17．（2021·全国九年级专题练习）根据下面各图所给信息填空。
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（1）某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像如图①所示，0～11s内该物体做匀速直线运动的总时间是______s；21教育名师原创作品
（2）小明家的电能表如图②所示，则小明家可同时使用的用电器总功率不得超过______W；
（3）小明用刻度尺和三角板按如图③方法测一枚5角硬币的直径，测得的直径是______cm；
（4）如图④所示，小明用F＝10 N的 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力将木板从物体A下面拉出，物体A静止，弹簧测力计的示数如图所示，则物体A受到的摩擦力是______N。
18．（2021·青岛爱迪 ( http: / / www.21cnjy.com )学校八年级月考）将细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图所示是其剖面图，请你用分度值为毫米的刻度尺进行测量，线圈的总长度是_____cm，细铜丝的直径是_____cm（直径保留3位小数）。21*cnjy*com
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19．（2021·全国八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级课时练习）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
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甲同学的方法是：首先从卷筒 ( http: / / www.21cnjy.com )纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为_____。
乙同学的方法是：首先测出卷筒 ( http: / / www.21cnjy.com )纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为_____。
20．（2020·江西育华学校 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级月考）如图所示，为了巧测一高度为 H 的小薄药瓶的容积，晓聪同学首先采用如图所示的方法测定药瓶的半径，则药瓶的半径 R= _____ mm。接着向瓶内倒入一定量水，测出水面高度为 L1；然后再堵住瓶口，将瓶倒置后测出水面离瓶底的高度为 L2，则瓶子容积的表达式 V= _____ （用字母表示，不代入已知数据）。
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三、实验题
21．（2021·南京玄武外国语学校八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）国家标准规定以“克重”来表示一张纸每平方米的质量。小明家新买回一包打印纸，包装上标注着“60g/m2500张”字样。
(1)若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为_____g/m2；
(2)小明想用天平称出一张打印纸的质量，下列设计可行的是_____；
A．先称出100张纸的总质量，再除以100
B．先称出100张纸的总质量，再称出101张纸的总质量，求其差
C．把1张纸放在天平上仔细测量10次，然后计算平均值
(3)如图所示，小明用刻度尺测得该包纸的总厚度为_____cm，则这种打印纸的密度是_____kg/m3。
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22．（2021·上海八年级课时练习）小明欲测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A、将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B、将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上；
C、数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n；
D、用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
E、用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。
(1)以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别______和______；
(2)错误的步骤应更正为______；
(3)小明共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有哪些？（____）
①铜丝本身粗细不均匀
②读数时由于粗心，小数点记错位置
③刻度尺本身刻度不均匀
④每次排绕的松紧程度不相同
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④
23．（2021·全国八年级课前预习）2019年12月26日午间，同学们发现学校树荫下太阳的光斑变成了如图甲所示的形状。2-1-c-n-j-y
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（1）该现象是由于_________；
A．月亮遮挡了太阳射向地球的部分光线
B．地球遮挡了太阳射向月亮的部分光线
C．A、B两种情况均有可能
（2）小明想利用此次机会估测太阳直径D。他将11个相同的一次性纸杯对接起来，并将中间打通，前部戳一个小孔，尾部用半透明塑料薄膜套封住作为观察屏，制作了一个观察装置（如图乙），将带小孔的一端正对着太阳方向，拍下此时现察屏的图片（如图丙）。以下有关数据可供选择使用：月球与地球之间的距离；地球与太阳之间的距离；杯口直径；从小孔到观察屏的距离。
①在此实验中还需测量的物理量是_________；
②测量结果的表达式D=_________（用已知量和测量量表示）；
③请你完成测量，求出测量值为D=_________m；（用科学计数法表示，结果保留三位数字）
④若要使得观察屏上的光斑更大更亮一些以便于测量，可将上述观察装置做怎样的改进？答：_______；
⑤若要估测月亮的直径，需要补充的测量任务是_______。
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四、计算题
24．（2021·全国八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级课时练习）甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示）
五、综合题
25．（2021·全国八年级课时练习）为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示．则21教育网
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线圈的长度是多少？
细钢丝的直径是多少？
小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：，、，、，、，、，．其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少？21·世纪*教育网
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必考点2：长度测量的特殊方法问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·全国八年级单元测试）测量紧密排绕在铅笔上细铜丝的直径，以下说法中正确的是（ ）
A．所用刻度尺的分度值为 1cm
B．读取图中刻度尺的示数时，视线应与尺面平行
C．测得图中线圈的总长度为 15cm
D．实验中需要数所绕铜丝的圈数
【答案】D
【分析】
根据刻度尺读数方法、使用累积法测细铜丝的直径的注意事项分析答题。
【详解】
A．如图相邻两个刻度线的之间的长度为1mm，所用刻度尺的分度值为l mm，故A错误；
B．读取图中刻度尺的示数时，视线要正对刻度线，应与尺面垂直，故B错误；
C．测得图中线圈的总长度为
15.00 cm-10.00cm=5.00 cm
故C错误；
D．本实验是要测量铜线的直径，用所测量的物体的长度除以线圈的圈数，实验中需要数所绕铜丝的圈数，故D正确。2-1-c-n-j-y
故选D。
2．（2021·全国八年级课时练习）要测量如图所示的一根曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　）
A．用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B．用一条细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度21*cnjy*com
C．用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D．以上都不可取
【答案】B
【详解】
A．用刻度尺直接测量，不准确，不方便，故A错误；
BD．用一条细丝线与曲线完全重合，在丝线 ( http: / / www.21cnjy.com )上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度，采用了等效替代法，用细丝线代替了曲线，便于测量，故B正确，D错误；
C．用橡皮筋代替细丝线，不准确，因为橡皮筋有弹性，把它拉直后测量值会变大，故C错误。
故选B。
3．（2021·江西新余·八年级月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列测量中，与这一方法类似的是
A．用三角板和刻度尺测一圆锥体的高度
B．用天平测量100ml水的质量
C．用刻度尺测细铜丝的直径
D．测地图上某段曲线的长度
【答案】C
【详解】
由于一张纸的厚度和铜丝的直径和质量都 ( http: / / www.21cnjy.com )非常小，不能直接测量（小于测量工具的分度值），所以要测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到测量的目的．故选C．
【点睛】
被测物理量太小，不便于直接测量时，可通过积累取平均值来测得，本题题干中测量纸张厚度的方法即为积累取平均值，据此解答．
4．（2021·上海八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级单元测试）某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量。下列相关说法中：(1)这把刻度尺的分度值是1cm；(2)整个线圈的长度是5.00cm；(3)这种方法更精确地测量出细铁丝的直径；(4)这种方法能准确无误地测量细铁丝直径的真实值 （　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．只有(1)(2)正确
B．只有(2)(4)正确
C．只有(2)(3)正确
D．只有(1)(4)正确
【答案】C
【分析】
使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；细钢丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细钢丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度L，则细钢丝直径。2·1·c·n·j·y
【详解】
(1)由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm，故(1)错误；【出处：21教育名师】
(2)线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为
L=15.00cm 10.00cm=5.00cm
故(2)正确；
(3)(4)钢丝的直径为，这种方法更精确地测量出细铁丝的直径，但不能准确无误地测量细铁丝直径的真实值，故(3)正确、(4)错误。
故选C。
5．（2020·江西育华学 ( http: / / www.21cnjy.com )校八年级月考）用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列长度的测量中，与这一方法相同是（　　）
A．测一曲线的长度 B．测细铜丝的直径
C．测圆锥的高 D．测一枚硬币的直径
【答案】B
【详解】
A．由题意知，测量纸张的厚度，用的是叠加法，而测量一曲线的长度是化曲为直的方法，故A不符合题意；
B．测细铜丝的直径，采用叠加法，因为一根细铜丝的直径较小，直接测量误差较大需要同时测量几根细铜比，这样测量的误差才较小，故B符合题意；
C．测圆锥的高度，需要用直尺和三角尺组合测量的方法，故C不符合题意；
D．测一枚硬币的直径，需要用直尺和三角尺组合的测量方法，故D不符合题意。
故选B。
6．（2021·上海八年级课时练习）要测量1元硬币的厚度，下列方法最佳的是（　　）
A．用刻度尺仔细地测量1元硬币的厚度
B．用刻度尺测量10个1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求平均值
C．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，然后求平均值
D．用刻度尺分别测量10个1元硬币的厚度，然后求平均值
【答案】B
【详解】
A．1元硬币的厚度在1cm左右，用刻度尺测量不准确，分度值有点大，故A不符合题意；
B．采用累计测量法，用刻度尺测量10个1元硬币叠加起来的总厚度再除以10，求出的平均值比较准确，故B符合题意；21cnjy.com
C．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，每次测量的结果都不会准确，求平均值也不会准确，故C不符合题意；
D．用刻度尺分别测量10个1元硬币的厚度，然后求平均值得出的不是一枚硬币的厚度，故D不符合题意。
故选B。
7．（2020·广东广州·八年级期末）下列测量中，测量结果一定比真实值大的是（　　）
A．用磨损了的刻度尺测量物体的长度
B．使用拉长变形的皮尺测量一位同学的跳远成绩
C．百米赛跑时，计时员听到发令枪的枪声后立刻开始计时
D．通过把细金属线绕在铅笔上若干圈来间接测细金属线的直径大小时，但没做到紧密缠绕而留有间隙
【答案】D
【详解】
A．刻度尺磨损了，需要选择一个完整的刻度当作“零”刻度，然后让最后的读数减去“零”刻度的读数即为该物体的长度，故A不符合题意；www.21-cn-jy.com
B．使用拉长变形的皮尺测量一位同学的跳远成绩，分度值变大，因此其读数比真实值偏小，故B不符合题意；
C．如果计时员听到枪声才计时，说明枪声已经传播100米到达终点时才开始计时，测得时间肯定少了，测得运动员的成绩不准确，故C不符合题意；
D．通过把细金属线绕在铅笔上若干圈来间接测 ( http: / / www.21cnjy.com )细金属线的直径大小时，没做到紧密缠绕而留有间隙，导致线圈宽度测量结果偏大，所以计算的直径偏大，故D符合题意。
故选D。
8．（2021·湖北江夏一中八年级月考） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4πD2(h1+h2) B．πD2(h1+h2) C．πD2(h1+h2) D．πD2(h1-h2)
【答案】C
【详解】
饮料瓶的底面积为
S=
第一次正着放，瓶中水的体积
V水=Sh1=πD2h1
第二次倒放，瓶中水的体积不变，瓶中空气体积
V空=Sh2=πD2h2
饮料瓶的容积为
V瓶=V水+V空=πD2h1+πD2h2=πD2(h1+h2)
故选C。
9．（2021·全国八年级课时练习）下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是（　　）
A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长21教育名师原创作品
B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色点之间的距离，即是圆柱体的周长21世纪教育网版权所有
C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
【答案】D
【详解】
A．用一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长，故改选项正确；21*cnjy*com
B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈。用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是圆柱体的周长，故该选项正确；
C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可，故该选项正确；
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一 ( http: / / www.21cnjy.com )圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长即是圆柱体的周长。错误，因为橡皮筋有弹性，所以，测量结果是错误的，这个办法不能用。
【点睛】
测量圆柱体周长的方法有很多种，像A ( http: / / www.21cnjy.com )、B、C这三种办法都能用，只是有误差，可以采用多次测量求平均值的办法减小误差。D这种办法不能用，因为拉紧在圆柱体上绕一圈，松开后测量橡皮筋的长度，测量结果要比真实值小很多。
10．（2021·福建省永春第一中学八年级月考）如图所示，测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【详解】
A．刻度尺的零刻度线没有磨损，一般从零刻度线开始测量。图中刻度尺未从零刻度线开始，所测长度会偏小，故A错误；
B．刻度尺未从零刻度线开始，所测长度会偏小，且被测物体没有靠近刻度，测量不准确，故B错误；
C．此方法中的三角板和地面均与刻度尺垂直，这就确保了刻度尺所测长度等于圆柱体的直径大小，且刻度尺是从零刻度线开始的，故C正确；
D．此方法不能确定三角板的长直角边与刻度尺垂直，故刻度尺对应的长度不一定等于圆柱体的直径，故D错误。
故选C。
【点睛】
本题考查刻度尺的使用及用平移法测量玻璃球的直径的方法。根据几何知识，要确保刻度尺测量的长度等于玻璃球的直径。21·世纪*教育网
二、填空题
11．（2021·全国八年级课时练习）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．
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甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签 ( http: / / www.21cnjy.com )上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为______．
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为______．
【答案】；
【详解】
①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为
π(R2 r2)
因为纸的厚度为d;所以纸的总长度(L)的计算表达式
L＝
②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为
π(R2 r2)
被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为
π(R2 R20)
因为纸的厚度为
d＝
所以纸的总长度(L)的计算表达式
L＝
12．（2021·山东宁津·八年级期末）如图是测定金属丝直径的办法：
(1)15匝细铜丝总长度是_____cm，细金属丝的直径是_____cm；
(2)若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量结果将偏_____。（填“大”或“小”）
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【答案】2.50 0.17 大
【详解】
(1)[1][2]刻度尺上的分度值位1mm，线圈左侧与5.00cm对齐，右侧与7.50cm对齐，所以线圈的宽度为21教育网
细金属丝的直径为
(2)[3]若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大。
13．（2021·全国八年级课时练习）(1)如图甲所示，该刻度尺的分度值为______，测得木块的长度是_____cm；
(2)如图乙所示，圆环的直径为__________cm；
(3)如图丙所示，秒表的读数为_______s。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】1mm 3.80 1.30 337.5
【详解】
(1)[1]由甲图可知，刻度尺的分度值为1mm。
[2]木块的长度为
9.80bm-6.00cm=3.80cm
(2)[3]由乙图可知，刻度尺的分度值为1mm，圆环的直径为
7.80bm-6.50cm=1.30cm
(3)[4]由图丙可知，小盘读分 ( http: / / www.21cnjy.com )，分度值为0.5min，指针在5和6之间，靠近6，读数为5min，大盘读秒，分度值为0.5s，读数为37.5s，秒表读数为5min37.5s，即337.5s。
14．（2020·南昌市外国语学校八年级月考）(1)小明用刻度尺测量铜线的直径。他将铜线在笔直的木棍上紧密排绕了10圈后，用刻度尺测量其宽度，如图甲所示。小明所用刻度尺的分度值为__________，10圈铜线的宽度________，铜线的直径为______。21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
(2)小明同学测得自己的脉搏跳动75次，则他脉搏每跳动1次的时间是______。小明测量脉搏时用到的探究方法是_________法。接着他把自己的脉搏跳动作为“表”测量摆动（如图乙所示）的时间，小球摆动20次，脉搏刚好跳动25次，则小球摆动1次平均所需的时间为______。若在细线的摆动线路上水平放置一固定挡板，小球摆动将如图丙所示，比较乙、丙两个实验，小球摆动1次所需的平均时间_________（选填“相同”或“不相同”）。
【答案】1mm 3.12 0.31 0.8 1 累积法 不相同
【详解】
(1)[1]图中1cm的长度分成了10个小格，则其分度值为1mm。
[2][3]图示物体的长度是
8.12cm-5.00cm=3.12cm
其圈数为10圈，则铜线的直径为
(2)[4]人的脉搏1min跳动的次数为75次左右，则脉搏每跳动1次的时间约为
[5]小明测量脉搏时用到的探究方法是累积法。
[6]小球摆动20次所用的时间
所以小球摆动1次平均所需的时间
[7]在细线的摆动线路上水平放置一 ( http: / / www.21cnjy.com )固定挡板，小球摆动时，摆的长度发生了变化，则运动的周期将会发生变化，即小球摆动1次平均所需的时间应不相同。
15．（2021·福建省永春第一中学八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级月考）如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为_____cm，物体的长度是_____cm；如图乙所示的停表示数为_____min_____s；某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D=_____cm。www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】1cm 31.0cm 3 37.5 1.85cm
【详解】
[1][2]由图甲可知， ( http: / / www.21cnjy.com )刻度尺一大格为10.0cm，分为10个小格，一小格代表的值即分度值为1.0cm，物体的左端在40.0cm刻度处，右端在71.0cm刻度处。则物体的长度
71.0cm-40.0cm=31.0cm
[3][4]由图乙可知，停 ( http: / / www.21cnjy.com )表的分针在3与4之间，读3min，且分针过半；秒针一大格为1s，分为10个小格，一小格代表的值即分度值为0.1，而分针过半，则秒针读37.5s。所以停表示数为3min37.5s。
[5]刻度尺每一大格代表1 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，那么每一个小格就是1mm，即该刻度尺的分度值是1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm。所以硬币的直径
16．（2021·全国八年级课时练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，是某班同学利用“累积法”测定金属线直径的办法，根据图示情况，细金属线的直径是______cm；若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量结果将偏______。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】0.17cm 大
【详解】
[1]细金属线的直径是
[2]若在绕线时匝与匝之间有间隙，l偏大，则测量结果将偏大。
17．（2021·全国九年级专题练习）根据下面各图所给信息填空。
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像如图①所示，0～11s内该物体做匀速直线运动的总时间是______s；
（2）小明家的电能表如图②所示，则小明家可同时使用的用电器总功率不得超过______W；
（3）小明用刻度尺和三角板按如图③方法测一枚5角硬币的直径，测得的直径是______cm；
（4）如图④所示，小明用F＝10 N的 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力将木板从物体A下面拉出，物体A静止，弹簧测力计的示数如图所示，则物体A受到的摩擦力是______N。
【答案】7 4400 2.10 3.4
【详解】
（1）[1]由图1可知，0～4s和8s～11s内物体做匀速直线运动，4s～8s物体静止，则0～11s内该物体做匀速直线运动的总时间为7s。
（2）[2]由图2可知，电能表工作的电压为220V，最大工作电流为20A，则小明家可同时使用用电器的最大总功率
P=UI=220V×20A=4400W
（3）[3]由图知：刻度尺 ( http: / / www.21cnjy.com )上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；5角硬币左侧与2.00cm对齐，右侧与4.1cm对齐，估读为4.10cm，所以5角硬币的直径为
d=4.10cm-2.00cm=2.10cm
（4）[4]由图4可知，弹簧测力计 ( http: / / www.21cnjy.com )的分度值为0.2N，弹簧测力计对物体A的拉力F'=3.4N，物体A静止时处于平衡状态，弹簧测力计的拉力和摩擦力是一对平衡力，则A受到的摩擦力
f=F'=3.4N
18．（2021·青岛爱迪学校八年级月考）将 ( http: / / www.21cnjy.com )细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图所示是其剖面图，请你用分度值为毫米的刻度尺进行测量，线圈的总长度是_____cm，细铜丝的直径是_____cm（直径保留3位小数）。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】3.50 0.18
【详解】
[1]细铜丝的铅笔上紧密排绕20 ( http: / / www.21cnjy.com )圈，用分度值1mm的刻度尺进行测量时，将物体一端对准零刻度线，同时需要在分度值后估读一位，测得这些线圈的总长度L=3.50cm。
[2]细铜丝的直径
19．（2021·全国八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级课时练习）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标 ( http: / / www.21cnjy.com )签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为_____。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为_____。
【答案】2400cm 2240cm
【详解】
[1]甲同学的方法：
不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为
因为纸的厚度为d=0.04cm；卷筒纸内半径r=2cm，卷筒纸外半径R=6cm，
所以纸的总长度为
[2]乙同学的方法：
卷筒纸的横截面积的大小为
被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为
被拉开的部分卷筒纸的厚度为
因为卷筒纸内半径为r=2厘米，外半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )R=6厘米，拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0=7.7米=770厘米，此时卷筒纸的外半径减小到R0=5厘米；
所以纸的总长度（L）的计算表达式
20．（2020·江西育华学校八年级月考） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，为了巧测一高度为 H 的小薄药瓶的容积，晓聪同学首先采用如图所示的方法测定药瓶的半径，则药瓶的半径 R= _____ mm。接着向瓶内倒入一定量水，测出水面高度为 L1；然后再堵住瓶口，将瓶倒置后测出水面离瓶底的高度为 L2，则瓶子容积的表达式 V= _____ （用字母表示，不代入已知数据）。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】9.25
【详解】
[1]由图示知，四个药瓶的直径为7.40cm，所以药瓶的半径
[2]由图示知，倒入瓶内的水的体积为
V水=πR2L1
将瓶倒置后，则有
V水=V-πR2L2
即
πR2L1=V-πR2L2
所以
三、实验题
21．（2021·南京玄武外国语学校八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）国家标准规定以“克重”来表示一张纸每平方米的质量。小明家新买回一包打印纸，包装上标注着“60g/m2500张”字样。
(1)若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为_____g/m2；
(2)小明想用天平称出一张打印纸的质量，下列设计可行的是_____；
A．先称出100张纸的总质量，再除以100
B．先称出100张纸的总质量，再称出101张纸的总质量，求其差
C．把1张纸放在天平上仔细测量10次，然后计算平均值
(3)如图所示，小明用刻度尺测得该包纸的总厚度为_____cm，则这种打印纸的密度是_____kg/m3。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】60 A 4.00 0.75×103
【详解】
(1)[1]将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”不变，还是60g/m2。
(2)[2]一张纸的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法进行测量，先称出100张纸的总质量，再除以100。
故选A。
(3)[3]由图可知，该包纸的总厚度为
7.00cm﹣3.00cm＝4.00cm
[4]一张这样的复印纸的厚度
1m2复印纸的体积
V=1m2×8×10-5m=8×10-5m3
1m2复印纸的质量
m=60g=6×10-2kg
复印纸的密度为
22．（2021·上海八年级课时练习）小明欲测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A、将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B、将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上；
C、数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n；
D、用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
E、用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。
(1)以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别______和______；
(2)错误的步骤应更正为______；
(3)小明共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有哪些？（____）【版权所有：21教育】
①铜丝本身粗细不均匀
②读数时由于粗心，小数点记错位置
③刻度尺本身刻度不均匀
④每次排绕的松紧程度不相同
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A E 用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d C
【详解】
(1)[1]由题意可知，用铜丝的绕圈总长度 ( http: / / www.21cnjy.com )L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，以上步骤中，故不需要将细铜丝拉直再用刻度尺测出细铜丝的长度，即没有必要的步骤是A。【来源：21cnj*y.co*m】
[2]根据测量步骤可知，错误的步骤是E ，原因是计算细铜丝直径的方法错误。
(2)[3]结合步骤B、E可知，错误的步骤E应更正为：用铜丝绕圈总长度L2 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径
(3)[4]在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如：
①铜丝自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故①符合题意；
②读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故②不符合题意；
③刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故③符合题意；
④人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故④符合题意。
故选C。
23．（2021·全国八年级课前预习）2019年12月26日午间，同学们发现学校树荫下太阳的光斑变成了如图甲所示的形状。【来源：21·世纪·教育·网】
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（1）该现象是由于_________；
A．月亮遮挡了太阳射向地球的部分光线
B．地球遮挡了太阳射向月亮的部分光线
C．A、B两种情况均有可能
（2）小明想利用此次机会估测太阳直径D。他将11个相同的一次性纸杯对接起来，并将中间打通，前部戳一个小孔，尾部用半透明塑料薄膜套封住作为观察屏，制作了一个观察装置（如图乙），将带小孔的一端正对着太阳方向，拍下此时现察屏的图片（如图丙）。以下有关数据可供选择使用：月球与地球之间的距离；地球与太阳之间的距离；杯口直径；从小孔到观察屏的距离。
①在此实验中还需测量的物理量是_________；
②测量结果的表达式D=_________（用已知量和测量量表示）；
③请你完成测量，求出测量值为D=_________m；（用科学计数法表示，结果保留三位数字）
④若要使得观察屏上的光斑更大更亮一些以便于测量，可将上述观察装置做怎样的改进？答：_______；
⑤若要估测月亮的直径，需要补充的测量任务是_______。
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【答案】A 光斑直径c （左右） 对接更多的一次性纸杯 等待光斑上的黑斑全部出现时，测量出黑斑的直径
【详解】
（1）[1]树荫下的光斑变成月牙形，是日食时的小孔成像现象，那么是月球挡住了部分太阳光，故A选项正确。
（2）①[2]②[3]在此实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )，还需要测量的物理量是光斑的直径c，据光的直线传播可知，太阳最边缘发出的光线经小孔后射向光斑的边缘，据数学中相似三角形特点有
所以太阳的直径
③[4]用刻度尺测出光斑的直径约为0.09cm，那么测量得的太阳的直径
④[5]地球与太阳间的距离b、太阳的直径D保持不变，据上面的分析有
要想让观察屏上的光斑更大更亮，即让光斑的直径更大，可增大小孔到观察屏的距离，那么应对接更多的一次性纸杯。
⑤[6]当月球全把太阳光遮住时，光 ( http: / / www.21cnjy.com )斑便变成了黑斑，这个黑斑便是月球的影子。此时测出黑斑的直径为R，而据题意知，月球与地球间距离、小孔与观察屏的距离，再根据光的直线传播及相似三角形的特点可求出月亮的直径为
四、计算题
24．（2021·全国八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级课时练习）甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示）
【答案】
【详解】
设纸的宽度为a，纸的厚度为d，
则纸的总体积可表示为：
V总纸=aLd①
且纸的体积也可标示为：
V总纸=S卷筒纸总的截面积×a=aπ（R2-r2）②
联立①②可解
d= ③
用掉长度为L0的纸后，卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，
则纸张厚度d的另一个表达式为：
V用纸=adL0④
V用纸= S用掉的卷纸横截面积×a=aπ（R2-R02）⑤
联立④⑤可解
d=⑥
又∵③=⑥
所以解得
L=
五、综合题
25．（2021·全国八年级课时练习）为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示．则
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线圈的长度是多少？
细钢丝的直径是多少？
小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：，、，、，、，、，．其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少？
【答案】线圈的长度是；细钢丝的直径是；错误的数据是；线圈的长度是．
【详解】
(1)由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为L＝15.00cm 10.00cm＝5.00cm. (2)钢丝的直径为d＝0.16cm＝1.6mm. (3)观察5个测量值数据发现，数据17.28cm与其余四次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误．线圈的长度17.82cm.
【点睛】
①使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位．②细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d＝．③偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余4个正确测量值的平均值值即为测量结果，根据刻度尺的读数方法确定准确值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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