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必考点2：杠杆最小力的作图问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·山东潍坊·中 ( http: / / www.21cnjy.com )考真题）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（　　）21*cnjy*com
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A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【详解】
根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的 ( http: / / www.21cnjy.com )力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2021·东台苏东 ( http: / / www.21cnjy.com )双语学校九年级月考）今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（　　）21*cnjy*com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【详解】
图中的水塔可看作一根杠杆， ( http: / / www.21cnjy.com )与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。
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故选B。
3．（2021·广西天峨·八年级期末）在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（　　）www.21-cn-jy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
【答案】A
【详解】
A．A图中，动力臂是阻力臂的3倍，所以动力；
B．B图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F=G；
C．C图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即；
D．D图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子由2股，则；
由以上可知：忽略杠杆和滑轮的自重及它们与轴之间的摩擦，当提起相同重物时，最省力的是A。
故选A。
4．（2020·山西寿阳 ( http: / / www.21cnjy.com )·）如图所示，杠杆AC（不计杠杆重、摩擦）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，在杠杆上施加最小的力，该最小作用力与物重G的比值和方向是（　　）21世纪教育网版权所有
A．1:3竖直向下 B．3:1竖直向下 C．1:4竖直向上 D．1:4竖直向下
【答案】C
【详解】
由图可知，在A点竖直向上施力时，动力臂最长、动力F最小。如下图
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由杠杆的平衡条件得
故
故选C。
5．（2021·浙江温州·中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）
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A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
【答案】D
【详解】
后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中 ( http: / / www.21cnjy.com )选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故选D。
二、填空题
6．（2021·安徽休宁·九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )一模）如图所示一长方体质量分布均匀的木箱，其质量为100kg，已知AB=CD=60cm，AC=BD=80cm，若想在图中A点用最小力推翻木箱，则F=______N。
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【答案】300
【详解】
想在图中A点用最小力推翻木箱，阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力的大小已经确定，则需要找力臂最长，才能最省力，而以D为支点，动力臂最长，此时根据勾股定理可知，AD为100cm，最长的动力臂为100cm，O为重心，阻力臂为支点D到重力作用线的距离，为CD的一半，即为30cm，故最小动力为【版权所有：21教育】
故最小的动力为300N。
7．（2021·江苏九年级专题练习）在 ( http: / / www.21cnjy.com )实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
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(1)图甲中的螺丝刀属于______杠杆；
(2)请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。______
【答案】省力 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
(1)[1]螺丝刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
(2)[2]由杠杆平衡条件知道，在阻力跟阻力 ( http: / / www.21cnjy.com )臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在手柄上即A处，因此OA作为动力臂最长；由图知F2使杠杆沿逆时针方向转动，则动力F1应使杠杆沿顺时针方向转动，故F1的方向应该垂直于OA向下；则过A点垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。如下图所示：
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8．（2020·苏州市吴江区北厍中学九年级一模）如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知图中在A点沿图示方向施加动力，箱子静止，OA为120cm，OC为24cm。
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(1)箱子重___________N；
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为___________N；
(3)为了使拉杆箱在图示位置静止的最小动力变小，常把箱内较重物品___________O点摆放（选填“远离”或“靠近”）。
【答案】250 50 靠近
【详解】
(1)[1]如图，延长F画出力的作用线AM，然后过支点作力的作用线的垂线ON，则F的力臂就是ON
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在△ANO中，∠NAO=30°，所以
B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂，由杠杆平衡条件可得
即
解得
(2)[2]要使拉杆箱在图示位置 ( http: / / www.21cnjy.com )静止时的动力最小，由杠杆的平衡条件可得，此时动力F的力臂应该为最大值。过一点的力臂最大值为该点到力的作用点的连线，故动力F的最大力臂为线段OA的长度，由杠杆平衡条件可得21·世纪*教育网
即
解得
(3)[3]根据杠杆平衡条件可知，动力臂不变，阻力不变，减小阻力臂可以减小动力，所以要把物品靠近O点摆放。
9．（2021·辽宁抚顺·） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，点点和心心正在骑行无脚踏板儿童平衡车，这款自行车的车座表面做得宽大目的是______，其车把是______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，骑行时点点和心心戴的安全帽的上表面有空气流速大压强______的特点。
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【答案】减小压强 省力 小
【详解】
[1]车座表面做得宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对人体的压强。
[2]车把上的刹车把手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
[3]安全帽形状为上凸下平，在水平平直公路上滑行时，上表面的空气流速大，压强小。
10．（2021·湖南芙蓉·九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级开学考试）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是_______cm，最小的力F是_______N。www-2-1-cnjy-com
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【答案】50 4
【详解】
[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时力 ( http: / / www.21cnjy.com )臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，根据勾股定理，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
[2]物体的重力
G=mg=1kg10N/kg=10N
根据杠杆的平衡条件可知
代入数据
解得
11．（2021·广东江门· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图所示刻度均匀杠杆AC，可绕支点O自由转动，杠杆自身重力忽略不计．在B点挂一个重为6N的物体，为了用最小的力能使杠杆平衡，应在杠杆_______点施加一个方向______的作用力，这个最小作用力的大小应为______N。【来源：21·世纪·教育·网】
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【答案】A 竖直向上 1.5
【详解】
[1]由图可知，阻力是物重，阻力臂
l2=OB
根据杠杆平衡条件可知：阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越长则动力越小。作用在A点的力与OA垂直时力臂最长
l1=OA
此时动力最小，使杠杆平衡。
[2]根据力与力臂垂直作用在A点的力与OA垂直，方向应为竖直向上。
[3]假设每一个格代表单位长度1，则由杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
可得，这个最小作用力的大小应为
12．（2021·山东城阳·八年级期末）爱文明、讲卫生，我们要勤剪指甲常洗手。如图甲所示是我们常用到的指甲钳子，请回答：【来源：21cnj*y.co*m】
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（1）请在图乙中杠杆ABC上画出最小动力F1的示意图_______（以C为支点）；
（2）图甲中，指甲刀的背面比较粗糙，目的是增大_______，图乙中的D处，指甲刀的刀口比较锋利，目的是增大_______。
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 摩擦 压强
【详解】
（1）[1]要画出图乙中 ( http: / / www.21cnjy.com )杠杆ABC上画出最小动力F1，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，最小动力对应的动力臂最长；连接CA，则CA即是最长的动力臂，与之垂直的力，即为最小动力F1，故作图如下：
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（2）[2] 指甲刀的背面比较粗糙，目的是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦。
（3）[3] 指甲刀的刀口比较锋利，目的是通过减小受力面积来增大压强。
三、实验题
13．（2020·河北邢台·九年级模拟预测）如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置：
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(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡；
(2)杠杆平衡后，小明在左右 ( http: / / www.21cnjy.com )两侧分别挂上钩码，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将__________即可；
(3)小明和小聪又分别设计了两种实验方案， ( http: / / www.21cnjy.com )小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为____的实验方案更好，请说明你的理由____________；
(4)小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮他在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
（________）
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[拓展]小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB∶AB=2∶1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12 N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为__________kg/m3（水的密度为）。
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【答案】右 左侧的钩码去掉一个 小明 图C的力臂在杠杆上便于测量 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
(1)[1]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
(2)[2]要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。
(3)[3][4]由图可知，弹簧测力计在图C的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图D的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，所以小明的方案好。
(4)[5]O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F，如图所示
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[6]如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且
OB∶AB= 2∶1
OB∶OA= OB∶(OB+ AB)= 2∶(2+ 1)=2∶3
根据杠杆平衡的条件F×OB= G×OA可得
物质的质量
把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，此时物体在水中重G'，根据杠杆平衡的条件F'×OB= G'×OA可得
物体受的浮力
根据阿基米德原理，物体排开液体体积
重物的密度为
14．（2021·吉林二道·九年级开学考试）小明用如图装置“探究杠杆的平衡条件”。
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（1）为了方便测量力臂，需要将杠杆调节至水平 ( http: / / www.21cnjy.com )位置平衡。若在挂钩码前杠杆右端偏高，需向___________ _ （选填“左” 或“右”）调节平衡螺母直至杠杆在水平位置平衡。若在两侧挂上钩码后杠杆右端偏高，则可以___________直至杠杆在水平位置平衡。【出处：21教育名师】
（2）如图乙，已经在左侧挂了3个相同的钩码，要使杠杆平衡，需要在A点挂___________个相同的钩码。2·1·c·n·j·y
（3）如图丙，在A点不挂钩码，分别用弹簧测力计沿F1和F2的方向拉，使杠杆在水平位置平衡，则F1___________ F221教育名师原创作品
（4）根据本实验的结论，在丁图中画出使用羊角锤拔钉子时，在A点施加的最小动力的示意图和它的力臂___________。
【答案】右 向右移动钩码 3 = ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
；
（1）[1][2]若在挂 ( http: / / www.21cnjy.com )钩码前杠杆右端偏高，则平衡螺母向上翘的右端移动直至杠杆在水平位置平衡。若在两侧挂上钩码后杠杆右端偏高，说明右边力与力臂的乘积小于左边，则可以向右移动钩码直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]一个钩码的重为G，设杠杆一个小格为L，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
FA×2L=3G×2L
解得
FA=3G
即在A处挂3个钩码。
（3）[4]由图丙知，拉力F1和F2与竖直方向的夹角都为30°，作出F1和F2的力臂l1、l2，如图所示
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由数学知识知
l1=l2
因阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件得
F1 =F2
（4）[5]力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可，如图所示
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四、作图题
15．（2021·河南太康·）小明想用最小的力将一个石碾子推到更高的台阶上，请在图所示的简化图中画出这个最小的推力F及重力G的力臂L。
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【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
支点为石碾与高台阶的接触点O，过支点O向重力的作用线作垂线，O到重力作用线的距离即为重力的力臂L；由杠杆平衡条件可知：阻力和阻力臂不变时动力臂越长所用的动力越小，将石碾想象成一个杠杆，连接并延长，延长线与轮胎相交于点C，OC即为最长动力臂，再过C作OC的垂线即可得到动力的作用线，最小动力的方向应斜向上，按这个方法即可作出最小推力F，如图21cnjy.com
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16．（2021·湖南鹤城· ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1，并标出杠杆动力臂l1和阻力臂l2。
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【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
由图示知，要在M端施力使杠杆平衡，同力 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向应向下，且连接OM时，所施的力对应的力臂最大，则力最小，那么过OM作向下的垂线，便是最小力F1，OM便是动力臂l1；重物对杠杆的力是阻力，ON是水平方向的，则阻力臂便是ON，故作图如下：
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17．（2021·沭阳县怀文中学九年级月考）按要求作图：
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（1）如图甲所示为钓鱼竿简化示意图，O为支点，F1为动力。请在图中画出动力臂；
（2）如图乙所示高台上的工人提升重物，画出最省力的绳子绕法；
（3）图丙中，小明欲将自行车前轮抬起，越过障碍，在A、B、C、D、E几点中选择施加最小动力的点并画出最小动力的示意图。21教育网
【答案】（1）
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（2）
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（3）
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【详解】
（1）[1]图甲中，过O点作F1的作用线的垂线段，此垂线段即动力臂l1，作图如下：
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（2）图乙中的滑轮组，将绳子固定动滑轮上，再逐一绕过定滑轮和动滑轮，则承重绳子的根数为3根，此种绕绳法最省力，作图如下：21·cn·jy·com
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（3）将自行车前轮抬起时，后轮与地面 ( http: / / www.21cnjy.com )接触点为支点，则D离支点的距离最大，连接支点与D点，过D点作此连线向上的垂线，此即最小动力F，作图如下：
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18．（2021·西宁市 ( http: / / www.21cnjy.com )教育科学研究院九年级二模）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
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【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向垂直OA向上；重力的方向竖直向下，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段表示重力，用G表示，如图
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五、计算题
19．（2020·甘肃）质量为2.5kg的圆 ( http: / / www.21cnjy.com )柱体，其横截面的半径为0.5m；放置在水平地面上，与高为0.2m的台阶接触，接触部位足够粗糙，情景如图所示。现欲在圆柱体上施加一作用力，使它下部刚好脱离地面。
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(1)求此作用力的最小值；
(2)要使此圆柱体在10s内运动到台阶上，则功率至少为多少？
【答案】(1)10N；(2)0.5W
【详解】
(1)此圆柱体绕接触点转动时， ( http: / / www.21cnjy.com )可视为杠杆。根据杠杆的平衡条件可知“当阻力、阻力臂一定时，动力臂最大，则所施加的动力最小”，即动力臂为过支点和圆心的直径，如图所示。
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解得
(2)此圆柱体在10s内运动到台阶上，当所做的功仅仅为克服物重时，所需的功率最小。
即
答：(1)求此作用力的最小值为10N。
(2)要使此圆柱体在10s内运动到台阶上，则功率至少为0.5W。
20．（2021·上海市北海中学）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，求此人用手作用在棒的A端时要挑起重物所用的最小的力及力的方向。
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【答案】240N，方向垂直于杠杆向下
【详解】
根据杠杆平衡原理可知，一定，要使动力最小，则需要动力臂最大，A为动力作用点，而OA为动力臂，故最小的力的方向是垂直于杠杆的力，方向向下，最小的力为2-1-c-n-j-y
答：最小的动力为240N，动力的方向为过A点垂直于杠杆向下。
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必考点2：杠杆最小力的作图问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·山东潍坊·中考 ( http: / / www.21cnjy.com )真题）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（　　）www.21-cn-jy.com
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A．a B．b C．c D．d
2．（2021·东台苏东双 ( http: / / www.21cnjy.com )语学校九年级月考）今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（　　）21教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
3．（2021·广西天峨·八年级期末）在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（　　）21cnjy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
4．（2020·山西寿阳·）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，杠杆AC（不计杠杆重、摩擦）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，在杠杆上施加最小的力，该最小作用力与物重G的比值和方向是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1:3竖直向下 B．3:1竖直向下 C．1:4竖直向上 D．1:4竖直向下
5．（2021·浙江温州·中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）www-2-1-cnjy-com
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A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
二、填空题
6．（2021·安徽休宁·九年级一模） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示一长方体质量分布均匀的木箱，其质量为100kg，已知AB=CD=60cm，AC=BD=80cm，若想在图中A点用最小力推翻木箱，则F=______N。2-1-c-n-j-y
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7．（2021·江苏九年级专题练习）在实 ( http: / / www.21cnjy.com )际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。21*cnjy*com
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(1)图甲中的螺丝刀属于______杠杆；
(2)请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。______
8．（2020·苏州市吴江区北厍中学九年级一模）如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知图中在A点沿图示方向施加动力，箱子静止，OA为120cm，OC为24cm。
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(1)箱子重___________N；
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为___________N；
(3)为了使拉杆箱在图示位置静止的最小动力变小，常把箱内较重物品___________O点摆放（选填“远离”或“靠近”）。21·cn·jy·com
9．（2021·辽宁抚顺·）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )点点和心心正在骑行无脚踏板儿童平衡车，这款自行车的车座表面做得宽大目的是______，其车把是______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，骑行时点点和心心戴的安全帽的上表面有空气流速大压强______的特点。
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10．（2021·湖南芙 ( http: / / www.21cnjy.com )蓉·九年级开学考试）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是_______cm，最小的力F是_______N。【出处：21教育名师】
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11．（2021·广东江门·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示刻度均匀杠杆AC，可绕支点O自由转动，杠杆自身重力忽略不计．在B点挂一个重为6N的物体，为了用最小的力能使杠杆平衡，应在杠杆_______点施加一个方向______的作用力，这个最小作用力的大小应为______N。【版权所有：21教育】
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12．（2021·山东城阳·八年级期末）爱文明、讲卫生，我们要勤剪指甲常洗手。如图甲所示是我们常用到的指甲钳子，请回答：21教育名师原创作品
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（1）请在图乙中杠杆ABC上画出最小动力F1的示意图_______（以C为支点）；
（2）图甲中，指甲刀的背面比较粗糙，目的是增大_______，图乙中的D处，指甲刀的刀口比较锋利，目的是增大_______。【来源：21cnj*y.co*m】
三、实验题
13．（2020·河北邢台·九年级模拟预测）如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置：21*cnjy*com
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(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡；
(2)杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上钩码 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将__________即可；
(3)小明和小聪又分别设计了 ( http: / / www.21cnjy.com )两种实验方案，小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为____的实验方案更好，请说明你的理由____________；
(4)小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮他在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
（________）
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[拓展]小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB∶AB=2∶1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12 N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为__________kg/m3（水的密度为）。21·世纪*教育网
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14．（2021·吉林二道·九年级开学考试）小明用如图装置“探究杠杆的平衡条件”。
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（1）为了方便测量力臂，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )将杠杆调节至水平位置平衡。若在挂钩码前杠杆右端偏高，需向___________ _ （选填“左” 或“右”）调节平衡螺母直至杠杆在水平位置平衡。若在两侧挂上钩码后杠杆右端偏高，则可以___________直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，已经在左侧挂了3个相同的钩码，要使杠杆平衡，需要在A点挂___________个相同的钩码。
（3）如图丙，在A点不挂钩码，分别用弹簧测力计沿F1和F2的方向拉，使杠杆在水平位置平衡，则F1___________ F2
（4）根据本实验的结论，在丁图中画出使用羊角锤拔钉子时，在A点施加的最小动力的示意图和它的力臂___________。
四、作图题
15．（2021·河南太康·）小明想用最小的力将一个石碾子推到更高的台阶上，请在图所示的简化图中画出这个最小的推力F及重力G的力臂L。
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16．（2021·湖南鹤城·） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1，并标出杠杆动力臂l1和阻力臂l2。
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17．（2021·沭阳县怀文中学九年级月考）按要求作图：
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（1）如图甲所示为钓鱼竿简化示意图，O为支点，F1为动力。请在图中画出动力臂；
（2）如图乙所示高台上的工人提升重物，画出最省力的绳子绕法；
（3）图丙中，小明欲将自行车前轮抬起，越过障碍，在A、B、C、D、E几点中选择施加最小动力的点并画出最小动力的示意图。21世纪教育网版权所有
18．（2021·西宁市教育科学研 ( http: / / www.21cnjy.com )究院九年级二模）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
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五、计算题
19．（2020·甘肃）质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )2.5kg的圆柱体，其横截面的半径为0.5m；放置在水平地面上，与高为0.2m的台阶接触，接触部位足够粗糙，情景如图所示。现欲在圆柱体上施加一作用力，使它下部刚好脱离地面。2·1·c·n·j·y
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(1)求此作用力的最小值；
(2)要使此圆柱体在10s内运动到台阶上，则功率至少为多少？
20．（2021·上海市北海中学）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，求此人用手作用在棒的A端时要挑起重物所用的最小的力及力的方向。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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