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必考点3：三类杠杆的识别问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·河北唐县·八年级期末）如下图所示，下列工具在使用中属于费力杠杆的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )羊角锤 B． ( http: / / www.21cnjy.com / )筷子
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )开瓶器 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )扳手
2．（2020·内蒙古青山·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球”，如图所示，生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　）21教育名师原创作品
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )天平 B． ( http: / / www.21cnjy.com / )鱼竿
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )扫帚 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )动滑轮
3．（2021·东台苏东双语学校九年级月考）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）
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A．以B为支点的费力杠杆 B．以B为支点的省力杠杆
C．以A为支点的费力杠杆 D．以A为支点的省力杠杆
4．（2021·蚌埠第一实验学校九年级开学考试）以下是一双竹筷的“自述”其中违背物理原理的是（　　）2-1-c-n-j-y
A．将我斜插在玻璃水杯中，你会看到我身子折断了
B．“当人们在餐桌上使用我时，我一定是省力杠杆”
C．“将我放在水里，我会漂浮在水面上”
D．“将我接入电路，我拒绝电流从我身上流过”
5．（2021·广东高明·八年级期末）我 ( http: / / www.21cnjy.com )国无产阶级革命家、党和国家的卓越领导人陶铸说过“劳动是一切知识的源泉”，撬棍是人们在劳动中应用物理杠杆原理的工具。如图所示小方同学利用撬棍撬动大石头，撬棍上O点为杠杆的支点，下列分析正确的是（　　）
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A．此时撬棍为等臂杠杆
B．力F的作用点远离O点更费力
C．应用此撬棍的主要目的是省力
D．应用此撬棍的主要目的是省距离
6．（2021·广东花都·）剪刀属于杠杆的一种，现用如图所示的剪刀剪断一根牙签，下列说法中正确的是（　　）21cnjy.com
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A．该剪刀一定是省力杠杆 B．该剪刀一定是费力杠杆
C．该剪刀不可能是等臂杠杆 D．该剪刀可以是省力杠杆，也可以是费力杠杆
7．（2021·山东商河·）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（　　）2·1·c·n·j·y
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A．是省力杠杆，、是费力杠杆
B．是费力杠杆，、是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
8．（2021·重庆渝中·九年级一模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示为重力投石机模型，支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部支点O在竖直面内自由转动。A端承载有需要投射的物体，B端挂载配重，某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直A时将石子水平抛出。下列说法正确的是（　　）
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A．该投石机为省力杠杆
B．B端配重减小的重力势能全部转化为A端投射物增加的重力势能
C．投射物从A点运动至A'机械能保持不变
D．增大配重会增大投射物从A点运动至A'获得的机械能
9．（2019·陕西九年级模拟预测）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格的长度为3cm，当弹簧测力计在A点沿与水平方向成30°角斜向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　）21教育网
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A．拉力的力臂为0.12m B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N D．钩码总重为2N
10．（2021·江苏无锡·）下图为吊车从图 ( http: / / www.21cnjy.com )示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列说法正确的是（　　）21·世纪*教育网
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A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力杠杆
二、填空题
11．（2021·盐城市第一初级中学） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加________N的拉力，如果沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则拉力将______（“变大”/“不变”/“变小”）。 在A点用拉力使杠杆在水平位置平衡，_______（“一定”/“不一定”）是一个费力杠杆。www.21-cn-jy.com
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12．（2021·湖北硚 ( http: / / www.21cnjy.com )口·八年级期末）骑自行车刹车时用力捏闸，是用 ______的方法增大摩擦。移动较重的货箱时，在货箱下面垫上几根圆木，是用 ______的方法减小摩擦。如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，可看作是以 ______为支点的 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆。【来源：21cnj*y.co*m】
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13．（2021·上海市罗 ( http: / / www.21cnjy.com )南中学八年级月考）用羊角锤子拔模板上的钉子时（如图所示），把羊角锤子看成杠杆，则支点位置是图 中__________点（选填A、B或C）；手对锤柄施加的拉力叫做动力，则__________对锤子施加的力叫做阻力；它的动力臂__________阻力臂（选填大于、等于或小于），因此使用这一工具的好处是可以__________。
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14．（2021·山东曹 ( http: / / www.21cnjy.com )县·八年级期末）2021年4月29日11时22分，新+代运载火箭长征五号B将中国迄今最大的航天器“天和”号核心舱送入预定轨道，标志着中国空间站时代即将开启。如图所示，“天和”号核心舱在加速升空的过程中机械能 ______（选填“变大”、“变小”、“不变”）；“天和”号上还装备了一只强大有力的“手臂”——长约10米的七自由度机械臂，它能够在太空中轻松抓取重达25吨的物体，真实模拟人的手臂灵活转动，该机械臂属于 ______（选填“省力杠杆”“费力杠杆”“等臂杠杆”）。【出处：21教育名师】
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15．（2021·全国九年级课时练习）物理知识在生活中有广泛的应用，如图：
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①图甲，工人在铺设电缆时，要在转弯处安装一组导向轮，这组导向轮属于___________（选填“动滑轮”或“定滑轮”）；
②图乙，尖嘴钳是常用的电工工具，刀刃部分靠 ( http: / / www.21cnjy.com )近转动轴，这是为了减小___________（选填“动力”、“阻力”、“动力臂”或“阻力臂”），从而在使用时更加省力；
③洗手池的下水管道常常做成如图丙所示的弯管，图中虚线框内部分弯管是利用物理模型___________的原理来设计的。
16．（2021·内蒙古 ( http: / / www.21cnjy.com )扎兰屯·）如图甲是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是_______（填写字母序号）；属于费力杠杆的是_______（填写字母序号）；人们使用费力杠杆是为了省______；如图乙所示，动滑轮实质是______。
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17．（2021·广东清新·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，是北京奥运会皮划艇静水比赛的情景， 当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于______（填“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，使用它的好处是_______。桨向后划水，艇就向前运动，这一现象中包含的物理知识有_____________（只需写出一点）
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18．（2021·沭阳县怀 ( http: / / www.21cnjy.com )文中学九年级月考）简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于_________（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”下同），图乙所示晾衣架在靠近天花板上的轮子是__________；如图丙所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于_________。
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三、实验题
19．（2021·江西南丰·）探究杠杆的平衡条件
（提出问题）如图甲所示，是一种常见的杆秤。此时处于水平位置平衡。
发现一：小明在左侧挂钩上增加物体，可观察到提纽左侧下沉，他认为这种改变杠杆在水平平衡的方式是通过改变作用在杠杆上的______来实现；21世纪教育网版权所有
发现二：接着小新移动秤砣也使其恢复水平位置平衡，说明通过改变______的长短也可以改变杠杆的平衡。21*cnjy*com
那么，杠杆在满足什么条件时才平衡呢？
（制定计划与设计实验）
实验前，轻质杠杆处于如图乙所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的状态使用时，首先应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做的好处是______；
（实验结论）如图丙、丁、戊所示，他们进行了三次实验，对实验数据进行分析，得出杠杆的平衡条件是______；
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（拓展应用）如图已所示，图中前臂可以看作是一个______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），此杠杆的支点是图中的______点。21·cn·jy·com
20．（2021·江苏惠山·九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、量程为5N的弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。实验前测得杠杆上相邻刻度线间的距离都等于5cm：
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(1)如图A所示，此时的杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆 ____ （选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 _________ 。
(2)小明同学所在实验小组完成一次操作后 ( http: / / www.21cnjy.com )，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂l1＝0.2m，阻力F2＝1N，则阻力臂l2＝0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定科学，理由是 ________ 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图C所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 ____ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)图B实验中，小明把两边的钩码同时靠近支点一格，杠杆不再平衡， ____ （选填“左”或“右”）端会下沉。小明回家又做了图D的探索，将一根长为L，重为G的均匀木棒，有的木棒伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压木棒的一端，当F0＝ ____ 时，木棒刚好会被翘起。
(4)某次实验如图所示，杠杆平衡，则以下生活 ( http: / / www.21cnjy.com )中相关杠杆的应用与此图中杠杆类型相同的是 _____ （选填“托盘天平”、“核桃夹”或“筷子”）；
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(5)在图中，保持弹簧测力计的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )及拉力的方向和钩码的个数不变，钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，则钩码到支点的距离不应超过 _____ cm。
四、计算题
21．（2021·广西柳州·）用独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总重G=1000N，独轮车各部分如图所示。
（1）在A处用力F抬起独轮车时，独轮车相当于省力杠杆，这是为什么？
（2）运土时抬起独轮车需要的力F是多大？
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22．（2021·江阴市要 ( http: / / www.21cnjy.com )塞中学九年级期中）如图是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，同时通过与钢索连接的电动机工作，可将重物吊起到需要的地方。（不计摩擦阻力）
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(1)如图所示A处的滑轮是______滑轮；液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个______杠杆；【版权所有：21教育】
(2)当起重臂在如图位置稳定 ( http: / / www.21cnjy.com )后，启动电动机将重为6000N的物体以一定的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，则电动机对钢索的拉力为多少______？
(3)若在6000N的物体，增加了200kg的物块，此时滑轮组的机械效率为多少______？
五、综合题
23．（2021·江苏盐都·九年级月考）阅读短文，回答问题。
轮轴
轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同 ( http: / / www.21cnjy.com )转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。
根据杠杆的平衡条件，可得F1 ( http: / / www.21cnjy.com )﹒R＝F2﹒r，使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。www-2-1-cnjy-com
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辘轳就是轮轴的一种，它的侧面图如 ( http: / / www.21cnjy.com )图3所示，辘轳也可以看成是杠杆的变形，辘轳绕着转动的轴心就是支点，辘轳的把手转动一圈就是如图所示的轮，作用在把手上的力为动力F1，井筒对轴向下的拉力是阻力F2。21*cnjy*com
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选用身边的器材探究轮轴的特点完成实验 ( http: / / www.21cnjy.com )，如：圆珠笔芯（可以选用油性笔笔芯或普通圆珠笔笔芯，如图4所示），若手头没有圆珠笔芯也可以选用其它一头粗一头细的笔代替。该实验不考虑摩擦力不同对结果的影响。
（1）辘轳是______杠杆；（填“省力”或“费力”或“等臂”）
（2）左手捏紧笔管，右手旋转笔头，则左手______（填“能”或“不能”） 使笔管部分保持不被旋转；
（3）当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，由于笔头的直径小于笔管的直径，所以捏住笔管的手比捏住笔头的手______（填“省”或“费”）距离；
（4）若螺丝刀的轮半径是1.5c ( http: / / www.21cnjy.com )m，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是 ______（选填“省力”或“费力”）的，且动力和阻力之比是 ______；
（5）请你再举出一个生活中轮轴的实例 ______。（选填“天平”、“筷子”或“门把手”）
24．（2021·广东深圳中学）（1）混凝土输送泵车混凝土输送泵车也称臂架式混凝土泵车，是将混凝土泵和液压折叠式臂架都安装在汽车或拖挂车底盘上，并沿臂架铺设输送管道，最终通过末端软管输出混凝土的输送机械。由于臂架具有变幅、折叠和回转功能，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动，近年来混凝士泵车已经成为泵送混凝土施工机械的首选机型，但也有个别操作员忘记伸出四个长脚，使泵车稳定性不够而侧翻。如图所示，是某款混凝土输送泵车，混凝土输送管直径为125mm，输送泵最大压强为0.8Mpa（1MPa=106Pa）。请你完成下列问题：泵车展臂工作时，长臂相当于一个______杠杆，这种杠杆的好处是省距离，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动：混凝土输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，并在脚底下垫着宽宽的木板，这样做的原因是可以提高泵车的稳定性和______（选填“增大”“减小”或“不变”）对地面的压强：泵车在工作过程中，所泵料是平均密度为2103kg/m3的混凝土（液态），理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到______m高；如果再想把混凝土泵高些，可在混凝土中加入适量的______（选填“水”、“碎石子”或“水泥”）（已知水<碎石子<水泥）
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（2）过山车当你在游乐场乘过山 ( http: / / www.21cnjy.com )车奔驰之际，你是否会想到：过山车为什么不需要引擎来推动就能“翻山越岭"呢 过山车在开始旅行时，是靠一个机械装置推上最高点的，但在第一次下行后，就再没有任何装置为它提供动力了，从这时起带动它沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能。过山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大：由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以随后的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低（如图所示）。像所有列车一样，过山车也安装了机械制动装置，使它在结束行程或在紧急情况下能够准确地停下来。
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①过山车通过A点向上运动过程中，动能______，重力势能______（均选填“变大”“变小”或“不变”）【来源：21·世纪·教育·网】
②后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车运动过程中，机械能______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
③过山车旅行过程中，遇到紧急情况能够停下来，是由于______。
25．（2021·江苏常州·）如图所示是 ( http: / / www.21cnjy.com )过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，起脚，石球会落下去击打稻谷，石球重50N，不计摩擦和杆重。
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（1）脚沿与杆垂直方向至少用力Fオ能将石球抬起F1的力臂为______m，此时舂米工具是一个______（省力/费力/等臂）杠杆。
（2）若石球对杆的拉力始终竖直向下，则脚竖直向下至少用力F2为______N，才能将石球抬起。
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必考点3：三类杠杆的识别问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·河北唐县·八年级期末）如下图所示，下列工具在使用中属于费力杠杆的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )羊角锤 B． ( http: / / www.21cnjy.com / )筷子
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )开瓶器 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )扳手
【答案】B
【详解】
A．羊角锤是动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子是动力臂小于阻力臂，故动力大于阻力，是费力杠杆，故B符合题意；
C．开瓶器是动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．扳手是动力臂小于阻力臂，故动力大于阻力，是费力杠杆，故D符合题意。
故选B。
2．（2020·内蒙古青山·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球”，如图所示，生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　）21cnjy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )天平 B． ( http: / / www.21cnjy.com / )鱼竿
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )扫帚 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )动滑轮
【答案】D
【详解】
阿基米德设想的杠杆动力臂远大于阻力臂，是省力杠杆。
A．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．鱼竿的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．扫帚的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D．动滑轮的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。
故选D。
3．（2021·东台苏东双语学校九年级月考）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）
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A．以B为支点的费力杠杆 B．以B为支点的省力杠杆
C．以A为支点的费力杠杆 D．以A为支点的省力杠杆
【答案】D
【详解】
经验告诉我们，开启瓶盖时，瓶盖上的B点被撬起 ( http: / / www.21cnjy.com )，故B点是阻力的作用点；在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，故A是支点；在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，故B符合题意。21·cn·jy·com
故选B。
4．（2021·蚌埠第一实验学校九年级开学考试）以下是一双竹筷的“自述”其中违背物理原理的是（　　）
A．将我斜插在玻璃水杯中，你会看到我身子折断了
B．“当人们在餐桌上使用我时，我一定是省力杠杆”
C．“将我放在水里，我会漂浮在水面上”
D．“将我接入电路，我拒绝电流从我身上流过”
【答案】B
【分析】
A、根据光的折射现象：折 ( http: / / www.21cnjy.com )射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．而我们看到的水中的物体的像应该在真实物体的上方；
B、杠杆是一根在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，而动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；
C、根据竹材的密度和水的密度大小判断竹筷放到水里的漂浮情况；
D、导体容易导电，绝缘体不容易导电。
杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆三种；
物体的浮沉有两种判断方法：一是根据密度判断：，物体下沉；，物体悬浮；，物体漂浮；另一种是根据浮力与重力的关系判断：，物体漂浮；：，物体悬浮；，物体下沉；
导体容易导电，绝缘体不容易导电，而半导体介于二者之间。
【详解】
A．由于光的折射，筷子斜插在玻璃杯中时，看到的水面以下的部分都向上偏折，所以看到筷子好像从水面处折断了，故A不符合题意；
B．筷子在餐桌上使用时，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故B符合题意；
C．竹材的密度小于水的密度，所以竹筷放到水里，会飘浮在水面上，故C不符合题意；
D．竹筷是绝缘体，所以接入电路，电流不容易从筷子上流过，故D不符合题意。
故选B。
5．（2021·广东高明·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）我国无产阶级革命家、党和国家的卓越领导人陶铸说过“劳动是一切知识的源泉”，撬棍是人们在劳动中应用物理杠杆原理的工具。如图所示小方同学利用撬棍撬动大石头，撬棍上O点为杠杆的支点，下列分析正确的是（　　）
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A．此时撬棍为等臂杠杆
B．力F的作用点远离O点更费力
C．应用此撬棍的主要目的是省力
D．应用此撬棍的主要目的是省距离
【答案】C
【详解】
ACD．由图可知，O点为杠杆的支点，在使用过程中，其动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故C正确，AD错误；
B．力F的作用点越远离O点时，动力臂越大，而阻力和阻力臂都不变，由杠杆平衡条件可知，其动力会变小，会更省力，故B错误。
故选C。
6．（2021·广东花都·）剪刀属于杠杆的一种，现用如图所示的剪刀剪断一根牙签，下列说法中正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．该剪刀一定是省力杠杆 B．该剪刀一定是费力杠杆
C．该剪刀不可能是等臂杠杆 D．该剪刀可以是省力杠杆，也可以是费力杠杆
【答案】D
【详解】
如图
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使用剪刀剪断一根牙签时，不同的情境结果不 ( http: / / www.21cnjy.com )同。如果在A点剪断，此时动力臂大于阻力臂，该剪刀为省力杠杆；如果在B点剪断，此时动力臂小于阻力臂，该剪刀为费力杠杆；如果当动力臂等于阻力臂时，该剪刀为等臂杠杆；综上所述，该剪刀可以是省力杠杆，可以是费力杠杆，也可以是等臂杠杆。
故选D。
7．（2021·山东商河·）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（　　）【版权所有：21教育】
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A．是省力杠杆，、是费力杠杆
B．是费力杠杆，、是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
【答案】A
【详解】
指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂, 是费力杠杆，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
此题考查杠杆的分类，主要包括以下几种：①动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；②动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；③动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
8．（2021·重庆渝中·九年级一模）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示为重力投石机模型，支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部支点O在竖直面内自由转动。A端承载有需要投射的物体，B端挂载配重，某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直A时将石子水平抛出。下列说法正确的是（　　）
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A．该投石机为省力杠杆
B．B端配重减小的重力势能全部转化为A端投射物增加的重力势能
C．投射物从A点运动至A'机械能保持不变
D．增大配重会增大投射物从A点运动至A'获得的机械能
【答案】D
【详解】
A．由图可知，该投石机工作时，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆，故A错误；
B．由于摩擦力、阻力等的存在，B端配重减小的重力势能不可能全部转化为A端投射物增加的重力势能，故B错误；21世纪教育网版权所有
C．由于存在空气阻力，投射物从A点运动至A'机械能会减小，故C错误；
D．增大配重B端配重减小的重力势能会增大，同时会增大投射物从A点运动至A'获得的机械能，故D正确。
故选D。
9．（2019·陕西九年级模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟预测）如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格的长度为3cm，当弹簧测力计在A点沿与水平方向成30°角斜向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．拉力的力臂为0.12m B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N D．钩码总重为2N
【答案】D
【详解】
A．由题意可知
OA＝3cm×4＝12cm＝0.12 m
由于30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以拉力的力臂
故A错误；
B．阻力臂
L2=3cm×3=9cm=0.09 m>L1
所以为费力杠杆，故B错误；
C．从图中可直接读出弹簧测力计的示数为3 N，故C错误；
D．由杠杆平衡条件得，钩码的总重
D正确。
故选D。
10．（2021·江苏无锡 ( http: / / www.21cnjy.com )·）下图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列说法正确的是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力杠杆
【答案】B
【详解】
吊臂的杠杆示意图如下所示：
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ABC．如图，l1不变，吊臂被顶起的过程中l2减小，根据杠杆平衡条件
得：F1逐渐减小，故B正确，AC错误；
D．如图，，所以吊臂是费力杠杆，故D错误。
故选B。
考点：杠杆
二、填空题
11．（2021·盐城市第一 ( http: / / www.21cnjy.com )初级中学）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加________N的拉力，如果沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则拉力将______（“变大”/“不变”/“变小”）。 在A点用拉力使杠杆在水平位置平衡，_______（“一定”/“不一定”）是一个费力杠杆。
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【答案】40 变大 一定
【详解】
[1]当施加的力方向与OA垂直时，力臂最长，力最小，则根据杠杆平衡条件，当杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的力至少为
[2]如果沿图中虚线方向拉，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，仍使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，拉力将变大。
[3]由以上计算可知，当在A施加 ( http: / / www.21cnjy.com )的动力最小时，动力大于阻力，若以其它方向拉杠杆，则动力更大，所以，在A点用拉力使杠杆在水平位置平衡，一定是一个费力杠杆。
12．（2021·湖北硚口·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）骑自行车刹车时用力捏闸，是用 ______的方法增大摩擦。移动较重的货箱时，在货箱下面垫上几根圆木，是用 ______的方法减小摩擦。如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，可看作是以 ______为支点的 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆。www-2-1-cnjy-com
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【答案】增大压力 滚动代替滑动 A 省力
【详解】
[1]骑自行车刹车时用力捏闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力。
[2]移动较重的货箱时，在货箱下面垫上几根圆木，滑动摩擦力变为滚动摩擦力，是用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力。www.21-cn-jy.com
[3]图中的起瓶器在打开瓶盖时，阻力作用在B点，起瓶器绕A点转动，所以A点是支点。
[4]起瓶器在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。
13．（2021·上海市罗南中学八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级月考）用羊角锤子拔模板上的钉子时（如图所示），把羊角锤子看成杠杆，则支点位置是图 中__________点（选填A、B或C）；手对锤柄施加的拉力叫做动力，则__________对锤子施加的力叫做阻力；它的动力臂__________阻力臂（选填大于、等于或小于），因此使用这一工具的好处是可以__________。
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【答案】A 钉子 大于 省力，且可以改变用力方向
【详解】
[1]羊角锤在工作时，绕着A点转动，所以支点的位置是A点。
[2]羊角锤工作时相当于杠杆，钉子对它的作用力阻碍它的转动，叫做阻力。
[3][4]由图示知，羊角锤的动力臂大于阻力臂，所以工作时可以起到省力的作用，且用水平方向的力便向上拔起钉子，即能改变力的方向。21·世纪*教育网
14．（2021·山东曹县·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）2021年4月29日11时22分，新+代运载火箭长征五号B将中国迄今最大的航天器“天和”号核心舱送入预定轨道，标志着中国空间站时代即将开启。如图所示，“天和”号核心舱在加速升空的过程中机械能 ______（选填“变大”、“变小”、“不变”）；“天和”号上还装备了一只强大有力的“手臂”——长约10米的七自由度机械臂，它能够在太空中轻松抓取重达25吨的物体，真实模拟人的手臂灵活转动，该机械臂属于 ______（选填“省力杠杆”“费力杠杆”“等臂杠杆”）。
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【答案】变大 费力杠杆
【详解】
[1]“天和”号核心舱在加速升空的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，质量不变，速度变大，动能变大；质量不变，高度变大，重力势能变大；机械能为动能和势能的和，所以机械能变大。
[2]机械臂在使用的过程中，动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆。
15．（2021·全国九年级课时练习）物理知识在生活中有广泛的应用，如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①图甲，工人在铺设电缆时，要在转弯处安装一组导向轮，这组导向轮属于___________（选填“动滑轮”或“定滑轮”）；
②图乙，尖嘴钳是常用的电工 ( http: / / www.21cnjy.com )工具，刀刃部分靠近转动轴，这是为了减小___________（选填“动力”、“阻力”、“动力臂”或“阻力臂”），从而在使用时更加省力；
③洗手池的下水管道常常做成如图丙所示的弯管，图中虚线框内部分弯管是利用物理模型___________的原理来设计的。
【答案】定滑轮 阻力臂 连通器
【详解】
[1]工人在铺设电缆时，在转弯处安装一组导向轮，这组滑轮的轴是固定不动，不随货物升降的，所以是定滑轮。
[2]尖嘴钳的刀刃部分更靠近转动轴，阻力臂小，动力臂大，从而达到省力的目的，这是减小阻力臂，使用尖嘴钳时更加省力。
[3]当水流过下面的弯管后，总在弯管处留 ( http: / / www.21cnjy.com )下一定的水，水静止不流动时，两边液面相平，防止污水管内的臭气顺着管道逆行，两端开口，下端连通，这属于连通器，因此是利用物理模型连通器的原理来设计的。
16．（2021·内蒙古扎兰屯·）如图甲 ( http: / / www.21cnjy.com )是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是_______（填写字母序号）；属于费力杠杆的是_______（填写字母序号）；人们使用费力杠杆是为了省______；如图乙所示，动滑轮实质是______。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B、C A、D 距离 省力杠杆
【详解】
[1]由图中可知，B、C在使用时动力臂大于阻力臂，故属于省力杠杆。
[2]由图中可知，A、D在使用时动力臂小于阻力臂，故属于费力杠杆。
[3]费力杠杆费力而省距离，故人们使用费力杠杆是为了省距离。
[4]由图乙可知，动滑轮的动力臂大于阻力臂，故动滑轮实质上是一个省力杠杆。
17．（2021·广东清新· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图所示，是北京奥运会皮划艇静水比赛的情景， 当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于______（填“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，使用它的好处是_______。桨向后划水，艇就向前运动，这一现象中包含的物理知识有_____________（只需写出一点）
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【答案】费力 省距 力的作用是相互的或力可改变物体运动状态
【详解】
[1]船桨的动力臂小于阻力臂， 是费力杠杆。
[2]费力杠杆费力，但是可以是省距离。
[3]桨向后划水，水也会给桨一个向前的力，艇就向前运动，说明力的作用是相互的。（力使艇向前运动，说明力可以改变物体的运动状态。）
18．（2021·沭阳县怀文中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于_________（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”下同），图乙所示晾衣架在靠近天花板上的轮子是__________；如图丙所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于_________。
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【答案】动滑轮 定滑轮 杠杆
【详解】
[1]在拉动时，A的树干与绳子一起运动，起到省力作用，相当于动滑轮。
[2]靠近天花板的轮子，轴是固定不动的，是定滑轮。
[3]石碾子在滚上台阶时，绕着一个点转动，石碾子的重力是阻力，将石碾子推上台阶的力是动力，所以此过程的石碾子相当于杠杆。
三、实验题
19．（2021·江西南丰·）探究杠杆的平衡条件
（提出问题）如图甲所示，是一种常见的杆秤。此时处于水平位置平衡。
发现一：小明在左侧挂钩上增加物体，可观察到提纽左侧下沉，他认为这种改变杠杆在水平平衡的方式是通过改变作用在杠杆上的______来实现；
发现二：接着小新移动秤砣也使其恢复水平位置平衡，说明通过改变______的长短也可以改变杠杆的平衡。
那么，杠杆在满足什么条件时才平衡呢？
（制定计划与设计实验）
实验前，轻质杠杆处于如图乙 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的状态使用时，首先应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做的好处是______；
（实验结论）如图丙、丁、戊所示，他们进行了三次实验，对实验数据进行分析，得出杠杆的平衡条件是______；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（拓展应用）如图已所示，图中前臂可以看作是一个______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），此杠杆的支点是图中的______点。
【答案】力 力臂 右 方便直接测出力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 费力 O
【详解】
[1]小明在左侧挂钩上增 ( http: / / www.21cnjy.com )加物体，即增加物体的重力，改变了杠杆上的作用力大小，可观察到提纽左侧下沉，他认为这种改变杠杆在水平平衡的方式是通过改变作用在杠杆上的力来实现。
[2]接着小新移动秤砣也使其恢复水平位置平衡，则改变了力臂的大小，说明通过改变力臂的长短也可以改变杠杆的平衡。
[3][4]实验前，轻质杠杆处于 ( http: / / www.21cnjy.com )如图乙所示的状态，说明杠杆的重心在杠杆支点的左侧，使用时，首先应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡。因重力的方向竖直向下，由力臂的定义，这时，支点与力的作用点之间的距离即为力臂大小，故这样做的好处是方便直接测出力臂。
[5]如图丙、丁、戊所示，因
故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[6][7]如图已所示，图中为支点，阻力为重物的重力，动力为肱二头肌作在前臂上的力，由力臂的定义，因阻力臂大于动力臂，故前臂可以看作是一个费力杠杆，此杠杆的支点是图中的点。【出处：21教育名师】
20．（2021·江苏惠山·九年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、量程为5N的弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。实验前测得杠杆上相邻刻度线间的距离都等于5cm：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)如图A所示，此时的杠杆 ____ （选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 _________ 。
(2)小明同学所在实验小组完成一次 ( http: / / www.21cnjy.com )操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂l1＝0.2m，阻力F2＝1N，则阻力臂l2＝0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定科学，理由是 ________ 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图C所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 ____ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)图B实验中，小明把两边的钩码同时靠近支点一格，杠杆不再平衡， ____ （选填“左”或“右”）端会下沉。小明回家又做了图D的探索，将一根长为L，重为G的均匀木棒，有的木棒伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压木棒的一端，当F0＝ ____ 时，木棒刚好会被翘起。
(4)某次实验如图所示，杠杆平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡，则以下生活中相关杠杆的应用与此图中杠杆类型相同的是 _____ （选填“托盘天平”、“核桃夹”或“筷子”）；
( http: / / www.21cnjy.com / )
(5)在图中，保持弹簧测力计的位 ( http: / / www.21cnjy.com )置及拉力的方向和钩码的个数不变，钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，则钩码到支点的距离不应超过 _____ cm。
【答案】是 水平位置 没有多次实验寻找普遍规律 不变 右 1.5G 核桃夹 25
【详解】
(1)[1]如图A，杠杆处于静止状态，所以它是平衡状态。
[2]实验时为了消除杠杆自重 ( http: / / www.21cnjy.com )对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置，此时重心在支点下面，不对杠杆的转动造成影响，力臂和杠杆本身重合，可从杠杆上直接读出力臂的大小。
(2)[3]由一组数据得出结论，实验的次数太少，结论具有一定的偶然性，他没有多次实验来寻找普遍规律。2·1·c·n·j·y
[4]当杠杆转到如图C位置过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )和图B相比，动力臂和阻力臂都逐渐变小，根据数学知识可知，他们变小的比例始终是相同的，根据杠杆平衡条件可知，此过程中弹簧测力计的示数不变。
(3)[5]两边的钩码同时靠近支点一格，根据杠杆平衡条件可知，左侧力和力臂的乘积小右侧力和力臂的乘积，即
所以右端会下沉。
[6]根据杠杆平衡条件得
解得
(4)[7]如图的杠杆动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，所以与它类型相同的是核桃夹。
(5)[8]如图，左侧钩码重为 ( http: / / www.21cnjy.com )3N，弹簧测力计的力臂为15cm，弹簧测力计的最大拉力为5N，设钩码到支点的距离最大为L2，根据杠杆平衡条件有21*cnjy*com
解得
四、计算题
21．（2021·广西柳州·）用独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总重G=1000N，独轮车各部分如图所示。
（1）在A处用力F抬起独轮车时，独轮车相当于省力杠杆，这是为什么？
（2）运土时抬起独轮车需要的力F是多大？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）省力杠杆；（2）250N
【详解】
解：（1）由图可知，动力臂L1＝1.6m，阻力臂L2＝0.4m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）根据杠杆的平衡条件
F×L1＝G×L2
可得
答：（1）动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力F是250N。
22．（2021·江阴市要塞中学九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）如图是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，同时通过与钢索连接的电动机工作，可将重物吊起到需要的地方。（不计摩擦阻力）
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)如图所示A处的滑轮是______滑轮；液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个______杠杆；21*cnjy*com
(2)当起重臂在如图位置稳定后， ( http: / / www.21cnjy.com )启动电动机将重为6000N的物体以一定的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，则电动机对钢索的拉力为多少______？
(3)若在6000N的物体，增加了200kg的物块，此时滑轮组的机械效率为多少______？
【答案】动 费力 4000N 80%
【详解】
(1)[1]从图中可以看到，重物上升时，A处的滑轮也在上升，那么A处的滑轮是动滑轮。
[2]从图中可以看到，液压杆顶起起 ( http: / / www.21cnjy.com )重臂的过程中，支点在附近，重物产生重力的阻力臂大于动力臂，即动力臂较小，根据杠杆的平衡条件可知，动力较大，要出的力大，那么该起重臂可看作一个费力杠杆。
(2)[3]从图中可以看到，托着动滑轮的绳子是两条，那么拉力端移动距离s=2h，滑轮组的机械效率
电动机拉力
电动机对钢索的拉力为4000N。
(3)[4]由于不计摩擦阻力，这是一个动滑轮，由上述可知，电动机对钢索的拉力和动滑轮重力、重物重力的关系是
代入数据解得
动滑轮重力为2000N；若在6000N的物体，增加了200kg的物块，这200kg的物块重力是
这时物体总重是
而电动机对钢索的拉力和动滑轮重力、重物重力的关系是
解得
此时滑轮组的机械效率是
此时滑轮组的机械效率是。
答：(1)如图所示A处的滑轮是动滑轮；液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个费力杠杆；
(2)当起重臂在如图位置稳定后，启动电动机将 ( http: / / www.21cnjy.com )重为6000N的物体以一定的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，则电动机对钢索的拉力为4000N；
(3)若在6000N的物体，增加了200kg的物块，此时滑轮组的机械效率为。
五、综合题
23．（2021·江苏盐都·九年级月考）阅读短文，回答问题。
轮轴
轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴 ( http: / / www.21cnjy.com )O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。
根据杠杆的平衡条件，可得F1﹒R＝F2 ( http: / / www.21cnjy.com )﹒r，使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。21教育名师原创作品
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辘轳就是轮轴的一种，它的侧面图如图3所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，辘轳也可以看成是杠杆的变形，辘轳绕着转动的轴心就是支点，辘轳的把手转动一圈就是如图所示的轮，作用在把手上的力为动力F1，井筒对轴向下的拉力是阻力F2。
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选用身边的器材探究轮轴的特点完成实验 ( http: / / www.21cnjy.com )，如：圆珠笔芯（可以选用油性笔笔芯或普通圆珠笔笔芯，如图4所示），若手头没有圆珠笔芯也可以选用其它一头粗一头细的笔代替。该实验不考虑摩擦力不同对结果的影响。
（1）辘轳是______杠杆；（填“省力”或“费力”或“等臂”）
（2）左手捏紧笔管，右手旋转笔头，则左手______（填“能”或“不能”） 使笔管部分保持不被旋转；
（3）当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，由于笔头的直径小于笔管的直径，所以捏住笔管的手比捏住笔头的手______（填“省”或“费”）距离；
（4）若螺丝刀的轮半径是1.5c ( http: / / www.21cnjy.com )m，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是 ______（选填“省力”或“费力”）的，且动力和阻力之比是 ______；
（5）请你再举出一个生活中轮轴的实例 ______。（选填“天平”、“筷子”或“门把手”）
【答案】省力 不能 费 省力 门把手
【详解】
（1）[1]辘轳是典型的轮轴，F1为作 ( http: / / www.21cnjy.com )用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有F1R= F2r，且R＞r，所以F1＜F2，所以，辘轳能够省力。
（2）[2]用铅笔探究轮轴的实验时，笔管 ( http: / / www.21cnjy.com )相当于轮，而笔头相当于轴。所以，左手捏紧笔管，作用在轮上，右手旋转笔头，作用在轴上，则左手能使笔管部分保持不被旋转。
（3）[3] 当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，由于笔头的直径小于笔管的直径，所以捏住笔管的手比捏住笔头的手省力，但是会费距离。
（4）[4][5]螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，由杠杆的平衡条件知道
故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的。
（5）[6]轮轴的实质是可绕固 ( http: / / www.21cnjy.com )定轴传动；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上，轮半径大于轴半径，所以实质是省力杠杆，如生活中实例有门把手、自来水龙头，自行车把等。
24．（2021·广东深圳中学）（1）混凝土输送泵车混凝土输送泵车也称臂架式混凝土泵车，是将混凝土泵和液压折叠式臂架都安装在汽车或拖挂车底盘上，并沿臂架铺设输送管道，最终通过末端软管输出混凝土的输送机械。由于臂架具有变幅、折叠和回转功能，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动，近年来混凝士泵车已经成为泵送混凝土施工机械的首选机型，但也有个别操作员忘记伸出四个长脚，使泵车稳定性不够而侧翻。如图所示，是某款混凝土输送泵车，混凝土输送管直径为125mm，输送泵最大压强为0.8Mpa（1MPa=106Pa）。请你完成下列问题：泵车展臂工作时，长臂相当于一个______杠杆，这种杠杆的好处是省距离，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动：混凝土输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，并在脚底下垫着宽宽的木板，这样做的原因是可以提高泵车的稳定性和______（选填“增大”“减小”或“不变”）对地面的压强：泵车在工作过程中，所泵料是平均密度为2103kg/m3的混凝土（液态），理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到______m高；如果再想把混凝土泵高些，可在混凝土中加入适量的______（选填“水”、“碎石子”或“水泥”）（已知水<碎石子<水泥）
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（2）过山车当你在游乐场乘过山 ( http: / / www.21cnjy.com )车奔驰之际，你是否会想到：过山车为什么不需要引擎来推动就能“翻山越岭"呢 过山车在开始旅行时，是靠一个机械装置推上最高点的，但在第一次下行后，就再没有任何装置为它提供动力了，从这时起带动它沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能。过山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大：由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以随后的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低（如图所示）。像所有列车一样，过山车也安装了机械制动装置，使它在结束行程或在紧急情况下能够准确地停下来。
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①过山车通过A点向上运动过程中，动能______，重力势能______（均选填“变大”“变小”或“不变”）
②后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车运动过程中，机械能______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
③过山车旅行过程中，遇到紧急情况能够停下来，是由于______。
【答案】费力 压强 40 水 变小 变大 变小 力能改变物体的运动状态
【详解】
（1）[1]泵车用液压杆在使用时动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，这种杠杆的好处是省距离。
[2]输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，在支腿的脚下垫上厚木板，增大了和地面的接触面积，减小对地面的压强，提高泵车的稳定性。
[3][4]输送泵最大压强为
p=0.8Ma=0.8×106Pa=ρ料gh
理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到的高度
因为
水<碎石子<水泥
故要想把混凝土泵高些，应掺入密度小的水。
（2）[5][6]过山车通过A点向上运动时，过山车的速度越来越小，因此其动能会变小，此过程中的动能转化为重力势能，重力势能变大。
[7]因为过山车与轨道间有摩擦，部分机械能转化为内能，这样过山车就不能达到原来的高度，因此后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低。
[8]过山车能够停下来的原因是因为有机械制动装置产生强大的摩擦力，受到阻力的作用，力能改变物体的运动状态，故能够使其停止下来。
25．（2021·江苏常州·）如图所示是过去 ( http: / / www.21cnjy.com )农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，起脚，石球会落下去击打稻谷，石球重50N，不计摩擦和杆重。21教育网
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（1）脚沿与杆垂直方向至少用力Fオ能将石球抬起F1的力臂为______m，此时舂米工具是一个______（省力/费力/等臂）杠杆。
（2）若石球对杆的拉力始终竖直向下，则脚竖直向下至少用力F2为______N，才能将石球抬起。
【答案】1 省力 20
【详解】
(1)[1][2]不计摩擦和杆重，如下图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F1时，力臂OB最长，即
OB=1.4m-0.4m=1m
阻力臂为OD，因
OB＞OD
由杠杆平衡条件可得
F1 OB=G OD
故杠杆为省力杠杆。
(2)[3]当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD，如图所示
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由杠杆平衡条件可得
F2 OC=G OD
即
F2 OB cosθ=G OA cosθ
带入数值
F2×1m=50N×0.4m
解得
F2=20N
故脚竖直向下用力F2为至少为20N。
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