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必考点5：密度的图像类问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏南京·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）在测量物体的密度（ρ）时，测量了四种物体的质量（m）与体积（V），并在m – V 坐标系画出来，如图所示。根据图像有四个判断：① ρ1 ＜ ρ2 = ρ3 ＜ ρ4；② ρ1＞ρ2 ＝ ρ3＞ ρ4；③ m1 ＝ m2 ＞ m3 ＞ m4；④ V1 ＝ V2 ＞ V3 ＞V4。以上判断中正确的是（　　）21·世纪*教育网
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A．①② B．①③ C．①④ D．②③
2．（2021·西安市航天中学八年级期中）甲、乙两种物质，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
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A．乙的密度较大 B．甲的密度为
C．乙的密度随质量的增大而增大 D．甲、乙的密度之比为
3．（2019·湖南鹤城· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB的关系是（　　）
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A．ρB>ρA B．ρB<ρA
C．ρA=ρB D．条件不足，不能比较大小
4．（2020·湖南岳麓·师大附中梅溪湖中学八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（　　）21教育名师原创作品
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A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．质量相同时，乙的体积是甲的2倍
D．甲物质的密度比乙的密度小
5．（2020·重庆酉阳·八年级期末）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图象可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是（　　）
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A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水 C．ρ甲＞ρ水＞ρ乙 D．ρ水＞ρ甲＞ρ乙
6．（2021·吉林绿园·八年级期末）某实验小组研究“水的体积随温度变化”，得到图象。若水温从2升高到8，下列说法中正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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①水遵从热胀冷缩的规律 ②体积先变小后变大
③密度先变小后变大 ④水在4时密度最大
A．只有④正确 B．②③正确 C．②④正确 D．①③正确
7．（2021·山东沂水·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的图像。下列说法正确的是（　　）
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A．甲物质有可能是酒精
B．乙物质的密度与体积成正比
C．甲、乙物质的密度之比为
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的倍
8．（2021·吉林东辽·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（　　）
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A．甲的质量一定比乙的大
B．甲的密度一定比乙的大
C．质量相同时，甲、乙的体积之比为2∶1
D．体积相同时，甲、乙的质量之比为1∶2
9．（2021·东平县实验中学九年级月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）同学们根据测量数据，绘制了甲乙两种不同的物质质量（m）与体积（V）的关系图像，根据图像可知（　　）
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A．体积20cm3时，甲的质量是10g B．质量是10g时，乙的体积是10 cm3
C．甲的密度是1g/cm3 D．乙的密度是1g/cm3
10．（2021·四川省内江市第六中学九年级二模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）21教育网
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A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
11．（2021·江苏东海·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将1 g的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如下的图像。下列说法正确的是（　　）
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A．同种物质的密度与状态无关 B．4 ℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大 D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
12．（2021·山西临汾·八年级期末）在 ( http: / / www.21cnjy.com )测量液体密度的实验中，小明同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，并根据实验数据绘制了如图所示的m-V图象。下列说法正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
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A．液体的体积越大，液体的质量越小 B．液体的质量越大，液体的密度越大
C．量杯质量为 D．被测液体密度为
二、填空题
13．（2021·四川射洪·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m－V图像。可知甲物质的密度______乙的密度（选填“＞”、“＝”或“＜”）；现有分别由甲、乙两种物质组成的A、B两个实心物体，它们的质量之比，它们的体积之比=______。
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14．（2021·安徽蚌埠· ( http: / / www.21cnjy.com )九年级月考）在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，实验小组对甲、乙两种物质进行了探究。对实验数据进行处理后，得到了如图所示的图象（其中一种物质为水），则水的质量和体积关系图象是______（选填“甲”或“乙”）；体积为2dm3的乙物质的质量为______kg。
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15．（2021·辽宁大石桥·八年级期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和量杯分别测出了量杯和液体的总质量m，量杯中液体的体积V，得到几组数据，并根据测量的数据绘出如图所示的图象，则量杯的质量______g，液体的密度为______g/m3。
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16．（2021·江苏宜兴· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级月考）如图用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，则量杯的质量为______g，该液体的密度是______kg/m3。
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17．（2021·江苏睢宁·八年级月考）图是A、B两种液体的质量与体积的关系图像，请回答下列问题：
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（1）由图像可知同种物质的质量与体积成___________（选填“正比”或“反比”）。
（2）B液体的密度为___________g/cm3=___________kg/m3
（3）A、B两种液体，___________（选填“A”或“B”）液体的密度比水的密度大。
（4）现有体积为50 cm3的液体A，其质量为___________kg。
18．（2021·扬州中学教育集团 ( http: / / www.21cnjy.com )树人学校八年级期末）在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为___________kg/m32·1·c·n·j·y
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19．（2021·江苏盐 ( http: / / www.21cnjy.com )城·八年级期末）如图所示，小红画出了一定质量水的体积随温度变化的规律图像。由图像可知，在0~4℃间，水温升高时，水的体积 ______。水温为 ______℃，水的密度最大。罐装的饮料（可看作水）在此温度下存放时饮料的体积最 ______。21·cn·jy·com
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20．（2021·江苏兴化·八年级期末）盛夏 ( http: / / www.21cnjy.com )，用塑料泡沫箱装运海鲜，可达到减少装载质量和保鲜的目的，其中分别利用了塑料泡沫______较小和______（隔热/导热）性能较好的特性；初冬，一定质量水的体积随温度变化规律如图所示。由图可知，在0~4℃时，水温升高，水的体积______。在4~8℃时，水温升高，水的体积______。所以，水温为4℃时，水的密度______（最大/最小）。21*cnjy*com
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三、实验题
21．（2021·江苏姜堰·八年级期中）某 ( http: / / www.21cnjy.com )同学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象（如图所示） 。由图象可知：21*cnjy*com
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(1)容器的质量为______g，甲液体的密度为______kg/m3；甲液体密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙液体密度；www.21-cn-jy.com
(2)若容器装入的是密度为0.8×103kg/m3的煤油，绘制出的图象应在______区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。21cnjy.com
22．（2021·江苏江都·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）小强同学想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用同一小桶分别盛满了3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数以及对应液体的密度分别记在下表中（g取10N/kg）。
液体种类 酒精 植物油 水 盐水
弹簧测力计的示数F（N） 2.6 2.7 2.8
液体密度（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0
（1）通过分析比较此表，他推测：液体密度与 ( http: / / www.21cnjy.com )弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图甲所示的图像中能正确反映这一规律的图像是___________。2-1-c-n-j-y
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（2）根据表中数据计算出 ( http: / / www.21cnjy.com )该液体密度计的零刻度线应刻在___________N的位置，最大量程为___________kg/m3，表格中第四次盐水称重如图乙，测得盐水的密度为___________kg/m3【来源：21cnj*y.co*m】
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（3）若要提高该密度计的量程，下列措施不可行的是___________。
A．保持小桶质量不变，减小小桶的容积 B．保持小桶的容积不变，减小小桶质量
C．小桶不变，换用量程更大的弹簧测力计 D．小桶不变，换用量程更小的弹簧测力计
四、计算题
23．（2021·全国八年级期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
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(1)计算甲、乙两种物质的密度ρ甲和ρ乙；
(2)用甲物质做成一个空心球，质量是180 g， 体积是90 cm 3，求空心部分的体积；
(3)如果在空心部分注满乙物质，求空心球的总质量。
24．（2020·内蒙古青山·八年级期末）用一个瓶子装水，总质量与水的体积关系如图所示装满水后的总质量为250g。求：【版权所有：21教育】
（1）瓶中水的质量为多少克？
（2）瓶子的容积是多少立方厘米？
（3）若装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，则此液体密度为多少千克每立方米？
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五、综合题
25．（2020·四川省乐山市第五中学八年级期末）阅读下面短文，回答问题。
物理实验中的图象法
物理实验中的图象法是一种 ( http: / / www.21cnjy.com )整理、分析数据的有效方法，图象中的图线可直观、简洁地显示出因变量随着自变量变化的趋势或规律。如果想要将物理实验数据绘制成图象，可以按照下面的步骤来进行。
第一步，建立坐标轴、标注物理量和设 ( http: / / www.21cnjy.com )定分度。首先建立坐标轴，通常用横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在坐标轴上分别标注自变量和因变量的名称及单位；然后，设定坐标分度值。为了使绘制的图线比较均匀地分布在整幅坐标纸上，而不要偏在一角或一边，坐标分度值可以不从零开始。在一组数据中，自变量与因变量均有最低值和最高值，分度时，可用低于最低值的某一整数值作起点，高于最高值的某一整数值作终点。
第二步，根据数据描点。描点时根据数据在坐标纸上力求精准地画出对应的点。
第三步，绘制图线。绘制图线时不要把数据点 ( http: / / www.21cnjy.com )逐点连接成折线，而应依据数据点的整体分布趋势，描绘出一条直线或光滑曲线，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁，这样绘制出的图线比图上的任何一个数据点更适合作为进行分析预测的依据。
例如，某学习小组在探究同种物质的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3和40cm3的四个铝块和托盘天平进行实验。下图1中的黑点是该实验小组根据记录的数据在坐标纸上描出的数据点，利用这些数据点绘制出了图1中的直线，利用这条直线可以清楚地看出同种物质的质量与体积成正比，还可以利图线上的点计算出铝的密度，进而用铝的密度计算一定体积铝块的质量，或计算一定质量铝块的体积。
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(1)根据图1所示的图像，进行下列计算：1m ( http: / / www.21cnjy.com )3铝的质量为 ______ kg＝ ______ t；270g铝的体积为 _______ cm3。
(2)下表是某同学记录的物体温度随时间变化的实验数据。
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40
温度/℃ 80 72 64 59 55 51 47 46 45
①若要绘制上述物体的温度随时间变化的图像，应选择图2中 _______ 图更合理。(选填“甲”或“乙”)【出处：21教育名师】
②请在你选择的图中描出第20min时的温度数据点，并绘制出本次实验中物体温度随时间变化的图线。
（____________________）
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必考点5：密度的图像类问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏南京·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）在测量物体的密度（ρ）时，测量了四种物体的质量（m）与体积（V），并在m – V 坐标系画出来，如图所示。根据图像有四个判断：① ρ1 ＜ ρ2 = ρ3 ＜ ρ4；② ρ1＞ρ2 ＝ ρ3＞ ρ4；③ m1 ＝ m2 ＞ m3 ＞ m4；④ V1 ＝ V2 ＞ V3 ＞V4。以上判断中正确的是（　　）
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A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】D
【详解】
①②将图像中的点分别与原点相连，发现物质 ( http: / / www.21cnjy.com )1的曲线倾斜程度最大，密度最大，物质2和物质3在同一条直线上，故密度相同，而物质4的曲线倾斜程度最小，故密度最小，故①错误；②正确；
③如图所示，纵坐标表示质量，1、2的质量相等，且最大，其次是物质3的质量，最小的是物质4，故③正确；
④如图所示，横坐标表示体积，从左 ( http: / / www.21cnjy.com )到右体积变大，故最左边体积最小，即物质1体积最小，其次是3，最后是物质2和物质4的体积最大，且相等，故④错误；故D正确。
故选D。
2．（2021·西安市航天中学八年级期中）甲、乙两种物质，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
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A．乙的密度较大 B．甲的密度为
C．乙的密度随质量的增大而增大 D．甲、乙的密度之比为
【答案】D
【详解】
ABD．从图中可以得到，甲的密度为
乙的密度为
所以甲乙的密度之比为
故AB错误，D正确；
C．密度是物体本身的一种属性，一般情况下，不随质量改变儿改变，故C错误。
故选D。
3．（2019·湖南鹤城·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB的关系是（　　）
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A．ρB>ρA B．ρB<ρA
C．ρA=ρB D．条件不足，不能比较大小
【答案】B
【详解】
由图象可知，当A、B两种物质的体积相同时
mA>mB
根据可得
ρA>ρB
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．（2020·湖南岳麓·师大附中梅溪湖中学八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（　　）
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A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．质量相同时，乙的体积是甲的2倍
D．甲物质的密度比乙的密度小
【答案】C
【详解】
A．由图知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故B错误；
C．甲、乙质量相等时，比如图中甲、乙质量都是10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，则乙的体积是甲的2倍，故C正确；
D．由图像可知，甲的斜率大于乙的斜率，可知甲的密度大于乙的密度，故D错误。
故选C。
5．（2020·重庆酉阳· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图象可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是（　　）
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A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水 C．ρ甲＞ρ水＞ρ乙 D．ρ水＞ρ甲＞ρ乙
【答案】A
【详解】
由图象中的数据可得甲物质的密度为
乙物质的密度为
故
ρ乙>ρ水>ρ甲
故选A。
【点睛】
本题是图象题，从甲、乙两物质的图象可以看出其质量和体积的关系，再由图象中的数据可计算出它们的密度值，然后比较即可得出结论。
6．（2021·吉林绿园·八年级期末）某实验小组研究“水的体积随温度变化”，得到图象。若水温从2升高到8，下列说法中正确的是（　　）
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①水遵从热胀冷缩的规律 ②体积先变小后变大
③密度先变小后变大 ④水在4时密度最大
A．只有④正确 B．②③正确 C．②④正确 D．①③正确
【答案】C
【详解】
由图可知，水从2下升高到8，水的温度升高、体积先减小后增大，在4时水的体积最小，不遵循热胀冷缩的规律；在此过程中水的质量不变，根据密度公式得出，水的密度先变大、再变小，在4时，水的密度最大。所以②④正确，故C正确，ABD错误。21·cn·jy·com
故选C。
7．（2021·山东沂水·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的图像。下列说法正确的是（　　）
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A．甲物质有可能是酒精
B．乙物质的密度与体积成正比
C．甲、乙物质的密度之比为
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的倍
【答案】C
【详解】
A．由图像可知m时，体积，甲的密度
==
酒精的密度为，故甲物质不可能是酒精，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，乙物质的质量与体积成正比，密度不变 ，故B错误；
C．由图像可知时，体积，乙的密度
==
则甲、乙物质的密度之比为；故C正确；
D．由甲、乙的质量都是20g时，甲的体积是，甲的体积是，所以，甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的倍，故D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
故选C。
8．（2021·吉林东辽·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（　　）
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A．甲的质量一定比乙的大
B．甲的密度一定比乙的大
C．质量相同时，甲、乙的体积之比为2∶1
D．体积相同时，甲、乙的质量之比为1∶2
【答案】B
【详解】
B．由图像可知甲物质的密度
ρ甲===1g/cm3
乙物质的密度
ρ乙===0.5g/cm3
故甲的密度比乙的大，故B正确；
A．质量与密度和体积有关，甲的密度比乙的大，但体积未知，故无法比较甲和乙的质量大小，故A错误；
C．质量相同时，甲、乙的体积之比为
====1∶2
故C错误；
D．体积相同时，甲、乙的质量之比为
====2∶1
故D错误。
故选B。
9．（2021·东平县实验中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）同学们根据测量数据，绘制了甲乙两种不同的物质质量（m）与体积（V）的关系图像，根据图像可知（　　）
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A．体积20cm3时，甲的质量是10g B．质量是10g时，乙的体积是10 cm3
C．甲的密度是1g/cm3 D．乙的密度是1g/cm3
【答案】C
【详解】
AC．由图像可知，体积20cm3时，甲的质量为20g；甲的密度为
故A错误、C正确；
BD．由图像可知，质量是10g时，乙的体积为20cm3，乙的密度为
故BD错误。
故选C。
10．（2021·四川省内江市第六中学九年级二模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）21·世纪*教育网
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A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【答案】B
【详解】
A．密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态及温度有关，与物体的质量和体积无关，故A错误；【来源：21cnj*y.co*m】
CB．由图像可知，当甲物质的质量m甲=2g时，V甲=4cm3
当乙物质的 质量m乙=4g时，V乙=2cm3
所以甲、乙两 种物质的密度之比是
体积为的乙物质的质量
故C错误，故B正确；
D．由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故D错误。
故选B。
11．（2021·江苏东海·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将1 g的冰加热。分别记录其温度和体积。得到了如下的图像。下列说法正确的是（　　）
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A．同种物质的密度与状态无关 B．4 ℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大 D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
【答案】B
【详解】
A．由图示知，1g的水由冰变成水时，质量不变，体积变小，据知，其密度变大了，所以同种物质的密度与状态无关，故A错误；
B．由图示知，水在4℃时的体积最小，而整个过程中质量不变，所以此时水的密度最大，故B正确；
CD．由图示知，冰温度升 ( http: / / www.21cnjy.com )高，体积也随着增大，而这个过程中冰的质量不变，所以冰的密度变小，那么同种物质在相同状态下的密度与温度是有关的，故CD错误。
故选B。
12．（2021·山西临汾·八年级期末）在测 ( http: / / www.21cnjy.com )量液体密度的实验中，小明同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，并根据实验数据绘制了如图所示的m-V图象。下列说法正确的是（　　）
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A．液体的体积越大，液体的质量越小 B．液体的质量越大，液体的密度越大
C．量杯质量为 D．被测液体密度为
【答案】D
【详解】
AB．同种液体的密度相同，其质量与体积 ( http: / / www.21cnjy.com )的比值为一定值，或者说同种液体的质量与体积成正比，所以液体的体积越大，液体的质量越大，密度与液体的质量无关，故AB错误；
CD．设量杯的质量为m杯，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量
由m=ρV可得
此为①式；
当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得
此为②式；
联立①②可得
，
故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
13．（2021·四川射洪·八年级期末）如图为甲、乙两种物质的m－V图像。可知甲物质的密度______乙的密度（选填“＞”、“＝”或“＜”）；现有分别由甲、乙两种物质组成的A、B两个实心物体，它们的质量之比，它们的体积之比=______。21cnjy.com
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【答案】＞
【详解】
[1]由图象可求甲、乙两种物质的密度
故甲物质的密度大于乙物质的密度。
[2]A、B两个实心物体其密度之比等于甲和乙的密度之比
当A、B的质量之比满足
它们的体积之比
14．（2021·安徽蚌 ( http: / / www.21cnjy.com )埠·九年级月考）在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，实验小组对甲、乙两种物质进行了探究。对实验数据进行处理后，得到了如图所示的图象（其中一种物质为水），则水的质量和体积关系图象是______（选填“甲”或“乙”）；体积为2dm3的乙物质的质量为______kg。21*cnjy*com
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【答案】甲 1
【详解】
[1][2]由图象知，当体积为2cm3时，甲的体积为2g，乙的体积为1cm3，则甲的密度
所以甲图象所示物体是水。
则乙的密度
所以当体积为2dm3时，乙的质量
m3=ρV=0.5g/cm3×2×103cm3=1000g=1kg
15．（2021·辽宁大石桥·八年级期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和量杯分别测出了量杯和液体的总质量m，量杯中液体的体积V，得到几组数据，并根据测量的数据绘出如图所示的图象，则量杯的质量______g，液体的密度为______g/m3。
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【答案】24 0.8
【详解】
[1][2]由图像知，当体积为20时，量杯和液体的总质量为40g；当体积为120时，量杯和液体的总质量为120g；当所测液体的体积为www-2-1-cnjy-com
所测液体的质量为
则液体的密度为
则量杯的质量为
16．（2021·江苏宜兴·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，则量杯的质量为______g，该液体的密度是______kg/m3。
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【答案】20 0.8×103
【详解】
[1][2]液体密度
当液体体积为60cm3时，质量为48g，量杯质量为
17．（2021·江苏睢宁·八年级月考）图是A、B两种液体的质量与体积的关系图像，请回答下列问题：
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（1）由图像可知同种物质的质量与体积成___________（选填“正比”或“反比”）。
（2）B液体的密度为___________g/cm3=___________kg/m3
（3）A、B两种液体，___________（选填“A”或“B”）液体的密度比水的密度大。
（4）现有体积为50 cm3的液体A，其质量为___________kg。
【答案】正比 A
【详解】
(1) [1]A、B的图像均是过原点的直线，由此可知，同种物质的质量与体积成正比。
(2)[2]B的密度为
(3)[3] A的密度为
A液体的密度比水的密度大。
(4)[3]由可得
18．（2021·扬州中学教育集团树人 ( http: / / www.21cnjy.com )学校八年级期末）在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为___________kg/m321世纪教育网版权所有
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【答案】1500
【详解】
当倒出液体的体积为10mL时，剩 ( http: / / www.21cnjy.com )余的液体为80g，当量筒中的体积为30mL，此时容器内剩余的液体为50g，则倒入的20mL的液体的质量为30g，则液体的密度为
故液体的密度为。
19．（2021·江苏盐 ( http: / / www.21cnjy.com )城·八年级期末）如图所示，小红画出了一定质量水的体积随温度变化的规律图像。由图像可知，在0~4℃间，水温升高时，水的体积 ______。水温为 ______℃，水的密度最大。罐装的饮料（可看作水）在此温度下存放时饮料的体积最 ______。
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【答案】变小 4 小
【详解】
[1]由图像可知，水在0~4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小。
[2]质量是物体的属性，不随温度变化，由图像可知水在4℃时，水的体积最小，由ρ可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大。
[3]由图像可知，温度低 ( http: / / www.21cnjy.com )于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，所以罐装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小。
20．（2021·江苏兴化·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）盛夏，用塑料泡沫箱装运海鲜，可达到减少装载质量和保鲜的目的，其中分别利用了塑料泡沫______较小和______（隔热/导热）性能较好的特性；初冬，一定质量水的体积随温度变化规律如图所示。由图可知，在0~4℃时，水温升高，水的体积______。在4~8℃时，水温升高，水的体积______。所以，水温为4℃时，水的密度______（最大/最小）。
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【答案】密度 隔热 变小 变大 最大
【详解】
[1]为达到减少装载质量，由
m=ρV
分析可知，体积相同时，ρ越小，质量越小，所以选用泡沫是因为泡沫密度较小。
[2]未达到保鲜的目的需要保证泡沫内部温度较低，所以选用泡沫是因为泡沫的隔热性能好。
[3]由图可知，在0~4℃时，水温升高，水的体积减小。
[4]在4~8℃时，水温升高，水的体积增大。
[5]由图可知4℃时水的体积最小，根据
可知，质量相同时，体积越小，密度越大，所以此时的密度最大。
三、实验题
21．（2021·江苏姜堰·八年级期中）某同 ( http: / / www.21cnjy.com )学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象（如图所示） 。由图象可知：2·1·c·n·j·y
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(1)容器的质量为______g，甲液体的密 ( http: / / www.21cnjy.com )度为______kg/m3；甲液体密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙液体密度；21教育名师原创作品
(2)若容器装入的是密度为0.8×103kg/m3的煤油，绘制出的图象应在______区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。
【答案】40 1.5× 大于 Ⅲ
【详解】
(1)[1]从图中可以看出液体装入体积为0时，容器的总质量为40g，所以容器的质量为40g。
[2]从图中可以看出当甲种液体和容器的总质量为100g时，液体的体积为40cm3，此时甲液体的质量为
甲液体的密度
[3]图是m-V的图像，图像的斜率表示液体密度的大小，从图中可以看出甲图线的斜率比乙图线的斜率大，所以甲液体的密度大于乙液体的密度。
(2)[4]从图中可以看出当乙种液体和容器的总质量为100g时，液体的体积为60cm3，此时乙液体的质量为
乙液体的密度
容器装入的是密度为0.8×103kg/m3的煤油，煤油的密度比乙液体的密度小，所以绘制出的图象应在Ⅲ区。
22．（2021·江苏江都·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）小强同学想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用同一小桶分别盛满了3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数以及对应液体的密度分别记在下表中（g取10N/kg）。
液体种类 酒精 植物油 水 盐水
弹簧测力计的示数F（N） 2.6 2.7 2.8
液体密度（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0
（1）通过分析比较此表，他推 ( http: / / www.21cnjy.com )测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图甲所示的图像中能正确反映这一规律的图像是___________。
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（2）根据表中数据计算出该液体 ( http: / / www.21cnjy.com )密度计的零刻度线应刻在___________N的位置，最大量程为___________kg/m3，表格中第四次盐水称重如图乙，测得盐水的密度为___________kg/m3
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（3）若要提高该密度计的量程，下列措施不可行的是___________。
A．保持小桶质量不变，减小小桶的容积 B．保持小桶的容积不变，减小小桶质量
C．小桶不变，换用量程更大的弹簧测力计 D．小桶不变，换用量程更小的弹簧测力计
【答案】B 1.8 3.2×103 1.2×103 D
【详解】
（1）[1]当密度为零，即没有放任何液体，此时弹簧测力计测空桶的重力，故不为零，弹簧测力计的示数
弹簧测力计示数为液体密度的一次函数，故B正确。
（2）[2]当桶内装满酒精时，弹簧测力计的示数为
当桶内装满水时，弹簧测力计的示数
联立两式即可求出
，
故该液体密度计的零刻度线应刻在。
[3]弹簧测力计的示数最大为5N，则液体最大的重力为
液体最大的密度为
故最大量程为。
[4]表格中第四次盐水称重如图乙，弹簧测力计的示数为3N，则盐水所受的重力为
盐水的密度为
故盐水的密度为。
（3）[5]若要提高该密度计的量程，根据
可得，液体的密度为
根据此公式可知，减小体积，可以增大液体 ( http: / / www.21cnjy.com )的密度，可以增大量程；减小桶的质量，即小桶的重力减小，液体的密度变大，故可以实现增大液体密度的量程；小桶不变，换用量程更大的弹簧测力计，即增大F，可以增大液体密度，故可以增加量程；若换成量程小的弹簧测力计，F变小，液体的密度变小，故D措施不可行，故ABC不符合题意，D符合题意。21教育网
故选D。
四、计算题
23．（2021·全国八年级期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
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(1)计算甲、乙两种物质的密度ρ甲和ρ乙；
(2)用甲物质做成一个空心球，质量是180 g， 体积是90 cm 3，求空心部分的体积；
(3)如果在空心部分注满乙物质，求空心球的总质量。
【答案】(1)3g/cm3 ；1g/cm3 ；(2)30cm3； (3)210g
【详解】
(1)由图可知，V甲=V乙=30cm3时，m甲=90g，m乙=30g，则
甲的密度是3g/cm3。
乙的密度
乙的密度是1g/cm3。
(2)由可得，实心部分体积
则
空心部分的体积30cm3。
(3)在空心部分注满乙物质，则
空心球的总质量
空心球的总质量是210g。
答：(1)甲的密度ρ甲为3g/cm3，乙的密度ρ乙为1g/cm3。
(2)空心部分的体积为30cm3。
(3)空心球的总质量为210g。
24．（2020·内蒙古青山·八年级期末）用一个瓶子装水，总质量与水的体积关系如图所示装满水后的总质量为250g。求：www.21-cn-jy.com
（1）瓶中水的质量为多少克？
（2）瓶子的容积是多少立方厘米？
（3）若装满某液体，瓶子和液体的总质量为190g，则此液体密度为多少千克每立方米？
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【答案】（1）200g；（2）200cm3；（3）0.7×103kg/m3
【详解】
解：（1）根据题意可知，瓶子里装满水后质量为
m总=250g
由图象可得瓶的质量
m瓶=50g
水的质量为
m=250g-50g=200g
（2）装满水的体积等于瓶的容积
V瓶=V水===200cm3
（3）某液体的质量
m液=190g-50g=140g
液体的密度
ρ===0.7g/cm3=0.7×103kg/m3
答：（1）瓶中水的质量为200g；
（2）瓶子的容积是200cm3；
（3）此液体密度为0.7×103kg/m3。
五、综合题
25．（2020·四川省乐山市第五中学八年级期末）阅读下面短文，回答问题。
物理实验中的图象法
物理实验中的图象法是一种整理、分析数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )有效方法，图象中的图线可直观、简洁地显示出因变量随着自变量变化的趋势或规律。如果想要将物理实验数据绘制成图象，可以按照下面的步骤来进行。2-1-c-n-j-y
第一步，建立坐标轴、标注物理量和 ( http: / / www.21cnjy.com )设定分度。首先建立坐标轴，通常用横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在坐标轴上分别标注自变量和因变量的名称及单位；然后，设定坐标分度值。为了使绘制的图线比较均匀地分布在整幅坐标纸上，而不要偏在一角或一边，坐标分度值可以不从零开始。在一组数据中，自变量与因变量均有最低值和最高值，分度时，可用低于最低值的某一整数值作起点，高于最高值的某一整数值作终点。
第二步，根据数据描点。描点时根据数据在坐标纸上力求精准地画出对应的点。
第三步，绘制图线。绘制图线时不要把数据 ( http: / / www.21cnjy.com )点逐点连接成折线，而应依据数据点的整体分布趋势，描绘出一条直线或光滑曲线，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁，这样绘制出的图线比图上的任何一个数据点更适合作为进行分析预测的依据。
例如，某学习小组在探究同种物 ( http: / / www.21cnjy.com )质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3和40cm3的四个铝块和托盘天平进行实验。下图1中的黑点是该实验小组根据记录的数据在坐标纸上描出的数据点，利用这些数据点绘制出了图1中的直线，利用这条直线可以清楚地看出同种物质的质量与体积成正比，还可以利图线上的点计算出铝的密度，进而用铝的密度计算一定体积铝块的质量，或计算一定质量铝块的体积。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)根据图1所示的图像， ( http: / / www.21cnjy.com )进行下列计算：1m3铝的质量为 ______ kg＝ ______ t；270g铝的体积为 _______ cm3。21*cnjy*com
(2)下表是某同学记录的物体温度随时间变化的实验数据。
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40
温度/℃ 80 72 64 59 55 51 47 46 45
①若要绘制上述物体的温度随时间变化的图像，应选择图2中 _______ 图更合理。(选填“甲”或“乙”)【出处：21教育名师】
②请在你选择的图中描出第20min时的温度数据点，并绘制出本次实验中物体温度随时间变化的图线。
（____________________）
【答案】2.7×103 2.7 100 乙 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
(1)[1][2][3]根据图1所示的图像可知，当铝的质量，对应铝的体积，可求得铝的密度
那么1m3铝的质量是
270g铝的体积是
(2)[4]为了使绘制的图线比较均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )地分布在整幅坐标纸上，而不要偏在一角或一边，则绘制上述物体的温度随时间变化的图像，应选择图2中乙图更合理；
[5]从表格中可以看到，第20min时的温度是55℃，在乙图可作出这个点，然后用光滑曲线把这些点连接起来，如下图所示。【版权所有：21教育】
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