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必考点4：密度的计算问题（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·山东沂水·八年级期末）某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量及对应的液体体积，并根据实验数据作出如图所示的“”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（　　）21cnjy.com
一些物质的密度
物质种类 硫酸 水 煤油 植物油
密度
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A．该液体密度为，可能是硫酸
B．该液体密度与质量成正比
C．烧杯的质量为
D．的该液体质量为
2．（2021·湖南双峰·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　） 21教育网
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A．3:4 B．4:3 C．3:2 D．1:2
3．（2021·莆田哲理中学九年级期末）如图是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较大
C．当乙的体积为 30cm3 时，其质量为 15g
D．甲的密度为 0.5×103kg/m3
4．（2020·湖北江汉·八年级期末）某均匀液态物质，当其体积由V1（V1≠0）增大到V2时，其质量由m1增大到m2，体积增大量V＝V2﹣V1，质量增大量m＝m2﹣m1。以下说法中正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．此物质的体积变小，密度变大
B．
C．若V1：V2＝1：2，则m1：m2＝1：4
D．此物质的密度ρ＝
5．（2021·全国八年级单 ( http: / / www.21cnjy.com )元测试）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）
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A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
6．（2021·重庆巴蜀中学八年级期末）关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．物体的质量越大，其密度越大
B．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的密度不变
7．（2021·重庆巴蜀 ( http: / / www.21cnjy.com )中学八年级期末）将高为10cm的实心柱体放在水平桌面上，给这个重物施加竖直向上的拉力F，如图是表示重物对桌面的压强p与拉力F关系的图像，下列说法错误的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．物体的重力为2.5N
B．物体的底面积为100cm2
C．物体的密度是2.5×102kg/m3
D．当物体受到竖直向上的拉力F=1N时，物体对桌面的压强为100Pa
8．（2021·山东河东·九年级二模）202 ( http: / / www.21cnjy.com )1年2月4日晚，北京冬奥会倒计时一周年活动在国家游泳中心“冰立方”举行。活动现场，北京2022年冬奥会火炬“飞扬”也正式发布亮相。火炬由银色和红色两种配色构成，采用氢作为燃料，外壳由重量轻、耐高温的碳纤维材料制成。下列说法正确的是（　　）21*cnjy*com
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A．火炬红色部分可以吸收红光 B．火炬的氢燃料属于可再生能源
C．碳纤维材料可以增大火炬的密度 D．握紧火炬时，手对火炬的压强增大
9．（2021·重庆巴蜀中 ( http: / / www.21cnjy.com )学八年级期末）三个相同的足够高的柱形容器中装有等质量的甲、乙、丙三种不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没，液面恰好相平，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则甲、乙、丙三种液体的密度由小到大的排列是（　　）21·世纪*教育网
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．甲、丙、乙 D．乙、丙，甲
10．（2021·东平县实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中学九年级月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　） 【出处：21教育名师】
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A．3:2 B．4:3
C．2:3 D．1:2
二、填空题
11．（2021·吉林绿园·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）小志把装满水的玻璃瓶放入冰箱，一段时间后发现瓶中的水结冰，且玻璃瓶破裂，这是因为水变成冰过程中质量_______，密度________，体积变大导致的；医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，当氧气用去一半后，瓶内剩余氧气的密度________（填“变大”或“变小”或“不变”）。
12．（2021·江苏溧阳·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量m和液体的体积V，并根据数据绘制成m和V的关系图像如图所示。则装液体的空烧杯的质量为______g，该液体的密度为______kg/m3，图中V0的值应为______cm3。【版权所有：21教育】
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13．（2021·江西育华学校 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级开学考试）随着气温的上升，汽油密度会______（选填“变大”或“变小”），在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升汽油的价格将降低。2020年3月9日，美国原油市场价格暴跌，某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160L），折合1t原油跌了500元，当天该中石油的密度约为______。21·cn·jy·com
14．（2021·西安高新第一中学初中校 ( http: / / www.21cnjy.com )区八年级期末）如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌，其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，现有一块质量为2.37kg，体积为1200cm3的泡沫钢，问:
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，泡沫钢的平均密度__________（选填“越大”或“越小”）；21教育名师原创作品
（2）这块泡沫钢中气孔的体积为多少cm3 （________）
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15．（2021·江苏锡山·九年级期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）小明想知道所喝奶茶的密度。他用天平测出杯子和奶茶的总质量为 76.2g，倒入量筒中 40cm3 后，再用天平测出杯子和剩余奶茶的质量，砝码和游码的示数如图示，则倒入量筒中奶茶的质量为___________g。经过计算可知，奶茶的密度为___________kg/m3。
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16．（2021·江苏宝应·八年级期末）新冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有体积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为 6 kg/m3。若某次抢救病人用去瓶内氧气的，则瓶内氧气的质量将______（变大/变小/不变），其密度为______g/cm3；小明实验探究小组探究了甲、乙两种液体质量与体积的关系，绘制质量与体积关系图象如图所示，由图象可知：2cm3的甲液体质量为______g，甲液体的密度______乙液体的密度（大于/等于/小于）；如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图象应在______（I /II /III/）区。（ρ酒精=0.8 g/cm3）2·1·c·n·j·y
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17．（2021·河北满城·八年级期末）体积 ( http: / / www.21cnjy.com )为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是_______cm3，若把无水空心球压成实心球，其密度是________kg/m3。若甲、乙两实心球质量比是1：2，密度比是2：3，则体积比是___________。（ρ水=1.0g/cm3）
18．（2021·山东威海·中考真题）修建 ( http: / / www.21cnjy.com )高铁时需要考虑钢轨温度变化导致的热胀冷缩问题。气温升高会导致钢轨内能增加，这是通过______的方式改变内能，钢轨的密度会______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
19．（2021·东平县实验中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）某医院急诊室的氧气瓶中，其容积为10dm3氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ________。21世纪教育网版权所有
20．（2021·重庆一中九年级开学考试 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量悬61g，将它们放在底面积为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，当冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，容器底受到水的压强减少了___________ Pa，金属块的密度是___________ kg/m3。（ ρ冰= 0.9×103kg /m3）
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三、实验题
21．（2021·苏州工业园区景城学校八年级期中）小红利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水()、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：【来源：21cnj*y.co*m】
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（1）调节天平平衡，为称量出2g盐，小 ( http: / / www.21cnjy.com )红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g； 接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡；
（2）用量筒量取50mL的水， ( http: / / www.21cnjy.com )并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______g/cm3；
（3）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至标记处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计”，图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出-m图像，并在坐标轴上标出的最大值______ ；
（4）理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
22．（2021·湖南郴州·中考真题）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。2-1-c-n-j-y
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
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23．（2021·河北路北·八年级期末）小明 ( http: / / www.21cnjy.com )用弹簧测力计、合金块、烧杯和水进行了“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。（g取10N/kg）
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（1）根据乙、丙、丁可得出的结论______；
（2）合金块的重力是______，合金块浸没在水中时，受到的浮力是______N，合金块的密度是______；
（3）实验时应先测物体的重力再放入水中测浮力，改变操作先后顺序会使浮力的测量结果偏______（选填“大”或“小”）；
（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是______。
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四、计算题
24．（2021·新疆哈巴 ( http: / / www.21cnjy.com )河中学九年级二模）如图所示是一款新型节能装置－－空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为3：1。
（1）某同学洗一次澡用水40L，则所用水的质量为多少千克？
（2）这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为多少焦耳？
（3）若这些热量分别由空气能热水器和效率为70%的电热水器提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能多少焦耳？
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25．（2021·重庆巴蜀中学八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，水平桌面上竖直放置一个密度为5×103kg/m3，底面积为40cm2，高为14cm的质量均匀的圆柱体A。另一个底面积为100cm2，高为20cm的薄壁轻质柱形容器B（容器质量不计），内装3cm深的水。现将圆柱体A沿水平方向切下h高度并竖直放入容器B的水中，此时A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强。求：
（1）未切前圆柱体A对桌面的压强是多少Pa？
（2）h为多少？
（3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为多少Pa？
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26．（2021·厦门市华侨中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）空心砖在建筑施工中广泛使用。如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%。求：21*cnjy*com
（1）砖材料的密度；
（2）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差多少帕
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必考点4：密度的计算问题（教师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·山东沂水·八年级期末）某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量及对应的液体体积，并根据实验数据作出如图所示的“”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（　　）
一些物质的密度
物质种类 硫酸 水 煤油 植物油
密度
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该液体密度为，可能是硫酸
B．该液体密度与质量成正比
C．烧杯的质量为
D．的该液体质量为
【答案】D
【详解】
AC．由图像可知，当液体体积为0时，质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )25g，可知空烧杯的质量为25g；当液体体积为25cm3时，液体的质量m=45g—25g=20g，根据密度计算公式可得
ρ===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
故AC错误；
B．密度是物质的特性，与物体的质量无关，故B错误；
D．同种物质的质量与体积成正比，即
带入数值
解得
=48g
故D正确。
故选D。
2．（2021·湖南双峰·八年级期末）由甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　） www.21-cn-jy.com
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A．3:4 B．4:3 C．3:2 D．1:2
【答案】C
【详解】
设一个甲球的质量为m甲，一个乙球的质量为m乙，由图中可知，一个甲球与三个乙球的质量之和与三个甲球的质量之和相等，即21·cn·jy·com
m甲+3m乙=3m甲
解得
2m甲=3m乙
即甲、乙的质量之比为
m甲:m乙=3:2
又因甲、乙球的体积相同，故由可知，甲、乙物质的密度之比为
甲:乙=m甲:m乙=3:2
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．（2021·莆田哲理中学九年级期末）如图是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
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A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较大
C．当乙的体积为 30cm3 时，其质量为 15g
D．甲的密度为 0.5×103kg/m3
【答案】C
【详解】
图像的横轴表示体积，纵轴表示质量。
AB．由图像知：ρ甲＞ρ乙，根据V=和m=ρV可得，若甲、乙的质量相等，甲的密度大则甲的体积较小；若甲、乙的体积相等，乙的密度小则乙的质量较小，故AB错误；
C．由图像可知，乙的密度为
ρ乙== =0.5g/cm3=0.5×103kg/m3
当乙的体积为 30cm3时，乙的质量
m'乙=ρ乙V'乙=0.5g/cm3×30cm3=15g
故C正确；
D．由图像可知，甲的密度为
ρ甲== =2g/cm3=2103kg/m3
故D错误。
故选C。
4．（2020·湖北江汉·八年级期末）某均匀液态物质，当其体积由V1（V1≠0）增大到V2时，其质量由m1增大到m2，体积增大量V＝V2﹣V1，质量增大量m＝m2﹣m1。以下说法中正确的是（　　）2-1-c-n-j-y
A．此物质的体积变小，密度变大
B．
C．若V1：V2＝1：2，则m1：m2＝1：4
D．此物质的密度ρ＝
【答案】B
【详解】
A．因为密度是物质的一种特性，其大小与物质 ( http: / / www.21cnjy.com )的种类和所处的状态有关，而与物体的质量和体积无关，所以，此物质的体积变大时，其密度不变，故A错误；
BD．此液态物质，当体积分别为V1、V2时，密度相同，其质量分别为m1=ρV1，m2=ρV2，则
Δm=m2-m1=ρV2-ρV1
则此物质的密度
ρ=== =
故B正确；D错误；
C．此液态物质，体积不同、密度相同，则
m1：m2=ρV1：ρV2=V1：V2=1：2
故C错误。
故选B。
5．（2021·全国八年级单 ( http: / / www.21cnjy.com )元测试）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】B
【详解】
设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由ρ=可得，脚印下积雪的质量21世纪教育网版权所有
m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh
被挤压变为冰后的质量
m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h﹣h1)
根据m雪=m冰得
ρ雪Sh=ρ冰S(h﹣h1)
ρ雪=ρ冰
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．（2021·重庆巴蜀中学八年级期末）关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．物体的质量越大，其密度越大
B．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的密度不变
【答案】B
【详解】
AB．密度是物质的一种特性，大小决定于物质的种类，还与温度及状态等有关，而与质量和体积无关，故A错误，B正确；
C．质量是物体的一种属性，与物体的状态无关，故一块冰全部熔化成水后，质量不变，故C错误；
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，氧气的质量变小，因钢瓶的容积不变，即氧气的体积不变，根据，钢瓶中氧气的密度变小，故D错误。
故选B。
7．（2021·重庆巴蜀中学八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )将高为10cm的实心柱体放在水平桌面上，给这个重物施加竖直向上的拉力F，如图是表示重物对桌面的压强p与拉力F关系的图像，下列说法错误的是（ ）
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A．物体的重力为2.5N
B．物体的底面积为100cm2
C．物体的密度是2.5×102kg/m3
D．当物体受到竖直向上的拉力F=1N时，物体对桌面的压强为100Pa
【答案】D
【详解】
A．由右图知，竖直向上的拉力为2.5N时，重物对桌面的压强为0，可知此时物体对水平桌面的压力为0，故可知
F=G=2.5N
即物体的重力为2.5N，故A正确，不符合题意；
B．由右图知，竖直向上的拉力为0时，重物对桌面的压强为250Pa，重物对桌面的压力等于其重力，受力面积即物体的底面积为
故B正确，不符合题意；
C．物体的体积为
物体的密度是
故C正确，不符合题意 ；
D．当物体受到竖直向上的拉力为1N时，物体对桌面的压力为
F压=2.5N-1N=1.5N
物体对桌面的压强为
故D错误，符合题意。
故选D。
8．（2021·山东河东·九年级二模） ( http: / / www.21cnjy.com )2021年2月4日晚，北京冬奥会倒计时一周年活动在国家游泳中心“冰立方”举行。活动现场，北京2022年冬奥会火炬“飞扬”也正式发布亮相。火炬由银色和红色两种配色构成，采用氢作为燃料，外壳由重量轻、耐高温的碳纤维材料制成。下列说法正确的是（　　）
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A．火炬红色部分可以吸收红光 B．火炬的氢燃料属于可再生能源
C．碳纤维材料可以增大火炬的密度 D．握紧火炬时，手对火炬的压强增大
【答案】D
【详解】
A．由于不透明物体的颜色是由物体反射的色光决定的，物体只反射与自身颜色相同的色光，所以火炬红色部分反射红色光，故A错误；
B．火炬的氢燃料使用后不能从自然界自动获得，属于不可再生能源，故B错误；
C．根据可知，在体积相同时，火炬的质量小，说明碳纤维材料的密度小，故C错误；
D．握紧火炬时，手对火炬的压力增大，是在压力一定时，通过增大压力来增大压强的，故D正确。
故选D。
9．（2021·重庆巴蜀中学八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）三个相同的足够高的柱形容器中装有等质量的甲、乙、丙三种不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没，液面恰好相平，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则甲、乙、丙三种液体的密度由小到大的排列是（　　）
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．甲、丙、乙 D．乙、丙，甲
【答案】A
【详解】
由于实心铜块、铁块、铝块 ( http: / / www.21cnjy.com )质量相等，又ρ铜>ρ铁>ρ铝，根据密度公式可知铝块体积最大，铁块次之，铜块体积最小，当把它们分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没时液面相平，说明放入铜块的甲液体体积最大，放入铝块的丙液体体积最小，乙液体介于二者之间，由于三种液体质量相等，所以体积最大的甲液体密度最小，体积最小的丙液体密度最大，故三种液体密度由小到大的顺序是甲、乙、丙，故A符合题意。
故选A。
10．（2021·东平县实验中学九年级月考） ( http: / / www.21cnjy.com )由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3:2 B．4:3
C．2:3 D．1:2
【答案】A
【详解】
由图示知，天平平衡则有
m甲+3m乙=3m甲
所以
而甲、乙两实心球体积相等，据得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
二、填空题
11．（2021·吉林绿 ( http: / / www.21cnjy.com )园·八年级期末）小志把装满水的玻璃瓶放入冰箱，一段时间后发现瓶中的水结冰，且玻璃瓶破裂，这是因为水变成冰过程中质量_______，密度________，体积变大导致的；医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，当氧气用去一半后，瓶内剩余氧气的密度________（填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】不变 变小 变小
【详解】
[1] 装满水的玻璃瓶，水变成冰的过程中，物质状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。
[2]水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3,冰的密度是ρ冰=0.9×103kg/m3,故密度变小，但质量没变，根据公式ρ=可知，体积变大，因此玻璃瓶会破裂。
[3]当氧气用去一半后，质量减半，剩余的氧气仍充满氧气瓶，故体积未变，由公式ρ=可知，氧气的密度变为原来的一半，即密度变小。
12．（2021·江苏溧阳·八年级期末）为了 ( http: / / www.21cnjy.com )测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量m和液体的体积V，并根据数据绘制成m和V的关系图像如图所示。则装液体的空烧杯的质量为______g，该液体的密度为______kg/m3，图中V0的值应为______cm3。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】40 0.9×103 50
【详解】
[1][2]由图像可知当液体的体积为0 ( http: / / www.21cnjy.com )时，液体和烧杯的总质量m＝40g，即烧杯的质量m杯＝40g，当液体体积V1＝20cm3时，液体和烧杯的总质量为58g，此时液体的质量为
m1＝58g﹣40g＝18g
则液体的密度为
＝0.9×103kg/m3
[3]当液体和烧杯的总质量为85g时，此时液体的质量为
m2＝85g﹣40g＝45g
此时液体的体积为
则图中V0 值为50cm3。
13．（2021·江西育华学校 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级开学考试）随着气温的上升，汽油密度会______（选填“变大”或“变小”），在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升汽油的价格将降低。2020年3月9日，美国原油市场价格暴跌，某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160L），折合1t原油跌了500元，当天该中石油的密度约为______。21教育网
【答案】变小 800kg/m3
【详解】
[1]当气温上升时，由热胀冷缩的规律可知，汽油的体积会变大，而汽油的质量不变，故由可知，汽油的密度会变小；
[2]由题意可知，原油价格跌幅为64元每桶，折合1t原油跌了500元，故1t原油的体积为
故当天该种石油的密度为
14．（2021·西安高新第一 ( http: / / www.21cnjy.com )中学初中校区八年级期末）如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌，其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，现有一块质量为2.37kg，体积为1200cm3的泡沫钢，问:
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，泡沫钢的平均密度__________（选填“越大”或“越小”）；
（2）这块泡沫钢中气孔的体积为多少cm3 （________）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】越小
【详解】
（1）[1]对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，总质量越小，故平均密度越小。
（2）[2] 这块泡沫钢中实心钢的体积为
气孔的体积为
故气孔的体积为。
15．（2021·江苏锡山·九年级期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）小明想知道所喝奶茶的密度。他用天平测出杯子和奶茶的总质量为 76.2g，倒入量筒中 40cm3 后，再用天平测出杯子和剩余奶茶的质量，砝码和游码的示数如图示，则倒入量筒中奶茶的质量为___________g。经过计算可知，奶茶的密度为___________kg/m3。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】42 1.05×103
【详解】
[1]由图示知，剩余奶茶的质量为
m2=20g+10g+4.2g=34.2g
则倒入量筒中的奶茶质量
m=m1-m2=76.2g-34.2g=42g
[2]奶茶的密度
16．（2021·江苏宝应·八年级期末）新冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有体积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为 6 kg/m3。若某次抢救病人用去瓶内氧气的，则瓶内氧气的质量将______（变大/变小/不变），其密度为______g/cm3；小明实验探究小组探究了甲、乙两种液体质量与体积的关系，绘制质量与体积关系图象如图所示，由图象可知：2cm3的甲液体质量为______g，甲液体的密度______乙液体的密度（大于/等于/小于）；如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图象应在______（I /II /III/）区。（ρ酒精=0.8 g/cm3）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】变小 4×10-3 3 大于 III
【详解】
[1][2]某次抢救病人用去瓶内氧气的，所含氧气减少，则瓶内氧气的质量将变小，氧气瓶内原有氧气的质量为
m氧=ρ氧V瓶=6kg/m3×0.5m3=3kg
用去之后剩余的氧气质量
由于剩余的氧气仍然会充满整个氧气瓶，故剩余的氧气体积还是等于氧气瓶的容积，则剩余氧气的密度为
[3][4]由图像可知当甲的质量为m甲=6g时，V甲=4cm3，则甲的密度为
则2cm3的甲液体质量为
m甲′＝ρ甲V甲′＝1.5g/cm3×2cm3＝3g
同理由图像可知m乙=6g时，V乙=6cm3，则乙液体的密度为
所以甲液体的密度大于乙液体的密度。
[5]已知酒精的密度为0.8g/cm3，所以
ρ酒＜ρ乙
因此如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图象应在Ⅲ区。
17．（2021·河北满城·八年级期末）体积 ( http: / / www.21cnjy.com )为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是_______cm3，若把无水空心球压成实心球，其密度是________kg/m3。若甲、乙两实心球质量比是1：2，密度比是2：3，则体积比是___________。（ρ水=1.0g/cm3）21*cnjy*com
【答案】10 7.9×103 3：4
【详解】
[1]质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分装水的质量
其空心部分的体积是
故空心部分的体积是。
[2]实心部分的密度为
故若把无水空心球压成实心球，其密度是。
[3]体积比是
体积比是3：4。
18．（2021·山东威海·中考真题）修建高 ( http: / / www.21cnjy.com )铁时需要考虑钢轨温度变化导致的热胀冷缩问题。气温升高会导致钢轨内能增加，这是通过______的方式改变内能，钢轨的密度会______（选填“变大”“不变”或“变小”）。【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】热传递 变小
【详解】
[1]气温升高会导致钢轨内能增加，是温度高的空气的内能传递给温度低的钢轨，是通过热传递的方式改变内能。【版权所有：21教育】
[2]钢轨内能变大，表现为温度升高，因为热胀冷缩，钢轨的体积变大，而钢轨的质量不变，所以钢轨的密度变小。21教育名师原创作品
19．（2021·东平县实验中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级月考）某医院急诊室的氧气瓶中，其容积为10dm3氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ________。
【答案】2.5kg/m3
【详解】
氧气瓶中，装满氧气时，氧气的质量
m=ρV=5kg/m3×10×10-3m3=0.05kg
用去一半氧气后，剩余部分的质量
m1=
此时氧气的密度
20．（2021·重庆一中 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级开学考试）如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量悬61g，将它们放在底面积为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，当冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，容器底受到水的压强减少了___________ Pa，金属块的密度是___________ kg/m3。（ ρ冰= 0.9×103kg /m3）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】60 7×103
【详解】
[1] 容器底受到水的压强减少量为
[2]水面下降的体积为
水面下降是由于冰熔化成水体积减小引起的，故有
即
代入数据解得
冰的质量为
金属块的质量为
金属块和冰的总重为
金属块和冰悬浮在水中，受到的浮力为
金属块和冰的总体积为
金属块的体积为
金属块的密度为
三、实验题
21．（2021·苏州工业园区景城学校八年级期中）小红利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水()、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）调节天平平衡，为称量出2 ( http: / / www.21cnjy.com )g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g； 接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡；
（2）用量筒量取50mL的 ( http: / / www.21cnjy.com )水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______g/cm3；
（3）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至标记处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计”，图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出-m图像，并在坐标轴上标出的最大值______ ；
（4）理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】0.4 2.4 1.04 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
（1）[1]因为托盘天平的分度值为0.2g，根据天平游码的位置可知，白纸的质量为0.4g。
[2]需要称量的盐质量为2g，而托盘上 ( http: / / www.21cnjy.com )已经放置了一张白纸为0.4g，所以要使称量的盐质量为2g，则需将游码移动到2.4g的位置，然后往左盘中加盐至天平平衡。
（2）[3]水的体积
水的质量
盐水的密度
故盐水的密度为。
（3）[4]由题意可知，烧杯质量为50g，总质量为100g，所以烧杯中水的质量为50g，则水的体积为
即标记处对应的液体体积为，所以当烧杯中倒入其它液体至标记处时，液体质量为
液体密度为
据此可对应取值并绘图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
因为天平的最大称量质量为200g，所以代入计算可知，最大的测量密度为。
（4）[5]因为天平的分度值为0.2g，所以测量的质量最小差异为0.2g，而标记的体积是，所以最小的密度差异为
故可以鉴别密度差异不小于的液体。
22．（2021·湖南郴州·中考真题）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】指到零刻度 1 4×103 3.2
【详解】
（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。【出处：21教育名师】
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是
23．（2021·河北路北·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）小明用弹簧测力计、合金块、烧杯和水进行了“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。（g取10N/kg）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）根据乙、丙、丁可得出的结论______；
（2）合金块的重力是______，合金块浸没在水中时，受到的浮力是______N，合金块的密度是______；
（3）实验时应先测物体的重力再放入水中测浮力，改变操作先后顺序会使浮力的测量结果偏______（选填“大”或“小”）；
（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是______。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】物体浸入同种液体中(或液体密度一定) ，排开液体的体积越大，所受浮力越大 3.6N 1.0N 大 B
【详解】
（1）[1]实验中所用液体均为水。图甲中，测 ( http: / / www.21cnjy.com )力计的示数即为物体的重力，乙、丙、丁图中，物体排开液体的体积逐渐变大，而测力计示数逐渐变小，由称重法测浮力
F浮=G-F
乙、丙、丁实验中物体受到的浮力逐渐变大，可得出的结论：物体浸入同种液体中(或液体密度一定) ，排开液体的体积越大，所受浮力越大。
（2）[2][3][4]由 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲可知，测力计的分度值为0.2N，合金块的重力是3.6N；合金块浸没在水中时，测力计示数为2.6N，合金块浸没受到的浮力是
根据阿基米德原理，合金块的体积即合金块浸没时排开水的体积
①
合金块的密度是
②
将①代入②，并代入已知量，得合金块的密度是
（3）[5]实验时应先测物体的重力再放入水中测浮力，若改变操作先后顺序，即后测物体的重力，因物体上沾有水，会使测量出的重力偏大，根据
F浮=G-F
会使浮力的测量结果偏大。
（4）[6]从圆柱体下表面恰 ( http: / / www.21cnjy.com )好接触水面到圆柱体刚好浸没，圆柱体排开水的体积逐渐变大，由阿基米德原理，圆柱体受到的浮力变大，由称重法测浮力，测力计示数逐渐变小；从圆柱体刚好浸没到圆柱体在水中的深度继续增加的过程中，因其排开水的体积不变，故受到的浮力不变，测力计示数不变，故能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是B。
四、计算题
24．（2021·新疆哈巴河中学 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级二模）如图所示是一款新型节能装置－－空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为3：1。
（1）某同学洗一次澡用水40L，则所用水的质量为多少千克？
（2）这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为多少焦耳？
（3）若这些热量分别由空气能热水器和效率为70%的电热水器提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能多少焦耳？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）40kg；（2）4.2106J；（3）4.6106J
【详解】
解：（1）某同学洗一次澡用水的体积
V=40L=40dm3=0.04m3
由ρ=可得所用水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.04m3=40kg
（2）这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg ℃)×40kg×(42℃-17℃)=4.2×106J
（3）因空气能热水器的制热能效比为3：1，所以，由空气能热水器提供这些热量时，消耗的电能
W1=Q吸=×4.2×106J=1.4×106J
已知电热水器的效率为70%，由
η==70%
可得用电热水器加热时消耗的电能
W2===6×106J
则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比可节约的电能
ΔW=W2-W1=6×106J-1.4×106J=4.6×106J
答：（1）某同学洗一次澡用水40L，则所用水的质量为40千克；
（2）这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为4.2×106J；
（3）可节约电能4.6×106J。
25．（2021·重庆巴蜀中学八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，水平桌面上竖直放置一个密度为5×103kg/m3，底面积为40cm2，高为14cm的质量均匀的圆柱体A。另一个底面积为100cm2，高为20cm的薄壁轻质柱形容器B（容器质量不计），内装3cm深的水。现将圆柱体A沿水平方向切下h高度并竖直放入容器B的水中，此时A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强。求：2·1·c·n·j·y
（1）未切前圆柱体A对桌面的压强是多少Pa？
（2）h为多少？
（3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为多少Pa？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）7000Pa；（2）10cm；（3）3600Pa
【详解】
解：（1）圆柱体A对桌面的压力
FA＝GA＝mAg＝ρAVAg=ρASAh0g＝5×103kg/m3×40×10-4 m2×0.14m×10N/kg＝28N
圆柱体A对桌面的压强
（2）由
G＝mg＝ρVg＝ρShg
将圆柱体A沿水平方向切割下h高度后，则剩余部分对桌面的压强
圆柱体切割下部分的重力
＝ρASAhg
且容器B的质量不计，将切下部分竖直放入容器B的水中后，容器B对桌面增加的压力等于切下物体的重力，故容器B对桌面增加的压强21*cnjy*com
因A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面的压强，所以有
pA′＝
即
解之
代入已知量
（3）容器内原来水的体积为
V水0＝SBh水0＝100×10-4 m2×0.03m＝3×10-4 m3
容器内圆柱体的体积为
VA切＝SAh＝40×10-4 m2×0.1m＝4×10-4 m3
容器的容积
VB＝SBhB＝100×10-4 m2×0.2m＝2×10-3 m3
因圆柱体的密度大于水的密度，故容器内圆柱体始终沉在容器的底部，故容器内最多可装入的水的体积为
V装= VB- V水0-VA切＝2×10-3 m3-3×10-4 m3-4×10-4 m3＝1.3×10-3 m3
容器内最多所装水的质量为
m装=ρ水V装＝1.0×103kg/m3×1.3×10-3 m3＝1.3 kg
故再向容器B内加水1.5kg，多余的水溢出容器外，最终稳定后容器B对桌面的压力为
F压= m装g++ ρ水V水0g＝m装g+ρAVA切g+ρ水V水0g
即
F压= m装g++ ρ水V水0g＝ (m装+ρAVA切+ρ水V水0) g
代入数据得
F压= (1.3 kg +5×1 ( http: / / www.21cnjy.com )03 kg /m3×4×10-4 m3+1.0×103 kg /m3×3×10-4 m3) ×10N/kg =36 N
最终稳定后容器B对桌面的压强为
答：（1）未切前圆柱体A对桌面的压强是7000Pa；
（2）h为10cm；
（3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为3600Pa。
【点睛】
本题考查了重力公式和压强公式、密度公式等的应用，最后一问正确判断出容器内最多所装水的体积是关键，综合性强，有一定难度。21cnjy.com
26．（2021·厦门市华侨中学九年级月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）空心砖在建筑施工中广泛使用。如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%。求：
（1）砖材料的密度；
（2）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差多少帕
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）2×103kg/m3；（2）1.6×103Pa
【详解】
解：（1）该砖块的总体积
V＝20cm×15cm×10cm＝3000 cm 3＝3×10-3m3
空心部分占总体积的40%，则砖实有的体积为
V实＝（1-40%）V＝60%×3×10-3m3＝ 1.8×10-3m3
砖材料的密度
（2）同规格实心砖的质量
m实＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg
竖放时受力面积最小，对地面的压强相差最大，此时受力面积
S小＝15cm×10cm＝150 cm2＝1.5×10-2m2
实心砖对地面压强
空心砖对地面的压强
对地面的压强最多相差
答：（1）该砖块材料的密度为2×103kg/m3；
（2）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差1.6×103Pa。
【点睛】
本题考查密度、重力和压强公式的运用，最后一问，关键是判断砖放置的方式，有一定难度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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