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《匀变速直线运动》导学案
●课前导读
一、加速度
1．变速直线运动中， 是变化的的，不同物体速度变化的 不一样，也就是说，在相等的时间里，速度的变化量 ，或者发生相同的速度变化量的时间 。因此，不同的变速直线运动，物体速度的变化量与所用时间的比值 。
2． 与 的比值叫做物体运动的加速度，用字母a表示。若某变速直线运动的物体在t时间里的初速度、末速度分别为、，则这段时间里的加速度a= 。若速度的单位是m/s，时间的单位是s，则加速度的单位是 ，读作 。加速度不但有大小还有方向，加速度的方向与 方向相同。
3．在加速直线运动中，加速度方向与初速度方向 ，在减速直线运动中，加速度方向与初速度方向 。若选初速度方向为正方向，则加速直线运动的加速度为 ，减速直线运动的加速度为 。
4．加速度的大小不由 等决定，物体的加速度大，速度、速度变化量 ，物体的速度、或速度变化量大，加速度 。物体的加速度为零， 不一定为零，物体的速度为零， 不一定为零。
5．运用加速度的定义式计算变速直线运动的加速度时，可选初速度方向为正方向，若末速度方向与初速度方向相同，则代入公式是末速度为正，否则为负。这样，计算出的加速度为正，说明加速度方向与初速度方向 ，计算出的加速度为负，说明加速度的方向与初速度方向 。因此，加速度的正负，只代表加速度的方向，并不代表加速度的大小，比较两个加速度的大小时，只比较 。
二、匀变速直线运动
6． 的变速直线运动叫匀变速直线运动。若加速度方向与初速度方向一致，是 直线运动，若加速度方向与初速度方向相反，是 直线运动。匀减速直线运动的物体，当速度减小为零时，若加速度还存在，物体从此时刻起，做 。
7．匀变速直线运动的加速度方向可以与速度方向 也可能与速度方向 ，但速度方向与加速度方向总是在 。
三、匀变速直线运动的速度
8．匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀变化，设做匀变速直线运动物体的加速度为a，t时间里的初速度为vo，则这段时间里的末速度为vt= 。若物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则t时刻的速度为vt= 。
9．运用匀变速运动的速度公式计算某时刻的瞬时速度时，一般选初速度方向为正方向，这样，其它各量代入公式时，与初速度方向相同的为 ，相反的为 ，算得的速度为正，说明他的方向与初速度方向 ，算得的加速度为负，说明它的方向与初速度方向 。
10．匀变速直线运动的速度随时间变化的关系，也可以用图象表示。在以时间t为横轴、速度v为纵轴的平面直角坐标系中，匀变速直线运动的速度时间关系图象，即v-t图象是一条 ，初速度为零时，图象经过坐标原点，初速度不为零时，图象不经过坐标原点，图象与纵轴的交点表示 。图象的斜率（倾斜程度）表示 的大小，图象斜向上，表示物体做 直线运动；图象斜向下，表示物体做 直线运动。因此，由匀变速直线运动的v-t图象，不仅可以知道物体各时刻的速度，还可知道加速度的大小及方向，是加速直线运动还是减速直线运动。
●案例探究
例1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的
A．速度变化的大小可能小于4m/s B．速度变化的大小可能大于10m/s
C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2
分析：速度、速度变化量、加速度都是矢量。矢量的正负号仅代表矢量的方向，两个矢量比较大小时，只比较绝对值。
解析：若是加速直线运动，速度的变化量：，加速度的大小为：。若减速直线运动，速度的变化量：，加速度的大小为：。本题选BD。
点评：利用加速度定义式计算直线运动的加速度时，一般选初速度方向为正方向，如果末速度方向与初速度方向一致则为正，否则为负。算得的加速度为正，表示是加速运动，否则是减速运动。
例2．以下所述情形，在直线运动中可能出现的是
A．速度很大，加速度很小
B．速度方向向东，加速度方向向西
C．加速度不等于零且保持不变，速度也保持不变
D．加速度等于零，速度增大
分析：速度表示物体运动的快慢程度，其方向表示运动的方向，加速度表示速度变化的快慢程度，它的大小与速度的大小没直接关系。
解析：速度很大，若速度变化量较小，或速度变化量很大但速度变化所用时间更长，加速度可以很小。A对；若质点向东做减速直线运动，则加速度方向向西。B对；加速度不等于零且保持不变，速度一定是变化的；加速度为零，表示速度保持不变。C、D错。本题选AB。
点评：加速度不为零，表示物体做变速运动，加速度为零表示物体运动中的速度不变化，加速度的方向表示物体做加速运动还是减速运动。
例3．关于加速度与速度变化量的以下说法，正确的是
A．加速度很大，速度变化量一定也很大
B．加速度很小，速度变化量可能很大
C．速度变化量很大，加速度可能很小
D．速度变化量很小，加速度可能很大
分析：速度表示物体运动的快慢程度，加速度表示速度变化的快慢程度，它的大小与速度的大小没直接关系。
解析：加速度很大，表示单位时间里速度的变化量很大，但若速度变化持续时间很短，则这段时间里速度的变化量将很小。A错；加速度很小，但若速度变化持续时间很长，则这段时间里的速度变化量将很大。B对；速度变化量很大，但若速度变化所用时间很大，加速度将很小。C对；速度变化量很小，若时间很段，则这段时间里的加速度会很大。D对。本题选BD。
点评：加速度大，表示单位时间里速度的变化量大，加速度小，表示单位时间里速度的变化量小。而速度的变化量不仅与加速度大小（速度变化率）有关，还与时间有关。因此，加速度大小并不意味着速度变化量大小，仅仅意味着速度变化率的大小，即单位时间里速度的变化量的大小。
例4．图1所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图象可知这个质点的运动情况是
A．前5s做的是匀速直线运动
B．5s-15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．15s-20s内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2
D．5s-15s的加速度大于15s-20s的加速度
分析：从物体直线运动的v-t图象，可知某时刻的速度大小及方向，判断物体的运动是否是匀变速直线运动，可以看出物体运动得初速度、运动方向以及加速度的大小及方向。
解析：0-5s的图象与t轴平行，速度恒定未变，表示质点匀速直线运动；5s-15s的图象是倾斜向上的直线，表示质点做匀加速运动，加速度为m/s=0.8m/s2；15s-20s的图象是倾斜向下的直线，表示质点做匀减速运动，加速度为m/s2=-3.2m/s2。加速度是矢量，它的正负不表示大小，只表示它的方向是与初速度方向相同还是相反。比较加速度大小时只比较绝对值。因此，5s-15s的加速度小于15s-20s的加速度。
点评：v-t图象是直线时，表示质点做匀速直线运动（平行于t轴的直线）或匀变速直线运动（倾斜直线）。图象的斜率（等于图象与t轴的夹角的正切，也等于图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。）等于质点的加速度。v-t图象的斜率为正，是加速运动，斜率为负是减速运动。
●案例探究
1．下列说法中正确的是
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量越大，加速度就越大
C．物体的加速度不等于零，速度就会增加
D．速度很大的物体，其加速度可能很小
2．下列说法正确的是
A．匀加速直线运动的加速度方向一定与出速度方向相同
B．匀变速直线运动是加速度大小不变的运动
C．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动
D．匀变速直线运动是加速度恒定不变，且加速度不等于零的运动
3．甲、乙两物体的速度时间图象若图所示，则它两相同的物理量是
A．初速度
B．加速度
C．同一时刻的瞬时速度
D．同一时间里的速度变化量
4．某汽车运动时，加速度方向与速度方向一致，若加速度逐渐减小，则
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度却增大
C．当加速度减小为零时，汽车将静止
D．当加速度减小为零时，汽车速度达到最大
课前导学参考答案
1．速度，快慢程度，不同，不同，不同
2．速度的变化量，速度变化所用的时间。，m/s2，米每二次方秒
3．相同，相反。正，负。
4．速度变化量的大小及度变化所用时间，不一定大，不一定大，速度，加速度。
5．相同，相反。绝对值。
6．加速度恒定不变，匀加速，匀减速。
7．相同，相反，一条直线上
8．，
9．正，负，相同，相反。
10．倾斜直线，初速度，加速度，匀加速，匀减速。
随堂演练参考答案及解析
1．D
解析：速度是增大还是减小，不在于加速度的大小，而在于加速度的方向是与初速度方向相同还是相反；加速度的大小等于速度变化量与速度变化持续的时间的比值，速度变化量大，若持续时间很长，加速度不一定就大；物体的加速度不等于零，表示速度是变化的，等若加速度方向与初速度方向相反，则速度将减小；速度很大，若速度变化很缓慢，则加速度将很小。选项ABC错误D正确。
2．D
解析：加速度等于零的运动是匀速直线运动；匀变速直线运动是加速度不等于零且加速度大小及方向都不变的运动，加速度的方向可与与速度方向相同，也可以相反，但加速度方向总是与速度方向在一条直线上。选项ABC错误D正确。
3．BD
解析：从图象可知两物体都做匀加速直线运动， 两图象与坐标轴的交点不同，初速度不同；两图象的斜率相同，加速度相同，同一时间里的速度变化量大小及方向都相同。选项AC错误BD正确。
4．BD
解析：由于加速度方向与速度方向一致，汽车做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小为零时，速度将不再增大，此时速度达到最大值。

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