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《重力与弹力》导学案
●课前导学 归纳要点
一、力
1．力是物体对物体的作用，力是不能离开 而单独存在的。一提到力，至少涉及两个物体，一个是施加这个力的物体，叫做 ，一个是受到这个力的物体，叫做 。由于物体间力的作用是 ，因此，一个物体在受到某力作用时，一定对给它施加这个力的物体也施加力的作用，同理，一个物体对另一物体施加力的作用的同时，会受到另一物体对它的作用力。
2．力作用在物体上将产生作用效果，这个效果与力的 、 、 有关，因此，称它们为力的三要素，叙述一个力，必须说清楚力的 、 、 。
3．力的三要素可与运用图示法表示，从力的作用点起，沿力的方向画一条线段，使线段的长度与力的大小成正比，则线段的 表示力的作用点，线段的 表示力的大小，线段的 表示力的方向。
二、重力
4．重力是由于地球的 而使物体受到的力，地球对任何物体都有吸引作用，因此，地球上的任何物体都受到 的作用。重力的大小可以用 测出，也可依据物体的质量，由公式 算出。重力的 叫做物体的重心，重力的方向总是 。任何物体所受重力的施力物体是 。
5．将物体悬挂在弹簧测力计下端，当物体静止在空中时，弹簧测力计的大小表示 。依据物体的质量计算重力时，常用到数据g，一般情况下g= ，它表示 。质量为m的物体，它的重力G= 。物体的重力大小与质量有关，还与物体距离地面的高度，所处维度等有关。在地球上的同一地方，质量相同的物体，所受重力 。
6．重心，是一种等效的说法，是指物体上各部分受到的重力的总效果，相当于各部分的重力都集中于重心这点，并不是说物体上除重心以外的各部分不受重力作用。形状规则的均匀物体的重心在它的 ，形状不规则、质量不均匀的物体的重心位置，可以运用“悬挂法”确定。物体的重心位置可在物体上，也可不在物体上，当物体的质量分布或形状变化时，重心位置 ，物体的重心位置越 ，物体越不容易倾倒。
7．由于重力的方向竖直向下，静止在空中的物体失去支持后，总要 运动，从空中沿任何方向跑出的物体，最终都会 。
三、弹力
8．任何物体受到外力作用，其形状将发生变化。有些物体，当使其形变的外力消失后，将恢复原形，这类物体具有 ，这种形变叫做 。
9．发生弹性形变的物体，由于弹性，在形变的同时，将产生反抗形变，欲使自己恢复原形的力，这个力叫做 。
10．产生弹力的条件有两点。一是 ，二是 。两物体间的支持力、压力都是弹力，压力的方向 接触面指向 ，支持力的方向垂直 接触面，指向 。细线、细绳等如软物体，只能产生沿自身所在直线，指向细线、细绳 方向的弹力，通常称作拉力。弹簧可以沿自身所在直线发生伸长形变，此时产生的弹力方向沿弹簧所在直线，指向弹簧 的方向；也可沿自身所在直线的发生压缩形变，此时弹簧产生的弹力方向沿自身所在直线，指向 的方向；还可发生弯曲形变，此时，弹簧产生的弹力的方向 弹簧所在直线。轻杆的形变及弹力，类似于弹簧。
11．弹簧在弹性限度内，发生伸长或压缩形变时，所产生的弹力的大小与弹簧的形变量 ，这个规律叫做胡克定律。若用x表示弹簧的形变量（伸长的长度或用所的长度）、F表示弹力、k表示比例常数，胡克定律克表示为 。式中的比例系数k叫做弹簧的劲度系数，它的大小与弹簧的形变量、弹力 ，是由弹簧自身因素决定的。不同的弹簧，劲度系数 。
12．运用胡克定律时，形变量x是弹簧相对于 增加或减少的长度，若它的单位取m、劲度系数k的单位取N/m，则弹力F的单位就是 。
13．两个直接接触的物体，若受到是它两相互挤压的外力，两物体都将发生 ，产生 ；两相互接触的物体，若受到使它两相互牵拉的外力，两物体也都将发生 ，产生 。
●案例探究 总结规律
例1．一个物体所受重力，在下列哪些情形下可以发生变化
A．把它从赤道拿到两极
B．把它从地面浸入水中
C．把它竖直向上抛出
D．把它放在运行中的电梯内
分析：重力的大小与质量及在地球上所处的位置有关，一般说来，质量、地理位置之一发生变化，重力肯定变化，除此之外，其他因素的变化不会引起重力大小的变化。
解析：把同一物体从地面浸入水中，向上抛出，置于运行的电梯中，其地理位置未变，物体离地面的高度变化相比于地球的半径，可忽略不计，质量又不会变化，因此中粒大小不会变化。选项BCD错误A正确。
点评：重力大小的决定因素是物体的质量及在地球上所处的地理位置（纬度）。
例2．关于重心，下列说法中正确的是
A．重心就是物体上最重的一点
B．物体发生形变时，其重心位置一定不变
C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变
D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下
分析：将物体上各部分所受重力的总和，可等效成某一点所受的重力，这一点就是中心，它可以在物体上，也可以不在物体上。随着物体的运动，其重心位置也将移动，随着物体形状的变化，物体的重心位置也将变化。
解析：重心是一种等效的说法，相当于物体上各部分的重力全部集中于这一点，这一点可在物体上，也可能在物体外，并非物体上最重的点。物体在空中运动，其中心位置也随之运动，重心在空间的位置将改变。采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，身体的两边都在横杆之下，其重心位置可能在横杆之下。选项ABC错误D正确。
点评：物体运动或形状改变时，中心位置将随之改变。
例3．下列关于弹力的说法中，正确的是
A．只要两个物体接触就一定有弹力产生
B．两个物体相互挤压时产生的弹力，方向一定垂直于接触面
C．两物体间发生弹力作用，两物体肯定直接接触且接触面发生了弹性形变
D．轻绳产生的弹力，方向一定在轻绳所在的这条直线上
分析：弹力的产生条件，是两物体直接接触且接触处发生弹性形变，弹力的方向总是与施力者形变方向相反。
解析：弹力的产生条件是两物体直接接触且接触处发生弹性形变。接触面上的弹力垂直接触面指向形变的反方向，轻绳上的弹力沿轻绳所在直线指向绳缩短的方向。选项A错去BCD正确
点评：分析两物体间有无弹力，一是看两物体是否直接接触，而是看接触处有无形变发生。若量直接接触的物体，受到使它们相互挤压相互牵拉的力，则两物体肯定发生弹性形变。
例4．原长为lo的轻弹簧受大小为F1的拉力作用后，平衡后弹簧伸长到了l1。则弹簧的劲度系数为 。若用大小为F2的力压弹簧，则平衡后，弹簧的长度是 。
分析：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，比例系数就是弹簧的精度系数。
解析：两次平衡后，弹簧的弹力大小分别等于F1、F2，由胡克定律有：，。解得：；。
点评：弹簧在弹性限度内，发生伸长或缩短形变，可运用胡克定律分析计算弹力，测量劲度系数。运用胡克定律时，需要注意的，一是形变是否在弹性限度内，二是形变量是相对于弹簧原长增加或减少的长度。
●随堂演练 掌握方法
1．下列关于弹力的说法正确的是
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体一定有形变
C．物体的形变越大（弹性限度内），产生的弹力也越大
D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大
2．关于弹性形变，下列说法正确的是
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
D．物体受外力作用后的形变叫弹性形变
3．下列关于弹力产生的条件的说法中正确的是
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．只要两个物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定产生弹力
D．只有发生弹性形变的物体才能产生弹力
4．一弹簧测力计的量程是10N，刻度的总长度是5cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是
A．200N/m B．2N/m C．50N/m D．5000N/m
5．一辆汽车停放在水平地面上，下列说法正确的是
A．汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了向上的形变
B．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了向下的形变
C．地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了向上的形变
D．地面受到向下的弹力，是因为地面发生了向下的形变
课前导学参考答案：
1．物体。施力物体，受力物体。相互。
2．大小、方向、作用点。大小、方向、作用点。
3．起点，长度，方向。
4．吸引，重力。作用点，竖直向下。地球。
5．重力的大小。9.8N/kg，质量1kg的物体所受的重力时9.8N。mg。
6．几何中心。将变化，低。
7．向下，落向地面。
8．弹性，弹性形变。
9．弹力。
10．两物体直接接触，接触处发生弹性形变。垂直，被压物体。直垂，被支持物体。所在直线，缩短，伸长，不沿。
11．成正比，f=kx，无关，不同。
12．原长，N。
12．弹性形变，弹力。弹性形变，弹力。
随堂演练参考答案及解析
1．BC
解析：有弹力必有形变，弹力的大小不仅跟形变的大小有关，还跟劲度系数有关，不同的材料，其劲度系数是不同的。
2．C
解析：所谓弹性形变就是发生形变的物体撤去外力后，能够恢复到原状。选项ABD错误C正确。
3．D
解析：弹力是接触力，因此要有弹力产生两物体必须接触，故选项B不正确。当物体互相接触但不发生形变，即虚接触，物体之间也无弹力，选项A错误。当物体发生了形变，但不恢复形变，也无弹力产生，只有当物体发生弹性形变时，物体之间才会有弹力。选项C不正确，选项D正确。
4．A
解析：量程指弹簧的最大弹力，对应的弹簧伸长量是最大伸长量，将F=10N、x=5cm=0.05m，代入胡克定律f=kx即可求出弹簧的精度系数为k=200N/m。
5．BC
解析：弹力是发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力作用，因此，汽车受到的弹力是因为地面要恢复形变，地面受到弹力是因为汽车要恢复形变。《摩擦力》导学案
●课前导学 归纳要点
一、摩擦力的产生条件
1．两物体直接接触、接触面不光滑、 、 ，是产生滑动摩擦力的条件，这四个条件必须同时具备，缺少任何一条，便没有滑动摩擦力。
2．两物体直接接触、接触面不光滑、 、 ，是产生静摩擦力的条件，这四个条件必须同时具备，缺少任何一条，便没有静摩擦力。
3．滑动摩擦力中的“滑动”两字，指受摩擦力的物体相对于施加摩擦力的物体是 的，也就是说，受、施摩擦力的两物体相对于同一参考系的运动速度 。静摩擦力中的“静”字，是指受摩擦力的物体相对于施加摩擦力的物体是 的，也就是说，受、施摩擦力的两物体相对于同一参考系的运动速度 。
二、摩擦力的方向
4．滑动摩擦力的方向总是沿着或平行于 ，与受力者相对于施力者运动的方向 ；静摩擦力的方向总是沿着或平行于 ，与受力者相对于施力者的运动趋势方向 。
5．判断相对静止的两物体间是否具有运动趋势，常用的方向是假设两物体间没有摩擦力，若两物体 ，就说两物体间具有运动趋势，其方向就是运动趋势的方向。
6．从摩擦力的方向看，摩擦力总是阻碍受力物体相对 的运动，但对于受摩擦力的物体相对于施加该摩擦力的物体以外的物体的运动，不一定是阻碍，因此，摩擦力不一定是阻力。
三、摩擦力的大小
7．滑动摩擦力的大小可运用公式 计算，式中的 表示两物体间的压力大小，比例系数 叫做两物体间的动摩擦因数。公式说明，两物体间的滑动摩擦力的大小，与两物体间的 成正比。
8．两物体间的动摩擦因数，与两物体间的压力大小、接触面的面积、相对运动速度等 ，若测出两物体间的 和 ，便可计算出两物体间的动摩擦因数。若用水平力拉着甲物体在乙物体的水平表面上匀速直线运动，由二力平衡条件可知，水平拉力的大小等于 。
9．在两物体间的压力一定、材料一定、粗糙程度一定时，它们之间的静摩擦力取值，在 和一个最大值之间，静摩擦力的这个最大值，叫做 ，若用fm表示它，两物体间的静摩擦力的取值，可用不等式 表示。
四、摩擦力的利弊
10．人在走路时脚在地面不打滑，汽车运动过程中主动轮不在地面打滑，就是由于地面的静摩擦力的作用，就是由于静摩擦力的作用。汽车刹车后，速度减小最后停下来，靠的就是地面的摩擦力，这说明摩擦力是有益的，增大有益摩擦的方法，一是增大接触面的 ，二是使接触面 。
11．有些情况下，摩擦力是有害的，比如机器运转过程中，为克服摩擦力需要消耗能量。对于有害的摩擦，减小的方法，一是尽量减小接触面的 ，二是使接触面 ，三是将滑动摩擦变为 。
●案例探究 总结规律
例1．如图1所示，A为粗糙长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上表面与速度v2向右运动。下列判断正确的是
A．若是v1= v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1> v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若是v1< v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力
D．若是v1> v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
分析：摩擦力的产生条件是，两物体值接触面、接触面不光滑、接触面上有压力、接触面上有相对滑动或相对滑动趋势，其中的相对滑动对应滑动摩擦力，相对滑动趋势对应静摩擦力。摩擦力的方向总是沿着或平行于接触面指向相对运动或相对运动趋势方向的相反方向。
解析：若是v1= v2，A、B之间无相运动，无滑动摩擦力。选项A正确；若是v1> v2，A相对B向右运动，将受到了B所施加的向左的滑动摩擦力，同时B受到A施加的向右的摩擦力，这个摩擦力对B的向有运动是动力。选项B、D错误；若是v1< v2，B相对于A向右运动，B受到A所施加的向左的滑动摩擦力。选项C错误。本题选A。
点评：摩擦力的产生，四个条件缺一不可，缺少任一个，便没有摩擦力。分析求解摩擦力是，要分析出是静摩擦力还是滑动摩擦力。
例2．在水平地面上，有重100N的物体，它与地面的动摩擦因数为0.02，它与地面间的最大静摩擦力为2.1N。
（1）物体在如图所示的两个水平力F1=8N和F2=10N作用下，处于静止状态，求地面对物体的摩擦力；
（2）如果保持F1不变，只将F2的大小减为4N，求地面对物体的摩擦力。
分析：要是一个物体沿另一物体的水平表面由静止开始运动，该物体所受的水平推力或拉力要大于两物体间的最大静摩擦力。
解析：（1）物体的运动趋势方向是水平方向，设想物体不受地面的摩擦力，则水平力F1与F2的合力大小为：，方向水平向左。因此，物体具有水平向左的运动趋势，由二力平衡条件可知，地面对物体的静摩擦力大小为2N，方向水平向右；
（2）若只将F2的大小变为4N，则F1与F2的合力大小为：，方向水平向右。由于F大于地面与物体间的最大静摩擦力，所以物体将向右运动，此时地面的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：，方向水平向左。
点评：判断物体能否被推动或拉动，得比较水平推力或拉力与最大静摩擦力的大小关系。若能滑动，两物体间是滑动摩擦力，否则是静摩擦力。
例3．如图3所示，人重600N，木板重400N，人与木板间的滑动摩擦因数为0.4，木板与地面间滑动摩擦因数为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动。假设人与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
A．绳的力是200N
B．人拉绳的力是340N
C．人的脚给木块摩擦力向右，大小等于200N
D．人的脚与木块间会发生相对滑动
解析：设绳子的拉力为T，地面对不满的摩擦力为f，以人与木板整体为研究对象，由二力平衡条件有：。由滑动摩擦定律有：。代入数据解得：N；人与木板间的滑动摩擦力为：N，它们之间的最大静摩擦力不会小于400N，绳拉人的力只有200N，小于人与木板间的最大静摩擦力，因此，人和木板之间不会相对滑动，木板对人间的摩擦力属于静摩擦力，大小等于200N，方向水平左。则人对木板的静摩擦力大小也是200N，方向水平向右。本题选AC。
例4．重为G的物体被无初速放置在水平传送带上，传送带始终匀速运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ。求物体所受摩擦力的大小与方向。
分析：若两物体间满足摩擦力的产生条件，两物体间有摩擦力产生。若某条件突然消失，则摩擦力随之消失；若某条件变化，则摩擦力随之变化。
解析：物体无初速放置在传送带上，初速度为零，而此时传送带的速度不为零。因此相对于传送带，物体沿传送带向传送带运动的相反方向运动，受到传送带沿其运动方向的滑动摩擦力作用。若传送带比较短，物体运动到传送带另一端时，速度尚未增大到与传送带速度相同，或速度恰好与传送带速度相同，则这个过程物体均受滑动摩擦力，大小为：，方向与传送带运动方向相反。
若传送带较长，物体运动到传送带另一端之前，速度已增大到等于传送带速度，则此前物体所受摩擦力大小、方向同上。物体与传送带共速后的运动过程中，它与传送带之间无相对滑动，所受摩擦力为零。
点评：产生摩擦力的条件突变，将引起摩擦力突变。
●随堂演练 掌握方法
1．下列关于摩擦力的说法正确的是
A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的
C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力
D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力
2．有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是
A．有压力就一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力就一定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比
3．在日常生活中，经常遇到与摩擦力有关的问题.你认为下列说法中错误的是
A．人走路时，会受到静摩擦力作用；在水平面静止不动时，不受摩擦力作用
B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的
C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力不变
D．在结冰的水平路面上撒些盐，只是为了人走上去不易滑倒
4．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10 N/kg）
A．10 N，向右　　　　B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
5．如下图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
6．一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如下图甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F2，如下图乙所示。则F1，F2的大小关系满足
A．F1＝F2 B．F1C．F1>F2 D．上述三种情况都有可能
课前导学参考答案
1．接触面有压力、接触面有相对滑动
2．接触面有压力、接触面有相对滑动趋势
3．运动，不相同。静止的，相同。
4．接触面，相反；接触面，相反。
5．滑动
6．施力物体
7．，N，μ，压力
8．无关，摩擦力，压力。滑动摩擦力。
9．0，0≤f≤fm。
10．压力，更粗糙。
11．压力，更光滑，滚动摩擦
随堂演练参考答案及解析
1．D
解析：静摩擦力发生在相对静止的物体之间，滑动摩擦力发生在相对运动的物体之间，这里所说的“相对静止”和“相对运动”是分别以这两个物体为参考系而言的，若以其它物体为参考系，则可能都是静止的，也可能都是运动的。而摩擦力阻碍的也是物体间的相对运动和相对运动趋势，若以其他物体为参考系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．BC
解析：由滑动摩擦力的产生条件可知，选项A错误，选项B正确。滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力的方向垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向总是与两物体的接触面间的正压力垂直，故选项C正确。滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，但压力的大小不一定等于物体的重力，故选项D错误。
3．BD
解析：　无论沿竿是匀速攀上还是滑下，摩擦力的方向都是向上的。在结冰的水平路面上撒些盐，一是为了人走上去不易滑倒，二是使冰雪融化得快。
4．D
解析：物体受滑动摩擦力，其大小为F=μFN=μmg=0.1×20×10N=20N，方向与相对运动方向相反，即方向向左。
5．ACD
解析：若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故选项A正确B错误；木块沿墙向下运动，墙对木块的滑动摩擦力为μFN＝μF，故选项C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块也不受摩擦力作用，选项D正确。
6．A
解析：两种情况下，物块与传送带之间均为滑动摩擦力，只是相对速度不同而已；由滑动摩擦力的计算公式F＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关。

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