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重点中学中考难点集训：力学篇——1质量和密度问题
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．三个相同的足够高的柱形容器中装有等质量的甲、乙、丙三种不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没，液面恰好相平，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则甲、乙、丙三种液体的密度由小到大的排列是（　　）
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲
C．甲、丙、乙 D．乙、丙，甲
2．2017年航天计划出炉了，其中两项让人满怀期待：一是货运飞船要给天宫二号“送快递”，二是嫦娥五号要从月球带回土壤，假如用天平测量太空中的货运飞船中货物的质量，用天平在月球表面测量土壤的质量，结果会是（　　）
A．两者测量出的质量与地球上测出的一样
B．飞船中的天平无法测出货物质量，月球上的天平测出的质量与地球上测出的一样
C．飞船中的天平无法测出货物质量，月球上的天平测出的质量比地球上测出的小
D．两者都无法测出其质量
3．甲乙两种物质密度之比为，用质量相同的甲乙两种材料做成的小球体积之比为，则空心小球的空心部分体积与实心小球体积之比为（ ）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两种金属密度之比为4∶1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、乙的质量之比3∶2均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比2∶5均匀混合而成。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%。下列说法正确的是（　　）
A．I型合金是按照甲、乙的质量之比9∶5均匀混合而成
B．I型合金是按照甲、乙的体积之比7∶8均匀混合而成
C．II型合金的密度与金属甲的密度之比为1∶2
D．III型合金的密度与金属乙的密度之比为2∶1
5．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法错误的是（　　）
A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是25cm3
B．这块固体浮力材料的总体积是250cm3
C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为60g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为200cm3
6．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（　　）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
7．图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积—温度图，以下说法正确的是（　　）
A．4℃时，液体密度最小，为1×103kg/m3B．温度升高，液体密度不变
C．1℃时液体的密度比5℃时的小 D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
8．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，下列说法正确的是（　　）
A．a的密度是c的0.25倍
B．三者的密度关系是ρa>ρb>ρc
C．c物质的密度与它的质量成正比，与它的体积成反比
D．等质量的a、c物质均匀混合后的密度大小等于b物质的密度大小（忽略混合后体积变化）
9．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（　　）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
10．用密度大小不同的两种液体装满甲和乙两个完全相同的烧杯．甲杯中两液体的质量各占半，乙杯中两液体体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2.设两种液体之间不发生混合现象，若甲乙两杯液体的总质量分别为m甲和m乙，则（　　）
A．m 甲C．m甲>m乙 D．不知ρ1和ρ2大小关系，故无法判断
二、填空题
11．“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度_________g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容攻瑰金的品质，它的含金量为______ %。（结果保留一位小数）
12．小强和小伙伴们玩物理游戏，他们找来同种材料做成的一个空心球和一个实心球，他们用天平测出A球质量为128g，B球质量为60g，用排水法测出A球体积为16cm3，B球体积为12cm3，聪明的小强计算出该材料的密度是___________g/cm3，空心球的空心部分体积是___________cm3。
13．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_________冰的密度(填“大于”、“等于”或“小于”)。小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度就可以估测出积雪密度表达式为_________（已知积雪的厚度为h，脚印的深度为h1）
14．一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3。煤气瓶的容积为0.015m3，通过计算他发现：夏季一瓶煤气的质量_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）冬季一瓶煤气的质量；夏季的煤气价格比冬季的煤气价格______（选填“高”、“低”）；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为_________元/瓶。（保留2位有效数字）
15．甲和乙两物体质量相等，ρ甲=5ρ乙，且V甲=10cm3．甲乙物体的体积和密度关系是：6V甲=V乙，若两物中只有一个空心的，则_________物体一定是空心的，且空心部分的体积是_________cm3。
16．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g。若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g。则空瓶的容积为_______mL；金属粒的质量为________g；金属粒的体积为_________cm3，金属粒的密度为________g/cm3.
三、实验题
17．某实验小组用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如下图所示。
(1)在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向_________（选填“左”或“右”）移动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的___________；
(2)测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图乙中的A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡，则矿石的质量为_________g；
(3)实验测得该矿石的密度为___________kg/m3；
(4)另一实验小组利用弹簧测力计也测出了矿石的密度，其步骤如下：
①用细线将矿石挂在弹簧测力计上，测出矿石受到的重力为G；
②将矿石浸没在水中，弹簧测力计的示数为F；
③该矿石浸没于水中时受到的浮力F浮=__________（用字母符号表示）；
④由此得出该矿石的密度ρ=___________（用字母符号表示，水的密度为ρ水）。
18．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，步骤如下：
(1)用调好的天平测出卵石的质量是31.8g，空烧杯的质量是90g。
(2)如图甲，把鹅卵石放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后将烧杯放在天平左盘，如图丙，杯、水和鹅卵石的总质量为______g。
(3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为______cm3。
(4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为______g/cm3。（计算结果保留一位小数）
(5)按照这样的方法测出来的密度值______（偏大/仍然准确/偏小）。
(6)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果______（偏大/仍然准确/偏小）。
19．小欣完成“用天平和量筒测量盐水密度”的实验步骤如下。
(1)将天平放在___________ 上， 将游码拨到___________处，调节天平横梁在水平位置平衡。
(2)测出空烧杯的质量为30.1g。
(3)先将适量的盐水倒入量筒如图甲所示，测得盐水总体积，再将量筒中的部分盐水倒入烧杯中，测出烧杯和其中盐水的总质量，当天平平衡时右盘内所放的砝码、游码的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为___________ g； 量筒中剩余盐水如图丙所示，则盐水密度为___________kg/m3，若图丙中量筒内壁不慎沾了一些盐水，则所测盐水密度会___________（选填“偏大”“偏小” 或“不变”）。
(4)小欣利用步骤(3)中的烧杯和盐水，手拉住细线使金属块浸没在盐水中并调节天平平衡，如图丁所示：接下来她将金属块沉入杯底并再一次调节天平平衡， 如图戊所示。图丁中金属块所受浮力大小为___________ N， 金属块的密度为___________ kg/m3， 若100g砝码生锈了，则所测金属块密度会___________（选填“偏大”“偏小” 或“不变”）。
20．据说某电子秤可测液体的体积，小明进行了以下实验，验证这种说法是否正确。
(1)实验过程如下图，质量为50.0g的水，该秤显示的体积为50.0mL，结合水的密度，小明发现这个秤_________（“能”或“不能”）测量水的体积；
(2)那么它能否测量其他液体的体积呢，小明作了进一步探究，步骤如下；
①将容器放在电子秤上，按“清零”键；
②在容器中加适量水，在容器壁上水的液面处作记号，按“单位”键，记录此时电子秤的读数V水；
③将容器中水倒出，擦干水分，重复步骤_________；
④往容器中倒油，_________，按“单位”键，记录此时电子秤的读数V油；
⑤比较V水与V液，若______，则该电子秤不能测油的体积；
(3)小明还利用这台电子秤和一个密度为8g/m3的金属块，测出了盐水的密度，实验过程如下图：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g（图甲）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水，水，合金块的总质量为100.0g（图乙）；
③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）；
根据以上数据，计算出盐水的密度ρ=______g/cm3，若每次测量值均比真实值大1g左右，则以上步骤测得的盐水密度与真实值相比______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
四、计算题
21．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件完全浸没在水中时，测力计的示数是1.7N。现把该零件完全浸没在某种液体中时，测力计的示数是1.9N。g=10N/kg，求：
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力；
(2)该金属零件的体积；
(3)该液体的密度。
22．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求：
(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积；
(2) 合金物块的质量和密度。
23．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20°C的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖吕萨克制定的，又称盖吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求：
(1) 体积为100mL的60度酒液中含酒精多少克？
(2) 如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是多少？
(3) 如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（己知ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少）
24．某冰库中有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为790g，根据瓶子外壁标注，可知该空瓶质量为250g，过了一段时间后，冰全部熔化成为水。不考虑蒸发影响，已知：ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3。求：
(1) 空瓶的容积。
(2) 冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？
(3) 向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为925g，则该金属的密度为多少？
25．据有关研究，汽车自身质量每减少100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，（ρ钢=7.9×103kg/m3），请计算：
(1) 车外壳所用材料的体积是多少m3；
(2) 镁合金材料的密度是多少kg/m3；
(3) 改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少kg的二氧化碳。
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第8页，共9页
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参考答案
1．A
【详解】
由于实心铜块、铁块、铝块质量相等，又ρ铜>ρ铁>ρ铝，根据密度公式可知铝块体积最大，铁块次之，铜块体积最小，当把它们分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没时液面相平，说明放入铜块的甲液体体积最大，放入铝块的丙液体体积最小，乙液体介于二者之间，由于三种液体质量相等，所以体积最大的甲液体密度最小，体积最小的丙液体密度最大，故三种液体密度由小到大的顺序是甲、乙、丙，故A符合题意。
故选A。
2．B
【详解】
飞船在太空中时，处于失重状态，天平及砝码无法按规定正确放置，不能测量货物的质量，而货物质量的大小与货物所处的空间位置无关，所以在月球上和地球上用天平测出的质量是一样的，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
两小球中所含物质的体积之比为
两小球中所含物质的体积之比为为5︰2，两小球实际体积之比为3︰1，即6︰2，所以，空心小球的空心部分体积与实心小球体积之比为1︰2，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．B
【详解】
A．甲、乙两种金属密度之比为 4：1，即
= ----①
I 型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成，即
=k------②
则I 型合金的密度
ρ1==
将①②代入上式得
ρ1=×------③
用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即：
m1=ρ1V=(1-40%)ρ甲V
将③代入上式得
解得k=，即= ，故A错误；
B．设I型合金是按照甲、乙的体积之比 k′均匀混合而成，即
=k′
则此时I 型合金的密度
ρ′1===
由
= 和=k′，代入上式得
ρ′1=
因用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即
m′1=ρ′1V=(1-40%)ρ甲V
将
ρ′1=
代入上式有
=0.6
解得k′=，即I 型合金是按照甲、乙的体积之比 7：8 均匀混合而成，故B正确；
C．已知II 型合金是按照甲、乙的质量之比 3：2 均匀混合而成，即
-------④
II 型合金甲乙两种物质体积之比为
= ------⑤
将①④代入⑤得：--------⑥
II 型合金的密度
ρ2==------⑦
将④和⑥中关于乙的表达式代入⑦有ρ2=ρ甲，= ，故C错误；
D．已知III 型合金是按照甲、乙的体积之比2：5均匀混合而成，即
= ----⑧
III 型合金甲乙两种物质的质量之比
=
将①⑧代入上式得
= ------⑨
III 型合金的密度
ρ3=
将⑧⑨中关于甲的表达式代入⑨得ρ3=ρ乙，即= ，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是
故A正确，A不符合题意；
B．设固体浮力材料总体积V总，则粘合剂体积
粘剂的密度为1.2g/cm3，则粘合剂质量为
“微球”的总体积为
根据制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，则可以列等式
经计算可以得出
故B正确，B不符合题意；
C．将代入即可得这块固体浮力材料中粘合剂的质量为
故C正确，C不符合题意；
D．微球所占的体积为
这块固体浮力材料微球玻璃占体积为，故空心部分的体积为
故D错误，D符合题意。
故选D。
6．D
【详解】
A．用天平、量筒和水测量枇杷的密度，应先测量质量再测体积，因为先测量体积，枇杷上有水，会造成所测质量偏大，故A错误；
B．作用天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘，那么枇杷应放在左盘，故B错误；
C．量筒的分度值大，测得的体积精确度会偏低，因为枇杷的体积较小时，读数会有较大偏差，故C错误；
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得的体积会偏大，而所测质量为准确值，据知，测得的密度偏小，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由图象可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据可知液体密度是最大的，故A错误；
B．由图知由0℃~4℃时，温度升高，其体积减小，则密度增大，温度高于4℃时，温度升高，其体积增大，则密度减小，故B错误；
C．由图知1℃时液体的体积大于5℃时液体的体积，而在整个过程中，液体的质量不变，据知，1℃时液体的密度比5℃时的小，故C正确；
D．由图知由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大。故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。当时，ma=1g，mb=2g，mc=4g，则a、b、c的密度分别为
故a的密度是c的0.25倍，三者的密度关系是ρa<ρb<ρc，故A正确，B错误；
C．密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与它的质量和体积无关，故C错误；
D．设a、c的质量均是m，等质量的a、c物质均匀混合后的密度是
故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据得，V铅故选A。
10．A
【详解】
设杯子的容积为V,两液体的密度为ρ1、ρ2，则
甲杯：
两液体的质量均为m甲，
杯子中液体的体积V=+=，
乙杯：两液体的体积均为，
m乙=(ρ1+ρ2)=××(ρ1+ρ2)=m甲×=m甲×，
由m乙 m甲=m甲× m甲=m甲（）=m甲×>0，
不论ρ1大于还是小于ρ2,根据数学知识可得,m乙>m甲.即，故A正确，BCD错误；
11．11.5 42.0
【详解】
[1]由可得，这块玫瑰金的密度为
[2]设这块玫瑰金中黄金的质量为m1，则铜的质量
则合金的总体积为
解得
所以含金量为
12．8 4.5
【详解】
[1]A球密度是
B球的密度是
因为两球是同种材料制成的金属球，实心球的密度大于空心球的密度，所以A球是实心的，B球是空心的，该材料的密度是
[2]B球实心部分的体积是
空心部分的体积是
13．小于
【详解】
[1]雪在外力挤压下形成冰后，质量不变，体积减小，由可知雪的密度小于冰的密度。
[2]因为冰和雪的质量相等，由可得
解得
14．小于 高 50
【详解】
[1][2]由可得，夏季一瓶煤气的质量
夏季每千克的金额
冬季一瓶煤气的质量
冬季每千克金额
所以，夏季一瓶煤气的质量小于冬季一瓶煤气的质量，夏季的煤气价格比冬季的煤气价格高。
[3]若两季价格一样，即夏季价格为4.17元/kg，则夏季每瓶标价为
即50元/瓶。
15．乙 10
【详解】
[1][2]由题可知
m甲=m乙；ρ甲=5ρ乙
所以有
即
V乙实=5V甲实
又因为
6V甲=V乙
所以可以知道乙的体积比实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，所以乙物体是空心的，乙物体是实心的，则空心部分体积
V空=6V甲-5V甲=V甲=10cm3
16．500 678 60 11.3
【详解】
[1]瓶子装满水后水的质量
由可得，瓶子的体积为
[2]金属颗粒的质量
[3]在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量
加入水的体积
金属颗粒的体积
[4]金属颗粒的密度
17．右 中央 142 G-F
【详解】
(1)[1][2]如图，天平指针指在分度盘的左侧，所以此时应该向右移动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的中央，此时天平平衡。
(2)[3]如图所示，矿石的质量为
(3)[4]由图知，矿石的体积
矿石的密度为
(4)[5]根据力的平衡可知，该矿石浸没于水中时受到的浮力
F浮= G-F
[6]根据阿基米德原理可知，矿石的体积
矿石的质量
矿石的密度
18．161.6 52 2.61 仍然准确 仍然准确
【详解】
(2)[1]由图可知，杯、水和鹅卵石的总质量等于砝码的质量加游码指示的质量值，标尺的分度值为0.2g，杯、水和鹅卵石的总质量为
m=100g+50g+10g+1.6g=161.6g
(3)[2]将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯里缓慢的加水，使得水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为121g，水的质量为
m水=142g90g=52g
此时水的体积为
(4)[3]由题意可知，甲烧杯中水的质量
m1=161.6g-31.8g-90g=39.8g
甲烧杯中水的体积为
鹅卵石的体积等于加入水的体积，则
鹅卵石的密度
(5)[4]该实验操作是可行的操作方法，所以按照这样的方法测出来的密度值是准确的。
(6)[5]虽然天平的左盘有一个缺角，但是在天平使用之前会先调平，所以这个缺角不会影响测量的准确性。
19．水平桌面 零刻度 87.6 偏小 0.23 偏小
【详解】
(1)[1][2]根据托盘天平的使用要求可知，将天平放在水平桌面上，并将游码归零，即将游码拨到零刻度处，调节天平横梁在水平位置平衡。
(3)[3]由图乙可知，烧杯和盐水的总质量为
[4]由图甲可知，原来量筒中盐水的总体积为
由图丙可知，量筒中剩余盐水的体积为
所以烧杯中盐水的体积为
烧杯中盐水的质量为
所以盐水的密度为
[5]若图丙中量筒内壁不慎沾了一些盐水，则会使测得剩余盐水的体积偏小，导致测得烧杯中盐水的体积偏大，由可知， 所测盐水密度会偏小。
(4)[6]由图戊可知，烧杯、盐水和金属块的总质量为
金属块的质量为
金属块重力
图丁中天平的示数为
由图丁和图戊可知，图丁中金属块所受拉力为
金属块所受浮力
[7]由阿基米德原理可知，金属块排开水的体积
因为完全浸没，所以
金属块的密度为
[8]若100g砝码生锈了，则砝码的实际质量要大于100g，导致戊图中所测质量偏小，而乙图中的质量因没用到100g砝码不受影响，则最终导致所测得金属块的质量将偏小，故所以所测金属块密度会偏小。
20．能 ① 至在容器壁上水的液面作记号处， ≠ 1.1 偏大
【详解】
(1)[1]根据测量的水的质量和水的密度，由知道，能够测量水的体积。
(2)[2]将容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，即重复步骤①；
[3]往容器中倒油，至在容器壁上水的液面作记号处，按“单位”键，记录此时电子秤的读数V油；
[4]若 V水=V液，则该电子秤能测油的体积，若 V水≠V液该电子秤不能测油的体积。
(3)[5]由知道，合金块的体积
合金块排开盐水的体积就是合金块的体积，即
V盐水=V′=10cm3
合金块排开盐水的质量为
m″=31g-（100g-80g）=11g
盐水的密度为
[6]设合金块质量为m′，杯、盐水、合金块的总质量为m1，取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为m2，盐水的密度为
若此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，m2-m1的差值不变，ρ合金的密度不变，所以测量的密度偏大。
21．(1)1N；(2)10-4m3；(3)0.8×103kg/m3
【详解】
解：(1)浸没在水中时零件受到的浮力
F浮=G-F示=2.7N-1.7N=1N
(2)金属零件浸没在水中，其体积等于排开水的体积，据阿基米德原理有
(3)该零件浸没在某液体中时，受到的浮力
F浮1=G-F示1=2.7N-1.9N=0.8N
据阿基米德原理得，该液体的密度
答：(1)该零件浸没在水中时受到的浮力为 1N；
(2)该金属零件的体积为10-4m3；
(3)该液体的密度为0.8×103kg/m3。
22．(1)50g，50cm3；(2)200g，4×103kg/m3
【详解】
解：(1) 从烧杯中溢出的水的质量
m溢=m总1-m总3=350g-300g=50g
由可得溢出水的体积
(2) 合金块的质量
m合金=m总2﹣m总3=500g-300g=200g
合金块的体积
V合金=V溢=50cm3
合金块的密度
答：(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3；
(2) 合金物块的质量和密度分别为200g、4×103kg/m3。
23．(1)48g；(2)0.91g/cm3；(3)600mL，2400mL
【详解】
(1)由题意可知，100mL的60度酒液中所含酒精的体积为60mL，即100毫升的60度酒液中所含酒精体积
V酒=60mL=60 cm3
则100mL的60度酒液中含酒精的质量为
m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×60 cm3=48g
(2)假设用60度和30度的酒液行各100 mL 进行1:1勾兑，则酒精的体积为
V酒1=60mL +30mL=90mL
水的体积
V水1=200mL -90mL=110mL
混合后得到的酒液密度
(3)设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（3000mL-V），根据题意有
解得60度酒液的体积
V=600mL
则30度酒液的体积为
3000 mL -600mL=2400mL
答：(1)体积为100mL的60度酒液中含酒精48g；
(2)如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是0.91g/cm3；
(3)如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要60度的酒液600mL，需要30度的酒液2400mL。
24．(1)600cm3；(2)60g；(3)2.7 g/cm3
【详解】
(1)瓶子内冰的质量
m冰＝790g﹣250g＝540g
由得瓶子的容积
(2)冰全部熔化成水后，质量不变，水的质量
m水＝m冰＝540g
水的体积
需向瓶中再加水的体积
应加水的质量
(3)向装满水的瓶中缓慢放入质量为125g的某种金属块，溢出水的质量
溢出水的体积
金属块的体积
V金＝V溢＝45cm3
金属的密度
答：(1)空瓶的容积为600cm3。
(2)冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为60g。
(3)该金属的密度为2.7 g/cm3。
【点睛】
本题考查了密度公式及其变形公式的应用，易错点在第三问，能求出溢出水的质量是关键。
25．(1) 0.13m3；(2) 1.9×103kg/m3；(3) 46.8kg
【详解】
(1)由可得钢外壳的体积
(2)镁合金的密度
(3)由可得车行驶的距离
s=vt=80km/h×5h=400km
根据题意可知少排放二氧化碳
0.6×4×2.5×7.8kg=46.8kg
答：(1)车外壳所用材料的体积是0.13m3；
(2)镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3kg/m3；
(3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放46.8kg的二氧化碳。
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